1 2
3 4
5
Samosir 8,59
1,55 3,125
2,209 Serdang Bedagai
28,28 1,93
2,820 3,235
Batu Bara 23,43
1,82 3,107
3,071 P. Lawas Selatan
12,51 1,48
3,097 3,088
PadangLawas Utara
12,62 1,30
3,084 2,974
LabuhanBatu Selatan
18,67 3,47
3,073 2,993
LabuhanBatu Utara
19,05 3,62
3,073 3,169
Nias Utara 20,39
3,51 3,046
2,428 Nias Barat
12,44 3,78
2,941 2,225
Sibolga 9,54
8,90 3,396
2,638 Tanjung Balai
12,10 6,39
2,860 2,864
Pematang Siantar 14,31
7,01 3,109
3,084 Tebing Tinggi
10,99 6,73
3,041 2,948
Medan 67,35
16,25 3,302
12,457 Binjai
8,74 4,86
2,973 3,268
PadangSidimpuan 9,62
3,34 3,029
2,781 Gunung Sitoli
20,08 1,08
3,046 2,726
Sumatera Utara 694,085
128,410 103,241
107,985
Sumber : Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara Dari data tersebut maka diperoleh variabel sebagai berikut :
Y = Jumlah Kriminalitas ribuan kasus
X
1
= Jumlah Penduduk Miskin ribuan jiwa
X
2
= Tingkat Pengangguran
X
3
= Jumlah Penghasilan Jutaan Rupiah
3.2 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
Untuk membentuk persamaan regresi linier berganda, diperlukan perhitungan masing- masing satuan variabel. Hasil perhitungan yang dibutuhkan terdapat pada tabel
dibawah ini :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.2 Harga-Harga yang Diperlukan Untuk Menghitung Koefisien b , b
1
, b
2
, b
3
No Y
X
1
X
2
X
3
Y
2
X
1 2
1 2
3 4
5 7
8
1 2,125
11,64 3,17
3,042 4,515625
135,4896 2
3,025 20,35
2,52 2,985
9,150625 413,919
3 2,945
19,39 1,91
3,369 8,673025
375,7782 4
2,581 26,00
7,80 3,372
6,661561 676
5 2,567
16,88 2,57
3,288 6,589489
284,7656 6
2,479 9,320
1,23 3,254
6,145441 86,8624
7 4,735
19,07 6,41
3,237 22,42023
363,6649 8
3,224 42,27
1,90 3,237
10,39418 1786,753
9 3,769
41,55 1,87
3,211 14,20536
1725,987 10
2,661 13,43
3,43 3,196
7,080921 180,3649
11 3,528
18,47 6,32
3,173 12,44678
340,9562 12
5,471 52,99
6,81 3,168
29,93184 2807,41
13 3,683
50,16 1,27
3,160 13,56449
2515,524 14
2,487 28,48
1,37 3,141
6,185169 811,1104
15 2,263
8,97 1,38
3,150 5,121169
80,4609 16
2,284 6,47
1,43 3,136
5,216656 41,8609
17 2,209
8,59 1,55
3,125 4,879681
73,7881 18
3,235 28,28
1,93 2,820
10,46523 799,4756
19 3,071
23,43 1,82
3,107 9,431041
548,9649 20
3,088 12,51
1,48 3,097
9,535744 156,375
21 2,974
12,62 1,30
3,084 8,844676
159,1382 22
2,993 18,67
3,47 3,073
8,958049 348,3822
23 3,169
19,05 3,62
3,073 10,04256
362,712 24
2,428 20,39
3,51 3,046
5,895184 415,7521
25 2,225
12,44 3,78
2,941 4,950625
154,7536 26
2,638 9,54
8,90 3,396
6,959044 91,0116
27 2,864
12,10 6,39
2,860 8,202496
146,41 28
3,084 14,31
7,01 3,109
9,511056 204,633
29 2,948
10,99 6,73
3,041 8,690704
120,7801 30
12,457 67,35
16,25 3,302
155,1768 4536,023
31 3,268
8,74 4,86
2,973 10,67982
76,3876 32
2,781 9,62
3,34 3,029
7,733961 92,5444
33 2,726
20,08 1,08
3,046 7,431076
403,2064
Jumlah 107,985 694,085 128,410 103,241 455,690
21317,245
Universitas Sumatera Utara
Sambungan Tabel 3.2
No X
2 2
X
3 2
X
1
X
2
X
1
X
3
1 2
3 5
6
1 10,0489
9,253764 36,8988
35,40888 2
6,3504 8,910225
51,2694 60,72983
3 3,6481
11,35016 37,02535
65,30807 4
60,84 11,37038
202,8 87,672
5 6,6049
10,81094 43,36875
55,485 6
1,5129 10,58852
