q : banyaknya indikator peubah endogen t : banyaknya indikator peubah model yang diduga
Dalam pendugaan parameter model, nilai awal parameter bebas dipilih supaya menghasilkan dugaan matriks koragam populasi terhadap matriks koragam
sampel. Perbedaan kedua matriks tersebut diharapkan relatif kecil agar menghasilkan penduga yang konsisten. Matriks koragam populasi dari
Lisrel tidak dapat diduga secara langsung, karena
η dan ξ bukan merupakan peubah pengamatan dari suatu hasil pengukuran. Pendugaan matriks koragam populasi
dapat dilakukan dengan menggunakan metode pendugaan melalui beberapa tahap. Dengan asumsi bahw
a
sebaran dari peubah-peubah pengamatan dapat digambarkan oleh vektor nilai tengah dan matriks koragam, maka masalah
pendugaan secara substansial merupakan pengepasan matriks Σ
θ dengan
matriks koragam contoh S. Misalkan fungsi pengepasan dinyatakan dengan FS,
Σ θ yakni suatu fungsi yang tergantung pada S dan Σ θ . Beberapa sifat
fungsi pengepasan Bollen, 1989 ini adalah: 1.
FS,
Σ θ
adalah besaran skalar, 2.
FS, Σ
θ 0 ≥ ,
3. FS, Σ
θ
= 0 jika dan hanya jika
Σ = S,
4.
FS, Σ
θ adalah fungsi kontinu dalam S dan Σ θ .
2.5. Metode Kuadrat Terkecil Tanpa Pembobot ULS
Metode yang digunakan untuk menduga parameter dalam penelitian ini adalah metode ULS. Metode ULS dipilih karena asumsi-asumsi yang digunakan
lebih fleksibel. Fungsi pengepasan metode ULS Bollen, 1989 dinyatakan oleh:
2
1 2
ULS
F tr ⎡
⎤ =
− ⎣
⎦ S
Σ θ
Fungsi
ULS
F meminimumkan setengah jumlah kuadrat dari masing-masing unsur
matriks sisaan −
S Σ
θ . Hal ini dapat dianalogikan sebagai metode kuadrat terkecil biasa ordinary least squares: OLS. Metode OLS meminimumkan
jumlah sisaan, yaitu galat antara nilai pengamatan peubah tak bebas dengan nilai dugaan. Sementara
ULS
F meminimumkan jumlah kuadrat masing-masing unsur
dalam matriks sisaan −
S Σ
θ . Matriks sisaan ini memuat selisih antar koragam contoh dengan nilai-nilai dugaannya.
2.6. Evaluasi dan Modifikasi Model 2.6.1 Tes khi-kuadrat Chi-Square test
Hipotesis yang diuji adalah H :
= Σ Σ
θ lawan H
1
: ≠
Σ Σ θ
dengan Σ adalah matriks koragam populasi dan
Σ θ adalah matriks hasil
dugaan. Untuk menguji hipotesis di atas digunakan uji
2
χ yaitu hasil perkalian n-1 dengan nilai terkecil dari fungsi pengepasan WLS. Statistik uji dibandingkan
dengan
2
χ tabel pada taraf 5. Jika
2
χ ≥
2 , 0 , 0 5
d b
χ
maka H ditolak.
2.6.2 GFI Goodness of Fit Index dan AGFI Adjusted Goodnes of Fit Index GFI mengukur besarnya keragaman dalam matriks koragam data S yang
dapat diterangkan oleh Σ
θ , yaitu keragaman yang dinyatakan dalam model. GFI Jöreskog dan Sörbom, 1986 diperoleh dari rumus berikut:
2 1
2
1 1
tr S
GFI tr
S
−
⎡ ⎤
⎛ ⎞
⎢ ⎥
− ⎜
⎟ ⎢
⎥ ⎝
⎠ ⎣
⎦ = −
⎡ ⎤
⎛ ⎞
⎢ ⎥
Σ ⎜
⎟ ⎢
⎥ ⎝
⎠ ⎣
⎦
−1
Σ
Aturan praktis untuk kelayakan sebuah model adalah nilai GFI hendaknya lebih besar dari 0.90. Rumus AGFI diperoleh sebagai berikut Jöreskog dan Sörbom,
1986:
[ ]
1 1
1 2
k k AGFI
GFI df
+ ⎡
⎤ = −
− ⎢
⎥ ⎣
⎦ , dengan k adalah banyaknya indikator dan df
adalah derajat bebas. Derajat bebas Hair, et.al. 1998 dihitung dengan menggunakan rumus
1 1
. 2
df p
q p
q t
= +
+ + −
⎡ ⎤
⎣ ⎦
AGFI analog dengan
2
R pada model regresi. Pada model ini disarankan nilai AGFI-nya lebih besar 0.90
Wijanto, 2008. Bollen 1989 mengungkapkan bahwa nilai GFI dan AGFI cenderung meningkat seiring dengan peningkatan ukuran contoh. Nilai harapan
GFI dan AGFI akan menurun dengan semakin sedikitnya indikator per faktor laten, khususnya pada ukuran data kecil.
2.6.3 NCP Noncentrality Scaled Parameters
NCP merupakan ukuran kesesuaian yag melengkapi kelemahan metode khi- kuadrat. Secara teori, ukuran khi-kuadrat takterpusat lebih tegar terhadap ukuran
contoh apabila dibandingkan dengan khi-kuadrat biasa. Formula bagi NCP adalah NCP =
2
db
χ
−
Hair, et.al. 1998.
2.6.4 RMSR Root Rataan Square Residual
RMSR Hair, et.al. 1998 didefinisikan sebagai:
2 1
1
2 1
p q i
ij ij
i j
s RMSR
p q p q
σ
+ =
=
⎛ ⎞
− ⎜
⎟ ⎝
⎠ =
+ + +
∑∑
, dengan p = banyaknya indikator bagi peubah laten endogen,
q = banyaknya indikator bagi peubah laten eksogen,
ij
s
= unsur matriks S,
σ = unsur matriks Σ .
RMSR merupakan ukuran rata-rata kuadrat sisaan, semakin besar nilainya semakin buruk dalam pengepasan model dan begitu pula sebaliknya. Nilai yang
dianjurkan untuk Standardized RMSR adalah ≤ 0.05 Wijanto, 2008.
2.6.5 RMSEA Root Rataan Square Error of Approximation
RMSEA adalah alternatif ukuran kesesuaian model yang diperlukan untuk mengurangi kesensitifan
2
χ terhadap ukuran sampel. Nilai yang dianjurkan untuk RMSEA adalah
≤ 0.08 Wijanto, 2008. RMSEA Hair, et.al. 1998 dihitung dengan rumus:
RMSEA =
1 2 2
1 db
n db
χ ⎡
⎤ −
⎢ ⎥
− ⎣
⎦
