Dimana: Y
i
= variabel tak bebas ke-i
X
i
= variabel bebas ke-i
i
= kesalahan error pada pengamatan ke-i
Secara manual, persamaan regresi berganda dengan tiga variabel bebas masih memungkinkan untuk dibangun seperti berikut ini:
i
Y = n a +a
1
1
X + a
2
2
X + a
3
3
X + +a
n
n
X
i i
Y X
1
= a
1
X + a
1
2 1
X + a
2
2 1
X X
+a
3
3 1
X X
i i
Y X
2
= a
2
X +a
1
2 1
X X
+a
2
2 2
X +a
3
3 2
X X
i i
Y X
3
= a
3
X +a
1
3 1
X X
+a
2
3 2
X X
+a
3
2 3
X
Dengan: X
1
, X
2
, X
3
: variabel bebas
a , a
1
, a
2
, a
3
: koefisien regresi
2.4 Pengujian Regresi Linier Ganda
Setelah mendapat harga koefisien regresinya, maka ditentukan persamaan regresi:
Y
= b +b
1
X
1
+b
2
X
2
+b
3
X
3
diadakan pengujian regresi berganda dengan hipotesis;
H : a
1
= 0; a
2
= 0; a
3
= 0
Universitas Sumatera Utara
H
1
: paling sedikit terdapat satu taksiran a
i
0; i = 1,2,3
untuk itu dilakukan uji Statistik F, F
hit
= 1
k
n Jkres
k Jkreg
Kriteria pengujian, tolak H : jika F
hit
F
tab
dan terima H : jika F
hit
F
tab
dengan dk= n-k-1.
2.5 Korelasi
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linear antara satu variabel dengan variabel yang lain.
2.6 Korelasi Ganda
Pengujian Korelasi Linier Berganda dilakukan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh dari ketiga faktor atau ketiga variabel bebas, maka dilakukan pengujian
koefisien determinasi R
2
. Koefisien determinasi adalah suatu alat ukur yang digunakan untuk mengetahui sejauh mana tingkat hubungan antar variabel X dan Y.
Koefisien ini dapat ditentukan berdasarkan hubungan antara dua macam variasi, yaitu variasi variabel Y terhadap garis regresi
Y
dan variasi variabel Y terhadap rata- ratanya Y
Universitas Sumatera Utara
2.7 Korelasi Parsial
Perhitungan korelasi antar variabel bebas atau sering disebut dengan korelasi parsial,
kegunaannya sama seperti halnya koefisien determinasi, koefisien korelasi juga
digunakan sebagai pengukur hubungan dua variabel. Yaitu dengan menggunakan Karl Pearson Method:
2 2
2 2
Y
Y N
X X
N Y
X XY
N r
2.8 Pengujian Koefisien Regresi Linier Berganda
Pengujian kofisien regresi linier berganda dilakukan dengan menggunakan rumusan hipotesis :
H : a
1
= 0; a
2
= 0; a
3
= 0
H
1
: salah satu dari a tidak sama dengan nol, a = 1,2,3
Dengan kriteria pengujian, tolak H jika t
hit
t
tab
dan terima H jika t
hit
t
tab
t
hit
: S
1 a
=
1
12 2
1 2
... 12
. 2
r X
S
i k
; t
hit
1
=
a1 1
S a
2 2
2
1 Y
Y Y
Y R
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
SEJARAH BADAN PUSAT STATISTIK
3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik
