y y
y x
yy yx
xy xx
x y
x x
ε δ
⎛ ⎞
+ + Θ
⎛ ⎞
⎜ ⎟
= =
⎜ ⎟ ⎜
⎟ +
⎝ ⎠ ⎝
⎠ Λ Α ΓΦΓ Ψ Α Λ
Λ ΑΓΦΛ Σ
Σ Σ
Σ Σ
Λ ΦΓ Α Λ Λ ΦΛ
Θ θ
dengan
1 −
= − Α
Ι Β
2.3 Identifikasi Parameter
Identifikasi parameter diperlukan untuk menentukan apakah dapat dilakukan pendugaan dengan solusi tunggal atau tidak bagi parameter-parameter
, , , , ,
,
x y
ε δ
⎡ ⎤
= ⎣ ⎦
Λ Λ Β Γ Φ Θ Θ θ
pada Σ
θ . Metode dua-langkah dapat digunakan untuk mengidentifikasi parameter model umum persamaan sruktural Bollen,
1989. Langkah pertama adalah memperlakukan model sebagai model pengukuran murni, selanjutnya diperiksa apakah parameter model memenuhi kondisi berikut
ini: 1. setiap baris matriks
x
Λ hanya mengandung satu nilai bukan nol, 2. paling sedikit terdapat dua indikator untuk setiap faktor laten,
3.
ij
φ ≠ untuk paling sedikit sepasang ;
i j
≠
ij
φ adalah elemen matriks Φ 4.
δ
Θ adalah matriks diagonal. Langkah kedua adalah identifikasi parameter-parameter struktural
, , Β Γ Ψ
dengan aturan rekursif yaitu
Β harus merupakan matriks segitiga, dan Ψ adalah
matriks diagonal. Aturan dua-langkah merupakan syarat cukup tetapi bukan syarat perlu bagi identifikasi model. Hal ini bearti model yang tidak memenuhi aturan
dua langkah masih mungkin untuk dapat diidentifikasi.
2.4 Pendugaan Parameter Model
Tujuan pendugaan adalah untuk menduga nilai parameter model dari matriks
koragam contoh S. Syarat perlu necessary conditions bahwa model dapat diduga
jika derajat bebasnya ≥ 0. Penghitungan derajat bebas menggunakan;
1 [
1 ] 2
d f p
q p
q t
= +
+ +
−
; dengan
p : banyaknya indikator peubah eksogen
q : banyaknya indikator peubah endogen t : banyaknya indikator peubah model yang diduga
Dalam pendugaan parameter model, nilai awal parameter bebas dipilih supaya menghasilkan dugaan matriks koragam populasi terhadap matriks koragam
sampel. Perbedaan kedua matriks tersebut diharapkan relatif kecil agar menghasilkan penduga yang konsisten. Matriks koragam populasi dari
Lisrel tidak dapat diduga secara langsung, karena
η dan ξ bukan merupakan peubah pengamatan dari suatu hasil pengukuran. Pendugaan matriks koragam populasi
dapat dilakukan dengan menggunakan metode pendugaan melalui beberapa tahap. Dengan asumsi bahw
a
sebaran dari peubah-peubah pengamatan dapat digambarkan oleh vektor nilai tengah dan matriks koragam, maka masalah
pendugaan secara substansial merupakan pengepasan matriks Σ
θ dengan
matriks koragam contoh S. Misalkan fungsi pengepasan dinyatakan dengan FS,
Σ θ yakni suatu fungsi yang tergantung pada S dan Σ θ . Beberapa sifat
fungsi pengepasan Bollen, 1989 ini adalah: 1.
FS,
Σ θ
adalah besaran skalar,
2. FS, Σ
θ 0 ≥ ,
3. FS, Σ
θ
= 0 jika dan hanya jika
Σ = S, 4. FS,
Σ θ adalah fungsi kontinu dalam S dan Σ θ .
2.5. Metode Kuadrat Terkecil Tanpa Pembobot ULS
Metode yang digunakan untuk menduga parameter dalam penelitian ini adalah metode ULS. Metode ULS dipilih karena asumsi-asumsi yang digunakan
lebih fleksibel. Fungsi pengepasan metode ULS Bollen, 1989 dinyatakan oleh:
2
1 2
ULS
F tr ⎡
⎤ =
− ⎣
⎦ S
Σ θ
Fungsi
ULS
F meminimumkan setengah jumlah kuadrat dari masing-masing unsur
matriks sisaan −
S Σ
θ . Hal ini dapat dianalogikan sebagai metode kuadrat terkecil biasa ordinary least squares: OLS. Metode OLS meminimumkan
jumlah sisaan, yaitu galat antara nilai pengamatan peubah tak bebas dengan nilai dugaan. Sementara
ULS
F meminimumkan jumlah kuadrat masing-masing unsur
dalam matriks sisaan −
S Σ
θ . Matriks sisaan ini memuat selisih antar koragam contoh dengan nilai-nilai dugaannya.
