BAB 4
ANALISIS DAN EVALUASI
4.1 Analisis dan Evaluasi Data
Dalam pengambilan data ini, penulis memperoleh data ketersediaan perimbangan beras dan faktor – faktor yang mempengaruhinya yaitu produksi beras dan kebutuhan
dari Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara.
Tabel 4.1 Ketersediaan beras, Produksi beras, dan Kebutuhan beras per bulan pada tahun 2008 dan 2009 di Kabupaten Asahan.
Bulan Ketersediaan Beras
ton Produksi
Beras ton Kebutuhan Beras
ton Januari 2008
47559 32746
105345 Februari 2008
80336 55314
105345 Maret 2008
164625 113349
105345 April 2008
20630 14204
105345 Mei 2008
52995 36488
105345 Juni 2008
23183 15962
105345 Juli 2008
69342 47744
105345 Agustus 2008
80460 55399
105345 September 2008
105289 72495
105345
Universitas Sumatera Utara
Oktober 2008 30718
21150 105345
November 2008 18365
12645 105345
Desember 2008 32200
22171 105345
Januari 2009 85305
59765 107193
Februari 2009 111649
78222 107193
Maret 2009 86842
60842 107193
April 2009 36987
25913 107193
Mei 2009 48358
33880 107193
Juni 2009 33304
23333 107193
Juli 2009 91253
63933 107193
Agustus 2009 159764
111932 107193
September 2009 18129
12702 107193
Oktober 2009 8741
6124 107193
November 2009 29298
20526 107193
Desember 2009 64869
45447 107193
Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara
Dengan : Y
= Jumlah Ketersediaan Beras X
1
= Jumlah Produksi Beras X
2
= Jumlah Kebutuhan Beras
Universitas Sumatera Utara
Setelah melihat data yang tersedia, maka penganalisaan dan pembahasan atas data tersebut oleh penulis dikelompokkan dalam empat bagian yaitu :
1. Menentukan persamaan regresi linier berganda
2. Uji keberartian regresi
3. Menentukan koefisien korelasi
4. Uji keberartian korelasi
4.1.1 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda
Untuk Melihat hubungan antara variabel – variabel bebas yaitu jumlah produksi beras dan jumlah kebutuhan beras X
1
, X
2
terhadap variabel tak bebas yaitu jumlah ketersediaan perimbangan beras Y , Maka langkah pertama yang dilakukan
adalah menentukan persamaan regresi linier berganda.
Tabel 4.2 Nilai – nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien – koefisien regersi a
0,
a
1,
a
2
Universitas Sumatera Utara
BULAN Y
X
1
X
2
X
1 2
X
2 2
X
1
X
2
X
1
Y X
2
Y Y
2
1
47559 32746
105345 1072300516
11097569025 3449627370
1557367014 5010102855
2261858481
2
80336 55314
105345 3059638596
11097569025 5827053330
4443705504 8462995920
6453872896
3
164625 113349
105345 12847995801
11097569025 11940750405
18660079125 17342420625
27101390625
4
20630 14204
105345 201753616
11097569025 1496320380
293028520 2173267350
425596900
5
52995 36488
105345 1331374144
11097569025 3843828360
1933681560 5582758275
2808470025
6
23183 15962
105345 254785444
11097569025 1681516890
370047046 2442213135
537451489
7
69342 47744
105345 2279489536
11097569025 5029591680
3310664448 7304832990
4808312964
8
80460 55399
105345 3069049201
11097569025 5836007655
4457403540 8476058700
6473811600
9
105289 72495
105345 5255525025
11097569025 7636985775
7632926055 11091669705
11085773521
10
30718 21150
