2. Analisis Regresi Berganda Multiple Analisis Regression
Analisis regresi sederhana merupakan hubungan antara dua variabel yaitu variabel bebas independent variable dan variabel tak bebas dependent variable.
Sedangkan analisis regresi berganda merupakan hubungan antara tiga variabel atau lebih, yaitu sekurang-kurangnya dua variabel bebas dengan satu variabel tak bebas.
2.2.1 Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana merupakan suatu prosedur untuk menunjukkan dua hubungan matematis dalam bentuk persamaan antara dua variabel, yaitu variabel bebas X dan
variabel tak bebas Y . Dalam regresi linier sederhana hanya ada satu variabel bebas X yang dihubungkan dengan satu variabel tak bebas Y.
Persamaan umum regresi linier sederhana adalah : bX
a Y
+ =
Nilai a dan b dapat diperoleh dengan rumus seperti di bawah ini :
2 2
2
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
− −
=
X X
Y X
X X
Y
i i
i i
i i
i
n a
2 2
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
=
X X
Y X
Y X
i i
i i
i
n i
n b
Dimana : Y
: nilai estimasi Y Y
: variabel terikat
Universitas Sumatera Utara
X : variabel bebas
a : parameter intersep titik potong kurva terhadap sumbu Y
b : koefisien regresi kemiringan atau slop kurva linier
2.2.2 Regresi Linier Berganda
Regresi linier berganda merupakan suatu linier yang menjelaskan ada tidaknya hubungan fungsional dan meramalkan pengaruh dua variabel independent X atau
lebih terhadap variabel dependent Y .
Persamaan umum regresi linier berganda adalah :
e
X b
X b
X b
b Y
n n
+ +
+ +
+ =
...
2 2
1 1
Dimana :
Y
: nilai estimasi Y
X X
X
n
,..., ,
2 1
: variabel bebas
b
: konstanta
b b
b
n
,..., ,
2 1
: koefisien variabel bebas
Untuk regresi linier berganda dengan dua variabel bebas
X X
2 1
,
dapat ditaksir oleh
X b
X b
b
i i
Y
2 2
1 1
+ +
=
.
Untuk mengetahui besarnya nilai koefisien
b b
b
2 1
, ,
dapat ditentukan dengan menggunakan tiga persamaan normal sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
+ +
= +
+ =
+ +
=
X b
X X
b X
b Y
X X
X b
X b
X b
Y X
X b
X b
b
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i
n Y
2 2
2 2
1 1
2 2
2 1
2 2
1 1
1 1
2 2
1 1
Harga-harga
b b
b
2 1
, ,
didapat dengan menggunakan metode eliminasi, substitusi, ataupun matriks.
Setelah menentukan persamaan liniernya langkah selanjutnya adalah menentukan standart error atau kekeliruan baku. Menurut Hasan 1999, standart
error adalah angka atau indeks yang digunakan untuk menduga ketepatan suatu penduga atau mengukur jumlah variasi titik-titik observasi di sekitar garis regresi.
Standart error dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
1
2 2
... 12
.
− −
−
= =
∑
k n
Y Se
i i
k y
Y S
2.3 Uji Keberartian Regresi Linier
