n t
b Y
a
t
∑ ∑
− =
log log
5. Trend Hyperbola Bentuk persamaan umumnya adalah :
Y =
t
b a
sedangkan peramalnnya : Yt =
t
b a
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
=
2 2
log log
. log
t n
t Y
t Y
t n
b
t t
n t
b Y
a
t
∑ ∑
− =
log log
log
Adapun metode peramalan yang termasuk model time series adalah : 1. Metode Penghalusan Smoothing
Metode ini digunakan untuk mengurangi ketidakteraturan musiman dari data yang lalu, dengan membuat rata-rata tertimbang dari sederetan data masa lalu.
Ketepatan dengan metode ini akan terdapat pada peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang kurang akurat.
Metode ini terdiri dari:
a. Metode Rata-rata Bergerak moving average Single Moving Average
Merupakan peramalan untuk satu periode ke depan dari periode rata-rata. Rumus yang digunakan adalah:
Universitas Sumatera Utara
N X
X X
F
t t
N t
t
+ +
+ =
+ +
− +
1 1
1
...
Dimana: X
i
: data pengamatan periode i. N
: jumlah deret waktu yang digunakan F
t+1
: nilai peramalan periode t+1
Linear Moving Avarage
Dasar dari metode ini adalah penggunaan moving average kedua untuk memperoleh penyesuaian bentuk pola trend.
Double Moving Avarage
Notasi yang diberikan adalah MA M x N, artinya M – periode MA dan N – periode NA
Weigthed Moving Average
Weighted moving average adalah metode perhitungan dengan cara mengalikan tiap-tiap periode dengan faktor bobot dan membagikannya
dengan hasil produk yang merupakan penjumlahan faktor bobot. Formula metode Weighted Moving Average adalah:
n t
n t
t t
A w
A w
A w
F
− −
−
+ +
+ =
...
2 2
1 1
dimana : w
1
: bobot yang diberikan pada periode t-1 w
2
: bobot yang diberikan pada periode t-2 w
n
: bobot yang diberikan pada periode t-n n
: jumlah periode
Universitas Sumatera Utara
b. Metode Exponential Smoothing Single Exponential SmoothingSES
Pengertian dasar dari metode ini adalah: nilai ramalan pada periode t+1 merupakan nilai aktual pada periode t ditambah dengan penyesuaian yang
berasal dari kesalahan nilai ramalan yang terjadi pada periode t tersebut. Secara matematis dapat dinyatakan:
1
ˆ 1
ˆ
−
− +
=
t t
t
f f
f α
α dimana :
t
fˆ
: perkirakan permintaan pada periode t
α
: suatu nilai 0
α
1 yang ditentukan secara subjektif
t
f
: permintaan aktual pada periode t
1
ˆ
− t
f
: perkiraan permintaan pada periode t-1
Double Exponential Smoothing
Formula Double Exponential Smoothing adalah : .
.m b
a f
t t
m t
+ =
+
sedangkan :
1
1
−
− +
=
t t
t
f X
f α
α
1
1
−
− +
=
t t
t
f f
f α
α dimana
t
f : single exponential smoothing
t
f : double exponential smoothing
Universitas Sumatera Utara
2
t t
t t
t t
f f
f f
f −
= −
+ =
α
1
t t
t
f f
− −
=
α α
β
c. Trend Corrected Exponential Smoothing Metode Hold
Langkah pertama dilakukan dengan menghitung nilai level estimasi awal Lo dan trend estimasi awal To dengan menjalankan regresi linier antara
permintaan At dan periode t dalam bentuk persamaan At = at + b, konstanta b merupakan estimasi awal level Lo dan a merupakan estimasi trend awal To.
Perhitungan To dan Lo sebagai berikut: To =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
2 2
. t
t n
At t
At t
n
Lo =
n t
To At
∑ ∑
−
Selanjutnya, memodifikasi estimasi dengan rumusan sebagai berikut: L
t+1
= α A
t+1
+ 1- αLt + T
t
T
t+1
= βL
t+1
– L
t
+ 1- βT
t
2. Metode Proyeksi Kecenderungan dengan Regresi Metode ini merupakan dasar garis kecenderungan untuk suatu persamaan,
sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat di proyeksikan hal-hal yang akan diteliti pada masa yang akan datang.
