Karena hanya ada satu jenis komoditas, pada dasarnya setiap daerah tujuan dapat menerima komoditas dari sembarang daerah sumber. [7]
2.6. Algoritma
Dalam matematika dan komputasi, algoritma merupakan kumpulan perintah untuk menyelesaikan suatu masalah. Perintah-perintah ini dapat diterjemahkan secara bertahap
dari awal hingga akhir. Masalah tersebut dapat berupa apa saja, dengan catatan untuk setiap masalah, ada kriteria kondisi awal yang harus dipenuhi sebelum menjalankan algoritma.
Algoritma akan dapat selalu berakhir untuk semua kondisi awal yang memenuhi kriteria, dalam hal ini berbeda dengan heuristic kondisi file sebelumnya. Algoritma sering
mempunyai langkah pengulangan iterasi atau memerlukan keputusan logika Boolean dan perbandingan sampai tugasnya selesai. [11]
2.7. Algoritma Transportasi
Model transportasi adalah aplikasi dari model program linier yang merupakan suatu prosedur iteratif untuk pemecahan masalah minimisasi biaya pengiriman distribusi
dari pabrik atau sumber m ketempat tujuan n. [8] Data yang dibutuhkan dalam metode transportasi adalah:
1. Level supply pada setiap daerah sumber dan level permintaan pada setiap daerah
tujuan untuk kasus pendistribusian barang; jumlah produksi dan jumlah permintaan.
2. Biaya transportasi per unit komoditas dari setiap daerah sumber menuju
berbagai daerah tujuan pada kasus pendistribusian biaya produksi. Data dalam model mencakup:
1. Tingkat penawaran di setiap sumber dan jumlah permintaan di setiap tujuan.
2. Biaya transportasi per unit barang dari setiap sumber ke setiap tujuan.
Secara diagramatik, model transportasi dapat digambarkan sebagai berikut: Misalkan ada m buah sumber dan n buah tujuan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.1. Diagram transportasi [7]
Keterangan :
i=1, 2, 3,....m = Panjang atau indeks sumber, dimana m adalah batas akhir indeks sumber.
j=1, 2, 3,.....n = Panjang atau indeks tujuan, dimana n adalah batas akhir indeks tujuan.
X
1
, X
2
,.....X
mn
= Titik pemetaan antara sumber dan tujuan.
Model transportasi pada saat dikenalkan pertama kali diselesaikan secara manual dengan menggunakan algoritma yang dikenal sebagai transportasi.
Algoritma ini cukup dikenal dan masih sering diajarkan hingga tahun 90-an. Pertama, diagnosis maslah dimulai dengan pengenalan sumber, tujuan,
parameter, dan variabel. Kedua, seluruh informasi tersebut kemudian dituangkan kedalam matriks transportasi. Dalam hal ini,
1. Bila kapasitas seluruh sumber lebih besar sari permintaan seluruh
tujuan maka sebuah kolom semu dummy perlu di tambahkan untuk menampung kelebihan kapasitas itu.
Universitas Sumatera Utara
2. Bila kapasitas seluruh sumber lebih kecil dari seluruh tujuan maka
sebuah baris semu perlu ditambahkan untuk menyediakan kapasitas semu yang akan memenuhi kelebihan permintaan itu.
Jelas sekali bahwa kelebihan itu tidak bisa dipenuhi.
Ketiga, setelah matriks transportasi terbentuk kemudian dimulai menyusun tabel awal.
Algoritma transportasi mengenal empat macam metode untuk menyusun table awal, yaitu:
1. Metode biaya terkecil atau Least Cost Method.
Sebuah merode untuk menyusun tabel awal dengan cara mengalokasikan ditribusi barang dari sumber ke tujuan mulai dari sel yang memiliki biaya
distribusi terkecil. 2.
Metode sudut barat laut atau North West Corner Method. Sebuah metode untuk menyusun tabel awal dengan cara mengalokasikan
distribusi barang mulai dari sel yang terletak pada sudut paling kiri atas. 3.
Russell’s Approximation Method atau RAM. Melengkapi metode penyusunan tabel awal dengan menggunakan
pendekatan selisih biaya terbesar antara biaya distribusi masing-masing sel dengan biaya distribusi terbesar pada masing-masing baris dan kolom
dimana sel itu berada. 4.
Vogell’s Aproximation Method atauVAM. Metode VAM adalah metode menyelesaikan persoalan transportasi dengan
mencari nilai penalti tiap baris dan kolom pada matriks persoalan transportasi. [12]
2.9.
Metode Vogell’s Aproximation Method atau VAM
Metode VAM di lakukan dengan cara mencari selisih biaya terkecil dengan biaya terkecil berikutnya untuj setiap kolom maupun baris. Kemudian pilih selisih biaya
Universitas Sumatera Utara
terbesar dan alokasikan produk sebanyak mungkin ke sel yang memiliki biaya terkecil cara ini dilakukan secara berulang sehingga semua produk sudah dialokasikan.[5]
Adapun langkah-lankah dari pengerjaan metode VAM adalah: 1.
