BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Pendahuluan Penulis membangun program pembangkit fungsi keanggotaan fuzzy menggunakan
Algoritma Genetika dengan menggunakan bahasa pemrograman Visual Studio 2010. Pada penelitian ini, akan ditampilkan hasil fungsi keanggotaan yang dibangkitkan
dengan menggunakan algoritma genetika dengan mengamati perbedaan fungsi keanggotaan yang dibangkitkan dengan menggunakan perkawinan metode crossover
two point dan crossover min max aritmatika. Adapun uji coba yang dilakukan menggunakan komputer dengan spesifikasi hardware sebagai berikut :
1. Prosesor Dual Core 1.86 GHz
2. RAM, 2 GB
3. Aplikasi Visual Studio 2010
4. OS Win XP
4.2 Hasil Uji Coba Pembangkit fungsi keanggotaan fuzzy menggunakan algoritma genetika pada tahapan
proses penyelesaiannya terdiri dari beberapa tahapan dan salah satunya yaitu perkawinan, pada system ini terdiri dari 2 metode perkawinan yaitu two point
crossover dan min-max aritmatika crossover. Pada hasil uji coba akan ditampilkan hasil fungsi keanggotaan yang terbentuk dengan menggunakan kedua metode tersebut
dengan menggunakan input data sama yaitu terdiri dari 4 variabel, variabel produktifitas 20-70, hubungan sosial 30-90, aksessibilitas 45-85 dan
keterisoalasian 12-80.
4.2.1 Variabel input
Berikut ini adalah nilai yang disetting pada aplikasi tahap awal yaitu nilai alpha, E koefisien mutasi sedangkan input variabel terdiri dari data yang dibangkitkan secara
acak:
Universita Sumatera Utara
E = 6 Derajat Keanggotaan = 0,1 - 0,9
Jumlah data = 30 Data Uji coba :
Bilangan random : Variabel Produktifitas =
23, 29, 26, 50, 53, 33, 60, 62,67, 73, 43, 70, 43, 44, 55, 56, 60,61, 33 , 34, 47,48, 50, 53, 35, 38, 37, 55, 56, 67
Variabel Hubungan Sosial = 30, 34, 38, 43, 32, 89, 88, 56, 60, 90, 88, 87, 70, 76, 75, 74, 73, 60, 62, 63, 65, 78, 90,
56,60,56,67,78,89,80,70 Variabel Aksesibilitas =
40, 55, 56, 76, 80, 78, 67, 76, 46, 83, 78, 68, 58, 48, 82, 65, 67, 68, 45, 48, 46, 56, 55 , 54, 52, 53, 50, 60, 77, 78
Variabel keterisolasian = 12, 20, 22, 21, 45, 56, 43, 44, 56, 67, 65, 78, 77, 75, 74, 34, 45, 33, 45, 55, 67, 34, 32,
35, 67, 46, 67, 43, 46, 47
Kemudian masing-masing variabel melewati tahap pra proses yaitu pembentukan grafik segitiga, yang mana dalam pembentukan grafik segitiga melewati tahap
pembentukan interval grafik dan pembentukan daerah batasan . Hasil tahap pra proses dapat dilihat digambar 4.1 berikut ini :
Universita Sumatera Utara
Gambar 4.1 Pembentukan grafik segitiga
Pada gambar grafik segitiga terlihat bahwa hubungan sosial dan keterisolasian terbagi menjadi 4 daerah lingustik sedangkan variabel produktifitas dan aksesibilitas terbagi
menjadi 3 bagian lingustik dalam bentuk segitiga, selanjutnya dilakukan proses pembentukan grafik fungsi keanggotaan dengan menggunakan algoritma genetika.
