Analisis Faktor-Faktor yang Memengaruhi Produk Domestik Regional Bruto per Kapita di Indonesia

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMENGARUHI PRODUK

DOMESTIK REGIONAL BRUTO PER KAPITA DI INDONESIA

RISCHA AMALIA SEPTIANI

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2013

ABSTRAK

RISCHA AMALIA SEPTIANI. Analisis Faktor-Faktor yang Memengaruhi Produk Domestik Regional Bruto per Kapita di Indonesia. Dibimbing oleh HADI SUMARNO dan ENDAR H. NUGRAHANI.

Kesejahteraan adalah tujuan dari pembangunan manusia di dunia. Capaian pembangunann manusia telah menjadi pusat perhatian para penyelenggara pemerintahan. Oleh karena itu Perserikatan Bangsa-Bangsa (PBB) menetapkan suatu ukuran standar pembangunan manusia yaitu Indeks Pembangunan Manusia (IPM). Indeks ini dibentuk berdasarkan tiga dimensi yaitu dimensi angka harapan hidup, dimensi pengetahuan dan dimensi hidup layak. Namun karya ilmiah ini hanya membahas satu dimensi, yaitu dimensi hidup layak, khususnya PDRB per kapita menurut lapangan usaha dari berbagai provinsi di Indonesia.

Tujuan dari karya ilmiah ini adalah melakukan eksplorasi data PDRB Indonesia tahun 2008 menggunakan biplot, menentukan bentuk hubungan terbaik antara PDRB per kapita terhadap sektor lapangan usaha di Indonesia dan menganalisis masalah multikolinearitas serta menentukan model persamaan terbaik dari hubungan tersebut menggunakan analisis regresi berganda. Hasil ekplorasi menggunakan biplot yaitu total keragaman data yang dihasilkan yaitu sebesar 84,98% dan provinsi DKI Jakarta merupakan provinsi yang memiliki nilai PDRB tertinggi pada semua sektor.

Berdasarkan prediksi dari VIF (Variance Inflation Factor), dihasilkan tiga variabel yang memiliki nilai terendah, yang mengindikasikan bahwa variabel tersebut bebas dari multikolinearitas. Tiga variabel tersebut yaitu pertanian, pertambangan, dan listrik.

Kata kunci : PDRB per kapita, dimensi hidup layak, biplot, multikolinearitas, analisis regresi berganda, VIF

ABSTRACT

RISCHA AMALIA SEPTIANI

.

Analysis of Factors Influencing Gross Domestic Product per Capita in Indonesia. Under supervision of HADI SUMARNO and ENDAR H. NUGRAHANI.

Wealthiness is the goal of human development in the world. The achievement of human development has been the center of attention of administrators. The United Nations (UN) provides a standard measure of human development, namely the Human Development Index (HDI). This index is formulated based on three dimensions, namely the dimension of life expectancy, knowledge and decent living. However, this paper discusses only one dimension, namely the dimension of decent living, especially GDP per capita according to the business sectors of various provinces in Indonesia.

The purposes of this paper are to explore the Indonesian GDP data in 2008 using biplot, to determine the best form of relationship between GDP per capita and the business sectors in Indonesia, to analyze multicollinearity problem, and to determine the best equation model of the relationship with multiple regression analysis. The results of the exploration are as follows. The biplot can explain 84,98% of total data variability. The biplot graphic shows that Jakarta is the province with the highest GDP value in all sectors.

Based on the predictions of VIF (Variance Inflation Factor), it is found that three variables have the lowest value, which indicates that the variables are free from multicollinearity. The three variables are agriculture, mining, and electricity.

Keyword: GDP per capita, dimensions of decent living, biplot, multicollinearity, multiple regression analysis, VIF

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMENGARUHI PRODUK

DOMESTIK REGIONAL BRUTO PER KAPITA DI INDONESIA

RISCHA AMALIA SEPTIANI

Skripsi

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Sains pada

Departemen Matematika

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2013

Judul Skripsi : Analisis Faktor-Faktor yang Memengaruhi Produk Domestik

Regional Bruto per Kapita di Indonesia

Nama

: Rischa Amalia Septiani

NIM

: G54080045

Menyetujui

Tanggal Lulus:

Pembimbing I

Dr. Ir. Hadi Sumarno, MS.

NIP. 19590926 198501 1 001

Pembimbing II

Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, MS.

NIP. 19631228 198903 2 001

Mengetahui:

Ketua Departemen Matematika

Dr. Berlian Setiawaty, MS.

NIP. 19650505 198903 2 004

PRAKATA

Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Penyusunan karya ilmiah ini juga tidak terlepas dari dukungan doa, moril dan materiil dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan terima kasih kepada :

1 Keluarga penulis, Bapak, Mama dan adik-adik (Ryan Dwi Saputra dan Achmad Nofal Kulyubhi) serta Angga Kharisma atas doa dan dukungan tiada henti yang diberikan sejak penulis menimba ilmu di IPB,

2 Dr. Ir. Hadi Sumarno, MS. dan Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, MS. selaku dosen pembimbing atas waktu dan bimbingannya selama penulis menyelesaikan karya ilmiah ini,

3 Ir. Ngakan Komang Kutha Ardana, M.Sc. selaku moderator seminar dan penguji sidang tugas akhir,

4 seluruh dosen TPB dan Departemen Matematika FMIPA IPB atas ilmu dan pengalaman berharga yang telah diberikan selama penulis menimba ilmu di IPB,

5 seluruh staf/pegawai Departemen Matematika IPB yang telah membantu memperlancar kelengkapan administrasi dan membantu kelengkapan bahan karya ilmiah ini,

6 teman-teman matematika 45 : Vivi, Isna, Santi, Finata, Cipit, Gita, Bolo, Mya, Fuka, Bebek, Mega, Fenny, Achi, Wulan, Yunda, Ana, Fikri Azhari, Khafiz, Castro, Putri, Maya, Irwan, Ijudin, Ryaniko, Prama, Dewi dan seluruh teman mahasiswa matematika angkatan 45,

7 Kakak-kakak Matematika angkatan 44: Ka Yuyun, Ka Wewe, Ka Ndep, Ka Deva, Ka Denda, Ka Aswin, Ka Kodok, Ka Tyas, Ka Shelvie, Ka Ima, Ka Imam dkk atas bantuan serta dukungannya,

8 Adik-adik matematika 46 : Ivonne, Uwi, Danty, Ipul, Desi, Amel, Lestari dkk atas semangat dan dukungannya,

9 Sahabat terbaik : Riri, Icha, Yane

10 Para penghuni kos GPA : Inayah, Encang, Restu, Raya, Ayu Sekar, Mariski, Wina, Isti, Ishlah atas semangat dan keramaiannya,

11 petugas perpustakaan FMIPA dan IPB yang telah membantu penulis mencari referensi karya ilmiah ini,

12 Gumatika Ceria dan Gumakusi yang menunjukkan sebuah hal yang baru, 13 Seluruh pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu.

Penulis menyadari karya ilmiah ini belum sempurna. Oleh karena itu, saran dan kritik yang membangun dibutuhkan dari para pembaca. Akhir kata, semoga karya ilmiah ini bermanfaat dan dapat menginspirasi kita semua khususnya untuk kemajuan ilmu Matematika.

Bogor, Februari 2013

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di kota Jakarta pada tanggal 24 September 1990 sebagai anak pertama dari tiga bersaudara, dari pasangan Ruslan dan Supriyati. Pada tahun 2002, penulis lulus dari SD Negeri 15 Pagi Kota Jakarta. Pada tahun 2005, penulis lulus dari SMP Negeri 12 Kota Jakarta. Pada tahun 2008, penulis lulus dari SMA Negeri 46 Kota Jakarta dan pada tahun yang sama penulis diterima di Departemen Matematika IPB melalui Ujian Saringan Masuk IPB (USMI).

Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif pada beberapa lembaga kemahasiswaan IPB dan kepanitiaan, di antaranya tim acara Pamitran Gentra Kaheman 2008, himpunan profesi Departemen Matematika yang dikenal dengan GUMATIKA sebagai Staf Divisi Sosial Komunikasi periode 2009-2011, tim acara Masa Perkenalan Departemen Matematika 2009 angkatan 46, tim acara Masa Perkenalan Departemen Matematika 2010. Penulis pernah mendapatkan penghargaan yaitu juara favorit lomba perkusi SPIRIT 2011 dan juara basket 2010 tingkat departemen.

viii

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR GAMBAR ... ix

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR LAMPIRAN ... ix

1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Tujuan ... 1

1.3 Sistematika Penulisan ... 1

2 LANDASAN TEORI 2.1 Indeks Pembangunan Manusia (IPM) ... 2

2.2 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) ... 2

2.3 Korelasi ... 2

2.4 Analisis Biplot ... 2

2.5 Analisis Regresi ... 3

2.6 Uji Multikolinearitas ... 4

2.7 Koefisien Determinasi ( ) ... 4

2.8 Model Kuva Estimasi ... 4

3 HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Data ... 6

3.2 Eksplorasi Data PDRB Menggunakan Analisis Biplot ... 7

3.3 Menentukan Bentuk Hubungan Terbaik dan Menganalisis Masalah Multikolinearitas Antarsektor Lapangan Usaha ... 8

3.4 Menentukan Model Persamaan Terbaik ... 11

3.5 Prediksi PDRB per Kapita dari tahun 2010 Sampai Tahun 2017 ... 11

4 KESIMPULAN ... 15

DAFTAR PUSTAKA ... 16

ix

DAFTAR GAMBAR

Halaman

1 Grafik PDRB per kapita Indonesia menurut harga berlaku dengan migas tahun 2008 ... 6

2 Grafik biplot sektor lapangan usaha terhadap provinsi di Indonesia. ... 7

3 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor pertanian ... 9

4 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor pertambangan ... 9

5 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor industri ... 9

6 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor listrik ... 9

7 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor kostruksi... 10

8 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor perdagangan ... 10

9 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor komunikasi ... 10

10 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor keuangan ... 10

11 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor jasa ... 11

12 Grafik PDRB sektor pertanian dari tahun 2006-2017 ... 13

13 Grafik PDRB sektor pertambangan dari tahun 2006-2017 ... 13

14 Grafik PDRB sektor listrik dari tahun 2006-2017 ... 13

15 Grafik PDRB per kapita dari tahun 2006-2017 ... 14

DAFTAR TABEL

1 Tabel prediksi tiga sektor lapangan usaha terbaik dari tahun 2006 sampai 2017 ... 12

2 Tabel prediksi PDRB per kapita dari tahun 2010 sampai 2017 ... 12

DAFTAR LAMPIRAN

1 Output biplot antara provinsi terhadap sembilan sektor lapangan usaha di Indonesia ... 18

2 Regresi sembilan sektor lapangan usaha ... 19

3 Tabel multikolinearitas sembilan sektor lapangan usaha ... 19

4 Regresi sederhana setiap sektor lapangan usaha ... 19

5 Nilai dan VIF beberapa regresi antara PDRB per kapita dengan PDRB sektor lapangan usaha dengan variabel x yang baru ( ) ... 21

6 Regresi 5 sektor lapangan usaha ... 22

1

I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kesejahteraan adalah tujuan dari pembangunan manusia di dunia. Sasaran ini tidak mungkin tercapai bila Indonesia tidak dapat memecahkan masalah kependudukan. Dewasa ini persoalan mengenai capaian pembangunan manusia telah menjadi perhatian para penyelenggara pemerintahan. Berbagai ukuran pembangunan manusia dibuat namun tidak semuanya dapat digunakan sebagai ukuran standar yang dapat dibandingkan antar wilayah atau antar negara. Oleh karena itu badan Perserikatan Bangsa-Bangsa (PBB) menetapkan suatu ukuran standar pembangunan manusia yaitu Indeks Pembangunan Manusia (IPM) atau Human Development Index (HDI). Indeks ini dibentuk berdasarkan dimensi angka harapan hidup, dimensi pengetahuan dan dimensi hidup layak (BPS 2010). Namun pada pembahasan karya ilmiah ini akan dibatasi dalam dimensi hidup layak, khususnya pada PDRB per kapita menurut lapangan usaha dari berbagai macam provinsi di Indonesia.

Standar hidup layak adalah suatu ukuran kualitas hidup manusia. Dalam cakupan lebih luas standar hidup layak menggambarkan tingkat kesejahteraan yang dinikmati oleh penduduk sebagai dampak semakin membaiknya ekonomi. Standar hidup layak manusia dapat dihitung berdasarkan PDRB (Produk Domestik Regional Bruto). PDRB yang digunakan yaitu harga berlaku dengan migas menurut provinsi dan lapangan usaha di Indonesia tahun 2008. Lapangan usaha terdiri dari sembilan sektor penting yaitu sektor pertanian, peternakan, kehutanan, dan perikanan, sektor pertambangan dan penggalian, sektor industri pengolahan, sektor listrik, gas, dan air bersih, sektor konstruksi, sektor perdagangan, hotel, dan restoran, sektor pengangkutan dan komunikasi, keuangan, real estate, dan jasa perusahaan, sektor jasa-jasa. Dalam karya ilmiah ini secara khusus akan

dibahas eksplorasi data PDRB menggunakan analisis biplot untuk setiap daerah di Indonesia, menentukan bentuk hubungan terbaik dan menganalisis masalah multikolinearitas antarsektor lapangan usaha, dan menentukan model persamaan terbaik. Sehingga dapat diharapkan untuk mengetahui hubungan antar sektor-sektor lapangan usaha dengan PDRB per kapita dan menentukan model terbaik antara PDRB per kapita terhadap sektor lapangan usaha pada setiap daerah di Indonesia.

1.2 Tujuan

Penulisan karya ilmiah ini betujuan untuk :

a.Melakukan eksplorasi data PDRB Indonesia tahun 2008 menggunakan biplot.

b.Menentukan bentuk hubungan terbaik antara PDRB per kapita terhadap sektor lapangan usaha di Indonesia dan menganalisis masalah multikolinearitas. c.Menentukan model persamaan terbaik

dari hubungan tersebut menggunakan analisis regresi berganda.

1.3 Sistematika Penulisan

Karya ilmiah ini terdiri atas empat bab. Bab pertama berupa pendahuluan yang terdiri dari latar belakang dan tujuan penulisan. Bab kedua merupakan landasan teori yang menyajikan aspek teoritis penulisan karya ilmiah. Bab ketiga merupakan pembahasan tentang eksplorasi data PDRB mengggunakan analisis biplot, menentukan bentuk hubungan terbaik dan menganalisis masalah multikolinearitas antarsektor lapangan usaha, menentukan model persamaan terbaik, serta prediksi PDRB per kapita dari tahun 2010 sampai 2017. Bab terakhir pada tulisan ini berisi kesimpulan dari keseluruhan penulisan.

2

II LANDASAN TEORI

2.1 Indeks Pembangunan Manusia (IPM)

Indeks Pembangunan Manusia (IPM) mengukur capaian pembangunan manusia berbasis sejumlah komponen dasar kualitas hidup. IPM dihitung berdasarkan data yang dapat menggambarkan komponen-komponen yaitu angka harapan hidup yang mewakili bidang kesehatan, angka melek huruf, dan rata-rata lama sekolah mengukur capaian pembangunan di bidang pendidikan dan kemampuan daya beli masyarakat terhadap sejumlah kebutuhan pokok mewakili capaian pembangunan untuk hidup layak.

(BPS 2010)

2.2 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)

Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) merupakan salah satu indikator ekonomi guna mengukur tingkat kemampuan daerah untuk mengelola potensi yang dimiilikinya. PDRB dibutuhkan sebagai indikator ekonomi makro regional yang bisa mencerminkan kinerja perekonomian suatu daerah. Besaran PDRB pada suatu waktu tertentu dapat digunakan sebagai cerminan kinerja perekonomian dan sebagai gambaran struktur ekonomi suatu daerah, sedangkan perbandingan PDRB antar waktu bisa digunakan sebagai indikator kemajuan pembangunan ekonomi daerah tersebut.

Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) adalah jumlah nilai tambah yang tercipta dari seluruh kegiatan ekonomi di suatu wilayah dalam satu kurun waktu tertentu, biasanya setahun. Dalam skala nasional disebut PDB (Produk Domestik Bruto) dan untuk skala daerah disebut PDRB.

