karena itu, penulis mengusulkan untuk melakukan analisis pengaruh headway dan
kecepatan bus dalam meminimumkan rata- rata waktu tunggu penumpang dan
peningkatan penumpang yang menunggu pada shelter sehingga mampu meningkatkan
pelayanan.
Analisis headway dan kecepatan bus ini akan memberikan kebijakan dalam
menentukan penjadwalan pengoperasian bus. Headway dan kecepatan bus berlaku untuk
periode waktu tertentu.
Untuk membatasi permasalahan pengoperasian BRT digunakan beberapa
asumsi antara lain: 1.
adanya sterilisasi jalan sehingga melancarkan perjalanan bus,
2. tidak terjadi kecelakaan atau kerusakan
pada bus yang dapat menghambat perjalanan,
3. tidak memperhatikan waktu pengisian
bahan bakar, 4.
tidak memperhatikan waktu berhenti pada lampu lalu lintas,
5. headway dari titik awal keberangkatan
yang seragam dan tidak berubah, 6.
kecepatan bus konstan dalam satuan kmmenit sehingga waktu tempuh antar-
shelter dapat ditentukan dengan pasti, 7.
tingkat kedatangan penumpang seragam dan tidak berubah,
8. penumpang yang tidak terbawa oleh bus
yang terakhir pada periode tersebut diabaikan dan dihitung untuk periode
waktu selanjutnya, 9.
lama berhentinya bus di setiap shelter dalam satuan menit diketahui,
10. banyaknya bus yang dioperasikan
diketahui.
3.3 Formulasi Masalah Pengoperasian
BRT Berdasarkan permasalahan pengoperasian
BRT di lapangan, maka dapat dibangun model matematikanya. Bentuk formulasi masalah
tersebut dapat digambarkan sebagai berikut: a.
Indeks dan Himpunan
i =1, ,…,
j, j=1,2,..., , = shelter ke-
, , , … , ,
= bus ke –i, i 2
, = shelter ke-
j = himpunan bus,
= himpunan shelter.
b. arameter
P P
= headway awal selisih waktu keberangkatan antarbus dari titik
awal keberangkatan antara bus i-1 dan i dalam satuan menit,
arameter yang digunakan antara lain: = kecepatan bus i dala satuan
= lamanya bus berhenti pada suatu shelter dalam satuan menit,
m = kapasitas maksimal bus ,
kmmenit, l
j-1,j
= jarak antara shelter j-1 dan j dalam satuan km,
r
j,k
= tingkat kedatangan penumpang dari shelter j ke k,
, dalam satuan orangmenit,
= banyaknya shelter yang dilayani. = banyaknya bus yang dioperasikan,
c. Variabel Keputusan
Variabel keputusannya antara lain: = waktu tempuh bus i antara shelter
j-1 dan j dalam satuan menit,
,
= headway antara bus i-1 dan i pada shelter j,
, ,
= banyaknya penumpang yang turun dari bus i pada shelter j,
,
= banyaknya penumpang yang naik bus i pada shelter j,
,
= banyaknya penumpang di dalam bus i pada shelter j,
= tingkat kedatangan penumpang pada shelter j,
,
= banyaknya penumpang yang naik bus i dari shelter j ke shelter k
dimana ,
,
= banyaknya penumpang yang turun dari bus i pada shelter j
dari shelter k dimana ,
,
= banyaknya penumpang yang menunggu karena tidak terbawa
oleh bus i pada shelter j,
,
= banyaknya penumpang yang menunggu karena tidak terbawa
oleh bus i pada shelter j ke shelter k dengan
,
,
= banyaknya penumpang bayangan yang menunggu karena tidak
terbawa oleh bus i pada shelter j, = rata-rata waktu tunggu
penumpang dalam satuan menit.
3.3.4 Fungsi Objektif
Fungsi objektif dalam masalah ini adalah meminimumkan rata-rata waktu tunggu
penumpang. Rata-rata waktu tunggu penumpang merupakan jumlah dari rata-rata
waktu tunggu penumpang untuk setiap bus
dibagi dengan banyaknya bus . Rata-rata
waktu tunggu penumpang untuk setiap bus
diperoleh dari jumlah rata-rata waktu tunggu penumpang pada setiap shelter dibagi
banyakny shelter .
a Waktu tunggu penumpang pada setiap
shelter diperoleh dari penjumlahan
banyaknya penumpang yang datang pada shelter yang dikalikan dengan setengah dari
headway antara bus -1 dan i pada shelter
,
dan banyaknya penumpang yang menunggu karena tidak terbawa oleh bus
yang telah melewati shelter j
,
yang dikalikan dengan headway bus pada shelter
,
kemudian dibagi dengan banyaknya penumpang yang naik bus pada
shelter
,
. Banyaknya penumpang yang datang pada shelter diperoleh dari tingkat
kedatangan penumpang pada shelter dikalikan dengan headway antara bus
dan i pada shelter
,
. Tingkat kedatangan penumpang pada shelter diperoleh dari
penjum ahan tingkat kedatangan penumpang l
dari shelter ke shelter yakni:
,
; ;
, sehingga diperoleh fo
model dari fungsi obj
riku rmulasi
ektifnya adalah sebagai be t ini:
∑ ∑
, ,
, ,
. .