4.2.2 Fungsi keanggotaan fuzzy menggunakan two point crossover
Pada tahap proses di inputkan nilai mutasi dan nilai alpha target kemudian inputkan jumlah itrasi yang akan dilakukan, berikut adalah nilai yang diinputkan pada tahap
proses yaitu :
Alpha =0,2 dan Mutasi E = 5 Pada tahap pertama dilakukan pembentukan grafik fungsi keanggotaan dengan
membangkitkan fungsi keanggotaan pada 50 generasi kemudian akan dibandingkan dengan membangkitkan fungsi keanggotaan pada generasi yang ke 100.
Universita Sumatera Utara
Berikut merupakan hasil pengujian diambil pada
Generasi ke-1
Tabel 4.1 Kromosom dan nilai Fitness pada generasi ke-1
Populasi 1 Variabel Produktifitas Nilai Fitness
C1 = 11,5,11,5,34,5,11, Fitnes = 2,42
C2 = 57,15,56,27,24,3, Fitnes = -1,73
C3 = 28,21,28,28,12,36, Fitnes = -0,84
C4 = 52,13,43,2,29,33, Fitnes = -1,21
C5 = 49,4,43,36,29,6, Fitnes = -1,05
C6 = 30,5,40,19,1,45, Fitnes = -1,52
C7 = 53,17,14,11,4,47, Fitnes = -2,59
C8 = 7,1,18,40,35,14, Fitnes = 1,47
C9 = 44,36,56,37,34,12, Fitnes = -0,53
C10 = 44,10,44,48,3,12, Fitnes = -2,16
Max Fitnes = 2,42 Populasi 2 Hubungan Sosial
Nilai Fitness
C1=13,5,13,5,40,5,13,5,67 Fitnes = 6,45
C2 = 89,34,70,81,89,31,33,14, Fitnes = -4,49
C3 = 33,66,54,86,36,66,13,87, Fitnes = -1,6
C4 = 86,45,24,14,44,45,80,83, Fitnes = -0,48
C5 = 13,82,47,46,54,79,2,8, Fitnes = -0,88
C6 = 23,3,23,66,5,24,7,92, Fitnes = -1,28
C7 = 31,43,84,5,5,4,24,83, Fitnes = -0,56
C8 = 6,77,24,26,53,84,69,43, Fitnes = 5,06
C9 = 47,81,67,7,78,81,53,47, Fitnes = 0,48
C10 = 64,45,63,33,42,40,81,62, Fitnes = 1,36
Tabel 4.1 Kromosom dan nilai Fitness pada generasi ke-1 lanjutan
Populasi 3Aksesibilitas Nilai Fitness
C1 = 13,5,13,5,40,5,13,5 Fitnes = 2,7
C2 = 27,18,55,0,39,54, Fitnes = 0,6
C3 = 56,6,41,42,28,51, Fitnes = -1,4
C4 = 39,50,35,23,20,53, Fitnes = -0,95
C5 = 13,12,36,0,10,32, Fitnes = -0,15
C6 = 60,26,25,38,25,61, Fitnes = -1,75
Universita Sumatera Utara
C7 = 29,43,65,40,59,20, Fitnes = 1,5
C8 = 5,49,59,48,2,42, Fitnes = -0,15
C9 = 31,14,30,55,62,64, Fitnes = 1,55
C10 = 65,22,3,45,15,46, Fitnes = -2,5
Max Fitnes = 2,7 Populasi 4 Keterisolasian
Nilai Fitness
C1 = 13,13,39,13,65,13,91,13, Fitnes = 6,9
C2 = 11,36,11,31,11,17,38,23, Fitnes = 2,4
C3 = 65,64,17,71,72,90,78,20, Fitnes = 1,16
C4 = 23,51,82,44,13,82,49,85, Fitnes = 2,31
C5 = 2,5,42,39,54,3,77,68, Fitnes = 6,67
C6 = 37,25,42,43,15,67,54,62, Fitnes = 1,51
C7 = 26,71,82,68,1,59,2,84, Fitnes = -2,13
C8 = 7,67,6,44,70,67,48,20, Fitnes = 3,64
C9 = 77,17,28,5,65,89,59,61, Fitnes = -1,6
C10 = 78,39,34,46,47,34,4,47, Fitnes = -6,56
Max Fitnes = 6,9
Tabel diatas merupakan representasi kromosom grafik fungsi segitiga yang kemudian dibangkitkan sebanyak 10 set kromosom yang baru secara acak, Kemudian
kromosom tersebut dihitung nilai fitnessnya, untuk kemudian dipilih berdasarkan ranking nilai fitness yang tertinggi dan akan dilakukan cross over. Selanjutnya
setelah melewati proses cross over dan mutasi maka akan menghasilkan grafik fungsi keanggotaan sebagai berikut :
a. Crossover two point 50 generasi.