Bentuk fungsi dari metode ini dapat berupa: a. Konstan, dengan fungsi peramalan Yt:
Yt = a, dimana
N Y
a
∑
=
1
Universitas Sumatera Utara
dimana : Yt = nilai tambah N = jumlah periode
b. Linier, dengan fungsi peramalan: Yt = a + bt
dimana :
n bt
Y a
− =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
− =
2 2
t t
n y
t ty
n b
c. Kuadratis, dengan fungsi peramalan : Yt = a + bt + ct
2
dimana :
n t
c t
b Y
a
∑ ∑
∑
− −
=
2
;
∂ −
=
α θ
b c
;
2
α β
θα δ
− ∂
− ∂
= b
∑ ∑
− =
∂
4 2
2
t n
t
∑ ∑ ∑
− =
tY n
Y t
δ
∑ ∑ ∑
− =
Y t
n Y
t
2 2
θ
∑ ∑ ∑
− =
3 2
2
t n
t t
α
∑ ∑
− =
2 2
t n
t
β d. Eksponensial, dengan fungsi peramalan :
Yt = ae
bt
dimana :
n t
b Y
a
∑ ∑
− =
ln ln
2 2
ln ln
ln
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
= t
t n
Y t
Y t
n a
e. Siklis, dengan fungsi peramalan :
Universitas Sumatera Utara
n t
c n
b a
Y
t
τ τ
2 cos
2 sin
ˆ +
+ =
dimana :
n t
c n
t b
na Y
τ τ
2 cos
2 sin
∑ ∑
+ +
=
n t
n t
c n
b n
t a
n t
Y
τ τ
τ τ
τ
2 cos
2 sin
2 sin
2 sin
2 sin
2
∑ ∑
∑
+ +
=
n t
n t
b n
c n
t a
n t
Y
τ τ
τ τ
τ
2 cos
2 sin
2 cos
2 cos
2 cos
2
∑ ∑
∑ ∑
+ +
=
3. Metode dekomposisi Metode peramalan yang ditentukan dengan kombinasi dari fungsi yang ada
sehingga tidak dapat diramalkan secara biasa. Model tersebut didekati dengan fungsi linier atau siklis, kemudian bagi t atas kuartal sementara berdasarkan
pola data yang ada. Metode dekomposisi merupakan pendekatan peramalan yang tertua. Terdapat beberapa pendekatan alternatif umtuk
mendekomposisikan suatu deret berkala yang semuanya bertujuan memisahkan setiap komponen deret data seteliti mungkin.
Universitas Sumatera Utara
BAB IV METODOLOGI PENELITIAN
Dalam berbagai penelitian, dilakukan langkah-langkah yang sistematis atau sesuai dengan prosedur, sehingga penelitian dapat berjalan dengan lancar
untuk mencapai tujuan tertentu. Setiap langkah yang dilakukan memiliki kriteria yang harus dipenuhi agar memudahkan proses penelitian.
Penelitian merupakan rangkaian kegiatan ilmiah dalam rangka pemecahan suatu permasalahan. Hasil penelitian tidak pernah dimaksudkan sebagai suatu
pemecahan solusi langsung bagi permasalahan yang dihadapi, karena penelitian berfungsi untuk mencari penjelasan dan jawaban terhadap permasalahan serta
alternatif yang mungkin dapat digunakan untuk pemecahan masalah. Penelitian harus mempunyai tujuan dan arah yang jelas. Dengan adanya
tujuan yang jelas dan terencana dengan baik maka kegiatan penelitian akan menjadi jelas. Karena itu diperlukan sistematika kegiatan yang akan dilaksanakan
dengan metode dan prosedur yang tepat mengarah kepada sasaran atau target yang telah ditetapkan.
Dalam metode penelitian direncanakan cara atau prosedur beserta tahapan- tahapan yang jelas dan disusun secara sistematis dalam proses penelitian. Tiap
tahapan merupakan bagian yang menentukan tahapan selanjutnya sehingga harus dilalui dengan cermat.
Universitas Sumatera Utara
