langkah pemilihan faktor yang masuk ke dalam fungsi diskriminan seperti pada tabel 3.8 variabel dalam analisis.
Tabel 3.9 Variables EnteredRemoved
a,b,c,d
Step Entered
Min. D Squared
Statistic Between
Groups Exact F
Statistic df1
df2 Sig.
1 X
4
1.344 tidak lulus and lulus
19.203 1
68.000 4.171E-5
Pada setiap langkah variabel yang memaksimumkan jarak mahalanobis antara du grup tertutup dimasukkan. a. banyaknya langkah maksimum adalah 8.
b. nilai signifikan maksimum F adalah 0,05. c. nilai minimum signifikan F adalah 0,1.
d. toleransi tingkat F atau VIN tidak cukup untuk perhitungan selanjutnya.
Tabel 3.10 Variabel dalam Analisis
Step Tolerance
Sig. of F to Remove
1 X
4
1.000 .000
Pada tahap 1, faktor X
4
nilai tryout masuk kedalam fungsi diskriminan karena faktor ini mempunyai nilai p 0,05. Kebalikan dari tabel 3.8, tabel 3.9 Variabel Not in the
Analysis memperlihatkan proses pengeluaran faktor secara bertahap dari faktor yang nilai p 0,05 paling kecil, sehingga semua faktor yang mempunyai nilai p 0,05
dikeluarkan semua. Faktor yang tersisa pada tahap akhir adalah faktor yang tidak masuk dalam fungsi diskriminan karena nilai p 0,05.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.11 Variabel yang Tidak Masuk dalam Analisis
Step Tolerance
Min. Tolerance
Sig. of F to Enter
Min. D Squared
Between Groups
0 X
1
1.000 1.000
.786 .005 tidak lulus
and lulus X
2
1.000 1.000
.540 .027 tidak lulus
and lulus X
4
1.000 1.000
.000 1.344 tidak lulus
and lulus X
5
1.000 1.000
.002 .752 tidak lulus
and lulus 1 X
1
.992 .992
.562 1.375 tidak lulus
and lulus X
2
.970 .970
.226 1.480 tidak lulus
and lulus X
5
.527 .527
.751 1.353 tidak lulus
and lulus
•
Nilai eigen, Dari nilai eigen terlihat bahwa fungsi 1 dengan eigenvalue sebesar 0,282 dapat
menjelaskan 100 varians
Canonical Correlation mengukur keeratan hubungan antara discriminant score
dengan grup dalam hal ini karna ada dua tipe konsumen, maka ada dua grup. Angka 0,469 menunjukkan keeratan yang cukup tinggi dengan ukuran skala
asosiasi antara 0 sampai 1.
Tabel 3.12 Nilai Eigen
Functi on
Eigenvalue of
Variance Cumulative
Canonical Correlation
1 .282
a
100.0 100.0
.469
a. fungsi diskriminan kanonik pertama yang digunakan dalam analisisi
Universitas Sumatera Utara
•
Uji Signifikan
Tingkat signifikansi diestimasi berdasarkan chi-square yang telah ditransformasi secara statistik. Pada hasil analisis terlihat bahwa Wilks’ berasosiasi sebesar
0,780 dengan fungsi diskriminan. Angka ini kemudian ditransformasi menjadi chi-square
dengan derajat kebebasan df sebesar 1. Nilai chi-square adalah dengan nilai 16,789. Kesimpulannya, cukup bukti untuk menolak H
dengan tingkat kesalahan 0,000. Biasanya, batas signifikansi pengujian adalah = 0,05.
Kalau nilai signifikansi sama atau dibawah 0,05 maka dapat menolak H
.
Tabel 3.13 Wilks Lambda
Uji Fungsi Wilks
Lambda Chi-square
Df Sig.
1 .780
16.789 1
.000
•
Standardized Canonical Discriminant Function coefficient Secara relatif, prediktor yang memiliki Standardized coefficient yang lebih besar
menyumbangkan kekuatan diskriminan discriminan power yang lebih besar terhadap fungsi dibandingkan prediktor yang memiliki Standardized coefficient
lebih kecil. Dapat juga dilihat dalam struktur matriks yang juga disebut canonical loading
dan discriminan loading.
Tabel struktur matriks menjelaskan korelasi antara faktor independen dengan fungsi diskriminan yang terbentuk. Terlihat faktor X
4
paling erat hubungannya dengan fungsi diskriminan, diikuti oleh faktor X
5
, X
2
dan X
1
. Hanya disini faktor
Tabel 3.14 Struktur Matriks
Function 1
X
4
1.000 X
5 a
.688 X
2 a
.173 X
1 a
.089
.
Universitas Sumatera Utara
X
5
, X
2
dan X
1
tidak dimasukan dalam model dikriminan karna tanda huruf a didekat faktor tersebut.
•
Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik
Tabel 3.15 Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik
Function 1
X
4
.102 Constant
-4.720
Unstandardized coefficients
Dengan menggunakan Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik maka dapat dibentuk fungsi diskriminan, yaitu:
D = -4,720 + 0,102X
4
Kegunaan fungsi ini untuk mengetahui sebuah case dalam kasus ini adalah seorang siswa masuk pada kelompok yang satu ataukah tergolong pada kelompok
lainnya.
