Jenis-jenis Pecahan 12615 027 guru kelas sd

b. Tertutup, yaitu jika x dan y pecahan-pecahan maka x . y juga pecahan. c. Assosiatif pengelompokan, yaitu jika x, y dan z pecahan-pecahan maka x.yz = x y . z. d. Mempunyai elemen identitas 1, yaitu jika x pecahan maka x . 1 = 1 . x = x e. Setiap elemen mempunyai invers, yaitu jika x = b a pecahan dengan a ≠ 0 dan b ≠ 0 maka x mempunyai invers terhadap operasi perkalian yaitu a b dan berlaku b a . a b = a b . b a = 1 f. Sifat Distributif Penyebaran 1 Distributif penyebaran kiri, yaitu jika a, b dan c pecahan-pecahan, maka a×b+c = a×b +a×c. 2 Distributif penyebaran kanan, yaitu jika a, b dan c pecahan- pecahan, maka b+c × a= b×a + c×a.

6. Pembagian Pecahan

Diketahui b a dan d c pecahan-pecahan dengan b ≠ 0, c ≠ 0, d ≠ 0. Pembagian b a dengan d c ditulis b a : d c didefinisikan b a : d c = b a x c d

7. Pecahan Ekuivalen

Adalah pecahan yang mempunyai nilai yang sama atau pecahan yang senilai atau seharga. Sifat-sifat pecahan ekuivalen: a. Pecahan b a dan d c , dengan b ≠ 0 dan d ≠ 0 dikatakan pecahan ekuivalen ditulis b a = d c jika hanya jika a × d = b × c. Contoh 8. 3 2 = 15 10 sebab 2 × 15 = 3 × 10 b. Pecahan b a dan d c , dengan b ≠ 0 dan d ≠ 0 dikatakan pecahan ekuivalen ditulis b a = d c jika dan hanya jika c = m × a dan d = m × b untuk suatu bilangan bulat m. Contoh 9. 3 2 = 15 10 sebab 10 = 2 × 5 dan 15 = 3 × 5 4.10

8. Relasi Urutan Pecahan

Diketahui b a dan d c adalah pecahan-pecahan dengan. Pecahan b a dikatakan kurang dari d c , ditulis b a d c jika terdapat pecahan positif f e sehingga berlaku d c = b a + f e . Contoh 10. 12 8 12 9 sebab terdapat pecahan positif 12 1 sehingga berlaku 12 9 = 12 8 + 12 1 . Teorema 3 Diketahui c a dan c b adalah pecahan-pecahan dengan c 0. Pecahan c a dikatakan kurang dari c b , yaitu c a c b jika dan hanya jika a b. Contoh 11. a. 3 2 3 5 sebab 3 0 dan 2 5 b. 4 5 − 4 1 − sebab 4 0 dan -5 -1 Teorema 4 Diketahui b a dan d c pecahan-pecahan dengan b 0 dan d 0. b a d c ⇔ a × d b × c. Contoh 12. Perhatikan bahwa 3 2 5 4 sebab 2 × 5 3 × 4. Penyelidikan : 9. Pembelajaran Pecahan Untuk memperkenalkan konsep pecahan kepada siswa SDMI perlu diberikan peragaan dengan mengambil contoh pengalaman-pengalaman yang dialami siswa dalam kehidupan sehari-hari. Peragaan yang dapat 15 10 15 12 3 2 = 15 10 5 4 = 15 12 4.11