Menentukan nilai fitness Variabel input

3.4.2 Menentukan nilai fitness

Untuk menentukan nilai fitness digunakan persamaan 5. Yang mana dilakukan perhitungan Perbandingan overlap dari fungsi keanggotaan Rjk dan Rji dapat didefenisikan sebagai panjang overlap dibagi setengah jarak minimum dari 2 fungsi tersebut. Faktor overlap sebuah variabel Ij dengan kromosom Cq didefenisikan sebagai berikut : Gambar 3.9 Grafik fungsi segitiga keanggotaan fuzzy Dengan menggunakan persamaan 5 ditentukan nilai Fitnes C1 sebagai berikut : F C11 = ∑ + Wjk Wji 0 5 10 15 20 Range Rj1, Rj2, Rj3 R1 R2 R3 R4 Universita Sumatera Utara = + + + ⁄ = 0 + 0 + 0 + 1,3 = 1,3 FCq12 = 1,25 FCq13 = 2 FCq14 = 1,5 Total Fitness C 1 = 1,3 + 1,25 + 2 + 1,5 = 6,0 Maka diperoleh nilai fitness kromosom 1 sebesa6,0 Selanjutnya dilakukan perhitungan nilai fitness kromosom 2 dan seterusnya sampai kromosom yang ke -10 dengan menggunakan cara yang sama.

3.4.3 Operasi cross over dan mutasi pada populasi

Pada proses cross over dilakukan 3 metode yaitu yang pertama metode one point cross over , yang kedua dilakukan two point cross over dan yang ketiga yaitu min-max cross over . Adapun proses crossover yang terjadi adalah sebagai berikut :

3.4.3.1 One point crossover.

Misalkan dilakukan cross over pada 2 kromosom berikut dengan menggunakan metode one point crossover, maka yang dilakukan adalah perkawinan dilakukan tepat pada satu titik fungsi keanggotaan. Pada contoh dibawah dilakukan perkawinan pada titik fungsi keanggotaan kedua. K1 = 5 5 10 5 15 5 20 5 K2 = 3 5 11 5 15 5 21 5 K1 = 5 5 10 5 15 5 20 5 Universita Sumatera Utara K2 = 3 5 11 5 15 5 21 5 Gambar 3.10 Pertukaran kromosom metode one point cross over Pada bilangan yang cetak hitam dan garis bawah akan dilakukan perkawinan dengan menggunakan metode one point cross over sesuai dengan persamaan 9 sehingga akan menghasilkan 2 buah kromosom yang baru sebagai berikut : K1 = 5 5 10 5 15 5 21 5 K2 = 3 5 11 5 15 5 20 5 Selanjutnya dilakukan perhitungan nilai fitness terhadap ke dua kromosom yang terbentuk dari perkawinan silang. Kemudian nilai fitness yang tertinggi akan dipilih menjadi generasi yang baru dan selanjutnya dilakukan proses mutasi

3.4.3.2 Two Point crossover

Untuk perkawinan silang dengan menggunakan metode two point crossover maka dilakukan perkawinan di 2 titik sekaligus . Pada contoh dibawah ini dilakukan perkawinan silang pada fungsi keanggotaan ke 2 dan ke 4 K1 = 5 5 10 5 15 5 20 5 K2 = 3 5 11 5 15 5 21 5 K1 = 5 5 11 5 15 5 20 5 K2 = 3 5 10 5 15 5 21 5 Universita Sumatera Utara Gambar 3.11 Pertukaran kromosom metode two point cross over Selanjutnya perkawinan silang diata akan menghasilkan 2 kromosom seperti gambar 3.11 Kemudian ke dua kromosom yang terbentuk dihitung nilai fitness, kromosom dengan nilai fitness paling tinggi akan menjadi kromosom generasi yang baru dan kemudian dilakukan proses mutasi.