2.6. Evaluasi dan Modifikasi Model 2.6.1 Tes khi-kuadrat Chi-Square test
Hipotesis yang diuji adalah H :
= Σ Σ
θ lawan H
1
: ≠
Σ Σ θ
dengan Σ adalah matriks koragam populasi dan
Σ θ adalah matriks hasil
dugaan. Untuk menguji hipotesis di atas digunakan uji
2
χ yaitu hasil perkalian n-1 dengan nilai terkecil dari fungsi pengepasan WLS. Statistik uji dibandingkan
dengan
2
χ tabel pada taraf 5. Jika
2
χ ≥
2 , 0 , 0 5
d b
χ
maka H ditolak.
2.6.2 GFI Goodness of Fit Index dan AGFI Adjusted Goodnes of Fit Index GFI mengukur besarnya keragaman dalam matriks koragam data S yang
dapat diterangkan oleh Σ
θ , yaitu keragaman yang dinyatakan dalam model. GFI Jöreskog dan Sörbom, 1986 diperoleh dari rumus berikut:
2 1
2
1 1
tr S
GFI tr
S
−
⎡ ⎤
⎛ ⎞
⎢ ⎥
− ⎜
⎟ ⎢
⎥ ⎝
⎠ ⎣
⎦ = −
⎡ ⎤
⎛ ⎞
⎢ ⎥
Σ ⎜
⎟ ⎢
⎥ ⎝
⎠ ⎣
⎦
−1
Σ
Aturan praktis untuk kelayakan sebuah model adalah nilai GFI hendaknya lebih besar dari 0.90. Rumus AGFI diperoleh sebagai berikut Jöreskog dan Sörbom,
1986:
[ ]
1 1
1 2
k k AGFI
GFI df
+ ⎡
⎤ = −
− ⎢
⎥ ⎣
⎦ , dengan k adalah banyaknya indikator dan df
adalah derajat bebas. Derajat bebas Hair, et.al. 1998 dihitung dengan menggunakan rumus
1 1
. 2
df p
q p
q t
= +
+ + −
⎡ ⎤
⎣ ⎦
AGFI analog dengan
2
R pada model regresi. Pada model ini disarankan nilai AGFI-nya lebih besar 0.90
Wijanto, 2008. Bollen 1989 mengungkapkan bahwa nilai GFI dan AGFI cenderung meningkat seiring dengan peningkatan ukuran contoh. Nilai harapan
GFI dan AGFI akan menurun dengan semakin sedikitnya indikator per faktor laten, khususnya pada ukuran data kecil.
2.6.3 NCP Noncentrality Scaled Parameters
NCP merupakan ukuran kesesuaian yag melengkapi kelemahan metode khi- kuadrat. Secara teori, ukuran khi-kuadrat takterpusat lebih tegar terhadap ukuran
contoh apabila dibandingkan dengan khi-kuadrat biasa. Formula bagi NCP adalah NCP =
2
db
χ
−
Hair, et.al. 1998.
2.6.4 RMSR Root Rataan Square Residual
RMSR Hair, et.al. 1998 didefinisikan sebagai:
2 1
1
2 1
p q i
ij ij
i j
s RMSR
p q p q
σ
+ =
=
⎛ ⎞
− ⎜
⎟ ⎝
⎠ =
+ + +
∑∑
, dengan p = banyaknya indikator bagi peubah laten endogen,
q = banyaknya indikator bagi peubah laten eksogen,
ij
s
= unsur matriks S,
σ = unsur matriks Σ .
RMSR merupakan ukuran rata-rata kuadrat sisaan, semakin besar nilainya semakin buruk dalam pengepasan model dan begitu pula sebaliknya. Nilai yang
dianjurkan untuk Standardized RMSR adalah ≤ 0.05 Wijanto, 2008.
2.6.5 RMSEA Root Rataan Square Error of Approximation
RMSEA adalah alternatif ukuran kesesuaian model yang diperlukan untuk mengurangi kesensitifan
2
χ terhadap ukuran sampel. Nilai yang dianjurkan untuk RMSEA adalah
≤ 0.08 Wijanto, 2008. RMSEA Hair, et.al. 1998 dihitung dengan rumus:
RMSEA =
1 2 2
1 db
n db
χ ⎡
⎤ −
⎢ ⎥
− ⎣
⎦
2.6.6 TLI Tucker-Lewis Index
Rumus TLI Hair, et.al. 1998 sebagai berikut:
2 2
2
1
B B
T T
B B
db db
TLI db
χ χ
χ −
= −
Nilai yang dianjurkan untuk TLI adalah ≥ 0.90 Wijanto, 2008.
