4.2 Analisis Korelasi Sederhana dan Berganda
Rumus koefisien korelasi sederhana : =
Rumus koefisien korelasi ganda :
=
Dari Tabel 4.2 diperoleh : n = 9
= 18.860,51 = 39.604.218,08
= 36.021.659,13 = 7.094,95
∑ = 5.611.151,90 = 13.565.183,58
= 17.187,75 ∑ = 32.889.105,43
= 14.901.659,22
Koefisien Korelasi Antara X
1
dan Y
= =
– –
= =
= 0,0389 = 0,0389 adalah koefisien korelasi antara
dan Y. Hal ini menunjukkan bahwa arah hubungan antara
dan Y positif sebesar 0,0389 dan mempunyai hubungan yang sangat rendah.
Universitas Sumatera Utara
Koefisien Korelasi Antara dan Y
= =
= =
0,4568 0,4568 adalah koefisien korelasi antara
dan Y. Hal ini menunjukkan bahwa arah hubungan antara
dan Y positif sebesar 0,4568 dan mempunyai hubungan yang cukup kuat.
Koefisien Korelasi Antara dan
= =
= =
= 0,8801
= 0,8801 adalah koefisien korelasi antara dan
. Hal ini menunjukkan bahwa arah hubungan antara
dan positif sebesar 0,8801 dan mempunyai hubungan
yang sangat kuat.
Koefisien Korelasi Antara dan Y
Universitas Sumatera Utara
=
=
–
=
– –
= =
= 0,8909
= 0,8909 adalah koefisien korelasi ganda R. Hal ini menunjukkan bahwa tingkat hubungan antara variable sebesar 0,8909 yaitu hubungan yang sangat kuat antara
jumlah produksi beras dan luas panen
secara simultan terhadap nilai kebutuhan beras Y di Propinsi Sumatera Utara. R square koefisien determinasi adalah
pengkuadratan dari koefisien korelasi ganda sebesar 0,8909 yaitu = 0,7937,
menunjukkan bahwa sebesar 79,37 variabel Y dapat dijelaskan oleh variabel dan
sisanya sebesar 20,63 diterangkan oleh factor – faktor lain.
4.3 Analisis Regresi Linear Berganda
Persamaan regresi linier berganda Y atas ,
,…, akan ditaksir oleh :
Ŷ = a + +
+ … + . Penaksiran untuk persamaan regresi linier berganda
untuk dua variabel bebas adalah Ŷ = a +
+ . Nilai a,
dan akan diperoleh
dari tiga persamaan normal berikut : =
+ b +
Universitas Sumatera Utara
Persamaan normal di atas adalah bentuk sistem persamaan linier SPL yang dapat dijelaskan dengan metode determinan. Jika AX = b dengan
adalah matriks yang diperoleh dengan menggantikan anggota – anggota pada kolom ke-j dari matriks A
dengan anggota pada matriks b maka, persamaan tersebut sebagai berikut : a =
= =
=
Setelah dihitung nilai determinan ,
, dan
maka diperoleh penyelesaian sebagai berikut :
a = = 2.148,057
= = -1,454
= = 3,564
Penaksiran untuk persamaan regresi linier yaitu Ŷ = a +
+ adalah
Ŷ = 2.148,057 - 1,454 + 3,564 Ŷ =17.195,72
Konstanta sebesar 2.148,057 menyatakan bahwa jika tidak ada kenaikan nilai dari variabel jumlah produksi beras
dalam luas panen maka nilai kebutuhan beras
adalah 2.148,057 juta ton. Koefisien regresi berganda sebesar -1,454 dan 3,564 menyatakan bahwa setiap pengurangan dan penambahan satu skor, maka nilai jumlah
produksi beras dan luas panen akan memberikan pengurangan dan penambahan masing- masing sebesar -1,454 dan 3,564.
Universitas Sumatera Utara
4.4 Uji Persamaan Linier Berganda
Kategori