Pada proses pembetukan fungsi keanggotan fuzzy yang dibangkitkan sebanyak 50 generasi . Nilai fitness yang tertinggi dari hasil perkasinan silang crossover
kemudian akan membentuk grafik fungsi keanggotaan fuzzy berdasarkan kromosom yang membentuknya. Berikut ini adalah grafik fungsi keanggotaan fuzzy yang
terbentuk dari pembangkitan 50 generasi
Universita Sumatera Utara
a.
b.
c. d. Gambar 4.2 Grafik Fungsi keanggotaan pada 50 generasi
Pada gambar a merupakan grafik fungsi keanggotaan variabel produktifitas dan mencapai nilai fitness pada generasi ke 49 dengan nilai fitness sebesar 15, sedangkan
gambar b adalah variabel hubungan sosial mencapai nilai fitness tertinggi pada generasi ke 50 dengan nilai fitness =30. 77, variabel aksesisbilitas mencapai generasi
tertinggi pada generasi ke 49 dengan nilai fitness = 12.5 sedangkan variabel keterisolasian mencapai nilai fitness tertinggi pada generasi ke 45 dengan nilai fitness
= 40. Masing-masing gambar diatas merupakan hasil grafik fungsi keanggotaan fuzzy yang dibangkitkan pada generasi 50. Berikut ini adalah gambar grafik nilai fitness
terhadap generasi yang dibangkitkan sebanyak 50 pada masing-masing variabel.
Universita Sumatera Utara
a. b.
c. d. Gambar 4.3 Grafik nilai fitness terhadap 50 generasi
Untuk nilai fitness masing-masing variabel dapat dilihat pada gambar 4.3 a, b, c dan d , Grafik diatas adalah menunjukkan kenaikan nilai fitness di awal generasi
sampai pada generasi yang ke 50. Dapat dilihat bahwa nilai fitness semakin naik disetiap generasi. Masing-masing nilai fitness bervariasi baik dimasing-masing
kromosom disuatu generasi terntentu sampai akhirnya di sebuah generasi tertentu nilai fitness dan krosomosom pada generasi tersebut nilainya sudah tidak bervariasi.
