Sehingga : Rasio
beban – motor
= 7,623
7,35 = 1,037
Dari hasil pemeriksaan tersebut didapatkan bahwa nilai perbandingan antara momen gaya maksimum dengan momen gaya ternilai ratio
beban – motor
= 1,037. Nilai ini masih berada dibawah nilai izin ratio
beban –motor izin
= 1,8 sehingga dapat disimpulkan bahwa motor aman terhadap beban lebih over load
5.2 Perencanaan Roda Gigi Cacing
Pada perencanaan elevator ini untuk mereduksi putaran motor listrik digunakan roda gigi cacing. Roda gigi cacing merupakan pasangan dari ulir
cacing dan sebuah roda gigi cacing yang berkait pada ulir cacing. Keuntungan penggunaan roda gigi cacing ini adalah dimungkinkannya
perbandingan transmisi yang besar yang mana tidak diizinkan oleh sistem roda gigi lurus serta cara kerjanya yang halus. Besar reduksi yang diizinkan dapat
mencapai 1 : 100, tetapi arah transmisi pada sistem roda gigi cacing ini tidak dapat dibalik karena sistem roda gigi akan mengunci sendiri. Kekurangan dari
sistem roda gigi cacing ini adalah effisiensi yang rendah, terutama jika sudut kisarnya kecil.
Gambar 5.1. Sistem transmisi Roda Gigi yang direncanakan
Universitas Sumatera Utara
5.2.1 Putaran Puli n
puli
Putaran puli dapat dihitung dengan menggunakan rumus :
N
puli
=
� ��
����
……………………………lit.7 hal 45
Dimana : V
= kecepatan angkat = 1,5 ms = 90 metermenit
D
puli
= diameter puli = 384 mm ~ 0,384 m
Maka : n
puli
= 90
3,14 . 0,384 n
puli
= 74,6 rpm Jadi perbandingan putaran yang harus direduksi oleh rangkaian roda gigi
cacing adalah : i
= n
motor
…………………………… lit. 7 hal 268
n
puli
i =
1455 74,6
i = 19,50
i = 20 ditetapkan
Universitas Sumatera Utara
5.2.2 Bagian - Bagian Utama Roda Gigi
Bagian - bagian utama
roda gigi
cacing dapat dilihat
pada gambar 5.2 dibawah ini :
Gambar 5.2. Bagian - bagian utama roda gigi cacing
Universitas Sumatera Utara
Keterangan gambar : a. Diameter luar cacing d
k1
b. Diameter jarak bagi cacing d
1
c. Diameter inti cacing d
r1
d. Sudut kisar γ
e. Jarak bagi t
a
f. Kisar b
e
g. Tinggi gigi h h. Tinggi kepala h
k
= m
n
i. Tinggi kaki h
f
j. Jarak sumbu a k. Diameter lingkaran kaki dari roda gigi cacing d
r2
l. Diameter jarak bagi dari roda gigi cacing d
2
m. Diameter tenggorok roda gigi cacing d
t
n. Diameter luar roda gigi cacing d
k2
o. Lebar roda gigi cacing b Sumber lit.7 hal 276
5.2.3 Perencanaan Ukuran Roda Cacing
Data data gigi cacing yang direncanakan adalah: Daya Motor Listrik N
= 15 hp = 11 kW Transmisi Ratio i
= 20 ; maka : Z
= 1 , Z
2
= 20 diperoleh dari : i = Z
2
Z
1
…………..lit.7 hal 276 Putaran Motor n
= 1455 rpm Selanjutnya akan dihitung ukuran - ukuran roda gigi cacing yang
berdasarkan data - data tersebut diatas.
