Sumber belajar lainnya. • Nilai maksimum bagi yang remedial adalah 6 dari poin maksimal 10.
4. Sumber belajar lainnya. • Nilai maksimum bagi yang remedial adalah 6 dari poin maksimal 10.
Sem 23 GBRP Matakuliah
: Teori Bilangan
Kode MK/SKS
: 146H1103/3SKS,
Semester
: 31 (AwalTahun II)
Prasyarat
Kompetensi (Tujuan Matakuliah)
Kompetensi Utama : Kemampuan penarikan kesimpulan deduktif secara tertulis dalam pembahasan teori bilangan Kompetensi Pendukung : Kemampuan mengkaitkan atau menerapkan teori bilangan pada cabang matematika yang lain Kompetensi Lainnya
: Kemampuan berkomunikasi dan bekerja sama dalam suatu tim kerja
Bobot Minggu Sasaran Pembelajaran
Strategi
Indikator Penilaian Nilai ke :
Materi Pembelajaran
Pembelaja
ran
Mengerti dengan baik tujuan umum dan kegunaan dari teori bilangan serta kaitannya
Kontrak Pembelajaran
Kuliah
dengan mata kuliah lain Mampu menjelaskan konsep‐konsep dan sifat‐ Definisi keterbagian, Algoritma hasil
Kejelasan dalam memberikan sifat umum keterbagian suatu bilangan oleh
bagi antara bilangan‐bilanngan bulat Kuliah dam
pengertian keterbagian dan
bilangan lain
dan terapannya
Diskusi
pembuktian sifat‐sifat umum keterbagian
Mampu mendefinisikan dan mencari pembagi Kejelasan dalam penjabaran persekutuan terkecil FPB serta
Pembagi dan kelipatan persekutuan, Kuliah, diskusi, algoritma hasil bagi, algoritma Euklid menerapkannya dalam kaitannya dengan
dan dalam penerapannya terkait keprimaan. Sama halnya utk kelipatan
algoritma Euklid dan perluasannya,
presentasi,
dengan konsep saling prima persekutuan terkecil KPK
konsep saling prima, Teorema Dasar case study
Aritmatik, Teorema Euklid,
Bobot Minggu Sasaran Pembelajaran
Strategi
Indikator Penilaian Nilai ke :
Materi Pembelajaran
Pembelaja
ran
Mahasiswa mampu mencari solusi jika ada Konsep kongruensi, Teorema Kecil Quiz , Kuliah, Keakuratan dalam menjelaskan Fermat dan perluasannya, Teorema
‐ berbagai jenis kongruensi derajat dan
konsep, menyelesaikan masalah dan kaitannya dengan konsep keprimaan.
Wilson, kongruensi derajat dan
presentasi,
Teorema Sisa Cina case study
menurunkan solusi.
Fungsi Euler dan berbagai dalil
Mahasiswa mampu melakukan komputasi
komputasi yang terkait dengan
Kuliah, case
Keakuratan dalam komputasi yang
yang terkait dengan fungsi Euler
fungsi Euler.
study
merupakan penerapan fungsi Euler Keakuratan menyelesaikan beberapa
Mahasiswa mampu menyelesaikan solusi ilustrasi masalah kongruensi derajat
Kongruensi derajat tinggi, khususnya Kuliah, case
masalah kongruensi sederhana derajat tinggi,
derajat , modulo prima
study atau lebih modulo m
khususnya derajat modulo prima
MIDTEST
Kongruensi berbentuk
Mahasiswa mampu menyelesaikan kongruensi
Keakuratan mencari solusi
fx
≡ mod p
derajat dua atau lebih dari kongruensi modulo
dan
Kuliah, case
kongruensi derajat atau lebih
prima dan hasil kali beberapa perpangkatan
fx e ≡ mod 1 p e p 2 e study
berbentuk
1 2 … p r r fx e ≡ mod p 1 e 2 bilangan prima. e 1 p 2 … p r r
dengan p dan p i prima
Mahasiswa mampu mencari akar‐akar primitif Residu kuadratik, residu pangkat ke‐ Kuliah, case Keakuratan mendefinisikan dan dan bukan primitif modulo m.
n modulo m, akar primitif modulo m. study menerapkan konsep residu pangkat ke‐n dan konsep akar primitif,
modulo m
Bobot Minggu Sasaran Pembelajaran
Strategi
Indikator Penilaian Nilai ke :
Materi Pembelajaran
Pembelaja
ran
Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah
Residu kuadratik, simbol Legendre
Kuliah,
Keakuratan pembuktian dan
residu kuadratik dengan menggunakan simbol dan resiprositi kuadratik
presentasi
penerapan beberapa sifat simbol
Legendre, khususnya resiprositi kuadratik Legendre dan resiprositi kuadratik Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah
kongruensi dengan menggunakan simbol
Residu kuadratik simbol Jacobi dan
Kuliah,
Keakuratan pembuktian dan penerapan beberapa sifat simbol
Jacobi, khususnya dengan resiprositi umum
Jacobi dan resiprositi umum. Mahasiswa mampu mencari atau
resiprositi umum
presentasi
Keakuratan pembuktian dan membuktikan keberadaan solusi bulat positif
Keberadaan dan teknik mencari
solusi masalah Diophantine ax + by = Quiz , kuliah, penerapan beberapa rumus dalam dari masalah Diophantine linear dengan ,
diskusi
penyelesaian masalah Diophantine
atau lebih peubah
ax + by + cx = d, ... , dst.
linear Keakuratan pembuktian dan
Mahasiswa mampu mencari atau
penerapan beberapa prinsip dalam membuktikan keberadaan/tak adanya solusi
Keberadaan dan teknik mencari.atau
memustahilkan keberadaan solusi
Quiz , kuliah, penyelesaian masalah Diophantine x
bulat positif dari masalah Diophantine x + y = masalah Diophantine x + y = z , x + diskusi z , x + y = z dan x + y = z .
+y =z,
x + y = z dan x + y = z Mahasiswa mampu membuktikan bahwa
= z dan x + y = z
Pembuktian
mp setiap bilangan bulat positif adalah jumlah = x + x + x + x dan
Kuliah
Keakuratan pembuktian dan
penarikan kesimpulan dari hasil ini.
penerapan
empat kuadrat bilangan‐bilangan bulat.
Review materi yang lalu
FINAL TEST + REMEDIAL TREATMENTS