3.4.3.3 Min Max Aritmatik crossover

Pada proses crossover dengan metode Min max aritmatik crossover akan menghasilkan 4 buah kromosom yang baru. Dengan menggunakan persamaan 9 berikut bentuk perkawinan antara 2 kromosom dengan d = 0.3 . K1 = 5 5 10 5 15 5 20 5 K2 = 3 5 11 5 15 5 21 5 Dengan menggunakan Min-max crossover maka perkawinan silang yang dihasilkan 4 buah kromosom sebagai berikut : K1 = 3.6 4.7 10.7 4.7 18 4.7 20.7 4.7 K2 = 4.4 4.7 10.3 4.7 18 4.7 20.3 4.7 K3 = 5 5 11 5 15 5 21 5 K4 = 3 5 10 5 15 5 20 5 Gambar 3.12 Pertukaran kromosom metode min max aritmatika Universita Sumatera Utara Dari ke empat kromosom yang terbentuk maka dihitung masing- masing nilai kromosom sehingga didapat nilai kromosom yang paling tinggi akan menjadi kromosom generasi berikutnya dan selanjutnya dilakukan proses mutasi Operator mutasi one-point akan membentuk sebuah fungsi keanggotaan fuzzy yang baru dengan menambahkan secara acak sebuah nilai antara –w jk dan + w jk ke nilai tengah atau sebuah daerah lingustik yaitu R jk . Dimana c adalah nilai tengah dan w adalah jarak setengah dari sebuah daerah lingustik. Dengan operasi mutasi maka akan terbentuk sebuah nilai fungsi keanggotaan yang baru menjadi c+ atau w+ . Universita Sumatera Utara Universita Sumatera Utara Universita Sumatera Utara Universita Sumatera Utara

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Pendahuluan Penulis membangun program pembangkit fungsi keanggotaan fuzzy menggunakan

Algoritma Genetika dengan menggunakan bahasa pemrograman Visual Studio 2010. Pada penelitian ini, akan ditampilkan hasil fungsi keanggotaan yang dibangkitkan dengan menggunakan algoritma genetika dengan mengamati perbedaan fungsi keanggotaan yang dibangkitkan dengan menggunakan perkawinan metode crossover two point dan crossover min max aritmatika. Adapun uji coba yang dilakukan menggunakan komputer dengan spesifikasi hardware sebagai berikut : 1. Prosesor Dual Core 1.86 GHz 2. RAM, 2 GB 3. Aplikasi Visual Studio 2010 4. OS Win XP

4.2 Hasil Uji Coba Pembangkit fungsi keanggotaan fuzzy menggunakan algoritma genetika pada tahapan

proses penyelesaiannya terdiri dari beberapa tahapan dan salah satunya yaitu perkawinan, pada system ini terdiri dari 2 metode perkawinan yaitu two point crossover dan min-max aritmatika crossover. Pada hasil uji coba akan ditampilkan hasil fungsi keanggotaan yang terbentuk dengan menggunakan kedua metode tersebut dengan menggunakan input data sama yaitu terdiri dari 4 variabel, variabel produktifitas 20-70, hubungan sosial 30-90, aksessibilitas 45-85 dan keterisoalasian 12-80.

4.2.1 Variabel input

Berikut ini adalah nilai yang disetting pada aplikasi tahap awal yaitu nilai alpha, E koefisien mutasi sedangkan input variabel terdiri dari data yang dibangkitkan secara acak: Universita Sumatera Utara E = 6 Derajat Keanggotaan = 0,1 - 0,9 Jumlah data = 30 Data Uji coba : Bilangan random : Variabel Produktifitas = 23, 29, 26, 50, 53, 33, 60, 62,67, 73, 43, 70, 43, 44, 55, 56, 60,61, 33 , 34, 47,48, 50, 53, 35, 38, 37, 55, 56, 67 Variabel Hubungan Sosial = 30, 34, 38, 43, 32, 89, 88, 56, 60, 90, 88, 87, 70, 76, 75, 74, 73, 60, 62, 63, 65, 78, 90, 56,60,56,67,78,89,80,70 Variabel Aksesibilitas = 40, 55, 56, 76, 80, 78, 67, 76, 46, 83, 78, 68, 58, 48, 82, 65, 67, 68, 45, 48, 46, 56, 55 , 54, 52, 53, 50, 60, 77, 78 Variabel keterisolasian = 12, 20, 22, 21, 45, 56, 43, 44, 56, 67, 65, 78, 77, 75, 74, 34, 45, 33, 45, 55, 67, 34, 32, 35, 67, 46, 67, 43, 46, 47 Kemudian masing-masing variabel melewati tahap pra proses yaitu pembentukan grafik segitiga, yang mana dalam pembentukan grafik segitiga melewati tahap pembentukan interval grafik dan pembentukan daerah batasan . Hasil tahap pra proses dapat dilihat digambar 4.1 berikut ini : Universita Sumatera Utara Gambar 4.1 Pembentukan grafik segitiga Pada gambar grafik segitiga terlihat bahwa hubungan sosial dan keterisolasian terbagi menjadi 4 daerah lingustik sedangkan variabel produktifitas dan aksesibilitas terbagi menjadi 3 bagian lingustik dalam bentuk segitiga, selanjutnya dilakukan proses pembentukan grafik fungsi keanggotaan dengan menggunakan algoritma genetika.

4.2.2 Fungsi keanggotaan fuzzy menggunakan two point crossover