105345 447322500
11097569025 2228046750
649685700 3235987710
943595524
11
18365 12645
105345 159896025
11097569025 1332087525
232225425 1934660925
337273225
12
32200 22171
105345 491553241
11097569025 2335603995
713906200 3392109000
1036840000
13
85305 59765
107193 3571855225
11490339249 6406389645
5098253325 9144098865
7276943025
14
111649 78222
107193 6118681284
11490339249 8384850846
8733408078 11967991257
12465499201
15
86842 60842
107193 3701748964
11490339249 6521836506
5283640964 9308854506
7541532964
16
36987 25913
107193 671483569
11490339249 2777692209
958444131 3964747491
1368038169
17
48358 33880
107193 1147854400
11490339249 3631698840
1638369040 5183639094
2338496164
18
33304 23333
107193 544428889
11490339249 2501134269
777082232 3569955672
1109156416
19
91253 63933
107193 4087428489
11490339249 6853170069
5834078049 9781682829
8327110009
20
159764 111932
107193 12528772624
11490339249 11998326876
17882704048 17125582452
25524535696
21
18129 12702
107193 161340804
11490339249 1361565486
230274558 1943301897
328660641
22
8741 6124
107193 37503376
11490339249 656449932
53529884 936974013
76405081
23
29298 20526
107193 421316676
11490339249 2200243518
601370748 3140540514
858372804
24
64869 45447
107193 2065429809
11490339249 4871600271
2948101443 6953502717
4207987161
Jumlah
1500201 1042286 2550456 65528527754
271054899288
1108023782
94293976637
159469948497 135696984581
Universitas Sumatera Utara
Dari tabel di atas diperoleh nilai – nilai sebagai berikut :
Y =
1.500.201
1
X =
1.042.286
2
X =
2.550.456
2 1
X X
= 1.108.023.782
Y X
1
= 94.293.976.637
Y X
2
= 159.469.948.497
2 1
X =
65.528.527.754
2 2
X =
271.054.899.288
2
Y =
135.696.984.581
n =
24
Y =
62.508,38
1
X =
43.428,58
2
X =
106.269
Persamaan mencari nilai koefisien regresi: Y
= +
+
2 2
1 1
X a
X a
na Y
X
1
= +
+
2 1
2 2
1 1
1
X X
a X
a X
a Y
X
2
= +
+
2 2
2 2
1 1
2
X a
X X
a X
a
Universitas Sumatera Utara
Dapat kita substitusikan nilai - nilai yang bersesuaian, sehingga diperoleh persamaan di bawah ini :
1.500.201 = 24 a + 1.042.286 a
1
+ 2.550.456 a
2
94.293.976.637 =
1.042.286
a +
65.528.527.754
a
1
+ 1.108.023.782 a
2
159.469.948.497 =
2.550.456
a + 1.108.023.782 a
1
+
271.054.899.288
a
2
Setelah persamaan di atas diselesaikan maka di peroleh koefisien – koefisien regresi linier sebagai berikut :
a = 62.415,825
a
1
= 1.439 a
2
= -0,587
Jadi persamaan regeresinya adalah :
= a +a
1
X
1
+a
2
X
2
Yˆ = 62415,825+1,439
1
X +-0,587
2
X
4.1.2 Uji Keberartian Regresi
Setelah persamaan regresi linier berganda diperoleh, maka dibutuhkan suatu pengujian hipotesa mengenai keberartian model regresi dengan kriteria pengujian :
Tolak H jika F
hitung
F
tabel
Terima H jika F
hitung
F
tabel
Dengan F
tabel
diperoleh dari F dengan = 0.05 dan dk pembilang = k, dk penyebut = n – k -1
Universitas Sumatera Utara
Rumus yang digunakan sebagai berikut :
hitung
F =
1 −
− k
n JK
k JK
res reg
Dengan :
reg
JK =
+
2 2
1 1
yx a
yx a
res
JK =
2 1
ˆ Y
Y
n i
i
−
=
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 : Tabel Perhitungan Uji Regresi
No Y
X
1
X
2
Y Y- Y
x
1
X
1
- X x
