c. Variabel moderator yaitu variabel yang memperkuat atau memperlemah
hubungan antara suatu variabel dependent dengan independent. d.
Variabel intervening, seperti variabel moderator, tetapi nilainya tidak dapat diukur, seperti kecewa, gembira, sakit hati, dsb.
e. Variabel kontrol, yaitu variabel yang dapat dikendalikan oleh peneliti.
2.2 DATA
Data merupakan kumpulan fakta atau angka atau segala sesuatu yang dapat dipercaya kebenarannya sehingga dapat digunakan sebagai dasar penarikan kesimpulan. Data
dapat dikelompokkan dalam beberapa golongan antara lain berdasarkan aspek sifat, dimensi waktu, cara memperoleh dan pengukurannya, muhidin 2009.
2.2.1 Data ditinjau dari Aspek sifat angka
Ditinjau dari aspek sifat angka, data digolongkan menjadi dua, yaitu: 1.
Data diskrit, yaitu data yang satuannya merupakan bilangan bulat dan tidak berbentuk pecahan. Contohnya data mengenai jumlah pada sebuah PTN di
Kota Bandung. 2.
Data kontinu adalah data yang satuannya merupakan bilangan pecahan. Contohnya data mengenai rata-rata berat badan mahasiswa pada sebuah PTN
di Kota Bandung.
2.2.2 Data ditinjau dari Aspek waktu
Ditinjau dari aspek waktu, data digolongkan menjadi dua yaitu: 1.
Data time series, yaitu data yang dikumpulkan pada waktu tertentu yang dapat menggambarkan keadaankarakteristik objek pada saat penelitian dilakukan,
contoh: data jumlah mahasiswa PTN di Indonesia tahun 2006.
Universitas Sumatera Utara
2. Data cross section adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu yang
dapat digambarkan tentang perkembangan suatu kejadian atau kegiatan tertentu, contoh: data perkembangan jumlah mahasiswa sebuah PTN di
Indonesia selama 5 tahun terakhir.
2.3 Analisis Korelasi
Analisis korelasi adalah metode yang digunakan untuk mengukur kekuatan atau derajat hubungan antara dua variabel atau lebih. Perhitungan derajat keeratan
didasarkan pada persamaan regresi. Dalam ilmu statistika, istilah korelasi diberi pengertian sebagai hubungan linier antara dua variabel atau lebih. Hubungan antara
dua variabel dikenal dengan istilah bivariate correlation, sedangkan hubungan antar lebih dari dua variabel disebut multivariate correlation. Contoh bivariate correlation:
hubungan antara motivasi kerja dengan kerja. Sedangkan contoh multivariate correlation
: hubungan antara motivasi kerja dan disiplin kerja dengan kinerja, Mann 2004. Tujuan dilakukan analisis korelasi antara lain adalah:
1. Untuk mencari bukti terdapat tidaknya hubungan korelasi antarvariabel
2. Bila sudah ada hubungan, untuk melihat tingkat keeratan hubungan
antarvariabel 3.
Dan untuk memperoleh kejelassan dan kepastian apakah hubungan tersebut berari meyakinkansiignifikan atau tidak berarti.
Tinggi-rendah, kuat-lemah atau besar-kecilnya suatu korelasi dapat diketahui dengan melihat besar kecilnya suatu angka koefisien yang disebut angka indeks
korelasi atau coefficient of correlation, yang disimbolkan dengan atau r. Koefisien korelasi untuk data populasi disimbolkan dengan , sedangkan korelasi untuk data
sampel disimbolkan dengan r. Angka korelasi berkisar antara 0 sampai dengan ± 1,00. Perhatikan tanda plus minus ± pada angka indeks korelasi. Tanda plus minus pada
angka indeks korelasi ini fungsinya hanya untuk menunjukkan arah korelasi jadi bukan sebagai tanda aljabar. Apabila angka indeks korelasi bertanda plus + maka
korelasi tersebut positif dan arah korelasi satu arah, sedangkan apabila angka indeks korelasi bertanda minus -, maka korelasi tersebut negatif dan arah korelasi
Universitas Sumatera Utara
berlawanan arah; serta apabila angka indeks korelasi sama dengan 0, maka hal ini menunjukkan tidak ada korelasi. Dengan demikian, arah korelasi dapat dibedakan
menjadi dua, yaitu yang bersifat satu arah dan yang sifatnya berlawanan arah, Mann 2009.