Mengurangkan biaya yang terkecil pada setiap baris dengan biaya yang lebih besar satu tingkat pada baris yang sama
2. Demikian juga untuk kolom
3. Pilih hasil terbesar pada baris dan kolom 4. Alokasikan dengan memilih sel yang biayanyaterkecil pada baris dan kolom
yang dipilih 5. Ulangi langkah 1 tapi baris dan kolom yang sudah dialokasikan jangan
digunakan lagi 6. Hitung total biaya
Contoh
Saat ini Pertamina mempunyai 3 daerah penambangan di Pulau Jawa yaitu Cepu, Cilacap dan Cirebon dengan kapasitas produksi masing-masing 120, 80 dan 80 galon.
Dari tempat tersebut minyak diangkut ke daerah pemasaran yang terpusat di Semarang, Jakarta dan Bandung dengan daya tampung masing-masing 150, 70 dan 60 galon. Biaya
transportasi dari daerah penambangan ke daerah pemasaran sebagai berikut :
Cepu-Semarang = 8 Cilacap-Semarang=15 Cirebon-Semarang=3
Cepu-Jakarta = 5 Cilacap-Jakarta = 10
Cirebon-Jakarta = 9 Cepu-Bandung = 6 Cilacap-Bandung = 12
Cirebon-Bandung = 10 [13]
Tabel 2.1. Perhitungan awal metode Vogell’s Aproximation Method
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.2. Iterasi pertama perhitungan metode Vogell’s Aproximation Method
Mengurangkan dua bilangan terkecil dari setiap barisnya. Dimana hasil pengurangan terbesar menjadi baris pilihan, kemudian dari baris pilihan tersebut pilih bilangan
terkecil dan masukkan nilai supply atau demand sesuai dengan kebutuhan dari bilangan terkecil tersebut. Dan nilai supply atau demand yang terpilih akan otomatis berkurang
sesuai dengan kebutuhan nilai terkecil tersebut.
Tabel 2.3. Iterasi kedua perhitungan metode Vogell’s Aproximation Method
Setelah pada bagian baris kemudian masuk ke bagian kolom. Sama seperti dengan baris mengurangkan dua nilai kolom terkecil dari setiap kolomnya, dimana hasil
pengurangan terbesar menjadi kolom pilihan untuk mencari nilai terkecil dari kolom tersebut untuk memasukkan nilai supply atau demand sesuai dengan kebutuhan dari
bilangan terkecil tersebut. Dengan ketentuan nilai supply dan demand tidak sama dengan 0. Secara otomatis nilai supply atau demand yng terpilih akan berkurang sesuai
dengan kebutuhan nilai terkecil tersebut.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.4. Iterasi ketiga perhitungan metode Vogell’s Aproximation Method
Setelah pada bagian kolom kemudian kita kembali ke bagian baris. Sama seperti iterasi pertama lakukan proses pengurangan dan pencarian nilai terkecil yang kemudian nilai
terkecil tersebut di masukkan nilai supply atau demand sesuai dengan kebutuhan. Yang secara otomatis nilai supply atau demand tersebut akan berkurang.
Tabel 2.5. Iterasi keempat perhitungan metode Vogell’s Aproximation Method
Setelah pada bagian baris kemudian kita kembali ke bagian kolom. Sama seperti iterasi kedua lakukan proses pengurangan dan pencarian nilai terkecil yang kemudian nilai
terkecil tersebut di masukkan nilai supply atau demand sesuai dengan kebutuhan. Yang secara otomatis nilai supply atau demand tersebut akan berkurang.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.6. Iterasi kelima perhitungan metode Vogell’s Aproximation Method
Pada iterasi 5 hanya terdapat satu buah baris yang nilainy belum terpenuhi maka otomatis baris tersebut dianggap terkecil lalu masukkan nilai supply atau demand ke
dalam baris tesebut, maka nilai supply atau demand tersebut menjadi 0. Sehingga iterasi selesai.
Tabel 2.7. Hasil akhir dari perhitungan metode Vogell’s Aproximation Method
Pada iterasi 6 semua nilai telah terpenuhi baik demand maupun supply maka langkah selanjutnya adalah mementukan nilai optimalnya yaitu dengan cara melakukan
pengalian antara bilangan yang terpilih dengan nilai isinya kemudian dijumlahkan dengan nilai perkalian lainnya.
Berikut perkalian dan penjumlahan dari seluruh nilai terkecil yang sudah terpilih. Total biaya= 70 × 8 + 50 × 6 + 70 ×10 + 10 ×12 + 80 × 3= 1920
Universitas Sumatera Utara
2.1.0. Metode Least Cost Method atau LC