2
X
2
- X
yx
1
yx
2
Yˆ Y-Yˆ
Y-Yˆ
2
1
47559 32746
105345 -14949.4
-10682.58
-924
159697947.8 13813227.12
47665.754 -106.754
11396.417
2
80336 55314
105345 17827.62
11885.42
-924
211888751.3 -16472720.88
80141.106 194.894
37983.671
3
164625 113349
105345 164625
69920.42
-924
11510649143 -152113500
163653.471 971.529
943868.6
4
20630 14204
105345 20630
-29224.58
-924
-602903085.4 -19062120
20983.816 -353.816
125185.76
5
52995 36488
105345 52995
-6940.58
-924
-367816037.1 -48967380
53050.492 -55.492
3079.3621
6
23183 15962
105345 23183
-27466.58
-924
-636757724.1 -21421092
23513.578 -330.578
109281.81
7
69342 47744
105345 69342
4315.42
-924
299239853.6 -64072008
69247.876 94.124
8859.3274
8
80460 55399
105345 80460
11970.42
-924
963139993.2 -74345040
80263.421 196.579
38643.303
9
105289 72495
105345 105289
29066.42
-924
3060374295 -97287036
104864.565 424.435
180145.07
10
30718 21150
105345 30718
-22278.58
-924
-684353420.4 -28383432
30979.11 -261.11
68178.432
11
18365 12645
105345 18365
-30783.58
-924
-565340446.7 -16969260
18740.415 -375.415
140936.42
12
32200 22171
105345 32200
-21257.58
-924
-684494076 -29752800
32448.329 -248.329
61667.292
13
85305 59765
107193 85305
16336.42
924
1393578308 78821820
85461.319 -156.319
24435.63
14
111649 78222
107193 111649
34793.42
924
3884650550 103163676
112020.942 -371.942
138340.85
15
86842 60842
107193 86842
17413.42
924
1512216220 80242008
87011.122 -169.122
28602.251
Universitas Sumatera Utara
No Y
X
1
X
2
Y Y-
Y x
1
X
1
- X x
2
X
2
- X
yx
1
yx
2
Yˆ Y-Yˆ
Y-Yˆ
2
16
36987 25913
107193 36987
-17515.58
924
-647848757.5 34175988
36748.291 238.709
56981.987
17
48358 33880
107193 48358
-9548.58
924
-461750231.6 44682792
48212.804 145.196
21081.878
18
33304 23333
107193 33304
-20095.58
924
-669263196.3 30772896
33035.671 268.329
72000.452
19
91253 63933
107193 91253
20504.42
924
1871089838 84317772
91459.071 -206.071
42465.257
20
159764 111932
107193 159764
68503.42
924
10944380393 147621936
160529.632 -765.632
586192.36
21
18129 12702
107193 18129
-30726.58
924
-557042168.8 16751196
17737.662 391.338
153145.43
22
8741 6124
107193 8741
-37304.58
924
-326079333.8 8076684
8271.92 469.08
220036.05
23
29298 20526
107193 29298
-22902.58
924
-670999788.8 27071352
28996.398 301.602
90963.766
24
64869 45447
107193 64869
2018.42
924
130932887 59938956
64857.717 11.283
127.30609
Jumlah
1500201 1042286 2550456 29067189913
160603914.2 3163598.7
Y X
1 2
X
62508.38 43428.58
106269
Universitas Sumatera Utara
Dari nilai – nilai diatas dapat diketahui nilai jumlah kuadrat regresi JK
reg
, nilai
jumlah kuadrat residu JK
res
sehingga diperoleh nilai F
hitung
. JK
reg
= a
1
+
2 2
1
yx a
yx = 1,439
29067189913 +
-0,587
160603914.2
=
41827686284 + -94274497.66 =
41.733.411.787
Untuk JK
res
dapat diketahui dari tabel 3.3 seperti dibawah ini : JK
res
=
=
−
n i
i
Y Y
1 2
ˆ =
3.163.598,7
Jadi F
hitung
dapat dicari dengan rumus dibawah ini :
F
hitung
= 1
− −
k n
JK k
JK
res reg
= 1
2 24
7 3.163.598,
2 .787
41.733.411 −
− =
150647.556 3
2086670589
= 138513,404
F
tabel
= F
1 ;
− −
k n
k α
=
21 ;
2 05
.
