Dimana :
Ŷ = Jumlah Kriminalitas ribuan kasus �
�
= Jumlah Penduduk Miskin ribuan Jiwa
�
�
= Tingkat Pengangguran
�
�
= Jumlah Penghasilan Jutaan Rupiah
Untuk Model 1.2, regresi linier berganda dengan tiga peubah bebas X
1,
X
2
dan X
3
, dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, diperoleh empat persamaan oleh tiga
variabel yang terbentuk :
∑ ∑
∑ ∑
+ +
+ =
3 3
2 2
1 1
X b
X b
X b
nb Y
∑ ∑
∑ ∑
∑
+ +
+ =
3 1
3 2
1 2
2 1
1 1
1
X X
b X
X b
X b
X b
YX
∑ ∑
∑ ∑
∑
+ +
+ =
3 2
3 2
2 2
2 1
1 2
2
X X
b X
b X
X b
X b
YX
∑ ∑
∑ ∑
∑
+ +
+ =
2 3
3 3
2 2
3 1
1 3
3
X b
X X
b X
X b
X b
YX
Dengan b , b
1
, b
2
, b
3,
adalah koefisien yang ditentukan berdasarkan data hasil pengamatan.
.
1.7 Pengujian Kriteria Statistik
Gujarati 1995 menyatakan bahwa uji signifikan merupakan prosedur yang digunakan untuk menguji kebenaran atau kesehatan dari hasil hipotesis nol dari sampel. Ide dasar
yang melatarbelakangi pengujian signifikansi adalah uji statistik estimator dari distribusi sampel dari suatu statistik dibawah hipotesis nol. Keputusan untuk mengolah
Ho dibuat berdasarkan nilai uji statistik yang diperoleh dari data yang ada.
1.7.1 Kesalahan Standard Estimasi
Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan standar estimasi standard error of estimate. Besarnya kesalahan standar estimasi
menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi, makin
tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variable
Universitas Sumatera Utara
tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar estimasi, makin rendah ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai
variable tidak bebas sesungguhnya Algifari, 2000. Kesalahan standar estimasi dapat ditentukan dengan rumus :
�
�,1,2,…,�
= � ∑ �
�
��
2
� − � − 1 dimana:
Y
i
= nilai data sebenarnya Ŷ
= nilai taksiran
1.7.2 Uji F-Statistik
Uji statistik ini adalah pengujian yang bertujuan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh koefisien regresi secara bersama-sama terhadap variabel dependen. Adapun
langkah-langkah dalam pengujian uji F-statistik adalah sebagai berikut: 1.
Menentukan formulasi hipotesis 2.
Mencari nilai F
tabel
dari Tabel Distribusi F Dengan taraf nyata α = 0,05 dan nilai F
tabel
dengan dk pembilang v
1
= k = 3 dan dk penyebut v
2
= n – k – 1 = 33 – 3 – 1 = 29, maka di peroleh �
�
1
; �
2
�
= �
3;290,05
= 2,045
3. Menentukan kriteria pengujian
� diterima bila
�
ℎ�����
�
�����
� ditolak bila
�
ℎ�����
≥ �
�����
4. Menentukan nilai statistik F
hitung
�
ℎ�����
=
��
��� �
��
��� �−�−1
Untuk menguji model regresi yang telah terbentuk, maka diperlukan nilai-nilai uji keberartian regresi y, x
1
, x
2
dan x
3
dengan rumus : y
Y Y
= − �
2
= �
2
− ��
2
�
1
= �
1
− ��
1
�
3
= �
3
− ��
3
Universitas Sumatera Utara
1.7.3 Koefisien Determinasi R
2
Menguji keberartian regresi linear berganda dimaksudkan untuk meyakinkan apakah regresi yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat
kesimpulan mengenai sejumlah peubah yang dipelajari.Usman, Husaini, dan R. Purnomo Setiady Akbar, 1995.
Hipotesa : H
: Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara semua faktor yang mempengaruhi terhadap faktor yang dipengaruhi.
H
1
: Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara semua faktor yang mempengaruhi terhadap faktor yang dipengaruhi.
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan R
2
untuk pengujian regresi linear berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui
proporsi keragaman total dalam variabel terikat Y yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel–variabel bebas X yang ada dalam model persamaan regresi
linear berganda secara bersama–sama. Maka R
2
akan ditentukan dengan rumus,yaitu: �
2
= ��
���
∑ �
� 2
Dimana: JK
reg
= Jumlah Kuadrat Regresi
Harga R
2
yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing – masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang
dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja yang bersifat nyata.
1.7.4 Koefisien Korelasi
