Keteguhan Lentur Statis Static Bending Strength

P Tertekan Tertarik Garis Netral

d. Keteguhan Lentur Statis Static Bending Strength

Keteguhan lentur adalah kekuatan kayu untuk menahan gaya-gaya yang berusaha melengkungkan kayu. Pada balok sederhana yang dikenai beban maka bagian bawah akan mengalami bagian tarik dan bagian atas mengalami tegangan tekan maksimal Gambar 2.5. Dari pengujian keteguhan lentur diperoleh nilai keteguhan kayu pada batas proporsi dan keteguhan kayu maksimum. Dibawah batas proporsi terdapat hubungan garis lurus antara besarnya tegangan dan regangan, dimana nilai perbandingan antara tegangan dan regangan ini disebut modulus elastisitas MOE. Akibat tegangan tarik yang melampaui batas kemampuan kayu maka akan terjadi regangan yang cukup berbahaya Gambar 2.5 Batang Kayu Menerima Beban Lengkung

II.2.3 Tegangan Bahan Kayu

Istilah kekuatan atau tegangan pada bahan seperti kayu adalah kemampuan bahan untuk mendukung beban luar atau beban yang berusaha merubah bentuk dan ukuran bahan tersebut. Akibat beban luar yang bekerja ini menyebabkan timbulnya gaya-gaya dalam pada bahan yang berusaha menahan perubahan ukuran dan bentuk bahan. Gaya dalam ini disebut dengan tegangan yang dinyatakan dalam Poundft 2 . Dibeberapa negara satuan tegangan ini mengacu ke Universitas Sumatera Utara sistem Internasional SI yaitu Nmm 2 . Perubahan ukuran atau bentuk ini dikenal sebagai deformasi atau regangan. Jika tegangan yang bekerja kecil maka regangan atau deformasi yang terjadi juga kecil dan jika tegangan yang bekerja besar maka deformasi yang terjadi juga besar. Jika kemudian tegangan dihilangkan maka bahan akan kembali kebentuk semula. Kemampuan bahan untuk kembali kebentuk semula tergantung pada besar sifat elastisitasnya. Jika tegangan yang diberikan melebihi daya dukung serat maka serat-serat akan putus dan terjadi kegagalan atau keruntuhan. Deformasi sebanding dengan besarnya beban yang bekerja sampai pada satu titik. Titik ini adalah Limit Proporsional . Setelah melewati titik ini besarnya deformasi akan bertambah lebih cepat dari besarnya beban yang diberikan. Hubungan antara beban dan deformasi ditunjukkan pada gambar 2.6. Gambar 2.6 Hubungan beban tekan dengan deformasi untuk tarikan dan tekanan Kayu memiliki beberapa tegangan, pada satu jenis tegangan nilainya besar dan untuk jenis tegangan yang lain nilainya kecil. Sebagai contoh tegangan tekan cenderung memperpendek kayu sedangkan tegangan tarik akan memperpanjang kayu. Biasanya kayu akan menderita kombinasi dari beberapa tegangan yang Universitas Sumatera Utara terjadi secara bersamaan meski salah satu jenis tegangan lebih mendominasi. Kemampuan untuk melentur bebas dan kembali ke bentuk semula tergantung kepada elastisitas, dan kemampuan untuk menahan terjadinya perubahan bentuk disebut dengan kekakuan. Modulus elastisitas adalah ukuran hubungan antara tegangan dan regangan dalam limit proporsional yang memberikan angka umum untuk menyatakan kekakuan atau elastis suatu bahan. Semakin besar modulus elastisitas kayu, maka kayu tersebut semakin kaku. Dalam mencari karakteristik kekuatan kayu ada dua cara yang dapat dilakukan. Pertama, dengan pengujian langsung di lapangan. Kedua, dengan penelitian. Karena pelaksanaan pengujian di lapangan memerlukan biaya yang besar maka pengujian dengan penelitian merupakan alternatif pemilihan. Pada penelitian ada dua jenis pengujian yang dapat dilakukan. Pengujian dengan menggunakan sampel kecil dan pengujian kayu sebagai struktural. Pengujian dengan menggunakan sampel penting untuk tujuan komparatif, yang memberikan indikasi bahwa sifat-sifat kekuatan setiap jenis-jenis kayu berbeda. Karena pengujian dirancang untuk menghindari pengaruh kerusakan lain sehingga hasilnya tidak menunjukkan beban aktual yang mampu diterima dan faktor yang harus digunakan untuk mendapatkan tegangan kerja yang aman. Pengujian kayu dengan bentuk struktural lebih mendekati kondisi penggunaan yang sebenarnya. Secara khusus dianggap penting karena dapat mengamati kerusakan seperti pecah-pecah. Kelemahan pada pengujian ini adalah memerlukan biaya yang besar dan pekerjaannya sulit karena membutuhkan kayu dalam jumlah yang besar dan butuh waktu yang lebih lama. Selain itu, faktor Universitas Sumatera Utara pemilihan bahan dalam ukuran yang besar dengan kualitas yang seragam menjadi sangat penting dibandingkan dengan pemilihan sampel dalam ukuran kecil. Pengujian dengan menggunakan sampel kecil telah memiliki standar pengujian. Karena sifat kekuatan kayu sangat dipengaruhi oleh kandungan air, pengujian dapat dilakukan dalam kondisi terpisah. Pengujian ini dilakukan dengan menggunakan material kayu yang memiliki kandungan standar. Pengujian dilakukan pada bahan kering udara dengan kadar air yang diketahui dan angka- angka kekuatan tersebut dikoreksi terhadap kandungan air standar. Ketelitian dibutuhkan untuk mengeliminasi faktor-faktor yang dapat membuat variasi sifat kekuatan. Pengujian dengan sampel kecil dari jenis-jenis kayu yang berbeda-beda kini telah dilakukan, dan banyak batasan data yang diperoleh. Angka-angka yang diterbitkan untuk kayu yang berbeda-beda dapat dibandingkan dengan metode pengujian yang telah distandarkan. Angka-angka ini sendiri dapat dipakai dalam memperhitungkan tegangan kerja karena faktor koreksi telah diperhitungkan. Nilai tegangan diperoleh dari besarnya beban per luas penampang yang dibebani, dinyatakan dalam Nmm², atau: �������� � = ����� ���� ��������� = � � 2.1 Dan regangan didefinisikan sebagai deformasi per ukuran semula yaitu: ��������Ɛ = ��������ℎ�� ������� ������� ����−���� = �� � 2.2 Secara teoritis, semakin ringan kayu maka semakin kurang kekuatannya, demikian juga sebaliknya. Pada umumnya dapat dikatakan bahwa kayu-kayu yang berat sekali juga kuat sekali. Kekuatan, kekerasan dan sifat teknik lainnya adalah berbanding lurus dengan berat jenisnya. Tentunya hal ini tidak terlalu sesuai, karena susunan dari kayu tidak selalu sama. Universitas Sumatera Utara

II.2.4 Kuat Acuan Berdasarkan Pemilahan Secara Mekanis

Pemilihan secara mekanis untuk mendapatkan modulus elastisitas lentur harus dilakukan dengan mengikuti standar pemilahan mekanis yang baku. Berdasarkan modulus elastis lentur yang diperoleh secara mekanis, kuat acuan lainnya dapat diambil mengikuti tabel 2.1. Kuat acuan yang berbeda dengan tabel 2.1 dapat digunakan apabila ada pembuktian secara eksperimental yang mengikuti standar-standar eksperimen yang baku. Tabel 2.1 Nilai kuat acuan MPa berdasarkan pemilahan secara mekanis pada kadar air 15 berdasarkan PKKI NI - 5 2002 Kode mutu Ew Fb Ft Fc Fv Fc ┴ E26 E25 E24 E23 E22 E21 E20 E19 E18 E17 E16 E15 E14 E13 E12 E11 E10 25000 24000 23000 22000 21000 20000 19000 18000 17000 16000 15000 14000 13000 14000 13000 12000 11000 66 62 59 56 54 56 47 44 42 38 35 32 30 27 23 20 18 60 58 56 53 50 47 44 42 39 36 33 31 28 25 22 19 17 46 45 45 43 41 40 39 37 35 34 33 31 30 28 27 25 24 6,6 6,5 6,4 6,2 6,1 5,9 5,8 5,6 5,4 5,4 5,2 5,1 4,9 4,8 4,6 4,5 4,3 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 11 10 9 Universitas Sumatera Utara Dimana : Ew = Modulus elastis lentur Fb = Kuat lentur Ft = Kuat tarik sejajar serat Fc = Kuat tekan sejajar serat Fv = Kuat Geser Fc ┴ = Kuat tekan tegak lurus Faktor-faktor koreksi digunakan untuk menghitung nilai tahanan terkoreksi. Nilai faktor koreksi yang digunakan dalam menghitung nilai tahanan terkoreksi adalah sebagai berikut: Tabel 2.2 Faktor koreksi layan basah, C M f b f t f v f c ﬩ f c E Balok kayu 0,85 1,00 0,97 0,67 0,80 0,90 Balok kayu besar 125x125 mm atau lebih besar 1,00 1,00 1,00 0,67 0,93 1,00 Lantai papan kayu 0,85 - - 0,67 - 0,90 Glulam kayu laminasi struktural 0,80 0,80 0,67 0,53 0,73 0,83 Tabel 2.3 Faktor koreksi temperature, Ct Kondisi Acuan Kadar air pada masa layan C t T ≤ 38 o C 38 o C T ≤ 52 o C 52 o C T ≤ 65 o C f t , E Basah atau kering 1,0 0,9 0,9 f b, f c, f v Kering 1,0 0,8 0,7 Basah 1,0 0,7 0,5 Universitas Sumatera Utara