Universitas Sumatera Utara
1. Moment puntir Moment puntir poros roda cacing T
D
P T
D
= 9,74x10
5
n
D
Dimana : P
= Daya yang dihasilkan oleh motor listrik = 11 kw
n
D
= Putaran pada poros puli =
� ��
����
=
90 3,14 .0,384
= 74,6 rpm Maka :
T
D
= 9,74x10
5
11 74,6
= 143619 kg.mm Moment puntir poros cacing T
C
T
C
= 9,74 x10
5
P ……………………………. lit.4 hal 7 n
C
Dimana : P
= Daya yang dihasilkan oleh motor listrik = 11 kw
Universitas Sumatera Utara
2
n
C
= Putaran pada poros cacing = n
D
x Z
2
……………………………. lit.7 hal 216 = 74,6 x 20 rpm
= 1492 rpm
Maka :
T
C
= 9,74x10
5
11 74,6 x20
= 7180,9 kg.mm
2. Bahan Poros cacing Bahan poros cacing dipilih JIS G 3210 SF50 Baja karbon tempa dengan kekuatan
tarik
σ
B
= 50 kgmm
2
Faktor keamanan Sf
1
= 5,6 ÷ Sf
2
= 2,15 …………………… lit.7 hal.8 Tegangan geser izin dapat dihitung dari rumus:
τ
a
=
σ
B
…………………………………………lit. 7.hal.8 Sf
1
.Sf
2
τ
= 50
a
5,6x2,15
τ
a
= 4,15 kgmm
Universitas Sumatera Utara
D
3. Diameter Poros Diameter Poros Roda gigi Cacing d
s2
d
s 2
=
3
5,1 T ……………………………………..lit.7 hal 37
τ
a
d
s 2
=
3
5,1 143619
4,15
d
s 2
= 56 mm
Diameter Poros gigi Cacing d
s1
d
s1
=
3
5,1 Tc ………………………………………….. lit.7 hal 37
τ
a
d
s1
=
3
5,1 7180,9
4,15
d
s1
= 20,66 mm d
s1
= 21 mm ditetapkan
4. Modul Normal m
n
Modul Normal dapat dihitung dari persamaan 5.4 sebagai berikut :
m
n
= 25,4
Dp mm………………………… lit. 7 hal. 215
Universitas Sumatera Utara
dimana : D
p
= jarak bagi diameter jumlah gigi per inch diameter = 2 diambil agar ukuran kompak …….. lit.7 hal 216, tabel 6.2
Maka :
m
n
= 25,4
2 = 12,7 mm
5. Jumlah Ulir gigi cacing Z = iZ
2
= 1 Jumlah gigi roda cacing Z
2
= i. Z Transmisi Ratio i
Sudut Kisar
γ
= 20 = 20
= 14,5
o
lamp.8 Gigi cacing dan poros merupakan satu kesatuan.
6. Modul aksial m
s
= m
n
…………………………………..… lit ,7 hal. 277 cos
γ
= 12.7
cos14.5 = 13,1 mm
A. Untuk Gigi Cacing 1. Jarak bagi t
a
t
a
=
π
. m
s
= 3.14 x 13.1 = 41.1 mm
Universitas Sumatera Utara
2. Diameter jarak Bagi Diameter jarak bagi cacing d
1
d
1
= z
1
m
n
sin γ
= 1 . 12,7
sin
14,5
= 51 mm
Diameter jarak bagi roda cacing d
2
d
2
= z
2
. m
s
mm = 24 . 13,1
= 314,4 mm
3. Jarak Poros Cacing dan Roda Gigi Cacing a a
= d
1
+ d
2
2 =
51 + 314
2 mm …………………………… lit. 7 hal. 277
= 182, 7 mm
4. Tinggi Kepala Gigi Cacing h
k
= m
n
………………………………………… lit.7 hal.277 = 12,7 mm
Universitas Sumatera Utara
5. Tinggi Kaki Gigi Cacing h
f
h
f
= 1,157 m
n
= 1,157 . 12,7 = 14,7 mm
6. Kelonggaran Puncak Gigi Cacing c C
= 0,157 . m
n
= 0,157 . 12,7 = 1,99 mm
7. Tinggi Gigi Cacing h h
= 2,157 . m
n
= 2,157 . 12,7 = 27,4 mm
8. Diameter Luar Cacing d
k1
d
k1
= d
1
– 2 h
k
= 51 + 2 . 12,7 = 76,4 mm
Universitas Sumatera Utara
9. Diameter Inti Cacing dr
1
dr
1
= d
1
– 2 hf = 51 – 2.14,7
= 21,6 mm
B. Untuk Roda Gigi Cacing 10. Diameter kepala roda cacing d
t
d
t
= d
2
+ 2 h
k
……………………………………. lit.7 hal 277