11,4636 30,32728
7 41,0881
10,47817 122,2387
61,72959 8
3,61 10,47817
80,313 136,828
9 3,4969
10,31052 77,68915
133,401 10
11,7649 10,21442
46,0649 42,92228
11 39,9424
10,06793 116,6988
58,58945 12
46,3761 10,03622
360,8279 167,8565
13 1,6129
9,9856 63,69685
158,4898 14
1,8769 9,865881
39,0176 89,45568
15 1,9044
9,9225 12,3786
28,2555 16
2,0449 9,834496
9,2521 20,28992
17 2,4025
9,765625 13,3145
26,84375 18
3,7249 7,9524
54,57075 79,7355
19 3,3124
9,653449 42,6426
72,79701 20
2,1904 9,591409
18,5074 38,72799
21 1,69
9,511056 16,3995
38,90466 22
12,0409 9,443329
64,76755 57,35755
23 13,1044
9,443329 68,9429
58,52529 24
12,3201 9,278116
71,5689 62,10794
25 14,2884
8,649481 47,0232
36,58604 26
79,21 11,53282
84,906 32,39784
27 40,8321
8,1796 77,319
34,606 28
49,1401 9,665881
100,2781 44,47425
29 45,2929
9,247681 73,9627
33,42059 30
264,0625 10,9032
1094,438 222,3897
31 23,6196
8,838729 42,4764
25,98402 32
11,1556 9,174841
32,1308 29,13898
33 1,1664
9,278116 21,6864
61,16368
Jumlah 822,276
323,587 3235,938
2187,910
Universitas Sumatera Utara
Sambungan Tabel 3.2
No X
2
X
3
YX
1
YX
2
YX
3
1 2
3 4
5
1 9,64314
24,735 6,73625
6,46425 2
7,5222 61,54363
7,623 9,029625
3 6,43479
57,08883 5,62495
9,921705 4
26,3016 67,106
20,1318 8,703132
5 8,45016
43,31813 6,59719
8,440296 6
4,00242 23,10428
3,04917 8,066666
7 20,74917
90,29645 30,35135
15,3272 8
6,1503 136,2785
6,1256 10,43609
9 6,00457
156,5831 7,04803
12,10226 10
10,96228 35,73723
9,12723 8,504556
11 20,05336
65,14452 22,29696
11,19434 12
21,57408 289,8809
37,25751 17,33213
13 4,0132
184,7209 4,67741
11,63828 14
4,30317 70,82976
3,40719 7,811667
15 4,347
20,29911 3,12294
7,12845 16
4,48448 14,77748
3,26612 7,162624
17 4,84375
18,97531 3,42395
6,903125 18
5,4426 91,46963
6,24355 9,1227
19 5,65474
71,95353 5,58922
9,541597 20
4,58356 38,61544
4,57024 9,563536
21 4,0092
37,51701 3,8662
9,171816 22
10,66331 55,86435
10,38571 9,197489
23 11,12426
60,35361 11,47178
9,738337 24
10,69146 49,50692
8,52228 7,395688
25 11,11698
27,679 8,4105
6,543725 26
30,2244 25,16652
23,4782 8,958648
27 18,2754
34,6544 18,30096
8,19104 28
21,79409 44,11662
21,61884 9,588156
29 20,46593
32,39852 19,84004
8,964868 30
53,6575 838,979
202,4263 41,13301
31 14,44878
28,56232 15,88248
9,715764 32
10,11686 26,75322
9,28854 8,423649
33 3,28968
54,73808 2,94408
8,303396
Jumlah 405,398
2878,747 552,706
339,720
Universitas Sumatera Utara
Dari Tabel 3.2 diperoleh hasil sebagai berikut : n
= 33 X
3 2
= 323,587 Y
= 107,985 X
1
X
2
= 3235,938 X
1
= 694,085 X
1
X
3
= 2187,910 X
2
= 128,41 X
2
X
3
= 405,398 X
3
= 103,241 YX
1
= 2878,747 Y
2
= 455,690 YX
2
= 552,706 X
1 2
= 21317,245 YX
3
= 339,720 X
2 2
= 822,276 Dari data tersebut maka selanjutnya akan dicari persamaan normal dengan
rumus sebagai berikut :
∑ ∑
∑ ∑
+ +
+ =
3 3
2 2
1 1
X b
X b
X b
nb Y
∑ ∑
∑ ∑
∑
+ +
+ =
3 1
3 2
1 2
2 1
1 1
1
X X
b X
X b
X b
X b
YX
∑ ∑
∑ ∑
∑
+ +
+ =
3 2
3 2
2 2
2 1
1 2
2
X X
b X
b X
X b
X b
YX
∑ ∑
∑ ∑
∑
+ +
+ =
2 3
3 3
2 2
3 1
1 3
3
X b
X X
b X
X b
X b
YX
Harga-harga koefisien b , b
1
, b
2
dan b
3
dicari dengan substitusi dan eliminasi dari persamaan normal di atas. Selanjutnya substitusi nilai-nilai pada Tabel 3.2 ke