(BPS 2010)

2.3 Korelasi

Korelasi merupakan suatu hubungan antara satu variabel dengan variabel lainnya. Hubungan antara variabel tersebut bisa secara korelasional dan juga bisa secara kausal. Jika hubungan tersebut tidak menunjukkan sifat sebab akibat, maka korelasi tersebut dikatakan korelasional. Sebaliknya, jika hubungan tersebut menunjukkan sifat sebab akibat, maka korelasinya dikatakan kausal, artinya jika variabel yang satu merupakan sebab, maka variabel lainnya merupakan akibat.

(Walpole 1993)

2.4 Analisis Biplot

Analisis biplot diperkenalkan oleh Gabriel (1971). Pada dasarnya, analisis ini merupakan suatu alat statistika yang menyajikan posisi relatif objek pengamatan terhadap variabel secara simultan dalam ruang dimensi rendah, biasanya bidang dua dimensi atau tiga. Jolliffe (1986) mengemukakan dari analisis biplot dikaji hubungan antar objek dan variabel, hubungan antar variabel, kesamaan antar objek dan melihat penciri masing-masing objek. Melalui analisis biplot akan diperoleh visualisasi dari segugus objek dan variabel dalam bentuk grafik bidang datar.

Analisis biplot didasarkan pada Penguraian Nilai Singular (PNS) dari matriks berukuran adalah banyaknya objek dan p adalah banyaknya variabel, serta matriks berpangkat r. Penerapan konsep PNS terhadap matriks sebagai berikut:

′

Keterangan:

 dan matriks yang masing-masing berukuran dan serta ′

′

matriks identitas berdimensi ).

 adalah matriks diagonal yang berukuran

dengan unsur-unsur diagonalnya

adalah akar kuadrat dari akar ciri ′ sehingga √ √ √

 Kolom matriks adalah vektor ciri dari matriks ′

 Sedangkan kolom-kolom matriks dapat dihitung melalui persamaan :

√

dengan adalah akar ciri ke-i dari matriks

′ _{dan adalah kolom ke-i matriks}

Menurut Jolliffe (1986) jika didefinisikan matriks dan matriks ′ dengan , maka persamaan

′

dapat dituliskan ′ dan adalah suatu matriks yang masing-masing berukuran dan Faktorisasi ini dapat ditulis dalam bentuk

′

di mana dan .

adalah unsur baris ke-i dan lajur ke-j

3

adalah kolom ke-j matriks Vektor menjelaskan unsur baris (objek) ke-i matriks dan vektor menjelaskan unsur kolom (variabel) ke-j matriks Vektor-vektor disebut juga vektor pengaruh baris (objek) sedangkan disebut vektor pengaruh kolom (variabel). Informasi penting yang bisa didapatkan dari tampilan biplot adalah: 1.Kedekatan antar objek.

Informasi ini bisa dijadikan panduan objek mana yang memiliki kemiripan karakteristik dengan objek tertentu. Dua objek dengan karakteristik sama akan digambarkan sebagai dua titik yang posisinya berdekatan. 2.Keragaman variabel.

Informasi ini digunakan untuk melihat apakah ada variabel tertentu yang nilainya hampir sama semuanya untuk setiap objek, atau sebaliknya bahwa nilai dari setiap objek ada yang sangat besar dan ada juga yang sangat kecil. Pada visualisasi biplot, variabel dengan keragaman kecil digambarkan sebagai vektor yang pendek sedangkan variabel yang ragamnya besar digambarkan sebagai vektor yang panjang. 3.Korelasi antar variabel.

Informasi ini bisa digunakan untuk menilai keeratan atau kekuatan hubungan antar dua variabel. Melalui biplot, variabel akan digambarkan sebagai garis berarah. Dua variabel yang memiliki korelasi positif tinggi akan digambarkan sebagai dua buah garis dengan arah yang sama, atau membentuk sudut lancip (<900). Sementara itu, dua variabel yang memiliki korelasi negatif tinggi akan digambarkan dalam bentuk dua garis dengan arah yang berlawanan, atau membentuk sudut tumpul (>900). Sedangkan dua variabel yang tidak berkorelasi akan digambarkan dalam bentuk dua garis dengan sudut mendekati 900 (siku-siku).

4.Keterkaitan variabel dengan objek.

Objek yang terletak searah dengan arah dari suatu variabel, dikatakan bahwa pada objek tersebut nilainya di atas rata-rata. Sebaliknya jika objek lain terletak berlawanan dengan arah dari variabel tersebut, maka objek tersebut memiliki nilai di bawah rata-rata. Sedangkan objek yang hampir ada di tengah-tengah, memiliki nilai dekat dengan rata-rata.

2.5 Analisis Regresi

Analisis regresi merupakan sebuah teknik statistik yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antar variabel yang diekspresikan dalam bentuk persamaan.

Persamaan tersebut terdiri dari variabel independen dan variabel dependen.

Analisis Regresi Linear Berganda

Analisis regresi linear berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen ( ,x x1 2,... )xn dengan

variabel dependen ( ).y Analisis regresi linear berganda memberi kemudahan untuk memasukkan lebih dari satu variabel independen p variabel independen dimana banyaknya p kurang dari jumlah observasi (n). Didefinisikan sebagai vektor amatan sebagai matriks variabel independen, sebagai vektor parameter yang harus diduga, sebagai vektor galat, dan sebagai vektor yang semua unsurnya adalah bilangan satu.

[ ] [ ] [ ] [ ] [ _]

Sehingga model regresi dapat ditunjukkan sebagai berikut :

′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ dengan ′

Misalkan suatu matriks yang tidak singular. Kebalikan matriks , dilambangkan mempunyai sifat

4

dimana merupakan matriks satuan berordo p yang semua unsur diagonal utamanya adalah 1 dan unsur-unsur lainnya nol.

Sehingga

Salah satu prosedur pendugaan model untuk regresi linear berganda adalah dengan prosedur least square (kuadrat terkecil). Konsep dari metode least square adalah menduga koefisien regresi dengan meminimumkan kesalahan. Sehingga dugaan bagi (atau dinotasikan dengan b) dapat dirumuskan sebagai berikut (Dielman 1991; Draper and Smith 1992) :

̂ _.

2.6 Koefisien Determinasi ( )

Koefisien determinasi adalah suatu ukuran yang menunjukkan besar sumbangan dari variabel independen terhadap variabel dependen. Koefisien determinasi menunjukkan ragam (variasi) naik turunnya Y yang diterangkan oleh pengaruh linear (berapa bagian keragaman dalam variabel Y yang dapat dijelaskan oleh beragamnya nilai-nilai variabel X). Nilai akan bernilai 1 berarti seluruh variasi dapat dijelaskan oleh variabel independen yang dimasukkan ke dalam model. Nilai akan bernilai 0 berarti seluruh variasi tidak dapat dijelaskan oleh variabel independen yang dimasukkan ke dalam model.

(Friztado 2010; Walpole 1993)

2.7 Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas adalah pengujian untuk mengetahui ada atau tidaknya korelasi yang signifikan antara variabel-variabel independen dalam suatu model regresi linear berganda. Model regresi yang baik memiliki variabel-variabel independen yang tidak berkorelasi dengan harapan asumsi multikolinearitas tidak terpenuhi. Statistik uji yang sering dipergunakan untuk menguji gangguan multikolinearitas adalah variance inflation factor (VIF), dengan rumus sebagai berikut :

dimana

= Koefisien determinasi antara variabel j dengan variabel independen lainnya.

 VIF = 1 mengindikasikan tidak ada korelasi antara variabel j dengan variabel independen lainnya;

 1 < VIF 5 mengindikasikan bahwa tidak ada korelasi yang signifikan antara variabel j dengan variabel independen lainnyan atau tidak terjadi multikolinearitas;

 VIF > 5 mengindikasikan variabel tersebut mempunyai persoalan multikolinearitas dengan variabel lain.

(Anderson et al. 1984)

2.8 Model Kurva Estimasi

Untuk menentukan model mana yang akan digunakan dapat memilih satu dari beberapa model estimasi kurva regresi. Terdapat beberapa model kurva estimasi yang dicobakan yaitu:

1. Linear

Model persamaannya adalah

Sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian kostanta dengan variabel tunggal. Persamaan ini dikatakan linear sebab hubungan matematis ini dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam sistem koordinat kartesius.

2. Logaritma

Model persamaannya adalah

Suatu persamaan yang didalamnya terdapat logaritma dimana bilangan pokoknya berbentuk suatu fungsi dalam x. 3. Invers

Model persamaannya adalah

Invers dalam matematika mempunyai arti kebalikan atau lawan. Invers ini tidak lepas dari identitas. Identitas adalah bilangan yang dioperasikan dengan suatu

5

bilangan akan menghasilkan suatu bilangan tersebut.

