67
b. Estimasi Model
Dengan menggunakan program Minitab diperoleh hasil estimasi dengan menggunakan data selisih pertama jumlah Peserta KB baru
berdasarkan penggunaan kontrasepsi kondom dengan model ARIMA 2,1,2 diperoleh hasil sebagai berikut:
ARIMA Model
ARIMA model for SELISIH1 Estimates at each iteration
Iteration SSE Parameters 0 34567.1 0.100 0.100 0.100 0.100 -0.320
1 22729.0 -0.050 -0.041 0.250 0.242 -0.035 2 17773.0 -0.118 -0.071 0.392 0.392 -0.143
3 14544.7 -0.268 -0.172 0.493 0.503 -0.072 4 11976.3 -0.378 -0.322 0.541 0.455 -0.078
5 10317.7 -0.528 -0.471 0.567 0.425 -0.078 6 9853.4 -0.665 -0.599 0.581 0.407 -0.064
7 9460.7 -0.661 -0.646 0.631 0.417 -0.058 8 9441.9 -0.661 -0.646 0.632 0.419 -0.058
9 9374.3 -0.659 -0.647 0.635 0.426 -0.056 10 9325.9 -0.657 -0.648 0.636 0.438 -0.053
11 9312.2 -0.657 -0.648 0.635 0.439 -0.053 12 9310.2 -0.657 -0.648 0.634 0.440 -0.053
13 9298.8 -0.657 -0.648 0.634 0.440 -0.053 Relative change in each estimate less than 0.0010
Final Estimates of Parameters Type Coef StDev T
AR 1 -0.6574 0.1609 -4.09 AR 2 -0.6483 0.1194 -5.43
MA 1 0.6338 0.1361 4.66 MA 2 0.4398 0.2163 2.03
Constant -0.05286 0.02260 -2.34 Differencing: 1 regular difference
Number of observations: Original series 59, after differencing 58 Residuals: SS = 9273.96 backforecasts excluded
MS = 174.98 DF = 53 Modified Box-Pierce Ljung-Box Chi-Square statistic
Lag 12 24 36 48 Chi-Square 11.4DF= 8 18.9DF=20 34.3DF=32 59.4DF=44
Dari hasil perhitungan dengan menggunakan Minitab di atas diperoleh 6574
,
1
− =
φ ,
6483 ,
2
− =
φ ,
6338 ,
1
= θ
, dan 4398
,
2
= θ
cukup signifikan, maka persamaan modelnya adalah:
68
2 2
1 1
2 2
2 1
2 1
1
1
− −
− −
−
+ +
+ −
− +
+ =
t t
t t
t t
t
a a
a Z
Z Z
Z θ
θ φ
φ φ
φ +
+ −
− −
− −
+ −
+ =
− −
− t
t t
t t
a Z
Z Z
Z
2 2
1
6483 ,
6574 ,
6483 ,
6574 ,
1
2 1
4398 ,
6338 ,
− −
+
t t
a a
1 2
2 1
6338 ,
6483 ,
6574 ,
6483 ,
6574 ,
1
− −
− −
+ +
+ +
− +
− =
t t
t t
t t
a a
Z Z
Z Z
2
4398 ,
−
+
t
a
2 1
2 2
1
4398 ,
6338 ,
6483 ,
0091 ,
34263 ,
− −
− −
−
+ +
+ +
+ −
=
t t
t t
t t
t
a a
a Z
Z Z
Z Dari perhitungan di atas terlihat bahwa nilai error atau MS Mean
Square untuk model ARIMA 2,1,2 adalah sebesar 174,98.
c. Verifikasi