Generasi ke-1 Generasi ke-2
Generasi ke-3 C1 = 12,12,36,12,60,12,
C1 = 25,10,26,19,39,57, C1 = 18,38,26,19,49,39,
Fitnes = 2.14 Fitnes = 0.63
Fitnes = 1.12 C2 = 21,38,40,54,43,39,
C2 = 8,12,12,26,60,12, C2 = 21,38,38,12,55,39,
Fitnes = 0.98 Fitnes = 2.14
Fitnes = 1.26 C3 = 25,10,12,54,39,57,
C3 = 12,12,40,54,66,12, C3 = 8,12,21,12,66,12,
Fitnes = 0.63 Fitnes = 2.14
Fitnes = 2.33 C4 = 37,42,2,26,59,32,
C4 = 21,38,47,38,49,39, C4 = 12,12,12,26,72,12,
Fitnes = 0.98 Fitnes = 0.98
Fitnes = 2.42 C5 = 9,29,47,38,15,10,
C5 = 18,38,21,54,43,39, C5 = 12,12,38,12,72,12,
Fitnes = 0.27 Fitnes = 0.98
Fitnes = 2.42 C6 = 38,19,20,19,41,37,
C6 = 21,38,47,38,49,39, C6 = 12,12,21,54,72,12,
Fitnes = 0.13 Fitnes = 0.98
Fitnes = 2.42 C7 = 42,41,10,12,33,21,
C7 = 16,19,38,12,41,37, C7 = 12,12,12,26,72,12,
Tabel 4.2 Kromosom dan fitness 50 generasi variabel produktifitas
Universita Sumatera Utara
Fitnes = -0.4 Fitnes = 0.13
Fitnes = 2.42 C8 = 56,53,54,22,45,45,
C8 = 12,12,35,38,66,12, C8 = 12,12,47,38,72,12,
Fitnes = -0.49 Fitnes = 2.14
Fitnes = 2.4 C9 = 31,59,35,38,59,34,
C9 = 16,38,21,12,43,39, C9 = 21,38,21,54,55,39,
Fitnes = 1.26 Fitnes = 0.98
Fitnes = 1.26 C10 = 38,13,19,50,43,43, C10 = 8,12,12,26,60,12,
C10 = 8,12,21,12,66,12, Fitnes = 0.22
Fitnes = 2.14 Fitnes = 2.33
Max Fitnes = 2.14 Max Fitnes = 2.14
Max Fitnes = 2.42 Generasi ke-4
Generasi ke-5 Generasi ke-6
C1 = 21,38,26,19,61,39, C1 = 21,38,26,19,67,39,
C1-10 = 12,12,26,19,90,12, Fitnes = 1.52
Fitnes = 1.79 Fitnes = 3.23
C2 = 12,12,26,19,78,12, C2 = 12,12,12,26,84,12,
Generasi ke-7 Fitnes = 2.68
Fitnes = 2.94 C1 = 12,12,26,19,96,12,
C3 = 12,12,38,12,78,12, C3 = 8,12,26,19,78,12,
Fitnes = 3.49 Fitnes = 2.68
Fitnes = 2.86 Generasi ke-8
C4 = 12,12,38,12,78,12, C4 = 12,12,26,19,84,12,
C1 = 12,12,26,19,102,12, Fitnes = 2.68
Fitnes = 2.94 Fitnes = 3.75
C5 = 12,12,12,26,78,12, C5 = 12,12,26,19,84,12,
Generasi ke-9 Fitnes = 2.68
Fitnes = 2.94 C1 = 12,12,26,19,108,12,
C6 = 12,12,12,26,78,12, C6 = 12,12,26,19,84,12,
Fitnes = 4.05 Fitnes = 2.68
Fitnes = 2.94 Generasi ke-10
C7 = 12,12,21,54,78,12, C7 = 12,12,26,19,84,12,
C1 = 12,12,12,26,114,12, Fitnes = 2.68
Fitnes = 2.94 Fitnes = 4.29
C8 = 21,38,26,19,61,39, C8 = 12,12,26,19,84,12,
Generasi ke-11 Fitnes = 1.52
Fitnes = 2.94 C1 = 12,12,12,26,120,12,
C9 = 8,12,38,12,72,12, C9 = 12,12,38,12,84,12,
Fitnes = 4.55 Fitnes = 2.59
Fitnes = 2.94 Generasi ke-12
C10 = 12,12,38,12,78,12, C10 = 12,12,26,19,84,12, C1 = 12,12,26,19,126,12,
Fitnes = 2.68 Fitnes = 2.94
Fitnes = 4.84 Max Fitnes = 2.68
Max Fitnes = 2.94