4. Kuadrat

Model persamaannya adalah

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang berbentuk , dengan a, b, c adalah konstanta dan

5. Kubik

Model persamaannya adalah

Persamaan kubik memiliki bentuk umum , dengan a, b, c, d adalah konstanta dan

6. Pangkat

Model persamaannya adalah

Persamaan dengan nilai a dan b adalah konstanta.

7. Compound

Model persamaannya adalah

Persamaan dengan nilai a dan b adalah konstanta dan

8. Sigmoid

Model persamaannya adalah

.

9. Logistik

Model persamaannya adalah

Dengan a dan b adalah konstanta positif. 10.Pertumbuhan

Model persamaannya adalah

Persamaan pertumbuhan sering dipergunakan untuk meramalkan pertumbuhan ekonomi.

11.Eksponensial

Model persamaannya adalah

Persamaan eksponensial sering dipergunakan untuk meramalkan jumlah penduduk, pendapatan nasional, produksi dan hasil penjualan dan kejadian-kejadian lain yang perkembangannya atau pertumbuhannya secara geometris.

6

III PEMBAHASAN

3.1 Data

Data yang digunakan adalah data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) harga berlaku menurut provinsi-provinsi di Indonesia dan lapangan usaha (sektor) tahun 2008 (BPS 2010). Objek pengamatannya adalah 33 provinsi yang ada di Indonesia. Objek menurut provinsi adalah:

P11 : Aceh

P12 : Sumatera Utara P13 : Sumatera Barat P14 : Riau

P15 : Jambi

P16 : Sumatera Selatan P17 : Bengkulu P18 : Lampung

P19 : Kepulauan Bangka Belitung P21 : Kepulawan Riau

P31 : DKI Jakarta P32 : Jawa Barat P33 : Jawa Tengah

P34 : Daerah Istimewa Yogyakarta P35 : Jawa Timur

P36 : Banten P51 : Bali P52 : NTB P53 : NTT

P61 : Kalimantan Barat P62 : Kalimantan Tengah P63 : Kalimantan Selatan P64 : Kalimantan Timur P71 : Sulawesi Utara

P72 : Sulawesi Tengah P73 : Sulawesi Selatan P74 : Sulawesi Tenggara P75 : Gorontalo

P76 : Sulawesi Barat P81 : Maluku P82 : Maluku Utara P91 : Papua P94 : Papua Barat Variabelnya adalah:

X1 : Pertanian, peternakan, kehutanan, dan perikanan

X2 : Pertambangan dan penggalian X3 : Industri pengolahan

X4 : Listrik, gas, dan air bersih X5 : Konstruksi

X6 : Perdagangan, hotel, dan restoran X7 : Pengangkutan dan komunikasi X8 : Keuangan, real estat, dan jasa

perusahaan X9 : Jasa-jasa

Provinsi di Indonesia pada tahun 2008 memiliki PDRB per kapita penduduk Indonesia mencapai 21,7 juta rupiah. Gambar 1 memperlihatkan keadaan PDRB per kapita setiap provinsi di Indonesia. Data yang digunakan yaitu data PDRB menurut harga berlaku dengan migas tahun 2008.

Gambar 1 Grafik PDRB per kapita Indonesia menurut harga berlaku dengan migas tahun 2008. Pada Gambar 1 terlihat bahwa terdapat

empat provinsi yang memiliki nilai PDRB per kapita di atas 40 juta dari 33 provinsi di Indonesia yaitu terlihat dalam grafik Provinsi Kalimantan Timur (P64) memiliki PDRB per

kapita paling tinggi yaitu sebesar 101,7 juta rupiah dibanding provinsi lainnya, Provinsi DKI Jakarta (P31) menempati urutan kedua dengan nilai PDRB per kapita sebesar 74 juta rupiah. Urutan ketiga yaitu Provinsi Riau (P14)

0 20 40 60 80 100 120 P 6 4 P 3 1 P 1 4 P 2 1 P 9 4 P 9 1 P 1 9 P1 6 P 1 1 P 3 5 P 1 2 P 6 2 P 3 2 P 1 3 P 1 5 P 5 1 P 6 3 P 7 1 P 3 6 P 6 1 P 7 2 P 3 3 P 3 4 P 7 3 P 7 4 P 1 8 P 1 7 P 5 2 P 7 6 P 7 5 P5 3 P 8 1 P 8 2 PDRB p er k a p ita (ju ta r u p ia h ) Provinsi

7

dengan nilai PDRB per kapita sebesar 53,2 juta rupiah. Dan urutan keempat yaitu Provinsi Jambi (P21) dengan nilai PDRB per kapita sebesar 40,3 juta rupiah. Kemudian provinsi yang memiliki nilai PDRB per kapita terkecil yaitu Provinsi Maluku Utara (P82) sebesar 4 juta rupiah.

3.2 Eksplorasi Data PDRB Menggunakan Analisis Biplot

Analisis biplot merupakan suatu upaya deskriptif melalui pereduksian segugus data dalam tampilan dua dimensi atau tiga. Pereduksian data ini mengakibatkan adanya informasi yang hilang dan tidak terjelaskan

oleh biplot. Biplot yang mampu memberikan informasi sebesar 70% dari seluruh informasi dianggap cukup. Informasi yang bisa didapatkan melalui visualisasi biplot antara lain kedekatan antar objek, keragaman variabel, korelasi antar variabel, dan keterkaitan antara objek dengan variabel. Nilai variabel pada suatu objek dapat digunakan untuk melihat karakteristik suatu objek yang diamati.

Berdasarkan dekomposisi nilai singular dengan akan diperoleh koordinat biplot yang diberikan pada Lampiran 1 dan grafik biplot ditampilkan pada Gambar 2.

Gambar 2 Grafik biplot sektor lapangan usaha terhadap provinsi di Indonesia. Gambar 2 menunjukkan total keragaman

data yang dihasilkan oleh biplot yaitu sebesar 84,98% artinya 67,95% dari dimensi satu dan 17,03% dari dimensi dua, nilai ini sudah cukup baik dalam menjelaskan keragaman data. Pereduksian dimensi mengakibatkan hilangnya informasi sebesar 15,02%.

Berdasarkan kedekatan antar provinsi dan kedekatan provinsi dengan variabel, provinsi tersebut dapat dikelompokan sebagai berikut:

 Kelompok 1 : DKI Jakarta (P31). Provinsi ini memiliki nilai PDRB tertinggi pada semua sektor.

 Kelompok 2 : Sumatera Utara (P12), Jawa barat (P32), DI Yogyakarta (P34), dan Banten (P36). Keempat provinsi

menyumbangkan PDRB tertinggi pada sektor industri.

 Kelompok 3 : Riau (P14) dan Kalimantan Timur (P64). Kedua provinsi menyumbangkan PDRB tertinggi pada sektor pertambangan.

 Kelompok 4 : Jawa Tengah (P33). Provinsi ini memiliki nilai PDRB tertinggi pada sektor pertanian.



Kelompok 5 : Aceh (P11), Sumatera Barat (P13), Jambi (P15), Sumatera Selatan (P16), Bengkulu (P17), Lampung (P18), Kep. Bangka (P19), Kep. Riau (P21), Jawa Timur (P35), Bali (P51), NTB (P52), NTT (P53), Kalimantan Barat (P61), Kalimantan Tengah (P62),

1 P12 3 4 56 7 89 10 P31 P32 13 P34 15 P36

171820222119

P64

2425₂₆

272928

30 31 32 33 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.2

0.5 0.0 0.5

Dim 1 67.95

D im 2 1 7 .0 3

8

Kalimantan Selatan (P63), Sulawesi Utara (P71), Sulawesi Tengah (P72), Sulawesi Selatan (P73), Sulawesi Tenggara (P74), Gorontalo (P75), Sulawesi Barat (P76), Maluku (P81), Maluku Utara (P82), Papua Barat (P91), Papua (P94). Provinsi tersebut merupakan objek yang terletak berlawanan arah dengan semua variabel, maka objek tersebut memiliki nilai di bawah rata-rata.