3.3.5 Kendala
Kendala pada pengoperasian BRT dapat digambarkan sebagai berikut:
1. Kendala banyaknya penumpang pada bus
i pada shelter j • Banyaknya penumpang pada bus i
pada setiap shelter j adalah banyaknya penumpang pada bus i
dari shelter j-1 ditambah dengan penumpang yang naik bus i pada
shelter j dikurangi dengan
nu ng
dari bus i pe
mpa yang turun
p s
, ,
ada helter j.
, ,
; dengan
,
• Banyaknya penumpang yang naik bus i pada shelter j adalah jumlah
dari penu pang yang naik bus i dari el
k. m
sh ter j ke shelter
, ,
; ;
; dengan banyaknya penumpang yang
naik bus i pada shelter j ke shelter k adalah banyaknya penumpang yang
menunggu karena tidak terbawa oleh bus i-1 pada shelter j ke shelter k
ditambah tingkat kedatangan penumpang dari shelter j ke shelter k
ali engan
a y antara bus
dik kan d
he dwa i-1 dan i pada shelter j.
, ,
; ;
• Banyaknya penumpang yang turun dari bus i pada shelter j adalah
jumlah dari banyaknya penumpang yang turun dari bus i pada shelter j
ri da shelter k.
, ,
; ;
; dengan banyaknya penumpang yang
turun dari bus dari bus i pada shelter j dari shelter k adalah banyaknya
penumpang yang menunggu karena tidak terbawa oleh bus i-1 pada
shelter j dari shelter k ditambah tingkat kedatangan penumpang pada
shelter j dari shelter k dikalikan
nga adwa
us i-1 dan i de
n he y antara b
pada shelter j.
, ,
; ;
Kendala pertama 1 mendefinisikan semua penumpang dapat diangkut oleh
bus yang melayani setiap shelter. Dalam proses pengangkutan penumpang,
memungkinkan adanya penumpang yang tidak terangkut oleh bus karena kapasitas
bus yang tidak memenuhi kebutuhan penumpang. Apabila kondisi ini terjadi,
maka akan ada penumpang yang menunggu kedatangan bus selanjutnya
pada shelter tersebut. Dalam menentukan penumpang yang menunggu, diawali
dengan menentukan banyaknya penumpang bayangan yang menunggu
pada setiap shelter yang dijelaskan pada kendala dua 2.
2. Kendala banyaknya penumpang
bayangan yang menunggu karena tidak terbawa oleh bus i pada shelter j
Banyaknya penumpang bayangan yang menunggu karena tidak terbawa
oleh bus i pada shelter j adalah
; banyaknya penumpang pada bus i pada
apasitas shelter j dikurangi dengan k
maksimal bus i.
, ,
; ;
Apabila banyaknya penumpang yang naik bus i pada shelter j lebih besar dari
im ada
. kapasitas maks
al bus i maka penumpang bayangan yang menunggu
, ,
; ;
Sedangkan, jika banyaknya penumpang yang naik bus i pada shelter j lebih kecil
atau sama dengan kapasitas maksimal bus m
angan i aka tidak ada penumpang bay
yang menunggu.
, ,
; ;
Kendala dua 2 di atas digunakan untuk menentukan banyaknya jumlah
penumpang yang menunggu. Hal ini dilakukan dengan mencari selisih
banyaknya penumpang bayangan yang menunggu pada suatu shelter dengan
shelter sebelumnya yang akan dijelaskan pada kendala tiga 3. Hal ini dilakukan
karena pada kendala pertama 1 didefinisikan semua penumpang dapat
diangkut, padahal jika terdapat penumpang yang menunggu pada suatu
shelter berarti tidak terangkut oleh bus sehingga menjadi penumpang yang
menunggu kedatangan bus selanjutnya pada shelter tersebut.
Sebaliknya, jika banyaknya penumpang bayangan yang menunggu karena tidak
terbawa oleh bus i pada shelter j kurang dari atau sama dengan banyaknya
penumpang bayangan yang menunggu karena tidak terbawa oleh bus i pada
ma id
a penumpang shelter j-1
ka t ak ad n
g .
