2 1
2 2
1 2
1 2
2 2
,
1 1
.
x x
y x
x x
y x
y x
y x
x
r r
r r
r r
− −
− =
• Hubungan antara variabel bebas-X
2
dengan variabel tak bebas-Y, apabila variabel bebas-X
1
tetap.
2 1
1 2
1 1
2 2
1
2 2
1 1
.
x x
y x
x x
y x
y x
y x
x
r r
r r
r r
− −
− =
• Hubungan antara variabel bebas-X
1
dengan variabel tak bebas-X
2
, apabila variabel tak bebas-Y tetap.
y x
y x
y x
y x
x x
x x
y
r r
r r
r r
2 1
2 1
2 1
2 1
2 2
1 1
. −
− −
= •
Korelasi ganda Multiple Correlation adalah suatu nilai yang memberikan kuatnya hubungan dua atau lebih variabel bebas X secara bersama-sama
dengan variabel tak bebas- Y. koefisien korelasi ganda dirumuskan sebagai berikut:
2 1
2 1
2 1
2 1
2 1
2 2
2
1 .
. .
2
x x
x x
y x
y x
y x
y x
y x
x
r r
r r
r r
R −
− +
= Kapur and Saxena, 2007
2. 4 Analisis Regresi
Analisis regresi adalah teknik statistika yang berguna untuk memeriksa dan memodelkan hubungan diantara variabel-variabel. Secara umum ada dua macam
hubungan antara dua variabel atau lebih, yaitu bentuk hubungan dan keeratan hubungan. Untuk keeratan hubungan dapat diketahui dengan analisis korelasi.
Analisis regresi dipergunakan untuk menelaah hubungan antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui
denngan sempurna, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena yang kompleks.
Jika X
1
, X
2
, …, X
i
adalah variabel-variabel independen dan Y adalah variabel dependen, maka terdapat hubungan fungsional antara X dan Y, dimana variasi dari X
Universitas Sumatera Utara
akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Secara matematika hubungan diatas dapat dijabarkan sebagai berikut:
e x
x x
f Y
i
, ,
, ,
2 1
= dimana:
Y
= variabel dependen
x = variabel independen e = variabel residu disturbance term
Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada 4 yang dilakukan dalam analisis regresi ini diantaranya: mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data
empiris, menguji berapa besar variasi variabel dependen dapat diterangkan oleh variasi variabel independen, menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan
atau tidak dan melihat apakah tanda dan magnitud dari estimasi parameter cocok dengan teori Nazir, 1983.
Regresi sederhana bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel. Model regresi sederhana adalah
+ = a + bx dimana, + adalah variabel tak bebas terikat, x adalah variabel bebas, a adalah penduga bagi intersap , b adalah
penduga bagi koefisien regresi , dan , adalah parameter yang nilainya tidak diketahui sehingga diduga menggunakan statistic sampel, Triola, 2005. Rumus yang
dapat digunakan untuk mencari a dan b adalah:
X b
Y N
x b
y a
− =
− =
− −
=
2 2
. X
X N
Y X
XY N
b
dimana:
i
X
= Rata-rata skor variabel X
i
Y
= Rata-rata skor variabel Y
Universitas Sumatera Utara
2.5 Regresi Linier Ganda