Gambar 2 juga menunjukkan variabel dan memiliki panjang vektor yang relatif sama panjang. Hal ini menunjukkan bahwa keragaman data pada variabel-variabel tersebut relatif sama besar. Variabel digambarkan dengan vektor yang lebih pendek dari variabel lainnya. Hal ini menunjukkan bahwa variabel tersebut keragaman yang relatif kecil.

Korelasi antar variabel dicerminkan oleh seberapa kecil sudut yang dibentuk antar variabel, semakin kecil sudut antar variabel semakin tinggi korelasi. Variabel membentuk sudut lancip terhadap variabel

dan artinya semakin tinggi PDRB sektor konstruksi maka PDRB sektor pertanian, industri, listrik, perdagangan, komunikasi, keuangan, dan jasa semakin meningkat. Variabel hampir membentuk sudut siku-siku terhadap variabel artinya

sektor konstruksi tidak berkorelasi dengan sektor pertambangan.

3.3 Menentukan Bentuk Hubungan Terbaik dan Menganalisis Masalah Multikolinearitas Antarsektor Lapangan Usaha

Untuk melihat hubungan yang linear antara PDRB per kapita dengan sektor lapangan usaha yaitu dengan analisis regresi. Data yang digunakan yaitu sembilan sektor lapangan usaha dengan PDRB per kapita provisi di Indonesia.

Lampiran 2 menghasilkan regresi data 33 provinsi di Indonesia dengan sembilan sektor yaitu R2 adj= 0,939 dan nilai sig = 0, maka model tersebut sudah cukup baik artinya 93,9% respon dapat dijelaskan oleh model sedangkan sisanya 6,1% dipengaruhi atau dijelaskan oleh variabel lain yang tidak masuk dalam model penelitian ini, regresi disajikan pada persamaan (1).

Berdasarkan Lampiran 3 output yang dihasilkan multikolinearitas dari sembilan sektor lapangan usaha yang diteliti terdapat delapan sektor lapangan usaha memiliki nilai VIF > 5 hanya satu sektor yang menghasilkan nilai VIF 5 yaitu sektor pertambangan sebesar 3,525. Jadi data tersebut tidak bebas multikolinearitas. Sebagai akibatnya interpretasi dari koefisien regresi menjadi tidak valid. Berdasarkan Lampiran 2 model persamaan yang dihasilkan yaitu

(1)

Regresi setiap sektor lapangan usaha dengan PDRB per kapita

Untuk melihat bentuk hubungan terbaik antara sektor lapangan usaha dengan PDRB per kapita yaitu dengan meregresikan setiap satu per satu sektor lapangan usaha.

a. Sektor Pertanian

Analisis regresi sederhana antara PDRB per kapita dan PDRB sektor pertanian

menghasilkan R2 = 0 dan nilai p = 0,929. Kemudian dilakukan analisis regresi berbagai model. Model yang terbaik adalah model persamaan invers dengan R2 = 0,090 dan nilai p = 0,089 (Lampiran 4.1) dengan model regresi sebagai berikut

9

Gambar 3 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor pertanian.

b. Sektor Pertambangan

Analisis regresi sederhana antara PDRB per kapita dan PDRB sektor pertambangan menghasilkan R2 = 0,582 dan nilai p = 0 (Lampiran 4.2). Dari hasil tersebut nilai R2 sudah cukup baik dan dapat disimpulkan bahwa sektor pertambangan memiliki hubungan yang linear dengan model regresi sebagai berikut

̂ .

Gambar 4 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor pertambangan. c. Sektor Industri

Analisis regresi sederhana antara PDRB per kapita dan PDRB sektor industri menghasilkan R2 = 0,104 dan nilai p = 0,680. Kemudian dilakukan analisis regresi berbagai model. Model yang terbaik adalah model persamaan kubik dengan R2 = 0,423 dan nilai p = 0,001 (Lampiran 4.3) dengan model regresi sebagai berikut

̂

.

Gambar 5 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor industri.

d. Sektor Listrik

Analisis regresi sederhana antara PDRB per kapita dan PDRB sektor listrik menghasilkan R2 = 0,016 dan nilai p = 0,489. Kemudian dilakukan analisis regresi berbagai model. Model yang terbaik adalah model persamaan S (sigmoid) dengan R2 = 0,302 dan nilai p = 0,001 (Lampiran 4.4) dengan model regresi sebagai berikut

̂

_.

Gambar 6 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor listrik.

e. Sektor Konstruksi

Analisis regresi sederhana antara PDRB per kapita dan PDRB sektor konstruksi menghasilkan R2 = 0,244 dan nilai p = 0,003. Kemudian dilakukan analisis regresi berbagai model. Model yang terbaik adalah model persamaan power R2 = 0,432 dan nilai p = 0 (lampiran 4.5) dengan model regresi sebagai berikut

PDRB sektor pertanian

PDRB sektor industri

PDRB sektor pertambangan

PDRB sektor listrik

P

DRB p

er

Ka

p

it

a

P

DRB p

er

Ka

p

it

a

P

DRB p

er

Ka

p

it

a

P

DRB p

er

Ka

p

it

10

̂ _.

Gambar 7 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor konstruksi.

f. Sektor Perdagangan

Analisis regresi sederhana antara PDRB per kapita dan PDRB sektor perdagangan menghasilkan R2 = 0,068 dan nilai p = 0,144. Kemudian dilakukan analisis regresi berbagai model. Model yang terbaik adalah model persamaan power dengan R2 = 0,269 dan nilai p = 0,002 (Lampiran 4.6) dengan model regresi sebagai berikut

̂ _.

Gambar 8 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor perdagangan. g. Sektor Komunikasi

Analisis regresi sederhana antara PDRB per kapita dan PDRB sektor komunikasi menghasilkan R2 = 0,162 dan nilai p = 0,020. Kemudian dilakukan analisis regresi berbagai model. Model yang terbaik adalah model persamaan kubik dengan R2 = 0,314 dan nilai p = 0,011 (Lampiran 4.7) dengan model regresi sebagai berikut

̂

.

Gambar 9 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor komunikasi. h. Sektor Keuangan

Analisis regresi sederhana antara PDRB per kapita dan PDRB sektor keuangan menghasilkan R2 = 0,236 dan nilai p = 0,004. Kemudian dilakukan analisis regresi berbagai model. Model yang terbaik adalah model persamaan power dengan dengan nilai R2 = 0,319 dan nilai p = 0,001 (Lampiran 4.8) dengan model regresi sebagai berikut

̂ _.

Gambar 10 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor keuangan.

i. Sektor Jasa

Analisis regresi sederhana antara PDRB per kapita dan PDRB sektor jasa menghasilkan R2 = 0,130 dan nilai p = 0,039. Kemudian dilakukan analisis regresi berbagai model. Model yang terbaik adalah model persamaan kubik dengan R2 = 0,284 dan nilai p = 0,020 (Lampiran 4.9) dengan model regresi sebagai berikut

̂

.

PDRB sektor konstruksi

PDRB sektor perdagangan

PDRB sektor komunikasi

PDRB sektor keuangan

P

DRB p

er

Ka

p

it

a

P

DRB p

er

Ka

p

it

a

P

DRB p

er

Ka

p

it

a

P

DRB p

er

Ka

p

it

11

Gambar 11 Grafik PDRB per kapita dengan PDRB sektor jasa.

3.4 Menentukan Model Persamaan Terbaik

Didefinisikan variabel x yang baru ( ) dengan

,

Hasil analisis regresi dengan menggunakan nilai x yang baru ( ) disajikan dalam Lampiran 5.1. Hasil regresi 15 variabel menunjukkan nilai .

Selanjutnya analisis regresi diulangi dengan setiap kali dengan membuang atau menghilangkan variabel dengan nilai VIF paling besar dan dihentikan setelah semua variabel memiliki nilai VIF 5, yaitu regresi lima variabel seperti disajikan pada Lampiran 5.2.

