9
BAB II LANDASAN TEORI
A. Belajar
Menurut ahli psikologi modern yang disimpulkan oleh Mulyati 2005 : 5 belajar merupakan suatu usaha sadar individu untuk mencapai tujuan peningkatan
diri atau perubahan diri melalui latihan-latihan dan pengulangan-pengulangan dan perubahan yang terjadi bukan karena peristiwa kebetulan. Berdasarkan pendapat
tersebut, belajar dideskripsikan sebagai suatu usaha atas keinginan diri sendiri dengan tujuan mencapai suatu perubahan. Belajar memang melalui berbagai
proses, dimana proses yang terjadi dapat dilakukan berulang kali misalnya berlatih mengerjakan soal atau menghafalkan suatu materi.
Menurut Gagne belajar adalah suatu proses dimana perubahan perilaku pada organisme terjadi sebagai akibat pengalaman Ghufron, 2013 : 6. Belajar
adalah serangkaian kegiatan jiwa raga untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman individu dalam interaksi dengan
lingkungannya yang menyangkut kognitif, afektif, dan psikomotor. Djamarah , 2008:13. Berdasarkan dua teori tersebut, belajar didefinikan sebagai hasil dari
suatu aktifitas yang menimbulkan pengalaman sehingga secara tidak langsung seseorang yang melakukan aktifitas tersebut belajar.
Dari pernyataan yang diungkapkan oleh Mulyati, Ghufron dan Djamarah, secara garis besar belajar merupakan proses perubahan. Maka, berdasarkan
beberapa pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa belajar adalah kegiatan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
kontinu yang dilakukan secara sadar dengan tujuan adanya peningkatan diri dalam hal apapun.
B. Kemampuan Penalaran Matematika
Berdasarkan kajian teori belajar, belajar merupakan tindakan yang kontinu untuk mencapai sebuah perubahan. Tindakan kontinu tersebut dapat disebut
dengan proses belajar. Dalam proses belajar matematika, siswa dituntut untuk terampil dalam menyelesaikan soal yang ada. Hal tersebut dikuatkan dengan
adanya lima kemampuan matematis yang diungkapkan oleh NCTM. Menurut
National Council of Teacher Mathematic
NCTM, 2000 ada 5 lima kemampuan matematika yang harus dikuasai siswa melalui pembelajaran matematika, yaitu 1
koneksi
connection
; 2 penalaran dan pembuktian
reasoning and proof
; 3 komunikasi
communication
; 4 pemecahan masalah
problem solving
; serta 5 representasi
representation
. Berdasarkan hasil observasi di SMP N 1 Nanggulan, salah satu kemampuan yang sering kali lemah yakni kemampuan
penalaran. Maka, penelitian ini akan difokuskan pada kemampuan penalaran matematis.
Menurut Uno 2008, kemampuan adalah merujuk pada kinerja seseorang dalam suatu pekerjaan yang bisa dilihat dari pikiran, sikap, dan perilakunya.
Menurut Copi, penalaran merupakan kegiatan, proses atau aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru berdasarkan pada
beberapa pernyataan yang diketahui benar ataupun yang dianggap benar yang disebut premis Fajar Shadiq, 2007. Berdasarkan pengertian tersebut dapat
disimpulkan bahwa kemampuan penalaran adalah kinerja seseorang dalam menggunakan nalar atau kinerja seseorang dalam berpikir logis.
Penalaran matematis adalah kemampuan menganalisis, menggeneralisi, mensintesis mengintegrasikan, memberikan alasan yang tepat dan menyelesaikan
masalah tidak rutin Gardner:2006. Matematika memerlukan proses penalaran dimana penalaran matematika ini diperlukan untuk menganalisis dan menentukan
apakah sebuah argument matematika itu benar atau salah dan juga dipakai untuk membangun suatu argument matematika menjadi sebuah kesimpulan.
Adapun indikator standar penalaran dan pembuktian matematis untuk para siswa pra sekolah sampai dengan tingkat 12 NCTM, 2000 adalah siswa mampu :
a. Mengenal penalaran dan pembuktian sebagai aspek dasar.
b. Membuat dan menyelidiki konjektur dugaan, hipotesis matematika.
c. Mengembangkan dan mengevaluasi argumen dan bukti secara matematis.
d. Memilih dan mengembangkan berbagai jenis penalaran dan metode
pembuktian. Dalam penelitian ini, indikator yang digunakan yaitu 4 indikator
kemampuan matematis yang dinyatakan oleh NCTM dimana indikator-indikator yang ada dijabarkan ke dalam bentuk aspek penalaran matematis.
C. Tingkat Kemampuan Penalaran Matematis
Kategori