3.4 Kondisi Batas
Kondisi batas yang digunakan pada penelitian ini adalah daerah pada lapis batas aliran laminar konveksi alami pada plat datar vertikal seperti gambar 3.2 :
y = 0 .
x = 0 .
y .
x
y U
U
= =
1 U
= =
V =
∞ Gambar 3.5 Kondisi Batas
• Untuk Y = 0,
1 =
= =
θ
V U
• Untuk ,
∞ →
Y →
→
θ
U
• Untuk X = 0,
= =
θ
U
Kondisi batas pada Metode Beda Hingga digunakan untuk modifikasi koefisien matriks persamaan lapis batas, yaitu persamaan energi, momentum dan
persamaan kontinuitas.
3.5 Perhitungan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi Alami
Untuk menghitung koefisien perpindahan panas konveksi, digunakan persamaan 2.14 :
→ ∞
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
∂ ∂
− −
=
y w
x
y T
T T
k h
Dengan menggunakan beda mundur, derivatif dari persamaan diatas adalah :
→
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
∂ ∂
y
y T
y T
T
w i
∆ −
≅
2 ,
3.6 Penyusunan Algoritma dan Bagan Alir Flow Chart Program
Algoritma yang digunakan dalam penulisan program adalah sebagai berikut : a.
Membaca data-data masukan input; properti udara, temperatur, tebal lapis batas, syarat awal dan kondisi batas yang digunakan.
b. Menghitung parameter tak berdimensi dan grid.
c. Mengontrol angka Raleigh. Apabila Raleigh kurang dari 10
9
, lanjutkan pengerjaan. Jika tidak, tulis ”Aliran Turbulen” dan sesuaikan masukan.
d. Mengerjakan persamaan energi untuk menghitung temperatur, dengan
menggunakan persamaan diskritisasi koefisien matriks 3.10 sampai dengan 3.13
e. Mengerjakan persamaan momentum untuk menghitung kecepatan U pada arah
i dengan menggunakan persamaan diskritisasi koefisien matriks 3.26 sampai 3.29.
f. Mengerjakan persamaan kontinuitas menghitung kecepatan V arah j dengan
menggunakan persamaan diskritisasi 3.37. g.
Melakukan looping iterasi dengan memeriksa konvergensi, jika belum konvergen ulangi langkah
c sampai d, jika sudah tulis data. h.
Melakukan looping untuk i = 2 sampai dengan i = nx. i.
Menulis data. j.
Selesai. Diagram alir
Flow Chart program :
A Baca :
Grav, Pr, w, vis, Tw, Tf, PL Mulai
Gambar 3.6 Diagram Alir Program
A
Gambar 3.6 lanjutan
YA Ra 10
9
Menghitung : T
A
, Betar, Ra, Gr, G,Xmax
TIDAK
Menghitung Grid :
∆x, ∆y
Mengerjakan Persamaan Momentum
Panggil Subroutine Tridag VCHX = V i,NY
Baca : Syarat Awal Kondisi Batas
U1,1=0, V1,1=0, T1,1=0 U1,J=0, V1,J=0, T1,J=0
Ui,1=0, Vi,1=0, Ti,1=1, Ti,N=0 VCHX=0
Mengerjakan Persamaan Energi
Panggil Subroutine Tridag
Mengerjakan Persamaan kontinuitas
B Menghitung :
VDIFF = ABS Vi,NY – VCHX
B
VDIFF 0.01 TIDAK
Menghitung : velu i,j, velv i,j, temp i,j, h
x
i YA
Selesai Tulis :
velu, velv, temp, h
x
Gambar 3.6 lanjutan
BAB IV DATA DAN ANALISIS
4.1 Validasi Program
Sebagai validasi program pada penelitian ini, digunakan penelitian yang dilakukan oleh Rolando A. Chavez untuk fluida superkritis. Kondisi batas yang
digunakan adalah :
u = 0 T = T
∞
u = 0 v = 0
T = T
w
y x
u = 0 T = T
∞
Gambar 4.1 Kondisi batas penelitian Rolando A. Chavez
Grid yang digunakan adalah grid dengan ∆x tidak seragam yang rapat di
bagian bawah dan lebih renggang di bagian atas. Sedangkan grid ∆y konstan,
seperti pada gambar 4.2.
Y
X
j = 1 j = ny
. i = 1
. i = nx
. y
. x
Gambar 4.2 Grid penelitian Rolando A. Chavez
Kategori