Dari hasil regresi lima variabel seperti disajikan pada Lampiran 6 dapat dilihat bahwa masih terdapat dua variabel yang tidak nyata, yaitu dan Selanjutnya dilakukan analisis regresi dengan tiga variabel , dan dan dihasilkan = 0,891 dan nilai p = 0 (Lampiran 7). Oleh karena itu model terbaik yang dihasilkan adalah

̂

(

_{) (2)}

3.5 Prediksi PDRB per Kapita dari tahun 2010 Sampai Tahun 2017

Berdasarkan persamaan (2) dilakukan prediksi PDRB per kapita sampai tahun 2017. Langkah pertama dilakukan prediksi untuk masing-masing variabel pertanian, pertambangan, listrik dengan menggunakan regresi linear sederhana, yaitu

̂ (3)

̂ (4)

̂ (5) dengan

Berdasarkan persamaan (2), (3) dan (4) dihasilkan prediksi PDRB sektor pertanian, pertambangan, dan listrik seperti dapat dilihat pada Tabel 1. Selanjutnya dengan menggunakan persamaan (2) diperoleh prediksi PDRB per kapita seperti dapat dilihat pada Tabel 2.

PDRB sektor jasa

P

DRB p

er

Ka

p

it

12

Tabel 1 Tabel prediksi tiga sektor lapangan usaha terbaik dari tahun 2010 sampai 2017

Tahun t (Milyar Rp) (Milyar Rp) (Milyar Rp) 2006 1 502.448.522 570.931.446 477.302.339 2007 2 502.427.016 593.759.563 490.589.723 2008 3 502.400.156 642.619.748 503.605.405 2009 4 502.385.933 615.241.139 611.387.797 2010 5 502.361.750 651.085.290 624.539.330 2011 6 502.340.287 669.264.216 666.066.536 2012 7 502.318.824 687.443.143 707.593.741 2013 8 502.297.361 705.622.069 749.120.947 2014 9 502.275.899 723.800.996 790.648.152 2015 10 502.254.436 741.979.922 832.175.358 2016 11 502.232.973 760.158.848 873.702.564 2017 12 502.211.510 778.337.775 915.229.769 Tabel 2 Tabel prediksi PDRB per kapita dari tahun 2010 sampai 2017 Tahun t Data PDRB per Kapita

(Milyar Rupiah)

Prediksi PDRB per Kapita (Milyar RP) 2006 1 519.644. 548 583.373.741 2007 2 558.842.446 589.393.338 2008 3 642.581.917 612.064.637 2009 4 637.558.096 739.186.984

2010 5 - 753.532.432

2011 6 - 802.543.535

2012 7 - 851.554.638

2013 8 - 900.565.740

2014 9 - 949.576.843

2015 10 - 998.587.946

2016 11 - 1.047.599.049

2017 12 - 1.096.610.152

Prediksi tiga sektor lapangan usaha terbaik dari tahun 2010 sampai 2017. Tiga sektor lapangan usaha tersebut yaitu PDRB sektor pertanian, pertambangan dan listrik.

Berdasarkan Tabel 1 prediksi untuk PDRB sektor pertanian mengalami penurunan dari tahun 2010 yaitu sebesar 502.361.750 milyar rupiah sampai tahun 2017 yaitu sebesar 502.211510 milyar rupiah, dapat diilustrasikan pada Gambar 12 dengan grafik yang menurun.

Prediksi untuk PDRB sektor pertambangan mengalami peningkatan dari tahun 2010 yaitu sebesar 651.085.290 milyar rupiah sampai tahun 2017 yaitu sebesar 778.337.775 milyar rupiah, dapat

diilustrasikan pada Gambar 13 dengan grafik yang menaik.

Prediksi untuk PDRB sektor listrik juga mengalami peningkatan dari tahun 2010 yaitu sebesar 624.539.330 milyar rupiah sampai tahun 2017 yaitu sebesar 915.229.769 milyar rupiah, dapat diilustrasikan pada Gambar 14 dengan grafik menaik. Selanjutnya dengan menggunakan model dari data pada masing-masing sektor diperoleh prediksi PDRB per kapita dengan kenaikan grafik yang cukup besar disajikan pada Tabel 2. PDRB per kapita mengalami peningkatan dari tahun 2010 sebesar 753.532.432 milyar rupiah hingga pada tahun 2017 yaitu sebesar 1.005.262.862 milyar rupiah, serta dapat diilustrasikan seperti pada Gambar 15.

13

Gambar 12 Grafik PDRB sektor pertanian dari tahun 2006-2017.

Gambar 13 Grafik PDRB sektor pertambangan dari tahun 2006-2017.

Gambar 14 Grafik PDRB sektor listrik dari tahun 2006-2017.

502050000 502100000 502150000 502200000 502250000 502300000 502350000 502400000 502450000 502500000 20 06 20 07 20 08 20 09 20 10 20 11 20 12 20 13 20 14 20 15 20 16 20 17 M il y ar r u p iah Tahun 0 100000000 200000000 300000000 400000000 500000000 600000000 700000000 800000000 900000000 20 06 20 07 20 08 20 09 20 10 20 11 20 12 20 13 20 14 20 15 20 16 20 17 M il y ar R u p iah Tahun 0 100000000 200000000 300000000 400000000 500000000 600000000 700000000 800000000 900000000 1000000000 20 06 20 07 20 08 20 09 20 10 20 11 20 12 20 13 20 14 20 15 20 16 20 17 M il y ar R u p iah Tahun

14

Gambar 15 Grafik PDRB per kapita dari tahun 2006-2017. Berdasarkan Gambar 12 prediksi untuk

PDRB sektor pertanian dari tahun 2010 sampai 2017 mengalami penurunan. Pada Gambar 13 prediksi untuk PDRB sektor pertambangan dari tahun 2010 sampai 2017 mengalami peningkatan dan pada Gambar 14

prediksi untuk PDRB sektor listrik mengalami peningkatan dari tahun 2010 sampai 2017. Kemudian Gambar 15 prediksi untuk PDRB per kapita mengalami peningkatan dari tahun 2010 sampai 2017.

0 200000000 400000000 600000000 800000000 1000000000 1200000000

20

06

20

07

20

08

20

09

20

10

20

11

20

12

20

13

20

14

20

15

20

16

20

17

M

il

y

ar

R

u

p

iah

15

IV KESIMPULAN

Eksplorasi pemetaan provinsi berdasarkan variabel sektor lapangan usaha di Indonesia dapat direpresentasikan menggunakan analisis biplot dengan total keragaman data yang dihasilkan sebesar 84,98%. Berdasarkan kedekatan antar provinsi dan kedekatan provinsi dengan variabel, provinsi terbagi menjadi lima kelompok. Keragaman yang besar pada dan keragaman yang kecil pada . Berdasarkan korelasi antar variabel, variabel memiliki korelasi positif dengan dan

Antara variabel dengan tidak

berkorelasi. Provinsi DKI Jakarta merupakan provinsi yang memiliki nilai PDRB tertinggi pada semua sektor.

Eksplorasi terhadap hubungan antara variabel dependen dengan masing-masing variabel independen diperoleh hubungan yang tidak linear. Berdasarkan analisis regresi berganda antara PDRB per kapita dengan variabel independen yang baru diperoleh model regresi dengan tiga variabel terbaik yaitu PDRB sektor pertanian, pertambangan, dan listrik.

Selanjutnya dengan menggunakan data hasil prediksi tiga variabel terbaik tersebut diperoleh prediksi PDRB per kapita yang meningkat dari tahun 2010 sampai tahun 2017.

16

DAFTAR PUSTAKA

Anderson et al. 1984. Multivariate Data Analysis-Fifth Edition. New Jersey: Prentice Hall International.Inc.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2010. Indeks Pembangunan Manusia (2006-2007). Jakarta: BPS.

Dielman TE. 1991. Applied Regression Analysis for Bussiness and Econometrics. Boston: PWS-KENT Publishing Company. Draper NR, Smith H. 1992. Analisis Regresi Terapan Edisi ke-2. B Sumantri, penerjemah. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.

Friztado. 2010. Koefisien determinasi. http://frisztado.wordpress.com/koefisien-determinasi-r2-uji-f/

.

_{[2 Januari 2013]}

Gabriel KR. 1971. The Biplot Graphics Display with Applications for Principal Component Analysis. Biometrika. 58: 435-467.

Jolliffe IT. 1986. Principal Component Analysis, Second Ed. New York: Springer-Verlag.

Supranto J. 1977. Statistik: Teori dan Aplikasi Jilid 1. Jakarta: Erlangga.

Walpole RE. 1993. Pengantar Statistik Edisi ke-3. B Sumantri, penerjemah. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.