2.6.7 NFI Normed Fit Index
Nilai NFI merupakan besarnya ketidakcocokan antara model target dengan model dasar. Nilai yang dianjurkan untuk NFI adalah
≥ 0.90 Wijanto, 2008. Formula bagi NFI Hair, et.al. 1998 adalah:
2 2
2 B
T B
NFI χ
χ χ
− =
2.6.8 PNFI Parsimonious Normed Fit Index
PNFI merupakan modifikasi dari NFI. PNFI memperhitungkan besaran derajat bebas yang digunakan untuk mencapai tingkat kesesuaian. Parsimony
didefinisikan sebagai pencapaian tingkat kesesuaian yang lebih tinggi pada setiap derajat bebas. Semakin tinggi nilai PNFI, maka semakin baik model yang
diusulkan. Formula PNFI Hair, et.al. 1998 sebagai berikut:
T B
db PNFI
NFI db
=
2.6.9 PGFI Parsimonious Goodness of Fit Index
Formula PGFI Hair, et.al. 1998 adalah sebagai berikut: 1 2
1
T
db PGFI
GFI p
q p q
= +
+ + Semakin tinggi nilai PGFI yang dihasilkan, maka semakin baik modelnya.
2.6.10 Contruct Reliabilty
Reliabilitas merupakan ukuran kekonsistenan peubah indikator dalam mengukur peubah latennya. Pemeriksaan terhadap kekonsistenan pengukuran ini
dilakukan terhadap peubah laten construct reliability untuk menilai kekonsistenan pengukuran keseluruhan peubah indikator yang mengukur peubah
laten dan terhadap masing-masing peubah indikator. Formula construct reliability adalah:
Construct Reliability
2 2
j
loadingbaku loadingbaku
e Σ
= Σ
+ Σ
2.6.11 Variance Extracted
Ukuran kekonsistenan lain yang dapat digunakan adalah Variance Extracted. Ukuran ini menggambarkan besar keragaman peubah-peubah indikator dapat
dikandung oleh peubah laten. Formula Variance Extracted adalah:
Variance Extracted
2 2
j
loadingbaku loadingbaku
e Σ
= Σ
+ Σ Sebuah konstruk mempunyai reliabilitas yang baik jika nilai construct reliability
CR -nya ≥ 0.70 dan nilai variance extracted VE-nya ≥ 0.50 Wijanto, 2008.
2.6.12 Validitas
Validias berhubungan dengan apakah suatu peubah mengukur apa yang sebenarnya diukur. Validitas dalam penelitian menyatakan derajat ketepatan alat
ukur penelitian terhadap isi atau arti sebenarnya yang diukur. Dalam bukunya Wijanto 2008, Rigdon dan Ferguson 1991, Doll, Xia, Torkzadeh 1994,
menyatakan bahwa suatu peubah dikatakan mempunyai validitas yang baik terhadap peubah lainnya, jika:
a Nilai t muatan faktornya lebih besar dari nilai t kritis 1,96. b Muatan faktor standarnya
≥ 0.70. Sementara, Igbaria, et.al. 1997 yang menggunakan guidelines dari Hair et.al.
1995, menyatakan bahwa muatan faktor standarnya ≥ 0.50 adalah sangat
signifikan.
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Data
Data yang digunakan adalah data yang berasal dari Panitia Pelaksana uji sertifikasi guru rayon UNES Semarang dan rayon IAIN Wali Songo Semarang. Data ini merupakan
hasil dari penilaian portofolio peserta sertifikasi guru di Wilayah rayon UNES Semarang dan IAIN Walisongo Semarang pada tahun 2006 dan tahun 2007.
3.2 Rancangan Penelitian
3.2.1 Ukuran sampel Ukuran sampel yang digunakan adalah 212 responden yang menyebar di 20
kecamatan pada wilayah Kabupaten Pati. Responden yang terambil adalah peserta sertifikasi guru tahun 2006 dan peserta sertifikasi guru tahun 2007 di wilayah Departemen
Agama Kabupaten Pati.
3.2.2 Metode Penelitian Secara garis besar, tahap-tahapan pada penelitian ini dapat dijelaskan melalui
diagram sebagai berikut: Eksplorasi
data Spesifikasi Model
Identifikasi Model
Pendugaan Parameter
Pengujian Kesesuaian Model
Respesifikasi Model
Rekomendasi Pembobotan Penilaian
Sertifikasi Sesuai
? Ya
Tidak
