6.1. Analisis Stochastic Frontier
Pembahasan mengenai efisiensi teknis dan faktor-faktor yang mempengaruhinya diuraikan berdasarkan hasil yang diperoleh dari analisis
fungsi produksi stochastic frontier. Hasil analisis pendugaan model fungsi stochastic frontier ini dijadikan dasar untuk menganalisis efisiensi alokatif dan
ekonomis dengan cara menurunkan fungsi produksi menjadi fungsi biaya frontier.
6.1.1. Pendugaan Fungsi Produksi Metode OLS
Pendugaan parameter fungsi produksi Cobb-Douglas dengan metode Ordinary Least Square OLS memberikan gambaran kinerja rata-rata dari proses
produksi petani pada tingkat teknologi yang ada. Pada Tabel 14 disajikan parameter dugaan fungsi produksi rata-rata tanpa retriksi dan dengan retriksi,
sedangkan hasil lengkap dapat dilihat pada Lampiran 4 dan 5.
Tabel 14. Pendugaan Fungsi Produksi dengan Metode OLS
Tanpa Retriksi Retriksi
Variabel Input Parameter
Dugaan t-rasio
Parameter Dugaan
t-rasio Intersep
5.260 8.210
5.386 8.238
Luas Lahan X
1
0.450 3.466 - -
Benih X
2
0.139 1.566
0.117 1.291
Pupuk organik X
3
0.102 2.303
0.101 2.214
Pupuk N dan K X
4
0.005 0.089
-0.018 -0.348
Pupuk P X
5
0.032 4.824
0.030 4.456
Pestisida X
6
0.057 1.691
0.065 1.898
Tenaga Kerja X
7
0.294 3.432
0.314 3.600
Dummy Olah Tanah X
8
0.023 0.511
0.010 0.211
Adj-R Square 0.928
0.433 Sumber : Analisis data primer, 2008
Nyata pada taraf α 0.15
Hasil pendugaan menunjukkan bahwa, fungsi produksi rata-rata tanpa retriksi yang terbentuk cukup baik best fit yang menggambarkan perilaku petani
di dalam proses produksi. Koefisien determinasi R
2
dari fungsi produksi rata- rata yang diperoleh bernilai 0.928. Artinya, input-input yang digunakan dalam
model tersebut dapat menjelaskan 92.8 persen dari variasi produksi jagung lahan kering di daerah penelitian.
Dari Tabel 14 diketahui bahwa semua tanda parameter pada fungsi produksi tanpa retriksi adalah positif sesuai dengan yang diharapkan. Variabel
luas lahan X
1
, benih X
2
, pupuk organik X
3
, pupuk P X
5
, penggunaan pestisida X
6
dan curahan tenaga kerja X
7
berpengaruh nyata terhadap produksi jagung pada taraf
α
15 persen, sedangkan variabel Pupuk N dan K X
4
dan dummy olah tanah X
8
tidak berpengaruh nyata. Nilai parameter pada fungsi produksi Cobb-Douglas juga merupakan nilai
elastisitasnya. Nilai parameter untuk luas lahan adalah 0.450, yang juga merupakan nilai elastisitasnya. Luas lahan memiliki elastisitas tertinggi
dibandingkan variabel-variabel lainnya. Hal Ini menunjukkan bahwa perluasan lahan atau ekstensifikasi dapat dijadikan sebagai pilihan untuk meningkatkan
produksi jagung. Nilai elastisitas terkecil adalah pupuk N dan K, dimana peningkatan pupuk N dan K sebesar 1 persen hanya dapat meningkatkan
produksi jagung sebesar 0.002 persen. Hal ini diduga karena penggunaan pupuk N dalam bentuk urea sudah berlebihan.
Hasil pada Tabel 14 juga terlihat bahwa dengan retriksi lahan, koefisien determinasi R
2
dari fungsi produksi rata-rata yang terretriksi bernilai 0.433. Artinya, input-input yang digunakan dalam model tersebut dapat menjelaskan
43.3 persen dari variasi produksi jagung lahan kering di daerah penelitian. Variabel pupuk organik X
3
, pupuk P X
5
, pestisida X
6
dan tenaga kerja X
7
berpengaruh nyata pada α 15 persen, sedangkan variabel benih X
2
, pupuk N dan K X
4
dan dummy olah tanah X
8
tidak berpengaruh nyata. Untuk melihat apakah ada perbedaan antara kedua fungsi produksi
tersebut maka dilakukan uji varians dengan rumus:
1
1 1
1 1
1 2
− −
− =
k n
JKG k
JKG JKG
F
hit
................................................................ 6.1 JKG
1
= jumlah kuadrat galat fungsi produksi tanpa retriksi JKG
2
= jumlah kuadrat galat fungsi produksi dengan retriksi n
1
= jumlah pengamatan contoh k
1
= jumlah peubah bebas Hasil pengujian terhadap kedua fungsi produksi tersebut menghasilkan nilai F
hitung 0.556 lebih kecil daripada F
0.05
= 2.51, sehingga secara statistik kedua model tidak berbeda nilai parameter. Sehingga untuk analisis selanjutnya akan
digunakan fungsi produksi tanpa retriksi.
6.1.2. Model Empiris Fungsi Produksi Stochastic Frontier
Kategori