II.2.5 Kuat Acuan Berdasarkan Pemilahan Secara Visual

Pemilahan secara visual harus mengikuti standar pemilahan secara visual yang baku. Apabila pemeriksaan visual dilakukan berdasarkan atas pengukuran berat jenis, maka kuat acuan untuk kayu berserat lurus tanpa cacat dapat dihitung dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut : a. Kerapatan ρ pada kondisi basah berat dan volume diukur pada kondisi basah, tetapi kadar airnya lebih kecil dari 30 dihitung dengan mengikuti prosedur baku. Gunakan satuan kgm³ untuk ρ. b. Kadar air, m m 30, diukur dengan prosedur baku. c. Hitung berat jenis pada m G dengan rumus : � � = ρ �10001+ � 100 � 2.3 d. Hitung berat jenis dasar G b dengan rumus : � � = � � [ 1 + 0,265 a � � ] ������ ; � = 30−� 30 2.4 e. Hitung berat jenis pada kadar air 15 G 15 dengan rumus : G 15 = G b [ 1+0,133 G b ] 2.5 f. Hitung estimasi kuat acuan, dengan modulus elastisitas lentur Ew = 16500 G 0.7 2.6 dimana G = Berat jenis kayu pada kadar air 15 = G 15. Untuk kayu dengan serat tidak lurus danatau mempunyai cacat kayu, estimasi nilai modulus elastis lentur acuan pada point f harus direduksi dengan mengikuti ketentuan pada SNI Standar Nasional Indonesia 03-3527-1994 UDC Universal Decimal Classification 691.11 tentang “Mutu Kayu Bangunan“ yaitu dengan Universitas Sumatera Utara mengalikan estimasi nilai modulus elastis lentur acuan dari Tabel 2.1 tersebut dengan nilai rasio tahanan yang ada pada Tabel 2.4 yang bergantung pada kelas mutu kayu . Kelas mutu kayu ditetapkan dengan mengacu pada Tabel 2.3. Tabel 2.4 Nilai Rasio Tahanan Kelas mutu Nilai rasio tahanan A B C 0.80 0.63 0.50 Tabel 2.5 Cacat Maksimum Untuk Setiap Kelas Mutu Kayu Macam Cacat Kelas Mutu A Kelas Mutu B Kelas Mutu C Mata Kayu: Pada arah lebar Pada arah sempit 16 lebar kayu 18 lebar kayu ¼ lebar kayu 16 lebar kayu ½ lebar kayu ¼ lebat kayu Retak 15 tebal kayu 16 tebal kayu ¼ tebal Pinggul 110 tebal atau lebar kayu 16 tebal atau lebar kayu ¼ tebal atau lebar kayu Arah serat 1 : 13 1 : 9 1 : 6 Saluran Damar 15 tebal kayu eksudasi tidak diperkenan 25 tebal kayu ½ tebal kayu Gubal Diperkenankan Diperkenankan Diperkenankan Lubang serangga Diperkenankan asal terpencar dan ukuran dibatasai dan tidak ada tanda-tanda serangga hidup Diperkenankan asal terpencar dan ukuran dibatasai dan tidak ada tanda-tanda serangga hidup Diperkenankan asal terpencar dan ukuran dibatasai dan tidak ada tanda-tanda serangga hidup Cacat lain lapuk, hati rapuh, retak melintang Tidak diperkenankan Tidak diperkenankan Tidak diperkenankan Universitas Sumatera Utara

