1
1 1
1 1
1 2
− −
− =
k n
JKG k
JKG JKG
F
hit
................................................................ 6.1 JKG
1
= jumlah kuadrat galat fungsi produksi tanpa retriksi JKG
2
= jumlah kuadrat galat fungsi produksi dengan retriksi n
1
= jumlah pengamatan contoh k
1
= jumlah peubah bebas Hasil pengujian terhadap kedua fungsi produksi tersebut menghasilkan nilai F
hitung 0.556 lebih kecil daripada F
0.05
= 2.51, sehingga secara statistik kedua model tidak berbeda nilai parameter. Sehingga untuk analisis selanjutnya akan
digunakan fungsi produksi tanpa retriksi.
6.1.2. Model Empiris Fungsi Produksi Stochastic Frontier
Tabel 15 dan Lampiran 6 memperlihatkan hasil pendugaan stochastic frontier dengan menggunakan delapan variabel penjelas. Hasil pendugaan
menggambarkan kinerja terbaik best practice dari petani responden pada tingkat teknologi yang ada. Fungsi produksi stochastic frontier ini akan digunakan
sebagai dasar untuk mengukur efisiensi alokatif dan ekonomis yang diturunkan menjadi fungsi biaya dual. Pendugaan dilakukan dengan metode Maximum
Likelihood MLE.
Tabel 15. Pendugaan Fungsi Produksi dengan Metode MLE
Variabel Input Parameter Dugaan
t-rasio Intersep 5.412
8.189 Luas Lahan X
1
0.448 3.632
Benih X
2
0.144 1.841
Pupuk organik X
3
0.087 1.802
Pupuk N dan K X
4
0.003
d
0.077 Pupuk P X
5
0.021 3.081
Pestisida X
6
0.043 1.334
Tenaga Kerja X
7
0.317 3.831
Dummy Olah Tanah X
8
0.046 1.166
Log-likelihood OLS 33.815
Log-likelihood MLE 37.224
LR 6.818 Sumber : Analisis data primer, 2008
Nyata pada taraf α 0.15
Variabel-variabel yang nyata berpengaruh terhadap produksi batas frontier petani responden ditemukan sama dengan fungsi produksi rata-rata,
yaitu: variabel luas lahan X
1
, variabel benih X
2
, pupuk organik X
3
, pupuk P X
5
, penggunaan pestisida X
6
, tenaga kerja X
7
dan variabel dummy oleh tanah X
8
berpengaruh nyata pada taraf
α
15 persen, sedangkan variabel pupuk N dan K X
4
tidak berpengaruh nyata terhadap produksi jagung. Parameter dugaan pada fungsi produksi stochastic frontier menunjukkan
nilai elastisitas produksi batas dari input-input yang digunakan. Hasil pendugaan pada Tabel 15 menunjukkan bahwa elastisitas produksi batas dari variabel luas
lahan ditemukan berpengaruh nyata terhadap produksi jagung pada taraf
α
15 persen, dengan nilai sebesar 0.448. Angka ini menunjukkan bahwa penambahan
lahan sebesar 10 persen dengan input lainnya tetap, masih dapat meningkatkan produksi jagung di daerah penelitian dengan tambahan produksi sebesar 4.48
persen. Selain itu hasil pendugaan di atas juga dapat menjelaskan bahwa elastisitas produksi luas lahan pada fungsi stochastic frontier lebih kecil dari
elastisitas produksi luas lahan pada fungsi produksi rata-rata, yang bernilai 0.450. Hasil ini menunjukkan bahwa penggunaan lahan pada fungsi produksi
stochastic frontier kurang elastis dibandingkan dengan fungsi produksi rata-rata. Dengan demikian, petani masih rasional jika mempunyai keinginan untuk
menambah rata-rata penggunaan lahan. Hasil ini menunjukkan bahwa usahatani jagung masih dapat ditambah luas
lahannya dengan memanfaatkan lahan yang selama ini belum dimanfaatkan di Kabupaten Tanah Laut. Berdasarkan data Dinas Pertanian Kabupaten Tanah
Laut Tahun 2006, lahan kering yang selama ini belum dimanfaatkan mencapai 23.65 ribu hektar.