17

18

Lampiran 1 Output biplot antara provinsi terhadap sembilan sektor lapangan usaha di Indonesia Koordinat objek

Kode Provinsi Dim 1 Dim 2 P11 Aceh 0,0476 0,00503 P12 Sumatera Utara -0,09378 -0,04759 P13 Sumatera Barat 0,03129 0,03076 P14 Riau -0,01927 -0,29541 P15 Jambi 0,07137 0,03713 P16 Sumatera Selatan 0,08 0,01981 P17 Bengkulu 0,01851 -0,04871 P18 Lampung 0,09597 0,0414 P19 Kep. Bangka 0,0973 0,04319 P21 Kep. Riau 0,04127 -0,01207 P31 DKI Jakarta -0,61162 0,72243 P32 Jawa Barat -0,46471 -0,38861 P33 Jawa Tengah -0,01552 -0,02054 P34 DI Yogjakarta -0,21543 -0,16583 P35 Jawa Timur 0,06783 0,06314 P36 Banten -0,44305 -0,31728 P51 Bali 0,05389 0,04588 P52 NTB 0,08409 0,02936 P53 NTT 0,08844 0,04168 P61 Kal. Barat 0,06582 0,0315 P62 Kal. Tengah 0,07957 0,03713 P63 Kal. Selatan 0,07278 0,02749 P64 Kal. Timur -0,01873 -0,26168 P71 Sul. Utara 0,07759 0,06318 P72 Sul. Tengah 0,10538 0,05607 P73 Sul. Selatan 0,0836 0,03039 P74 Sul. Tenggara 0,02902 -0,00304 P75 Gorontalo 0,10437 0,04728 P76 Sul. Barat 0,08925 0,04046 P81 Maluku 0,10578 0,05263 P82 Maluku Utara 0,10876 0,0531 P91 Papua Barat 0,08277 -0,00585 P94 Papua 0,10019 0,04759 Koordinat Variabel

Kode Nama Variabel Dim-1 Dim-2 Sektor Pertanian -0,62893 -0,65693 Sektor Pertambangan -0,06472 -0,44816 Sektor Industri -0,85680 -0,43307 Sektor Listrik -0,86657 -0,26000 Sektor Konstruksi -0,87909 0.39329 Sektor Perdagangan -0,96001 -0,10877 Sektor Komunikasi -0,96333 0,19377 Sektor Keuangan -0,73708 0,62080 Sektor Jasa -0,97088 0,15755

19

Lampiran 2 Regresi sembilan sektor lapangan usaha

Model Unstandardized Coefficients

t Sig. Konstanta (B) Std. Error

(constant) 1,35x107 1,53x106 8,763 0 Pertanian -497,337 154,134 -3,227 0,004 Pertambangan 381,658 51,575 7,400 0 Industri 316,066 91,625 3,450 0,002 Listrik -6986,140 1277,257 -5,470 0 Konstruksi -2,867 686,035 -0,004 0,997 Perdagangan 411,853 130,016 3,168 0,004 Komunikasi 2225,207 581,682 3,825 0,001 Keuangan 70,325 305,488 0,230 0,820 Jasa -1566,285 604,317 -2,592 0,016 r-square = 0,956

adjusted r-square = 0,939

p-value = 0

Lampiran 3 Tabel multikolinearitas sembilan sektor lapangan usaha

Model

Toleransi VIF Pertanian 0,057 17,413 Pertambangan 0,284 3,525 Industri 0,025 39,489 Listrik 0,039 25,550 Konstruksi 0,009 113,559 Perdagangan 0,026 39,098 Komunikasi 0,014 73,131 Keuangan 0,008 131,226 Jasa 0,007 153,244

Lampiran 4 Regresi sederhana setiap sektor lapangan usaha 4.1 Regresi sederhana sektor pertanian

Equation Model Summary Parameter Estimates R Square F df1 df2 Sig. Konstanta b1 Inverse 0,090 3,073 1 31 0,089 7

1,52 10 10

2, 21 10

r-square = 0,090

4.2 Regresi sederhana sektor pertambangan Model

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients _{t Sig.} B Std. Error Beta

(Constant) 7

1, 28 10 2,55x106 5,025 0 pertambangan 480,015 73,123 0,763 6,565 0 r-square = 0,582

adjusted r-square = 0,568

20

4.3 Regresi sederhana sektor industri

Equation Model Summary Parameter Estimates R Square F df1 df2 Sig. Konstanta b1 b2 b3 Kubik 0,423 7,1 3 29 0,001 6

8, 28 10 981,504 -0,007 8

1,35 10 

r-square = 0,423

4.4 Regresi sederhana sektor listrik

Equation Model Summary Parameter Estimates R Square F df1 df2 Sig. Konstanta b1 S 0,302 13,395 1 31 0,001 16,770 -40,042 r-square = 0,302

4.5 Regresi sederhana sektor konstruksi

Equation Model Summary Parameter Estimates R Square F df1 df2 Sig. Konstanta b1 Power 0,432 23,588 1 31 0 6

1,12 10 0,32 r-square = 0,432

4.6 Regresi sederhana sektor perdagangan

Equation Model Summary Parameter Estimates R Square F df1 df2 Sig. Konstanta b1 Power 0,269 11,418 1 31 0,002 6

1,35 10 0,262 r-square = 0,269

4.7 Regresi sederhana sektor komunikasi

Equation Model Summary Parameter Estimates RSquare F df1 df2 Sig. Konstanta b1 b2 b3 Kubik 0,314 4,423 3 29 0,011 6

8, 79 10

3

3, 21 10

-0,158

6

1,96 10 

r-square = 0,314

4.8 Regresi sederhana sektor keuangan

Equation Model Summary Parameter Estimates R Square F df1 df2 Sig. konstanta b1 Power 0,319 14,510 1 31 0,001 6

1, 66 10 0,277 r-square = 0,319

4.9 Regresi sederhana sektor jasa

Equation Model Summary Parameter Estimates R Square F df1 df2 Sig. konstanta b1 b2 b3 Kubik 0,284 3,843 3 29 0,02 6

9, 67 10 2,1 10 3 -0,077 7,16 10 7

21

Lampiran 5 Nilai dan VIF beberapa regresi antara PDRB per kapita dengan PDRB sektor lapangan usaha dengan variabel x yang baru ( )

5.1 Nilai

15 variabel 0,937 14 variabel 0,934 13 variabel 0,933 12 variabel 0,926 11 variabel 0,921 10 variabel 0,919 9 variabel 0,913 8 variabel 0,904 7 variabel 0,899 6 variabel 0,897 5 variabel 0,893 5.2 Multikolinearitas

VIF

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5

14,835 15,271 14,902 14,543 _{14.499 14,376 11,494 11,160 11,104} 2,383 2,331 3,972 5,471 3,613 3,352 _3.308 3,014 2,178 1,465 1,315 1,300 1,433

489,963 455,466 425,846 44,882 43.076 40,815 36,507 17,828 11,498 10,979

3440 3337 3300

1704 1555 1504 13,556 12.308 12,273 11,603 9,754 6,850 6,139 1,433 15,987 16,307 15,606 11,250 _{11.232 11,008} 6,431 5,915 4,537 4,324 4,123 22,020 23,932 22,429 18,251 _{16.367 16,357 14,802 14,247 12,732} 7,931 4,820 98,329 96,811 95,500 59,562 _{54.230 51,537 45,215}

401,937 122,011 121,991 118,098 88.016 4524

1761 1392 392,039 176,204 53,594 42,862 26,104 25,417 16,635 58,211 59,446 57,957 _{54,238 49,639 44,551 42,080 30,113}

176,471 603,313 227,227 226,473 66,645 62,184

6581 278.496 1181 7738 680,146

22

Lampiran 6 Regresi 5 sektor lapangan usaha

Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients

Model B Std. Error t Sig. Constant -2,325 6,342 -3,667 0,001

4,404 7,083 6,218 0 506,180 42,583 11,887 0

-6,118 0 -0,150 0,882

3,849 1,188 3,241 0,003 -230550,711 429163,250 -0,537 0,596 R-square = 0,945

adjusted R-square = 0,893 p-value = 0

Lampiran 7 Regresi 3 sektor lapangan usaha

Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients

Model B Std. Error t Sig. Constant -2,121 5,307 -3,996 0

4,142 4,818 8,597 0 506,078 39,791 12,567 0 3,245 6,102 5,317 0 R-square = 0,944

adjusted R-square = 0,891 p-value = 0

Lampiran 1 Output biplot antara provinsi terhadap sembilan sektor lapangan usaha di Indonesia Koordinat objek

