k
X M
=
,
2 1
+ n
dengan k = 2-
4
Jika n genap, maka median adalah :
{ }
2
1 +
+ =
m m
X X
M , dengan
2 n
m =
2-5
2.4.1.3 Modus Mo
Modus adalah data yang paling sering muncul. Cara menentukannya adalah cukup dengan mengamati harga data yang frekuensinya tertinggi.
2.4.2 Statistik Dispersi Dispersion
Konsep kedua adalah dispersi dispersion. Dispersi adalah tingkat kecenderungan angka-angka disekitar nilai rata-rata, yaitu: range dan standard deviasi.
2.4.2.1 Luas Penyebaran Range
Range untuk sekumpulan data dapat diberikan batasan sebagai selisih antara nilai
pengamatan terbesar dengan nilai pengamatan yang terkecil yang terdapat pada
kumpulan nilai tersebut.
min max
X X
R −
= 2-6
dimana :
R = adalah luas penyebaran range
Universitas Sumatera Utara
X
max
= adalah nilai pengamatan data terbesar. X
min
Standard Deviasi
= adalah nilai pengamatan data terkecil.
Standard deviasi adalah ukuran penyebaran sekelompok nilai dari nilai rata-rata mean
kelompok data tersebut. Ukuran dispersi ini dinyatakan dengan S.
1
2
− −
=
∑
n X
X S
i
2-7
dimana :
S = adalah standard deviasi
X
i
X = adalah nilai data pengamatan ke i
= adalah nilai rata-rata data n
= adalah banyak data
2.4.3 Ilustrasi
Misalkan diberikan data berikut : 169, 172, 177, 170, 168, 170, 178, 171, 169, 170. Mula-mula data diurutkan, maka diperoleh hasilnya adalah :
168, 169, 169, 170, 170, 170, 171, 172, 177, 178.
Maka hasil perhitungan yang diperoleh adalah :
1. Rata-rata adalah
∑
+ +
+ +
+ +
+ +
+ =
10 1
178 177
172 171
170 170
170 169
169 168
10 1
X
Universitas Sumatera Utara
4 .
171 10
1714 = =
2. Median adalah
Karena n = 10 genap, maka
6 5
5 .
5 2
10 2
X X
n m
+ =
= =
=
170 2
170 170
2
6 5
= +
= +
= X
X M
3. Modus adalah
170 =
o
M , karena yang paling sering muncul dalam data sebanyak 3 kali.
4. Range adalah
10 168
178
min max
= −
= −
= X
X R
5. Standard deviasi adalah
1
2
− −
=
∑
n X
X S
i
4059 .
3 6
. 11
4 .
171 178
2 4
. 171
177 2
4 .
171 172
2 4
. 171
171 2
4 .
171 170
2 4
. 171
170 2
4 .
171 170
2 4
. 171
169 2
4 .
171 169
2 4
. 171
168 1
10 1
= =
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− −
= S
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Pendekatan Perhitungan Risiko Operasional
Basel II Accord membolehkan bank untuk menggunakan salah satu dari tiga
pendekatan untuk menghitung modal risiko operasional. Suatu bank memiliki kemampuan untuk berpindah dari suatu pendekatan yang sederhana ke pendekatan
yang sangat kompleks dengan menggunakan pendekatan statistik. Pendekatan- pendekatan tersebut adalah The Basic Indicator Approach, The Standardized
Approach dan The Advanced Measurement Approach.
Berdasarkan pendekatan Basic Indicator Approach BIA modal risiko operasional yang dibutuhkan dihitung berdasarkan persentase tetap dari pendapatan
kotor gross income. Standardized Approach membagi bisnis bank menjadi 8 jenis. Persyaratan modal untuk setiap jenis bisnis dihitung dengan persentase pendapatan
kotor gross income untuk setiap jenis bisnis. Hasilnya ditambahkan untuk memperoleh modal risiko operasional. Di bawah lingkungan tertentu, bank dapat
menggunakan Alternative Standardized Approach ASA. Dengan Advanced Measurement Approach
AMA, bank diijinkan menggunakan model internal miliknya untuk menghitung modal risiko operasional.
3.1.1 Indikator Eksposur
Ketiga metode menggunakan indikator eksposur risiko yang bervariasi. Indikator eksposur risiko didefinisikan sebagai satu faktor yang memberi indikasi terhadap
tingkat eksposur risiko satu bank, semakin tinggi nilai indikator eksposur maka
Universitas Sumatera Utara
semakin tinggi risikonya. Indikator yang digunakan ketiga metode tersebut sebagai indikator eksposur risikonya adalah pendapatan kotor gross income.
3.1.2. Pendapatan Kotor Gross Income
Definisi gross income dalam Basel II, pendapatan kotor gross income didefinisikan sebagai jumlah pendapatan bunga bersih net interest income dan pendapatan non
bunga bersih net non-interest income. Yang termasuk pendapatan bunga bersih net interest income
dan pendapatan non bunga bersih net non-interest income ditentukan oleh supervisor nasional danatau standar akuntansi nasional.
Misalnya, pendapatan bunga bersih net interest income bisa didefinisikan sebagai pendapatan pinjaman dan asset lainnya yang menghasilkan bunga, dikurangi
biaya simpanan dan passiva yang berbiaya bunga. pendapatan non bunga bersih net non-interest income
mencakup biaya dan komisi, dan pendapatan bersih netto dari aktivitas perdagangan lainnya yaitu diluarpinjaman dan simpanan.
Pendapatan kotor Gross Income merepresentasikan bentuk pendapatan aktivitas perbankan yang normal, dan sebaiknya tidak memasukkan :
1. Setiap provisi
2. Setiap pengeluaran operasi 3. Laba atau rugi dari hasil penjualan sekuritas pada banking book
4. Item luar biasa atau item yang tidak rutin 5. Kerusian risiko operasional
6. Pendapatan yang diperoleh dari bisnis asuransi
Dalam kerangka kerja Basel II, biaya operasi dikeluarkadari pendapatan kotor gross income. Biaya operasi termasuk setiap pembayaran pada pihak ketiga seperti
outsourcing . Namun, apabila bank menyediakan jasa outsourcing untuk lembaga lain,
makapendapatan dari jasa ini harus dimasukkan dalam pendapatan kotor gross income
, karena dalam hal ini jasa-jasa tersebut adalah bagian dari pendapatan dari
Universitas Sumatera Utara
kegiatan pendagangan lain. Penting untuk dicatat, bahwa kedua kegiatan outsourcing membawa risiko operasional untuk bank.
3.1.3 Pendapatan Kotor Gross Income Negatif