Generasi ke-13 Generasi ke-22
Generasi ke-31
C1 = 12,12,26,19,132,12, C1 = 12,12,26,19,186,12,
C1 = 12,12,26,19,240,12, Fitnes = 5.08
Fitnes = 7.5 Fitnes = 10
Generasi ke-14 Generasi ke-23
Generasi ke-32
C1 = 12,12,26,19,138,12, C1 = 12,12,26,19,192,12,
C1 = 12,12,26,19,246,12, Fitnes = 5.36
Fitnes = 7.69 Fitnes = 10.34
Generasi ke-15 Generasi ke-24
Generasi ke-33
C1 = 12,12,26,19,144,12, C1 = 12,12,26,19,198,12,
C1 = 12,12,26,19,252,12, Fitnes = 5.66
Fitnes = 8.11 Fitnes = 10.34
Generasi ke-16 Generasi ke-25
Generasi ke-34
C1 = 12,12,26,19,150,12, C1 = 12,12,26,19,204,12,
C1 = 12,12,26,19,258,12, Fitnes = 5.88
Fitnes = 8.33 Fitnes = 10.71
Generasi ke-17 Generasi ke-26
Generasi ke-35
C1 = 12,12,26,19,156,12, C1 = 12,12,26,19,210,12,
C1 = 12,12,26,19,264,12, Fitnes = 6.12
Fitnes = 8.57 Fitnes = 11.11
Tabel 4.2 Kromosom dan fitness 50 generasi variabel produktifitas lanjutan
Universita Sumatera Utara
Generasi ke-18 Generasi ke-27
Generasi ke-36
C1 = 12,12,26,19,162,12, C1 = 12,12,26,19,216,12,
C1 = 12,12,26,19,270,12, Fitnes = 6.38
Fitnes = 8.82 Fitnes = 11.11
Generasi ke-19 Generasi ke-28
Generasi ke-37
C1 = 12,12,26,19,168,12, C1 = 12,12,26,19,222,12,
C1 = 12,12,26,19,276,12, Fitnes = 6.67
Fitnes = 9.09 Fitnes = 11.54
Generasi ke-20 Generasi ke-29
Generasi ke-38
C1 = 12,12,26,19,174,12, C1 = 12,12,26,19,228,12,
C1 = 12,12,26,19,282,12, Fitnes = 6.98
Fitnes = 9.38 Fitnes = 12
Generasi ke-21 Generasi ke-30
Generasi ke-39
C1 = 12,12,26,19,180,12, C1 = 12,12,26,19,234,12,
C1 = 12,12,26,19,288,12, Fitnes = 7.32
Fitnes = 9.68 Fitnes = 12
Generasi ke-40 Generasi ke-44
Generasi ke-48
C1 = 12,12,26,19,294,12, C1 = 12,12,26,19,318,12,
C1 = 12,12,26,19,342,12, Fitnes = 12.5
Fitnes = 13.64 Fitnes = 14.29
Generasi ke-41 Generasi ke-45
Generasi ke-49
C1 = 12,12,26,19,300,12, C1 = 12,12,26,19,324,12,
C1 = 12,12,26,19,348,12, Fitnes = 12.5
Fitnes = 13.64 Fitnes = 15
Generasi ke-42 Generasi ke-46
Generasi ke-50
C1 = 12,12,26,19,306,12, C1 = 12,12,26,19,330,12,
C1 = 12,12,26,19,354,12, Fitnes = 13.04
Fitnes = 14.29 Fitnes = 15
Generasi ke-43 Generasi ke-47
C1 = 12,12,26,19,312,12, C1 = 12,12,26,19,336,12,
Fitnes = 13.04 Fitnes = 14.29
Tabel 4.2 merupakan data hasil kromosom dan fitness yang dibangkitkan sebanyak 50 generasi untuk variabel produktifitas, dari tabel terlihat bahwa kromosom masih
bervariasi sampai pada generasi yang ke-6, selanjutnya nilai kromosom tiap generasi tidak bervariasi sedangkan nilai fitness bertambah seiring dengan jumlah generasi
yang dibangkitkan.
b. Crossover two point 100 generasi.
Kategori