•
Fungsi pada Grup Terpusat, memperlihatkan nilai rata-rata tiap kelompok. Oleh karna ada dua tipe siswa, maka disebut Two Group Discriminant, dimana grup
yang satu mempunyai centroid grup means negatif -0,828 dan grup yang satunya lagi mempunyai centroid positif 0,331
Tabel 3.16 Fungsi pada Grup Terpusat
Siswa Function
1 tidak lulus
-.828 Lulus
.331
Universitas Sumatera Utara
•
Classification Statistics pada tabel 3.17 peluang utama untuk grup
memperlihatkan komposisi responden pada fungsi diskriminan.
Tabel 3.17 Peluang Utama untuk Grup
Siswa Prior
Cases Used in Analysis Unweighted Weighted
tidak lulus .500
20 20.000
Lulus .500
50 50.000
Total 1.000
70 70.000
Tabel 3.17 diatas memperlihatkan dari komposisi 70 responden dengan fungsi diskriminan menghasilkan 50 responden ada di kelompok lulus dan 20
responden di kelompok tidak lulus. Untuk menghitung cut off score nilai batas dilakukan perhitungan Z
CU.
Z
CU
=
x
w
z
y
z
w
x x
y
z
=
0 0 †† y ‡0 0 ˆ ˆ 0y‡0
‰ ‰ y Š Š ‹0
} Œ•Ž •
Casewise Statistics, tabel yang berisi rincian tiap kasus, penempatannya dalam
model diskriminan serta perbandingan apakah penempatan predicted telah sesuai dengan kenyataan. Dalam kasus ini jumlah seluruh kasus yang tepat
diprediksi hanya 55 dan yang salah klasifikasi 15 responden.
•
Menguji ketepatan klasifikasi fungsi diskriminan, untuk mengetahui ketepatan klasifikasi fungsi diskriminan dilihat dari hasil klasifikassi Classification
Result . Dari output terlihat bahwa ketepatan prediksi dari model adalah 78,6
dan dalam menerangkan siswa. Untuk memperhitungkan kemungkinan berbagai bias dilakukan uji kekuatan prediksi dengan metode Leave-one-out-cross
validation dan diperoleh hasil 78,6. Dengan demikian terbukti bahwa fungsi diskriminan tersebut mempunyai ketepatan prediksi yang tinggi, karna pada
umumnya ketepatan diatas 50 dianggap memadai atau valid. Maka fungsi
Universitas Sumatera Utara
diskriminan tersebut dapat digunakan untuk memprediksi sebuah kasus, apakah akan diklasifikasi ke tipe tidak lulus atau lulus.
Tabel 3.18 Hasil Klasifikasi
Siswa Predicted Group
Membership Total
tidak lulus Lulus
Original Count tidak lulus
19 1
20 Lulus
14 36
50 tidak lulus
95.0 5.0
100.0 Lulus
28.0 72.0
100.0 Cross-validated
a
Count tidak lulus 19
1 20
Lulus 14
36 50
tidak lulus 95.0
5.0 100.0
Lulus 28.0
72.0 100.0
a. validasi silang dilakukan hanya untuk kasus tersebut dalam analisis. Dalam validasi silang setiap kasus diklasifikasikan melalui fungsi-fungsi yang diturunkan dari semua kasus lain yang
dibandingkan dengan kasus tersebut. b. 78,6 dari grup yang tepat terklasifikasi dengan baik.
c. 78,6 dari grup validasi silang terklasifikasi dengan baik.
Dari tabel 3.18 hasil klasifikasi pada bagian orginal terlihat jumlah responden pada data awal yang tergolong grup tidak lulus adalah 20 siswa sedangkan dari model
diskriminan siswa yang tetap pada grup tidak lulus adalah sejumlah 19 siswa. Demikian juga dengan grup lulus yang tetap pada grup lulus sejumlah 36 siswa dan
yang salah klasifikasi adalah 14 siswa.
3.2.2 Akurasi Statistik
Kita dapat menguji secara statistik apakah klasifikasi yang kita lakukan dengan menggunakan funngsi diskriminan akurat atau tidak. Uji yang digunakan Press’Q
Statistic. Ukuran sederhana ini membandingkan jumlah kasus yang diklasifikasikan
secara tepat dengan ukuran sampel dan jumlah grup. Nilai yang diperoleh dari
Universitas Sumatera Utara
perhitungan kemudian dibandingkan dengan nilai kritis critical value yang diambil dari tabel Chi-Square dengan derajat kebebasan satu df =1 dengan = 0,05.
Press-Q =
• €• ‚
2
•
=
•‹0 ‡• ‚
2
‹0
= 22,86
Dengan = 0,05 dan df =1, nilai X
2
tabel adalah 3,841. Dengan demikian, dapat kita simpulkan bahwa fungsi diskriminan adalah akurat.
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
