14
Jadi .
2 x
f f
≤ Jadi terdapat selang
R D
⊂
sehingga .
2 D
x x
f f
∈ ∀
≤ Jadi
2 =
f merupakan nilai minimum relatif
. f
2.3 Cahaya
Cahaya berjalan dalam lintasan yang berbentuk garis lurus yang disebut berkas cahaya Giancoli, 2001:243. Laju cahaya di dalam medium
dengan laju cahaya di ruang hampa adalah berbeda. Salah satu sifat cahaya adalah cahaya dapat dipantulkan dan dapat dibiaskan Jenkins White,
1960:11. Cahaya yang mengenai logam sebagian besar dipantulkan sedangkan cahaya yang mengenai benda transparan akan dibiaskan. Cahaya
dapat diuraikan menjadi beberapa komponen warna apabila memasuki sebuah prisma kaca Giancoli, 2001:298.
a. Indeks Bias
Laju cahaya di dalam medium seperti kaca, air atau udara ditentukan oleh indeks bias n yang didefinisikan sebagai perbandingan
laju cahaya dalam ruang hampa c terhadap laju tersebut dalam medium Giancoli, 2001:257.
v c
n =
dengan c = 3 x 10
8
ms.
15
b. Lintasan Optis Optical Path
Salah satu besaran yang sangat penting di dalam optika geometri adalah lintasan optis. Jika lintasan cahaya di dalam suatu
medium adalah d, maka dapat dinyatakan vt
d =
dengan v adalah kecepatan cahaya di dalam medium dan t adalah waktu.
Dipunyai
v c
n =
sehingga
n c
v =
.
Jelas
n ct
d =
⇔ ct
dn = .
Perkalian dn inilah yang dinamakan lintasan optis
Δ
. Lintasan optis menyatakan jarak yang ditempuh oleh cahaya
dalam hampa dengan waktu yang sama jika cahaya tersebut melewati medium dalam jarak d. Jika cahaya melewati suatu susunan medium
optis dengan ketebalan d, d’, d’’,… dan dengan indeks bias n, n’, n’’,…, maka lintasan optis totalnya adalah:
... +
+ +
= Δ
d n
d n
nd
Gambar 4. Lintasan optis yang melewati susunan medium optis
n n’
n”
d d’
d”
16
c. Hukum Pemantulan Dan Pembiasan Cahaya
Ketika cahaya menimpa permukaan benda, sebagian cahaya dipantulkan. Sisanya diserap oleh benda dan diubah menjadi energi
panas, atau jika benda tersebut transparan seperti kaca atau air, sebagian dibiaskan. Untuk benda-benda yang sangat mengkilat seperti
cermin berlapis perak, lebih dari 95 persen cahaya bisa dipantulkan.
Gambar 5. Pemantulan dan pembiasan pada permukaan batas udara air
Pada Gambar 5 seberkas cahaya jatuh pada permukaan batas dua medium 1 dan medium 2, maka sebagian dipantulkan oleh
permukaan dan sebagian lagi dibiaskan masuk ke dalam medium 2. Sudut datang
θ
1
, sudut pantul θ
1
’ dan sudut bias θ
2
diukur dari normal bidang batas ke sinar yang bersangkutan.
Hukum-hukum mengenai pemantulan dan pembiasan adalah sebagai berikut.
1. Sinar yang dipantulkan dan dibiaskan terletak pada satu bidang
yang dibentuk oleh sinar datang dan normal bidang batas di titik datang.
17
2. Untuk pemantulan berlaku sudut datang = sudut pantul,
1 1
θ θ = .
3. Untuk pembiasan berlaku: perbandingan sinus sudut datang dengan
sinus sudut bias berharga konstan,
21 1
2 2
1
sin sin
n n
n =
=
θ θ
.
n
21
adalah indeks bias dari medium 2 terhadap medium 1. Pernyataan 1 dan 2 dinamakan hukum pemantulan Snellius,
sedangkan pernyataan 1 dan 3 dinamakan hukum pembiasan Snellius. Hukum pembiasan dapat ditulis
2 2
1 1
sin sin
θ θ
n n
=
d. Hukum Pemantulan Dan Pembiasan Berdasarkan Prinsip Fermat