, ,
ya g menung u
,
; ,
dengan banyaknya jumlah penumpang yang menunggu pada shelter j adalah
jumlah dari banyaknya penumpang yang en
s k.
m unggu pada helter j ke shelter
, ,
; ;
4. Kendala headway antara bus i-1 dan bus i
pada shelter j Headway antara bus i-1 dan bus i
pada shelter 1 adalah headway awal tam
g a u tempuh bus i
di bah den an w kt
menuju shelter 1.
, ,
; Sedangkan, headway antara bus i-1 dan i
pada shelter j+1 adalah waktu tempuh s i
i sh h
n bu
dar elter j ke j+1 ditamba
denga lamanya berhenti pada shelter j.
, ,
, ;
, dengan waktu tempuh bus i antara
shelter j-1 dan j adalah jarak antara shelter j-1 dan shelter j dibagi dengan
3. Kendala penumpang yang menunggu
karena tidak terbawa oleh bus yang
telah melewati shelter Banyaknya penumpang yang
menunggu karena tidak terbawa oleh bus yang telah melewati shelter adalah
banyaknya penumpang bayangan yang menunggu karena tidak terbawa oleh bus
i pada shelter j dikurangi dengan banyaknya penumpang bayangan yang
en a ti ak terbawa oleh bus
m unggu karen
d .
,
i pada shelter j-1
, ,
; dengan
,
Apabila banyaknya penumpang bayangan yang menunggu karena tidak terbawa
oleh bus i pada shelter j lebih dari banyaknya penumpang bayangan yang
menunggu karena tidak terbawa oleh bus a
da penumpang u
i pada shelter j-1 m ka a yang menungg .
, ,
,
kecepatan bus i.
, ,
, ;
5. Kendala ketaknegatifan
Kendala yang memastikan bahwa: • banyaknya penumpang dalam bus i
r atau sama g
pada shelter j lebih besa den an nol.
,
, ;
• banyaknya penumpang yang naik bus ar atau sama
g i pada shelter j lebih bes
den an nol.
,
, ;
• banyaknya penumpang yang turun ri bus
lebih besar da
i pada shelter j atau sama dengan nol.
,
, ;
IV IMPLEMENTASI MODEL MATEMATIKA PADA PENGOPERASIAN TRANSJAKARTA KORIDOR 1
4.1
Deskripsi Masalah
Pengoperasian Transjakarta atau yang dikenal dengan busway dilaksanakan setiap
hari. Pengoperasian busway berlangsung mulai pukul 05.00 WIB sampai pukul 23.10
WIB yang melayani suatu koridor atau gabungan koridor jika dibutuhkan. Pada
koridor 1Blok M - Kota, bus diberangkatkan dari shelter Blok M dan shelter Kota dengan
ketentuan time table yang telah direncanakan. Setiap bus akan menaikkan atau menurunkan
penumpang pada shelter yang telah ditentukan. Kecepatan bus maksimum selama
beroperasi adalah 50 kmjam kecuali ditentukan lain oleh Badan Layanan Umum
BLU Transjakarta.
Dalam kondisi tertentu untuk kepentingan layanan dengan mempertimbangkan
kebutuhan terhadap sejumlah bus, pihak BLU Transjakarta dapat melakukan penambahan
atau pengurangan bus yang dioperasikan, perpendekan atau perpanjangan rute atau hal
lain jika dibutuhkan. Keberangkatan bus dari pool untuk setiap gelombang diatur oleh
petugas BLU Transjakarta dengan waktu atau jarak 2-3 menit antarbus. Keberangkatan bus
dari shelter awal pada setiap koridor diatur oleh pengendali BLU Transjakarta sesuai
dengan jadwal yang ada. Selain itu, pengisian bahan bakar tidak dilakukan antara pukul
05.00-09.30 WIB dan antara pukul 16.00- 19.30 WIB.
Penelitian ini mengambil kasus pengoperasian Transjakarta untuk koridor 1
Blok M - Kota pada saat peak hour jam sibuk baik pagi maupun sore. Peak hour
pagi yakni pukul 06.00-08.30 WIB, sedangkan sore pukul 16.00-18.30 WIB. Pada
koridor 1 terdapat 20 shelter yang menghubungkan Blok M dengan Kota.
Gambar 1 merepresentasikan Koridor 1 arah Blok M – Kota dan Gambar 2
merepresentasikan arah Kota - Blok M, kemudian dilakukan pengukuran jarak antar-
shelter menggunakan google earth yang dijelaskan pada Tabel 1 dan 2. Tabel 3
merepresentasikan tingkat kedatangan penumpang arah Blok M - Kota dan arah Kota
- Blok M. Bus yang dioperasikan masing- masing dari arah Blok M - Kota dan Kota -
Blok M adalah 31 bus single dengan kapasitas 85 orang.