II.2.6 Kayu Panggoh

Pada eksperimen ini kayu yang akan digunakan sebagai kolom ganda adalah kayu panggoh yang berasal dari tanaman aren Arenga Pinnata. Kayu panggoh yang digunakan dalam eksperimen ini diambil dari tanaman aren yang berumur tua ± 20 tahun. Kayu panggoh terdapat dibagian luar batang tanaman aren yang merupakan kayu keras, kuat dan mengkilat. Dari sekitar 50 cm diameter batang aren, bagian pinggir yang keras hanya setebal 5 – 7 cm. Makin keatas, ketebalan kayu panggoh makin berkurang. Kayu panggoh berwarna hitam dan memiliki sifat tahan air, sehingga umumnya produk dengan bahan kayu panggoh lebih tahan lama. Kayu panggoh memiliki serat yang hampir mirip dengan kayu kelapa. Gambar 2.7 Kayu Panggoh II.3 Teori Euler Teori tekuk kolom yang pertama kali dikemukakan oleh Leonheardt Euler pada tahun 1759 adalah kolom dengan beban konsentris yang semula lurus dan semua seratnya tetap elastis sehingga tekuk akan mengalami lengkungan yang kecil seperti gambar II.7. Euler hanya menyelideki batang yang dijepit di salah satu ujung dengan tumpuan sederhana simply supported di ujung lainnya, logika Universitas Sumatera Utara yang sama dapat diterapkan pada kolom berujung sendi, yang tidak memiliki pengekang rotasi dan merupakan batang dengan kekuatan tekuk terkecil. P P z Gambar 2.8 Kolom Euler Pada titik sejauh x, momen lentur M x terhadap sumbu x pada kolom yang sedikit melentur adalah : M x = P x y 2.7 Dan karena, � 2 � �� 2 = − � � �� 2.8 Persamaan di atas menjadi : � 2 � �� 2 + � � � �� = 0. 2.9 Bila k 2 = PEI akan diperoleh � 2 � �� 2 + k 2 y = 0 2.10 Penyelesaian persamaan diferensial ber-ordo 2 ini dapat dinyatakan sebagai : y = A sin kx + B cos kx 2.11 Dengan menerapkan syarat batas a. y = 0 pada x = 0; diperoleh 0 = A sin 0 + B cos 0 didapat harga B = 0 b. y = 0 pada x = L; karena harga A tidak mungkin nol, maka diperoleh harga Posisi sedikit melengkung L Universitas Sumatera Utara A sin kL = 0 2.12 Harga kL yang memenuhi ialah kL = 0, π, 2π, 3π, … nπ Dengan kata lain, persamaan 2.11 dapat dipenuhi oleh tiga keadaan : 1. Konstanta A = 0, tidak ada lendutan. 2. kL = 0, tidak ada beban luar. 3. kL = π, syarat terjadinya tekuk, dan karena k 2 = � �� maka π = L � � �� . Apabila kedua ruas dikuadratkan π 2 = L 2 � �� maka diperoleh : P kritis = P euler = P cr = � � �� � � 2.13 Ragam tekuk dasar pertama, yaitu lendutan dengan lengkung tunggal y = A sin x dari pers.2.11, akan terjadi bila kL = π ; dengan demikian beban kritis Euler untuk kolom yang bersendi pada kedua ujungnya dimana L adalah panjang tekuk yang dinotasikan L k adalah � cr = � � �� � � � 2.14 Gambar 2.9. Grafik Kolom Euler Universitas Sumatera Utara Dari grafik dapat dilihat bahwa sampai beban Euler dicapai, kolom harus tetap lurus. Pada beban Euler ada percabangan kesetimbangan yaitu kolom dapat tetap lurus atau dapat dianggap berubah bentuk dengan amplitude tidak tentu. Kelakuan ini menunjukkan bahwa keadaan kesetimbangan pada saat beban Euler merupakan transisi dari kesetimbangan stabil dan tidak stabil.

II.4 Batas Berlakunya Persamaan Euler