∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
+ +
= +
+ =
+ +
=
X b
X X
b X
b Y
X X
X b
X b
X b
Y X
X b
X b
b
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i
n Y
2 2
2 2
1 1
2 2
2 1
2 2
1 1
1 1
2 2
1 1
Harga-harga
b b
b
2 1
, ,
didapat dengan menggunakan metode eliminasi, substitusi, ataupun matriks.
Setelah menentukan persamaan liniernya langkah selanjutnya adalah menentukan standart error atau kekeliruan baku. Menurut Hasan 1999, standart
error adalah angka atau indeks yang digunakan untuk menduga ketepatan suatu penduga atau mengukur jumlah variasi titik-titik observasi di sekitar garis regresi.
Standart error dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
1
2 2
... 12
.
− −
−
= =
∑
k n
Y Se
i i
k y
Y S
2.3 Uji Keberartian Regresi Linier
Uji keberartian diperlukan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel terikat. Pada dasarnya,
pengujian hipotesa tentang parameter koefisien regresi secara keseluruhan adalah dengan menggunakan uji F. Rumus yang dipakai untuk mendapatkan nilai
F
hitung
dapat dinyatakan sebagai berikut :
1 −
− =
k n
k F
JK JK
res reg
Universitas Sumatera Utara
Dimana : 1.
JK
reg
Jumlah Kuadrat Regresi
y x
b y
x b
y x
b JK
i ki
k i
i i
i reg
∑ ∑
∑
+ +
+ =
...
2 2
1 1
dimana :
Y X
X X
Y y
X x
X x
X x
i i
k ki
ki i
i i
i
− =
− =
− =
− =
2 2
2 1
1 1
Dengan derajat kebebasannya dk adalah k 2.
JK
res
Jumlah Kuadrat Residu
2
∑
−
=
i i
res
Y
Y JK
Dengan derajat kebebasannya dk adalah n-k-1
Langkah-langkah pengujian hipotesanya adalah sebagai berikut : 1.
Menentukan hipotesa nol
H
dan hipotesa alternatif
H
1
H
: Persamaan regresi tidak signifikan dalam menduga variabel Y oleh variabel X.
H
1
: Persamaan regresi signifikan dalam menduga variabel Y oleh variabel X.
2. Menentukan derajat kebebasan α yang diinginkan
3. Menentukan uji statistik dalam hal penulisan ini digunakan uji F
Universitas Sumatera Utara
4. Tentukan kriteria pengujian yaitu :
Tolak
H
jika
F F
tabel hitung
Terima
H
jika
F F
tabel hitung
2.4 Analisa Korelasi
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lainnya. Sehingga apabila
terdapat hubungan antar variabel maka perubahan-perubahan yang terjadi pada salah satu variabel akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lain. Umumnya
analisis korelasi digunakan dalam hubungan dengan analisis regresi dimana kegunaannya untuk mengukur ketetapan garis regresi, dalam menjelaskan variasi nilai
variabel dependen. Oleh karena itu, korelasi tidak dapat dilakukan tanpa adanya persamaan regresi Kustituanto, 1984.
2.5 Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi pertama kali diperkenalkan oleh Karl Pearson sekitar tahun 1900. Koefisien korelasi menggambarkan keeratan hubungan antara dua variabel berskala
selang atau rasio, dilambangkan dengan r. Koefien korelasi sering juga disebut dengan r pearson atau koefisien korelasi produk-momen pearson.
Universitas Sumatera Utara
Menurut Hasan 1999, koefisien korelasi yang terjadi dapat berupa : 1.
Korelasi Positif Korelasi positif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel yang
satu X meningkat maka variabel yang lainnya Y cenderung meningkat pula, dan sebaliknya.
2. Korelasi Negatif
Korelasi negatif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel yang satu X meningkat maka variabel yang lainnya Y cenderung menurun, dan
sebaliknya. 3.
Tidak Ada Korelasi Tidak ada korelasi terjadi apabila kedua variabel X dan Y tidak menunjukkan
adanya hubungan. 4.
Korelasi Sempurna Korelasi sempurna adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila kenaikan
atau penurunan variabel yang satu X berbanding dengan kenaikan atau penurunan variabel lainnya Y.
Untuk perhitungan koefisien korelasi r berdasarkan sekumpulan data
Y X
i i
,
berukuran n dapat dicari dengan menggunakan rumus :
{ }
{ }
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
− =
2 2
2 2
Y Y
X X
Y X
Y X
i i
i i
i i
i i
n n
n r
Koefisien korelasi r dipakai apabila terdapat dua variabel. Tetapi apabila digunakan korelasi berganda atau memiliki tiga variabel ganda maka koefisien
korelasinya dapat dinotasikan dengan R. Nilai koefisien linier berganda R dapat dicari dengan rumus sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
r r
r r
r r
R
y y
y y
y 2
12 12
2 1
2 2
2 1
12 ,
1 2
− −
+ =
dimana :
r
y1
= Koefisien korelasi antara Y dan
X
1
r
y 2
= Koefisien korelasi antara Y dan
X
2
r
12
= Koefisien korelasi antara
X
1
dan
X
2
Menentukan koefisien korelasi berganda juga dapat dicari dengan mencari koefisien determinasi di bawah ini :
R y
JK R
R
i reg
2 2
2
= =
∑
Setelah nilai koefisien korelasinya r diperoleh maka kemudian diinterpretasikan terhadap korelasi yang dikutip dari Prof. Husaini 2006,201 :
Tabel 2.1 Koefisien Korelasi yang Telah Diinterpretasikan Interval Koefisien
Tingkat Hubungan
Tidak ada korelasi 0,01-0,19
Sangat rendah 0,20-0,39
Rendah 0,40-0,59
Agak rendah 0,60-0,79
Cukup 0,80-0,99
Tinggi 1
Sangat tinggi korelasi sempurna
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
GAMBARAN UMUM KOTAMADYA MEDAN
3.1 Medan Tanah Deli