2.3.1 Macam-macam Analisis Korelasi
1. Korelasi untuk skala pengukuran ordinal
Apabila kita kita punya dua buah variabel X dan Y yang kedua-duanya memiliki tingkat pengukuran ordinal maka koefisien korelasii yang dapat dipergunakan
adalah koefisien korelasi Spearman atau Spearman’s coefficient of Rank
correlation dan koefisien korelasi Kendal atau Kendall’s coefficient of Rank
correlation .
a. Spearman’s coefficient of Rank correlation
Angka indek korelasi Spearman dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
Siegel and Castellan 1988 dimana:
= koefisien korelasi rank spearman n
= banyaknya ukuran sampel = jumlah koadrat dari selisih rank variabel x dengan rank
variabel y Penggunaan rumus untuk mencari koefisien korelasi Spearman diatas, berlaku
bila kurang dari 20 skor-skor pada sebuah kelompok peringkatnya sama. Bila lebih dari 20, maka rumus koreksian harus digunakan Siegel and Castellan,
1988. Rumus koreksian tersebut adalah:
Universitas Sumatera Utara
dimana:
d = Selisih dari rank variabel x dengan rank variabel y t = Banyak anggota kembar pada suatu perkembaran
selain rumus koreksian dari Spearman, ada rumus lain yang dapat digunakan bila terdapat data kembar, yaitu rumusnya adalah Conover, 1999:
+ −
+ −
+ −
= =
= n
i i
n i
i n
i i
i
n n
Y R
n n
X R
n n
Y R
X R
1 2
2 1
2 2
1 2
2 1
2 1
2 1
.
dimana: = Koefisien korelasi rank spearman
i i
y R
x R
. = Jumlah dari hasil kali rank variabel x denngan rank variabel y
2 i
x R
= Jumlah dari rank kuadrat variabel x
2 i
y R
= Jumlah dari rank kuadrat variabel y
i
x R
= Rank variabel x
i
y R
= Rank variabel y n = Banyaknya ukuran sampel
b. Kendall’s Coefficient of Rank Correlation
Rumus lain yang dapat digunakan untuk menghitung koefisien korelasi dengan dua buah variabel x dan y, yang kedua-duanya memiliki tingkat pengukuran ordinal adalah
koefisien korelasi dari kendall atau Kendall’s Coefficient of Rank Correlation. Dengan demikian rumus koefisien korelasi kendall ini, sama dengan spearman, yaitu
digunakan untuk jenis data peringkat ordinal. Bedanya koefisien kendall memperhitung posisi wajar peringkat yang satu terhadap yang lainnya dari peringkat-
Universitas Sumatera Utara
peringkat di kelompok keduanya. Rumus yang digunakan untuk koefisien korelasi dari kendall adalah Conover, 1998:
2 1
− −
= n
n N
N
d c
τ
dimana:
c
N = Jumlah pasangan yang sesuai dari pengamatan
d
N
=
Jumlah pasangan yang tidak sesuai dari pengamatan n
=
Banyaknya pengamatan
2. Korelasi untuk skala pengukuran Interval
Koefisien korelasi untuk dua buah variabel x dan y yang kedua-duanya memiliki tingkat pengukuran interval, dapat dihitung dengan menggunakan korelasi product
moment atau product moment Coefficient pearson’s Coefficien of Correlation
yang dikembangkan oleh Karl Pearson. Perbedaan dengan korelasi Spearman adalah, pada korelasi Spearman yang dikorelasikan adalah data peringkatnya
rangking, sementara pada korelasi product moment data observasinya yang dikorelasikan, Conover, 1999. Koefisien korelasi product moment dapat
diperoleh dengan rumus:
[ ]
[ ]
− −
⋅ −
=
2 2
2 2
Y Y
N X
X N
Y X
XY N
r
xy
2.3.2 Korelasi Parsial dan Ganda
Korelasi parsial Partial Correlation adalah suatu nilai yang memberikan kuatnya hubungan dua atau lebih variabel X dengan variabel Y, yang salah satu bagian variabel
bebasnya dianggap konstan atau dibuat tetap. Koefisien korelasi parsial dirumuskan sebagai berikut Conover, 1999:
• Hubungan antara variabel bebas-X
1
dengan variabel tak bebas-y, apabila variabel-X
2
tetap.
Universitas Sumatera Utara
2 1
2 2
1 2
1 2
2 2
,
1 1
.
x x
y x
x x
y x
y x
y x
x
r r
r r
r r
− −
− =
• Hubungan antara variabel bebas-X
2
dengan variabel tak bebas-Y, apabila variabel bebas-X
1
tetap.
