68
2 2
1 1
2 2
2 1
2 1
1
1
− −
− −
−
+ +
+ −
− +
+ =
t t
t t
t t
t
a a
a Z
Z Z
Z θ
θ φ
φ φ
φ +
+ −
− −
− −
+ −
+ =
− −
− t
t t
t t
a Z
Z Z
Z
2 2
1
6483 ,
6574 ,
6483 ,
6574 ,
1
2 1
4398 ,
6338 ,
− −
+
t t
a a
1 2
2 1
6338 ,
6483 ,
6574 ,
6483 ,
6574 ,
1
− −
− −
+ +
+ +
− +
− =
t t
t t
t t
a a
Z Z
Z Z
2
4398 ,
−
+
t
a
2 1
2 2
1
4398 ,
6338 ,
6483 ,
0091 ,
34263 ,
− −
− −
−
+ +
+ +
+ −
=
t t
t t
t t
t
a a
a Z
Z Z
Z Dari perhitungan di atas terlihat bahwa nilai error atau MS Mean
Square untuk model ARIMA 2,1,2 adalah sebesar 174,98.
c. Verifikasi
Untuk melakukan verifikasi terhadap model awal tersebut maka diperlukan data selisih kedua. Data selisih kedua dari jumlah PB
berdasar penggunaan kontrasepsi kondom dapat dilihat pada lampiran 3. dengan menggunakan Minitab diperoleh hasil sebagai berikut:
Gambar 41. Plot Data Selisih Kedua Peserta KB baru PB Kontrasepsi Kondom
69
Gambar 42. Trend Data Selisih Kedua Peserta KB baru PB Kontrasepsi Kondom
Dari plot selisih kedua di atas dapat dilihat data sudah stasioner, karena variansnya cukup kecil dan nilai aktualnya mendekati garis
linier.
Gambar 43. FAK Data Selisih Kedua Peserta KB baru PB Kontrasepsi Kondom
70
Gambar 44. FAKP Data Selisih Kedua Peserta KB baru PB Kontrasepsi Kondom
Dari grafik FAK data selisih kedua jumlah Peserta KB baru PB untuk metode kontrasepsi kondom di atas terlihat nilai autokorelasinya
tidak turun lambat, sehingga dapat dikatakan data asli tersebut sudah stasioner dan terputus pada lag-2.
Dari grafik FAKP terlihat bahwa grafik tersebut juga sudah stasioner dan terputus pada lag-2 dan lag-3. Tetapi karena dalam
analisis runtun waktu biasanya hanya memerlukan stasioneritas tingkat 2, maka FAKP untuk data selisih kedua PB berdasar penggunaan
Metode Kontrasepsi kondom terputus pada lag-2. Sehingga perkiraan modelnya adalah ARIMA 2,2,2, yang mempunyai bentuk umum:
2 2
1 1
1 2
2 1
2 1
1
1
− −
− −
−
+ +
+ −
− +
+ =
t t
t t
t t
t
a a
a Z
Z Z
Z θ
θ φ
φ φ
φ
ARIMA Model
ARIMA model for SELISIH2 Estimates at each iteration
Iteration SSE Parameters 0 92175.1 0.100 0.100 0.100 0.100 -0.649
1 58320.5 -0.018 -0.050 0.218 0.250 -0.233 2 53043.7 -0.035 0.016 0.256 0.400 -0.181
71
3 47469.5 -0.060 0.064 0.296 0.550 -0.109 4 42367.7 -0.088 0.037 0.341 0.625 -0.051
5 33502.2 -0.204 -0.113 0.333 0.630 -0.041 6 26074.9 -0.354 -0.250 0.279 0.674 -0.026
7 20627.1 -0.504 -0.386 0.204 0.740 -0.024 8 16914.6 -0.643 -0.536 0.120 0.817 -0.016
9 15223.5 -0.737 -0.686 0.055 0.881 0.007 10 14964.0 -0.756 -0.742 0.032 0.912 0.026
11 14842.1 -0.761 -0.746 0.005 0.934 0.036 12 14821.7 -0.758 -0.742 -0.003 0.947 0.032
13 14818.0 -0.754 -0.739 -0.001 0.942 0.037 14 14816.6 -0.754 -0.740 -0.000 0.943 0.036
15 14816.5 -0.755 -0.740 -0.001 0.943 0.037 Unable to reduce sum of squares any further
Final Estimates of Parameters Type Coef StDev T
AR 1 -0.7545 0.1053 -7.17 AR 2 -0.7397 0.1052 -7.03
MA 1 -0.0007 0.1549 -0.00 MA 2 0.9430 0.1517 6.22
Constant 0.0370 0.2706 0.14 Differencing: 2 regular differences
Number of observations: Original series 58, after differencing 56 Residuals: SS = 14716.8 backforecasts excluded
MS = 288.6 DF = 51 Modified Box-Pierce Ljung-Box Chi-Square statistic
Lag 12 24 36 48 Chi-Square 13.0DF= 8 20.5DF=20 35.5DF=32 64.3DF=44
Dari hasil perhitungan menggunakan program Minitab di atas, dengan model ARIMA 2,2,2 diperoleh
-0,7545
1
= φ
, 7397
,
2
− =
φ ,
0007 ,
1
− =
θ , dan
9430 ,
2
= θ
cukup signifikan, maka persamaan modelnya:
2 2
1 1
1 2
2 1
2 1
1
1
− −
− −
−
+ +
+ −
− +
+ =
t t
t t
t t
t
a a
a Z
Z Z
Z θ
θ φ
φ φ
φ +
+ −
− −
− −
+ −
+ =
− −
− t
t t
t t
a Z
Z Z
Z
1 2
1
7397 ,
7545 ,
7397 ,
7545 ,
1
2 1
9430 ,
0007 ,
− −
+ −
t t
a a
− +
+ +
− +
− =
− −
− t
t t
t t
a Z
Z Z
Z
1 2
1
7397 ,
7545 ,
7397 ,
7545 ,
1
2 1
9430 ,
0007 ,
− −
+
t t
a a
72
2 1
1 2
1
9430 ,
0007 ,
7397 ,
0148 ,
2455 ,
− −
− −
−
+ −
+ +
+ =
t t
t t
t t
t
a a
a Z
Z Z
Z
Dari perhitungan di atas terlihat bahwa nilai error atau MS Mean Square untuk model ARIMA 2,1,2 adalah sebesar 174,98
dengan model pembandingnya adalah ARIMA 2,2,2 dengan nilai error
sebesar 288,6. Karena nilai errornya lebih kecil maka model awal diterima. Dengan kata lain, model yang tepat untuk data jumlah
PB berdasarkan penggunaan alat kontrasepsi kondom adalah ARIMA 2,1,2.
d. Peramalan