= 314 + 2 . 12,7 = 343,4 mm
11. Diameter lingkaran kaki roda cacing d
r2
d
r2
= d
2
– 2 h
f
= 314 - 2 . 14,7 = 284,6 mm
12. Lebar Roda Cacing b b
= 0,557 d
k1
= 0,557 . 76,4 = 42,55 mm
Universitas Sumatera Utara
Sudut yang dibentuk oleh lingkaran gigi roda cacing
θ
= 90
o
13. Lebar Sisi Gigi Efektif b
e
b
e
= d
k1
. sin �
∅ 2
� = 76,4 . sin
�
90 2
� = 54,02 mm
14. Jari-jari lengkung Puncak Gigi roda cacing r
1
r
1
= d
1
- h
k
2 =
51 − 12,7 2
= 12,8 mm
15. Diameter Luar Roda Cacing d
k2
d
k2
= d
2
+ 2 �
d
1
2
− h
�
� 1 − cos θ................................lit.7 hal 279 = 314,4 + 2
�
51 2
− 12,7� 1 − cos 90 = 340 mm
Universitas Sumatera Utara
5.2.4 Pemeriksaan Kekuatan Roda Gigi Cacing
Pemerikasaan kekuatan
roda cacing
dilakukan dengan
cara membandingkan beban lentur yang diizinkan atau beban permukaan gigi yang
diizinkan dengan beban tangensial yang dialami oleh permukaan gigi cacing. Harga terkecil diantara F
ab
dan F
ac
diambil sebagai F
min
Roda gigi cacing dikatakan aman jika F
min
lebih besar dari pada F
t
. Beban tangensial yang terjadi pada roda gigi cacing dapat dihitung dari persamaan
dibawah ini :
F
t
= 102.N.
η
w
................................................................... lit.7hal 280 v
Dimana : N
= Daya Motor rencana = N
d
x 1 hp = 0,746 kW = 14,09 x 0,746 kW
= 10,51 kW
η
w
= Effisiensi roda cacing = 57 = 0,57 ………………………….. lit.7 hal 280
v = Kecepatan radial keliling roda cacing
=
π
d
2
n
2
……………………………… lit.7 hal.238 60.1000
= 3.14x314x74,6
60x1000 = 1,22 mmin
Universitas Sumatera Utara
Sehingga : F
t
= 102.N
. η
w
…………………………….. lit.7 hal 280 v
F
t
= 102.x10.51x0.57
1.22 F
t
= 500,86 kg
Gambar 5.3 Gaya Tangensial Gaya F
t
yang terjadi pada roda gigi cacing Dalam perencanaan ini dipilih bahan untuk cacing dari baja karbon tempa
SF50 dengan kekuatan tarik
σ
a
=5,5 kgmm
2
sedangkan bahan untuk roda cacing dipilih besi cor kelabu JIS G 5501 FC 50 dengan spesifikasi
Tegangan lentur yang diizinkan = 5.5 kgmm
2
. Faktor bentuk Y
Y = 0.134 dipergunakan untuk dua arah putaran ……………….. lit.7 hal. 279 selanjutnya beban lentur yang diizinkan bahan pada roda cacing F
ab
dapat dihitung dari: F
ab
=
σ
ba
.b
c
.h
k
.Y …………………………………lit.7 hal 279
= 5,5 . 54,02 . 12,7 . 0,134 = 490,52 kg
Universitas Sumatera Utara
Beban permukaan gigi yang diizinkan dapat dihitung dari :
F
ac
= k
c
.d
2
.b
c
.K
t
………………………………… lit. 7 hal.279
Dimana : K
c
= faktor tahan aus untuk bahan cacing = 0,035 kgmm
2
baja celup dingin ………….Lampiran 8 K
t
= faktor sudut kisar = 12,5 untuk
γ
=10
o
-25
o
…………… …. lit.7 hal. 280 Maka :
F
ac
= 0,035 . 314 . 54,02 . 12,5 = 742,1 kg
Seperti telah disebutkan terdahulu bahwa harga terkecil diantara F
ab
dan F
ac
diambil sebagai F
min
= 742.1 kg disini harga F
min
lebih besar dari pada F
t
sehingga dapat disimpulkan bahwa roda gigi cacing aman terhadap beban lentur.