2 1
1 2
1 1
2 2
1
2 2
1 1
.
x x
y x
x x
y x
y x
y x
x
r r
r r
r r
− −
− =
• Hubungan antara variabel bebas-X
1
dengan variabel tak bebas-X
2
, apabila variabel tak bebas-Y tetap.
y x
y x
y x
y x
x x
x x
y
r r
r r
r r
2 1
2 1
2 1
2 1
2 2
1 1
. −
− −
= •
Korelasi ganda Multiple Correlation adalah suatu nilai yang memberikan kuatnya hubungan dua atau lebih variabel bebas X secara bersama-sama
dengan variabel tak bebas- Y. koefisien korelasi ganda dirumuskan sebagai berikut:
2 1
2 1
2 1
2 1
2 1
2 2
2
1 .
. .
2
x x
x x
y x
y x
y x
y x
y x
x
r r
r r
r r
R −
− +
= Kapur and Saxena, 2007
2. 4 Analisis Regresi
Analisis regresi adalah teknik statistika yang berguna untuk memeriksa dan memodelkan hubungan diantara variabel-variabel. Secara umum ada dua macam
hubungan antara dua variabel atau lebih, yaitu bentuk hubungan dan keeratan hubungan. Untuk keeratan hubungan dapat diketahui dengan analisis korelasi.
Analisis regresi dipergunakan untuk menelaah hubungan antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui
denngan sempurna, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena yang kompleks.
Jika X
1
, X
2
, …, X
i
adalah variabel-variabel independen dan Y adalah variabel dependen, maka terdapat hubungan fungsional antara X dan Y, dimana variasi dari X
Universitas Sumatera Utara
akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Secara matematika hubungan diatas dapat dijabarkan sebagai berikut:
e x
x x
f Y
i
, ,
, ,
2 1
= dimana:
Y
= variabel dependen
x = variabel independen e = variabel residu disturbance term
Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada 4 yang dilakukan dalam analisis regresi ini diantaranya: mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data
empiris, menguji berapa besar variasi variabel dependen dapat diterangkan oleh variasi variabel independen, menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan
atau tidak dan melihat apakah tanda dan magnitud dari estimasi parameter cocok dengan teori Nazir, 1983.
Regresi sederhana bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel. Model regresi sederhana adalah
+ = a + bx dimana, + adalah variabel tak bebas terikat, x adalah variabel bebas, a adalah penduga bagi intersap , b adalah
penduga bagi koefisien regresi , dan , adalah parameter yang nilainya tidak diketahui sehingga diduga menggunakan statistic sampel, Triola, 2005. Rumus yang
dapat digunakan untuk mencari a dan b adalah:
X b
Y N
x b
y a
− =
− =
− −
=
2 2
. X
X N
Y X
XY N
b
dimana:
i
X
= Rata-rata skor variabel X
i
Y
= Rata-rata skor variabel Y
Universitas Sumatera Utara
2.5 Regresi Linier Ganda
Dalam regresi linier ganda variabel terikat y bergantung pada dua atau lebih varibel bebas. Mungkin terdiri dari beberapa variabel bebas, misalnya:
n
X X
X ,
, ,
2 1
Hubungan seperti ini dapat dicari dengan menggunakan analisis regresi berganda dengan bentuk umum sebagai berikut :
Y
i
= +
1
X
1
+
2
X
2
+ …+
n
X
n
+
i
dengan : Y
i
= Variabel terikat Variabel respon ,
1, 2
, … ,
n
= Parameter regresi X
1
X
2,
…, X
n
= Variabel bebas
1
= Kesalahangalat Estimasi parameter-parameter menggunakan metode kuadrat terkecil, misalnya:
,-
I
= Nilai penafsir ramalan Y .
= Penaksir .
.
1
= Penaksir .
1 .
n
= penaksir .
n
Dengan prosedur metode kuadrat terkecil menghasilkan : ,-
I
= .
+ .
1
X
1
+ .
2
X
2
+ … + .
n
X
n
+
i
Untuk menentukan koefisien-koefisien variabel .
0,
.
1,
.
2,
…, .
n
diperlukan n buah pasangan data
I n
Y X
X X
, ,
, ,
2 1
yang diperoleh dari pengamatan Johnson and Bhattacharyya, 1987.
Universitas Sumatera Utara
2.6 Analisis Diskriminan