Gambar 1 Koridor 1 arah Blok M - Kota Gambar 2 Koridor 1 arah Kota - Blok M
Tabel 1 Data jarak shelter Blok M – Kota Tabel 2 Data jarak shelter Kota – Blok M Shelter
Jarak km
Shelter Jarak
km Pool - Blok M
Pool – Kota Blok M – Masjid Agung
1.39 Kota - Glodok
1.1 Masjid Agung - Bundaran Senayan
0.73 Glodok- Olimo
0.21 Bundaran Senayan - Gelora Bung Karno
1.55 Olimo - Mangga Besar
0.32 Gelora Bung Karno - Polda Metro Jaya
0.51 Mangga Besar - Sawah Besar
0.91 Polda Metro Jaya - Bendungan Hilir
0.8 Sawah Besar - Harmoni
0.63 Bendungan Hilir - Karet
0.45 Harmoni - Monas
1.1 Karet - Setia Budi
0.58 Monas - BI
0.73 Setia Budi - Dukuh Atas 1
0.44 BI - Sarinah
0.59 Dukuh Atas 1 - Tosari
0.44 Sarinah - Bundaran HI
0.63 Tosari - Bundaran HI
0.59 Bundaran HI - Tosari
0.59 Bundaran HI - Sarinah
0.63 Tosari - Dukuh Atas 1
0.44 Sarinah -BI
0.59 Dukuh Atas 1 - Setia Budi
0.44 BI- Monas
0.73 Setia Budi - Karet
0.58 Monas -Harmoni
1.1 Karet - Bendungan Hilir
0.45 Harmoni - Sawah Besar
0.63 Bendungan Hilir – Polda Metro Jaya
0.8 Sawah Besar - Mangga Besar
0.91 Polda Metro Jaya – GeloraBung Karno
0.51 Mangga Besar - Olimo
0.32 Gelora Bung Karno - Bundaran Senayan
1.55 Olimo - Glodok
0.21 Bundaran Senayan - Masjid Agung
0.73 Glodok - Kota
1.2 Masjid Agung - Blok M
1.23 Keterangan: Data diperoleh menggunakan Google Earth melalui koneksi internet
Tabel 3 Tingkat kedatangan penumpang pada peak hour pagi, sore Koridor 1 Shelter Asal - Shelter Tujuan
Tingkat Kedatangan pada Peak Hour Pagi 06.00 - 08.30
Sore 16.00 - 18.30 Arah Blok M – Kota
Blok M – Masjid Agung 22.57778
26.377778 Masjid Agung - Bundaran Senayan
27.02222 33.0888
Bundaran Senayan - Gelora Bung Karno 30.24444
41.0444 Gelora Bung Karno - Polda Metro Jaya
31.6666 46.88888
Polda Metro Jaya - Bendungan Hilir 36.4666
52.555556 Bendungan Hilir - Karet
40.0222 55.26666
Karet - Setia Budi 43.04444
57.35556 Setia Budi - Dukuh Atas 1
46.0666 60.28888
Dukuh Atas 1- Tosari 53.35556
60.28888 Tosari - Bundaran HI
52.2888 58.82222
Bundaran HI - Sarinah 50.8666
58 Sarinah -BI
47.48888 59.2444
BI- Monas 45.88888
59.4666 Monas -Harmoni
43.75556 59.6666
Harmoni - Sawah Besar 43.0444
57.15556 Sawah Besar - Mangga Besar
33.2666 51.0888
Mangga Besar - Olimo 27.37778
42.91112 Olimo - Glodok
25.42222 37.4666
Lanjutan Shelter Asal - Shelter Tujuan
Tingkat Kedatangan Penumpang pada Saat Peak Hour Pagi 06.00-08.30
Sore 16.00-18.30 Glodok - Kota
17.42222 28.04444
Arah Kota-Blok M Kota – Glodok
28.6666 28.6666
Glodok – Olimo 34.35556
34.35556 Olimo - Mangga Besar
41.8 41.8
Mangga Besar - Sawah Besar 47.48888
47.48888 Sawah Besar - Harmoni
58.4222 58.4222
Harmoni – Monas 68.93334
68.93334 Monas – BI
67.84444 67.84444
BI - Sarinah 66.75556
66.75556 Sarinah - Bundaran HI
65.44444 65.44444
Bundaran HI - Tosari 62.37778
62.37778 Tosari - Dukuh Atas 1
59.31112 59.31112
Dukuh Atas 1- Setia Budi 64.11112
64.11112 Setia Budi - Karet
55.8 55.8
Karet - Bendungan Hilir 51.2
51.2 Bendungan Hilir - Polda Metro Jaya
42.6666 42.6666
Polda Metro Jaya - Gelora Bung Karno 34.35556
34.35556 Gelora Bung Karno - Bundaran Senayan
29.33334 29.33334
Bundaran Senayan - Masjid Agung 24.51112
24.51112 Masjid Agung - Blok M
19.66666 19.66666
Sumber : Perdana 2009
4.2 Formulasi Masalah
