Sumber belajar lainnya. • Nilai maksimum bagi yang remedial adalah 6 dari poin maksimal 10.

4. Sumber belajar lainnya. • Nilai maksimum bagi yang remedial adalah 6 dari poin maksimal 10.

Sem 2­3 GBRP Matakuliah

: Teori Bilangan

Kode MK/SKS

: 146H1103/3SKS,

Semester

: 3­1 (Awal­Tahun II)

Prasyarat

Kompetensi (Tujuan Matakuliah)

Kompetensi Utama : Kemampuan penarikan kesimpulan deduktif secara tertulis dalam pembahasan teori bilangan Kompetensi Pendukung : Kemampuan mengkaitkan atau menerapkan teori bilangan pada cabang matematika yang lain Kompetensi Lainnya

: Kemampuan berkomunikasi dan bekerja sama dalam suatu tim kerja

Bobot Minggu Sasaran Pembelajaran

Strategi

Indikator Penilaian Nilai ke :

Materi Pembelajaran

Pembelaja

ran

Mengerti dengan baik tujuan umum dan kegunaan dari teori bilangan serta kaitannya

Kontrak Pembelajaran

Kuliah

dengan mata kuliah lain Mampu menjelaskan konsep‐konsep dan sifat‐ Definisi keterbagian, Algoritma hasil

Kejelasan dalam memberikan sifat umum keterbagian suatu bilangan oleh

bagi antara bilangan‐bilanngan bulat Kuliah dam

pengertian keterbagian dan

bilangan lain

dan terapannya

Diskusi

pembuktian sifat‐sifat umum keterbagian

Mampu mendefinisikan dan mencari pembagi Kejelasan dalam penjabaran persekutuan terkecil FPB serta

Pembagi dan kelipatan persekutuan, Kuliah, diskusi, algoritma hasil bagi, algoritma Euklid menerapkannya dalam kaitannya dengan

dan dalam penerapannya terkait keprimaan. Sama halnya utk kelipatan

algoritma Euklid dan perluasannya,

presentasi,

dengan konsep saling prima persekutuan terkecil KPK

konsep saling prima, Teorema Dasar case study

Aritmatik, Teorema Euklid,

Bobot Minggu Sasaran Pembelajaran

Strategi

Indikator Penilaian Nilai ke :

Materi Pembelajaran

Pembelaja

ran

Mahasiswa mampu mencari solusi jika ada Konsep kongruensi, Teorema Kecil Quiz , Kuliah, Keakuratan dalam menjelaskan Fermat dan perluasannya, Teorema

‐ berbagai jenis kongruensi derajat dan

konsep, menyelesaikan masalah dan kaitannya dengan konsep keprimaan.

Wilson, kongruensi derajat dan

presentasi,

Teorema Sisa Cina case study

menurunkan solusi.

Fungsi Euler dan berbagai dalil

Mahasiswa mampu melakukan komputasi

komputasi yang terkait dengan

Kuliah, case

Keakuratan dalam komputasi yang

yang terkait dengan fungsi Euler

fungsi Euler.

study

merupakan penerapan fungsi Euler Keakuratan menyelesaikan beberapa

Mahasiswa mampu menyelesaikan solusi ilustrasi masalah kongruensi derajat

Kongruensi derajat tinggi, khususnya Kuliah, case

masalah kongruensi sederhana derajat tinggi,

derajat , modulo prima

study atau lebih modulo m

khususnya derajat modulo prima

MIDTEST

Kongruensi berbentuk

Mahasiswa mampu menyelesaikan kongruensi

Keakuratan mencari solusi

fx

≡ mod p

derajat dua atau lebih dari kongruensi modulo

dan

Kuliah, case

kongruensi derajat atau lebih

prima dan hasil kali beberapa perpangkatan

fx e ≡ mod 1 p e p 2 e study

berbentuk

1 2 … p r r fx e ≡ mod p 1 e 2 bilangan prima. e 1 p 2 … p r r

dengan p dan p i prima

Mahasiswa mampu mencari akar‐akar primitif Residu kuadratik, residu pangkat ke‐ Kuliah, case Keakuratan mendefinisikan dan dan bukan primitif modulo m.

n modulo m, akar primitif modulo m. study menerapkan konsep residu pangkat ke‐n dan konsep akar primitif,

modulo m

Bobot Minggu Sasaran Pembelajaran

Strategi

Indikator Penilaian Nilai ke :

Materi Pembelajaran

Pembelaja

ran

Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah

Residu kuadratik, simbol Legendre

Kuliah,

Keakuratan pembuktian dan

residu kuadratik dengan menggunakan simbol dan resiprositi kuadratik

presentasi

penerapan beberapa sifat simbol

Legendre, khususnya resiprositi kuadratik Legendre dan resiprositi kuadratik Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah

kongruensi dengan menggunakan simbol

Residu kuadratik simbol Jacobi dan

Kuliah,

Keakuratan pembuktian dan penerapan beberapa sifat simbol

Jacobi, khususnya dengan resiprositi umum

Jacobi dan resiprositi umum. Mahasiswa mampu mencari atau

resiprositi umum

presentasi

Keakuratan pembuktian dan membuktikan keberadaan solusi bulat positif

Keberadaan dan teknik mencari

solusi masalah Diophantine ax + by = Quiz , kuliah, penerapan beberapa rumus dalam dari masalah Diophantine linear dengan ,

diskusi

penyelesaian masalah Diophantine

atau lebih peubah

ax + by + cx = d, ... , dst.

linear Keakuratan pembuktian dan

Mahasiswa mampu mencari atau

penerapan beberapa prinsip dalam membuktikan keberadaan/tak adanya solusi

Keberadaan dan teknik mencari.atau

memustahilkan keberadaan solusi

Quiz , kuliah, penyelesaian masalah Diophantine x

bulat positif dari masalah Diophantine x + y = masalah Diophantine x + y = z , x + diskusi z , x + y = z dan x + y = z .

+y =z,

x + y = z dan x + y = z Mahasiswa mampu membuktikan bahwa

= z dan x + y = z

Pembuktian

mp setiap bilangan bulat positif adalah jumlah = x + x + x + x dan

Kuliah

Keakuratan pembuktian dan

penarikan kesimpulan dari hasil ini.

penerapan

empat kuadrat bilangan‐bilangan bulat.

Review materi yang lalu

FINAL TEST + REMEDIAL TREATMENTS