Kode Provinsi Dim 1 Dim 2

P11 Aceh 0,0476 0,00503

P12 Sumatera Utara -0,09378 -0,04759 P13 Sumatera Barat 0,03129 0,03076

P14 Riau -0,01927 -0,29541

P15 Jambi 0,07137 0,03713

P16 Sumatera Selatan 0,08 0,01981

P17 Bengkulu 0,01851 -0,04871

P18 Lampung 0,09597 0,0414

P19 Kep. Bangka 0,0973 0,04319

P21 Kep. Riau 0,04127 -0,01207

P31 DKI Jakarta -0,61162 0,72243 P32 Jawa Barat -0,46471 -0,38861 P33 Jawa Tengah -0,01552 -0,02054 P34 DI Yogjakarta -0,21543 -0,16583

P35 Jawa Timur 0,06783 0,06314

P36 Banten -0,44305 -0,31728

P51 Bali 0,05389 0,04588

P52 NTB 0,08409 0,02936

P53 NTT 0,08844 0,04168

P61 Kal. Barat 0,06582 0,0315

P62 Kal. Tengah 0,07957 0,03713

P63 Kal. Selatan 0,07278 0,02749 P64 Kal. Timur -0,01873 -0,26168

P71 Sul. Utara 0,07759 0,06318

P72 Sul. Tengah 0,10538 0,05607

P73 Sul. Selatan 0,0836 0,03039

P74 Sul. Tenggara 0,02902 -0,00304

P75 Gorontalo 0,10437 0,04728

P76 Sul. Barat 0,08925 0,04046

P81 Maluku 0,10578 0,05263

P82 Maluku Utara 0,10876 0,0531

P91 Papua Barat 0,08277 -0,00585

P94 Papua 0,10019 0,04759

Koordinat Variabel

Kode Nama Variabel Dim-1 Dim-2

Sektor Pertanian -0,62893 -0,65693 Sektor Pertambangan -0,06472 -0,44816 Sektor Industri -0,85680 -0,43307 Sektor Listrik -0,86657 -0,26000 Sektor Konstruksi -0,87909 0.39329 Sektor Perdagangan -0,96001 -0,10877 Sektor Komunikasi -0,96333 0,19377 Sektor Keuangan -0,73708 0,62080 Sektor Jasa -0,97088 0,15755

Lampiran 2 Regresi sembilan sektor lapangan usaha

Model Unstandardized Coefficients

t Sig.

Konstanta (B) Std. Error

(constant) 1,35x107 1,53x106 8,763 0 Pertanian -497,337 154,134 -3,227 0,004 Pertambangan 381,658 51,575 7,400 0

Industri 316,066 91,625 3,450 0,002

Listrik -6986,140 1277,257 -5,470 0 Konstruksi -2,867 686,035 -0,004 0,997 Perdagangan 411,853 130,016 3,168 0,004 Komunikasi 2225,207 581,682 3,825 0,001

Keuangan 70,325 305,488 0,230 0,820

Jasa -1566,285 604,317 -2,592 0,016

r-square = 0,956

adjusted r-square = 0,939

p-value = 0

Lampiran 3 Tabel multikolinearitas sembilan sektor lapangan usaha

Model

Toleransi VIF Pertanian 0,057 17,413 Pertambangan 0,284 3,525

Industri 0,025 39,489

Listrik 0,039 25,550

Konstruksi 0,009 113,559 Perdagangan 0,026 39,098 Komunikasi 0,014 73,131 Keuangan 0,008 131,226

Jasa 0,007 153,244

Lampiran 4 Regresi sederhana setiap sektor lapangan usaha 4.1 Regresi sederhana sektor pertanian

Equation Model Summary Parameter Estimates R Square F df1 df2 Sig. Konstanta b1 Inverse 0,090 3,073 1 31 0,089 7

1,52 10 10

2, 21 10

r-square = 0,090

4.2 Regresi sederhana sektor pertambangan

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients _{t Sig.} B Std. Error Beta

(Constant) 7

1, 28 10 2,55x106 5,025 0

pertambangan 480,015 73,123 0,763 6,565 0

r-square = 0,582

adjusted r-square = 0,568

4.3 Regresi sederhana sektor industri

Equation Model Summary Parameter Estimates R Square F df1 df2 Sig. Konstanta b1 b2 b3

Kubik 0,423 7,1 3 29 0,001 6

8, 28 10 981,504 -0,007 8

1,35 10 

r-square = 0,423

4.4 Regresi sederhana sektor listrik

Equation Model Summary Parameter Estimates R Square F df1 df2 Sig. Konstanta b1

S 0,302 13,395 1 31 0,001 16,770 -40,042

r-square = 0,302

4.5 Regresi sederhana sektor konstruksi

Equation Model Summary Parameter Estimates R Square F df1 df2 Sig. Konstanta b1 Power 0,432 23,588 1 31 0 6

1,12 10 0,32

r-square = 0,432

4.6 Regresi sederhana sektor perdagangan

Equation Model Summary Parameter Estimates R Square F df1 df2 Sig. Konstanta b1 Power 0,269 11,418 1 31 0,002 6

1,35 10 0,262

r-square = 0,269

4.7 Regresi sederhana sektor komunikasi

Equation Model Summary Parameter Estimates RSquare F df1 df2 Sig. Konstanta b1 b2 b3

Kubik 0,314 4,423 3 29 0,011 6

8, 79 10

3

3, 21 10

-0,158

6

1,96 10 

r-square = 0,314

4.8 Regresi sederhana sektor keuangan

Equation Model Summary Parameter Estimates R Square F df1 df2 Sig. konstanta b1 Power 0,319 14,510 1 31 0,001 6

1, 66 10 0,277

r-square = 0,319

4.9 Regresi sederhana sektor jasa

Equation Model Summary Parameter Estimates R Square F df1 df2 Sig. konstanta b1 b2 b3

Kubik 0,284 3,843 3 29 0,02 6

9, 67 10 2,1 10 3 -0,077 7,16 10 7

Lampiran 5 Nilai dan VIF beberapa regresi antara PDRB per kapita dengan PDRB sektor lapangan usaha dengan variabel x yang baru ( )

5.1 Nilai

15 variabel 0,937

14 variabel 0,934

13 variabel 0,933

12 variabel 0,926

11 variabel 0,921

10 variabel 0,919

9 variabel 0,913

8 variabel 0,904

7 variabel 0,899

6 variabel 0,897

5 variabel 0,893

5.2 Multikolinearitas

VIF

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5

14,835 15,271 14,902 14,543 _{14.499 14,376 11,494 11,160 11,104} 2,383 2,331 3,972 5,471 3,613 3,352 _3.308 3,014 2,178 1,465 1,315 1,300 1,433

489,963 455,466 425,846 44,882 43.076 40,815 36,507 17,828 11,498 10,979

3440 3337 3300

1704 1555 1504 13,556 12.308 12,273 11,603 9,754 6,850 6,139 1,433 15,987 16,307 15,606 11,250 _{11.232 11,008} 6,431 5,915 4,537 4,324 4,123 22,020 23,932 22,429 18,251 _{16.367 16,357 14,802 14,247 12,732} 7,931 4,820 98,329 96,811 95,500 59,562 _{54.230 51,537 45,215}

401,937 122,011 121,991 118,098 88.016 4524

1761 1392 392,039 176,204 53,594 42,862 26,104 25,417 16,635 58,211 59,446 57,957 _{54,238 49,639 44,551 42,080 30,113}

176,471 603,313 227,227 226,473 66,645 62,184

6581 278.496

Lampiran 6 Regresi 5 sektor lapangan usaha

Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients

Model B Std. Error t Sig.

Constant -2,325 6,342 -3,667 0,001

4,404 7,083 6,218 0

506,180 42,583 11,887 0

-6,118 0 -0,150 0,882

3,849 1,188 3,241 0,003

-230550,711 429163,250 -0,537 0,596

R-square = 0,945

adjusted R-square = 0,893

p-value = 0

Lampiran 7 Regresi 3 sektor lapangan usaha

Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients

Model B Std. Error t Sig.

Constant -2,121 5,307 -3,996 0

4,142 4,818 8,597 0

506,078 39,791 12,567 0

3,245 6,102 5,317 0

R-square = 0,944

adjusted R-square = 0,891