dalam persamaan normal. Sehingga diperoleh : 107,985 = 33 b
+ 694,08 b
1
+ 128,41 b
2
+ 103,24 b
3
2878,747 = 694,08 b
+ 21317,25 b
1
+ 3235,94 b
2
+ 2187,91 b
3
552,706 = 128,41 b
+ 3235,94 b
1
+ 822,28 b
2
+ 405,39 b
3
339,720 = 103,24 b + 2187,91 b
1
+ 405,39 b
2
+ 323,587 b
3
Setelah persamaan di atas diselesaikan. Maka diperoleh koefisien-koefisien regresi linier berganda seperti berikut:
b = 2,465
b
1
= 0,068 b
2
= 0,305 b
3
= – 0,576
Universitas Sumatera Utara
Maka persamaan regresi linier bergandanya adalah :
3 3
2 2
1 1
ˆ X
b X
b X
b b
Y +
+ +
=
ˆ Y
= 2,465 + 0,068X
1
+ 0,305X
2
– 0,576X
3
Setelah diperoleh persamaan regresi berganda. Langkah selanjutnya adalah menghitung kesalahan baku Standard error. Untuk menghitung kesalahan baku ini
diperlukan harga Y
� yang diperoleh dari persamaan regresi di atas untuk tiap harga X
1
, X
2
dan X
3
yang diketahui. Maka untuk mencari kesalahan baku tersebut dibuat terlebih dahulu tabel seperti di bawah ini :
Tabel 3.3 Nilai-Nilai
ˆ Y
Yang Diperoleh Dari Persamaan Regresi Linier Berganda Untuk Menghitung Kekeliruan Tafsiran Baku
No Y
Ŷ Y-
Ŷ � − Ŷ
�
1 2
3 4
5
1 2,125
2,471178 -0,346178
0,119839208 2
3,025 2,8977
0,1273 0,01620529
3 2,945
2,425186 0,519814
0,270206595 4
2,581 4,669728
-2,088728 4,362784658
5 2,567
2,502462 0,064538
0,004165153 6
2,479 1,599606
0,879394 0,773333807
7 4,735
3,852298 0,882702
0,779162821 8
3,224 4,054348
-0,830348 0,689477801
9 3,769
4,010874 -0,241874
0,058503032 10
2,661 2,583494
0,077506 0,00600718
11 3,528
3,820572 -0,292572
0,085598375 12
5,471 6,320262
-0,849262 0,721245945
13 3,683
4,44273 -0,75973
0,577189673 14
2,487 3,010274
-0,523274 0,273815679
15 2,263
1,68146 0,58154
0,338188772 16
2,284 1,534774
0,749226 0,561339599
17 2,209
1,72187 0,48713
0,237295637 18
3,235 3,35203
-0,11703 0,013696021
19 3,071
2,823708 0,247292
0,061153333 20
3,088 1,982868
1,105132 1,221316737
21 2,974
1,942936 1,031064
1,063092972 22
2,993 3,022522
-0,029522 0,000871548
23 3,169
3,094112 0,074888
0,005608213 24
2,428 3,167574
-0,739574 0,546969701
Universitas Sumatera Utara
1 2
3 4
5
25 2,225
2,769804 -0,544804
0,296811398 26
2,638 3,872124
-1,234124 1,523062047
27 2,864
3,58939 -0,72539
0,526190652 28
3,084 3,785006
-0,701006 0,491409412
29 2,948
3,513354 -0,565354
0,319625145 30
12,457 10,0991
2,357902 5,559701842
31 3,268
2,829172 0,438828
0,192570014 32
2,781 2,393156
0,387844 0,150422968
33 2,726
2,405344 0,320656
0,10282027
Jumlah 107,985
108,241 -0,256014
21,9496815
Setelah memperoleh harga yang terdapat pada Tabel 3.3. maka kekeliruan bakunya dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
S
y.1.2.….k
= S
e
= � ∑�Y
i
− Y��
2
n − k − 1
Dengan k = 3. n = 33. dan
2
ˆ Y
Y −
∑
= 21,9496815 Sehingga diperoleh :
S
y.1.2.….k
= S
e
= � ∑�Y
i
− Y��
2
n − k − 1
S
y.1.2.….k
= S
e
= �
21,9496815 33
− 3 − 1 S
y.1.2.….k
= S
e
= �0,75688557
S
y.1.2.….k
= S
e
= 0,8699 Ini berarti rata-rata jumlah kriminalitas yang sebenarnya akan menyimpang dari rata-
rata hasil jumlah kriminalitas yang diperkirakan sebesar 0,8699.
3.3 Uji Regresi Linier Berganda
