= +
+ +
⁄
= 0 + 0 + 0 + 1,3 = 1,3
FCq12 = 1,25 FCq13 = 2
FCq14 = 1,5 Total Fitness C 1 = 1,3 + 1,25 + 2 + 1,5 = 6,0
Maka diperoleh nilai fitness kromosom 1 sebesa6,0 Selanjutnya dilakukan
perhitungan nilai fitness kromosom 2 dan seterusnya sampai kromosom yang ke -10 dengan menggunakan cara yang sama.
3.4.3 Operasi cross over dan mutasi pada populasi
Pada proses cross over dilakukan 3 metode yaitu yang pertama metode one point cross over , yang kedua dilakukan two point cross over dan yang ketiga
yaitu min-max cross over . Adapun proses crossover yang terjadi adalah sebagai berikut :
3.4.3.1 One point crossover.
Misalkan dilakukan cross over pada 2 kromosom berikut dengan menggunakan metode one point crossover, maka yang dilakukan adalah
perkawinan dilakukan tepat pada satu titik fungsi keanggotaan. Pada contoh dibawah dilakukan perkawinan pada titik fungsi keanggotaan kedua.
K1 = 5 5 10 5 15 5 20 5
K2 = 3 5 11 5 15 5 21 5
K1 = 5 5 10 5 15 5 20 5
Universita Sumatera Utara
K2 = 3 5 11 5 15 5 21 5
Gambar 3.10 Pertukaran kromosom metode one point cross over
Pada bilangan yang cetak hitam dan garis bawah akan dilakukan perkawinan dengan menggunakan metode one point cross over sesuai dengan persamaan 9 sehingga akan
menghasilkan 2 buah kromosom yang baru sebagai berikut :
K1 = 5 5 10 5 15 5 21 5
K2 = 3 5 11 5 15 5 20 5
Selanjutnya dilakukan perhitungan nilai fitness terhadap ke dua kromosom yang terbentuk dari perkawinan silang. Kemudian nilai fitness yang tertinggi akan dipilih
menjadi generasi yang baru dan selanjutnya dilakukan proses mutasi
3.4.3.2 Two Point crossover
Untuk perkawinan silang dengan menggunakan metode two point crossover maka dilakukan perkawinan di 2 titik sekaligus . Pada contoh dibawah ini dilakukan
perkawinan silang pada fungsi keanggotaan ke 2 dan ke 4
K1 = 5 5 10 5
15 5 20 5
K2 = 3 5 11 5
15 5 21 5
K1 = 5 5 11 5
15 5 20 5
K2 = 3 5 10 5
15 5 21 5
Universita Sumatera Utara
Gambar 3.11 Pertukaran kromosom metode two point cross over
Selanjutnya perkawinan silang diata akan menghasilkan 2 kromosom seperti gambar 3.11
Kemudian ke dua kromosom yang terbentuk dihitung nilai fitness, kromosom dengan nilai fitness paling tinggi akan menjadi kromosom generasi yang baru dan kemudian
dilakukan proses mutasi.
3.4.3.3 Min Max Aritmatik crossover
Pada proses crossover dengan metode Min max aritmatik crossover akan menghasilkan 4 buah kromosom yang baru. Dengan menggunakan persamaan
9 berikut bentuk perkawinan antara 2 kromosom dengan d = 0.3 .
K1 = 5 5 10 5 15 5 20 5
K2 = 3 5 11 5 15 5 21 5
Dengan menggunakan Min-max crossover maka perkawinan silang yang dihasilkan 4 buah kromosom sebagai berikut :
K1 = 3.6 4.7 10.7 4.7 18 4.7 20.7 4.7 K2 = 4.4 4.7 10.3 4.7 18 4.7 20.3 4.7
K3 = 5 5 11 5 15 5 21 5 K4 = 3 5 10 5 15 5 20 5
Gambar 3.12 Pertukaran kromosom metode min max aritmatika
Universita Sumatera Utara
Dari ke empat kromosom yang terbentuk maka dihitung masing- masing nilai kromosom sehingga didapat nilai kromosom yang paling tinggi
akan menjadi kromosom generasi berikutnya dan selanjutnya dilakukan proses mutasi
Operator mutasi one-point akan membentuk sebuah fungsi keanggotaan fuzzy yang baru dengan menambahkan secara acak sebuah nilai
antara –w
jk
dan + w
jk
ke nilai tengah atau sebuah daerah lingustik yaitu R
jk
. Dimana c adalah nilai tengah dan w adalah jarak setengah dari sebuah daerah lingustik. Dengan operasi mutasi maka akan terbentuk sebuah nilai
fungsi keanggotaan yang baru menjadi c+ atau w+ .
Universita Sumatera Utara
Universita Sumatera Utara
Universita Sumatera Utara
Universita Sumatera Utara
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Pendahuluan Penulis membangun program pembangkit fungsi keanggotaan fuzzy menggunakan
Algoritma Genetika dengan menggunakan bahasa pemrograman Visual Studio 2010. Pada penelitian ini, akan ditampilkan hasil fungsi keanggotaan yang dibangkitkan
dengan menggunakan algoritma genetika dengan mengamati perbedaan fungsi keanggotaan yang dibangkitkan dengan menggunakan perkawinan metode crossover
two point dan crossover min max aritmatika. Adapun uji coba yang dilakukan menggunakan komputer dengan spesifikasi hardware sebagai berikut :
1. Prosesor Dual Core 1.86 GHz
2. RAM, 2 GB
3. Aplikasi Visual Studio 2010
4. OS Win XP
4.2 Hasil Uji Coba Pembangkit fungsi keanggotaan fuzzy menggunakan algoritma genetika pada tahapan
proses penyelesaiannya terdiri dari beberapa tahapan dan salah satunya yaitu perkawinan, pada system ini terdiri dari 2 metode perkawinan yaitu two point
crossover dan min-max aritmatika crossover. Pada hasil uji coba akan ditampilkan hasil fungsi keanggotaan yang terbentuk dengan menggunakan kedua metode tersebut
dengan menggunakan input data sama yaitu terdiri dari 4 variabel, variabel produktifitas 20-70, hubungan sosial 30-90, aksessibilitas 45-85 dan
keterisoalasian 12-80.
4.2.1 Variabel input