Sementara elastisitas produksi batas dari variabel pupuk P X
5
dan curahan tenaga kerja X
7
ditemukan berpengaruh nyata terhadap produksi jagung dengan nilai masing-masing 0.021 dan 0.317. Angka ini juga ditemukan
berbeda nyata pada taraf
α
15 persen. Angka-angka ini menunjukkan bahwa penambahan jumlah penggunaan pupuk P dan curahan tenaga kerja masing-
masing sebesar 10 persen dengan input lainnya tetap, masih dapat meningkatkan produksi jagung di daerah penelitian dengan penambahan
produksi sebesar 0.21 persen dan 3.17 persen. Hasil ini juga dapat menjelaskan bahwa nilai elastisitas produksi pupuk P
dan curahan tenaga kerja pada fungsi produksi stochastic frontier lebih besar daripada elastisitas produksi pada fungsi produksi rata-rata. Ini menunjukkan
bahwa petani masih rasional untuk menambah penggunaan input penggunaan input pupuk P dan tenaga kerja untuk meningkatkan produksinya. Hal ini juga
diperkuat fakta bahwa rata-rata penggunaan pupuk P SP-36 ditingkat petani adalah 41.39 kg per hektar, sedangkan rekomendasi adalah 100 kg per hektar.
Benih X
2
, pupuk organik X
3
dan penggunaan pestisida X
6
ditemukan berpengaruh nyata pada
α
15 persen, dengan nilai masing-masing elastisitasnya adalah 0.144, 0.087 dan 0.043. Hal ini menunjukkan bahwa jika masing-masing
input benih dan curahan tenaga kerja ini dinaikkan sebesar 10 persen sedangkan input lainnya tetap maka produksi jagung akan meningkat masing-masing
sebesar 1.44 persen, 0.87 persen dan 0.43 persen. Variabel dummy olah tanah X
8
ditemukan berpengaruh nyata pada taraf
α
15 persen. Jika dilakukan pembajakan sedangkan input lainnya tetap, maka produksi jagung akan meningkat sebesar 0.046 persen. Namun menurut petani,
pembajakan sebaiknya tidak dilakukan pada setiap akan tanam jagung karena sifat lahan kering di lokasi penelitian yang hanya memiliki lapisan bahan organik
yang tipis pada permukaan tanah. Sehingga pembajakan hanya dilakukan antara 2 – 3 tahun sekali.
Variabel pupuk N dan K X
4
ditemukan tidak berpengaruh nyata terhadap produksi jagung dan juga ditemukan bahwa elastisitas produksi pupuk N dan K
pada fungsi produksi stochastic frontier lebih kecil dari elastisitas produksi pada fungsi produksi rata-rata. Ini diduga karena penggunaan pupuk N diduga sudah
berlebihan. Menurut anjuran PPL, dosis penggunaan pupuk N per hektar adalah 180 kg setara dengan 400 kg pupuk urea, sedangkan rata-rata penggunaan
pupuk N per hektar oleh petani di daerah penelitian telah mencapai 201.38 kg setara dengan 447.51 kg pupuk urea. Sebaliknya rata-rata penggunaan pupuk
K ditingkat petani hanya 24.83 kg per hektar setara dengan 41.39 kg pupuk KCl. Dosis ini masih lebih rendah dibandingkan dengan dosis anjuran PPL yaitu
adalah 60 kg per hektar setara dengan 100 kg pupuk KCl. Jadi agar lebih optimal penggunaan input-inputnya sebaiknya penggunaan pupuk urea dikurangi
sedangkan penggunaan pupuk KCl ditambah.
6.2. Analisis Efisiensi Teknis 6.2.1. Sebaran Efisiensi Teknis