5.2.5 Analisa Gaya pada Roda Gigi Cacing
Gaya yang timbul pada roda gigi ini adalah gaya W seperti yang terlihat pada gambar halaman berikut ini :
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.4. Analisa Gaya Roda Gigi Cacing Dari gambar diatas terlihat tiga komponen gaya orthogonal yaitu :
W
x
= W . Cos
θ
n
+
µ
. Cos
λ
W
y
= W . Sin
θ
n
W
z
= W . Cos
θ
n
+
µ
. Sin
λ
Dimana : W
= gaya normal W
x
= gaya searah sumbu x = gaya aksial pada poros cacing
W
y
= gaya searah sumbu y = gaya radial yang menyebabkan momen bengkok pada poros cacing
W
z
= gaya searah sumbu z = gaya tangensial yang bekerja pada poros cacing
Universitas Sumatera Utara
Pada kenyataannya terdapat gesekan antara cacing dengan roda cacing, sehingga persamaan tersebut diatas menjadi :
W
x
= W . Cos
θ
n
. Sin
λ
+
µ
. Cos
λ
W
y
= W . Sin
θ
n
W
z
= W . Cos
θ
n
. sin
λ
+
µ
. cos
λ
Untuk menghitung gaya - gaya diatas, maka terlebih dahulu dicari gaya normal W.
W =
W
wt
Cos
θ
n
sin λ
+
µ
.cos
λ
…………………. lit.3 hal. 288
Dimana : W
= 33000.Nd ……………………………..lit.3 hal.279
V
c
Dimana: N
d
= Daya motor rencana = 14,09 hp
V
c
= Kecepatan garis puncak
π
.D
p
. n =
60
Universitas Sumatera Utara
Dimana: D
p
= Diameter puncak = 2 inch
= 1 inch = 2,54 cm = 0,058 m
n = Putaran motor
= 1455 rpm Maka:
314.0.058.1455 V
c
= 60
= 4,416 fpm = 441,64 mdet
Sehingga:
W
wt
= 33000.14,09
441,6 = 105,292 lb
= 47,80 kg
φ
n
= sudut masuk cacing = tg
-1
tg
γ
.cos
λ
Dimana:
γ
= sudut kisar gigi = 14,5
o
L
λ
= tg
-1
π
.Dp
Universitas Sumatera Utara
n
Dimana: L
= P
c
.z
1
Pc = Puncak aksial
Pc =
π
Dp
Pc =
3.14 2
Pc = 1,57
z
1
= Perbandingan transmisi roda gigi = 1 sehingga :
1,57.1
λ
= tg
-1
3.14 . 2
= tg
-1
0,25 = 14,04
Jadi:
φ
= tg
-1
tg 14,15 . Cos 14,04
= 14,15
o
µ
= Koefisien gesekan
Untuk menghitung koefisien gesekan terlebih dahulu harus dihitung kecepatan luncur V
s
.
Universitas Sumatera Utara
V
s
= V
c
cos λ
= 4,416
cos14,04
= 4,55 fpm Dari grafik koefisien gesek
µ
dan kecepatan dahulu harus dihitung kecepatan luncur V
s
diperoleh untuk harga V
s
= 4,55 fpm maka
µ
= 0,028.