F = 3,47
Universitas Sumatera Utara
Jadi karena F
hitung
F
tabel
yaitu 138513,404 3,47 maka H ditolak. Hal ini
berarti persamaan regresi linier ganda Y atas
1
X dan
2
X bersifat nyata yang berarti
bahwa jumlah produksi padi dan jumlah kebutuhan beras secara bersama – sama mempengaruhi jumlah ketersediaan beras.
4.1.3 Menentukan Koefisien Korelasi
Dari tabel 3.2 dapat dicari koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan menggunakan rumus:
1
.x y
r =
{ }{
}
− −
−
2 2
2 1
2 1
1 1
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
} 201
. 500
. 1
581 .
984 .
696 .
135 24
}{ 286
. 042
. 1
754 .
527 .
528 .
65 24
{ 201
. 500
. 1
286 .
042 .
1 637
. 976
. 293
. 94
24
2 2
− −
− =
= 0,999
2
.x y
r =
{ }{
}
− −
−
2 2
2 2
2 2
2 2
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
} 201
. 500
. 1
581 .
984 .
696 .
135 24
}{ 456
. 550
. 2
288 .
899 .
054 .
271 24
{ 201
. 500
. 1
456 .
550 .
2 497
. 948
. 469
. 159
24
2 2
− −
− =
= 0,485
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan koefisien korelasi antar variabel bebas
12
r =
{ }{
}
− −
−
2 2
2 2
2 1
2 1
2 1
2 1
i i
i i
i i
i i
X X
n X
X n
X X
X X
n
} 456
. 550
. 2
288 .
899 .
054 .
271 24
}{ 286
. 042
. 1
754 .
527 .
528 .
65 24
{ 456
. 550
. 2
286 .
042 .
1 782
. 023
. 108
. 1
24
2 2
− −
− =
= 0,062
Berdasarkan perhitungan korelasi antar variabel X
1
dan X
2
terhadap variabel Y dapat disimpulkan bahwa :
1. Variabel X
1
berkorolasi kuat terhadap Y 2.
Variabel X
2
berkorelasi lemah terhadap Y 3.
Variabel X
1
berkorelasi sedang terhadap X
2
4.1.4 Uji Keberartian Koefisien Koelasi
Setelah koefisien korelasi diperoleh,maka dibutuhkan suatu pengujian hipotesa mengenai keberartian koefisien dengan kriteria pengujian :
Tolak H jika
hitung
t
tabel
t dan terima H
jika
hitung
t
tabel
t dengan
tabel
t diperoleh
dari tabel t dengan α dan dk = n – k - 1 Untuk melakukan pengujian digunakan rumus :
t =
2
1 2
r n
r −
−
Universitas Sumatera Utara
Nilai
hitung
t untuk n=24 dan
1
yx
r = 0,999 adalah sebagai berikut :
1
t =
2
1 2
r n
r −
−
=
2
999 ,
1 2
24 999
, −
−
= 104,802
Nilai
hitung
t untuk n=24 dan
2 yx
r = 0,485 adalah sebagai berikut :
2
t =
2
1 2
r n
r −
−
=
2
485 ,
1 2
24 485
, −
−
= 2,601
Untuk taraf nyata = 0.05 dengan dk = 21 dari daftar distribusi student t nilai
tabel
t = 2,08 untuk t
1
= 104,802 maka
hitung
t
tabel
t sehingga
H ditolak yang berarti
bahwa ada hubungan secara dominan antara jumlah produksi beras terhadap jumlah ketersediaan beras. Sedangkan untuk
2
t = 2,601 maka
hitung
t
tabel
t sehingga
H ditolak yang berarti ada hubungan secara dominan antara kebutuhan beras terhadap
jumlah ketersediaan beras.
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Sekilas Tentang SPSS