Gambar 5.5. Grafik Koefisien Gesek
µ
dan Kecepatan Luncur V
s
Sehingga gaya normal menjadi :
W =
105,292 cos14,15.sin14,04
+ 0,028.cos14,04
= 401,26 lb = 182,17 kg
Universitas Sumatera Utara
d d
Selanjutnya dapat dihitung ketiga komponen gaya orthogonal lainnya yaitu: W
x
,W
y
, dan W
z
.
W
x
= W {Cos
θ
n
.Sin
λ
+
µ
.cos
λ
} = 182,17 {Cos 14,15
.Sin
14,04
+ 0,028.cos
14,04
} = 47,80 kg
W
y
= W. Sin
θ
n
= 182,17. sin 14,15 = 44,53 kg
W
z
= W {cos
θ
n
.cos
λ
-
µ
.sin
λ
} = 182,17 {cos 14,15
.cos 14,04 - 0,028
.sin
14,04
} = 37,91 kg
Jadi gaya pada roda gigi cacing: Gaya aksial
W
x
= 47,80 kg Gaya radial
W
y
= 44,53 kg Gaya tangensial
W
z
= 37,91 kg Berat roda gigi cacing W
1
dapat dihitung dari persamaan 5.5 :
W
1
=
π
2 2
4
22
s1
.b.p
Universitas Sumatera Utara
Dimana: d
2
= diameter jarak bagi roda cacing = 314,4 mm
d
s2
= diameter poros roda cacing = 56 mm
b = lebar roda gigi cacing
= 42,55 mm P
= massa jenis roda cacing = 7,8 x 10
-3
kgmm
3
Sehingga: W
1
= 3,14
4 314
2
− 56
2
.42,55. 7,8x10
−6
= 25,30 kg Gaya radial yang terjadi pada roda gigi cacing W
y1
W
y1
= W
y
+ W
1
= 44,53 + 25,30 = 69,83 kg
Berat puli penggerak drum Puli penggerak dipilih dari bahan besi cor kelabu yang memiliki massa
jenis = 7,8 x 10
-3
kgm
3
……………………………. lit. 4 hal. 358 Dari perhitungan sebelumnya telah diperoleh diameter puli penggerak.
D
puli
= 384 mm
Universitas Sumatera Utara
d 4
d
2 2
Tebal puli penggerakdrum b
puli
b
puli
= 1,8 . d = 1,8 . 56
= 119 mm Bagian yang kosong diasumsikan 60 dari keseluruhan volume
drumpuli penggerak, maka berat puli penggerak adalah 40 dari berat total, sehingga dapat ditulis dengan persamaan 5.6 sebagai berikut :
W
2
= π
2
S2
s 2
b
puli
. ρ.40
W
2
= 3,14
4 384
2
− 56
2
119.7,8x10
−6
. 40 = 33,05 kg
Jadi berat puli penggerak adalah 33,05 kg. Gaya yang terjadi pada puli penggerak drum adalah gaya radial W
y2
yang besarnya dapat dihitung dari persamaan 5.7 :
W
y2
= Q + G
S
+ W
2
+ G
CW
+ 2{Q + G
S
+ W
2
} Cos 30
Dimana : Q
= berat penumpang + berat tali baja = 1000 kg + {0,670 kgm x 32 m x 5 buah}
= 1370,2 kg G
s
= bobot sangkar = 650 kg
Universitas Sumatera Utara
G
cw
= berat bobot pengimbang = 1150 kg
W
2
= berat puli = 33,05 kg
Sehingga : W
y2
= 1307,2 + 650 + 33,05
2
+ 1150
2
+ 2{1370,2 + 650 + 621150}0,866 = 3962,8 kg
Jadi gaya radial yang terjadi pada puli penggerak drum adalah sebesar 3962,8 kg.
5.3 Perencanaan Poros Transmisi
