Metode FuzzyTime Series Metode Peramalan

Ada enam faktor utama yang diidentifikasi sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu: 1. Horizon waktu 2. Pola data 3. Jenis dan model 4. Biaya yang dibutuhkan 5. Ketepatan metodeperamalan 6. Kemudahan dalam penerapan

2.1.1 Metode FuzzyTime Series

Metodeperamalan FuzzyTime Series FTS adalah metodeperamalan yang menggunakan prinsip-prinsip fuzzy sebagai dasarnya. Konsep dasar FuzzyTime Series yang diperkenalkan oleh Song dan Chissom 1993a, 1993b, 1994 dengan nilai FuzzyTime Series direpresentasikan dengan himpunan fuzzy Chen, 1998; Zadeh, 1965 : Didefinisikan U adalah semesta pembicaraan dengan � = {� 1 , � 2 , … , � � } . Sebuah himpunan fuzzy dalam semesta pembicaraan U dapat direpresentasikan sebagai berikut: � = � � � 1 � 1 + � � � 2 � 2 + … + � � � � � � .Dengan � � adalah fungsi keanggotaan dari himpunan Fuzzy A, � � : U → [0, 1], � � � � merupakan tingkat keanggotaan dari � � dalam himpunan Fuzzy A, dan 1 ≤ � ≤ �. Ahmad Amiruddin Anwary 2011 dalam penelitiannya untuk meramal kurs Rupiah terhadap Dollar Amerika menggunakan MetodeFuzzyTime series. Dalam peramalan tersebut dilakukan upaya untuk memprediksi besarnya kurs untuk satu hari ke depan. Permasalahan yang dihadapi adalah cara untuk memprediksi besarnya kurs yang menghasilkan nilai prediksi dengan tingkat kesalahan yang minimal.Penelitian ini menggunakan MetodeFuzzyTime Series FTS untuk memprediksi besarnya kurs. Hasilnya berupa data kurs yang terprediksi untuk tiap jenis kurs sampai satu hari ke depan. Tingkat keakuratan hasil prediksi diukur dengan nilai AFER Average Forecasting Error Rate. Universitas Sumatera Utara Hasil prediksi menunjukkan bahwa nilai AFER untuk tiap jenis kurs dengan berbagai macam masukan yang berbeda menghasilkan nilai AFER antara 0,05845 sampai 0,06887. Ini berarti bahwa nilai hasil prediksi sangat akurat karena jika semakin dekat dengan 0 maka hasil prediksi semakin akurat. Adapun algoritma MetodeFuzzyTime Series dalam penyelesaian masalah prediksi adalah sebagai berikut Poulsen, 2009 : a. Menentukan himpunan semesta universe of discourse dan membaginya ke dalam interval yang panjangnya sama. Pada tahap ini dicari nilai minimum dan maksimum dari data aktual U = [min, max] yang akan dijadikan sebagai himpunan semesta data aktual dan kemudian membaginya ke dalam interval yang panjangnya sama. b. Mendefinisikan himpunan fuzzy pada himpunan semesta. Tahap ini mengubahhimpunan semesta yang telah terbagi dan masih berupa himpunan bilangan crisp menjadi himpunan fuzzy berdasarkan interval. c. Melakukan fuzzifikasi pada data historis. Tahap ini menentukan nilai keanggotaan pada masing-masing himpunan fuzzy dari data historis, dengan nilai keanggotaan 0 sampai 1. Nilai keanggotaan ini diperoleh dari fungsi keanggotaan yang telah dibuat sebelumnya. d. Memilih basis model w orde yang paling sesuai dan menghitung operasi fuzzy. Tahap ini menentukan nilai hasil inferensi fuzzy berdasarkan basis model worde dengan rumus : � �+1 = � 1 + � 2 + ⋯ + � � � Definisi pada FuzzyTime Series: Definisi 1. Misalkan �� � = ⋯ , 0, 1, 2, … , sebuah himpunan bagian dari � 1 , semesta pembicaraan pada himpunan fuzzy � � �� = 1, 2, … didefinisikan dan � � adalah koleksi � � �� = 1, 2, … . Maka � � disebut FuzzyTime Series pada �� � = ⋯ , 0, 1, 2, … . Universitas Sumatera Utara Andaikan � dan � adalah indeks himpunan �� − 1 dan �� berturut-turut. Definisi 2. Jika ada � � � ∈ �� dimana � ∈ �, ada sebuah � � � − 1 ∈ � � − 1 dimana � ∈ � sehingga ada relasi fuzzy� �� �, � − 1 dan � � � = � � � − 1 ∘ � �� �, � − 1 dimana ∘ adalah komposisi maks-min, maka �� dikatakan hanya disebabkan oleh �� − 1. � � � − 1 → � � �atau ekuivalen dengan �� − 1 → ��. Definisi 3. Jika ada � � � ∈ �� dimana � ∈ �, ada sebuah � � � − 1 ∈ � � − 1 dimana � ∈ � dan sebuah relasi fuzzy� �� �, � − 1 sehingga � � � = � � � − 1 ∘ � �� �, � − 1. Misalkan ��, � − 1 = � �� � �� �, � − 1 dimana � adalah operator gabungan. Maka ��, � − 1 disebut relasi fuzzy antara �� dan �� − 1 dan didefinisikan sebagai persamaan relasi fuzzy sebagai berikut : �� = �� − 1 ∘ ��, � − 1. �efinisi 4. Andaikan �� adalah FuzzyTime Series� = ⋯ , 0, 1, 2, … dan � 1 ≠ � 2 . Jika ada � � � 1 ∈ �� 1 ada sebuah � � � 2 ∈ �� 2 sehingga � � � 1 = � � � 2 dan sebaliknya, maka definisikan �� 1 = �� 2 . Definisi 5. Andaikan � 1 �, � − 1 = � �� � �� 1 �, � − 1 dan � 2 �, � − 1 = � �� � �� 2 �, � − 1 adalah dua relasi fuzzy antara �� dan �� − 1. Jika ada � � � ∈ �� dimana � ∈ � ada sebuah � � � − 1 ∈ �� − 1 dimana � ∈ � dan relasi fuzzy� �� 1 �, � − 1 dan � �� 2 �, � − 1 sehingga � � � = � � � − 1 ∘ � �� 1 �, � − 1 dan � � � = � � � − 1 ∘ � �� 2 �, � − 1, maka definisikan � 1 �, � − 1 = � 1 �, � − 1 . Definisi 6. Jika ada � � � ∈ ��, ada sebuah integer � 0 dan ada sebuah relasi fuzzy � � � �, � − 1 sehingga: � � � = � � 1 � − 1 × � � 2 � − 2 × … × � � � � − � ∘ � � � �, � − �. Dimana ‘×’ adalah hasil kali kartesian sistem koordinat, � ∈ � dan � � ∈ � � dengan � � adalah himpunan indeks untuk �� − �� = 1, … , �, maka �� dikatakan disebabkan oleh �� − 1, �� − 2, … , dan �� − �. Universitas Sumatera Utara Definisikan: � � �, � − � = ∪ � � � � �, � − �sebagai relasi fuzzy antara ��, �� − 1, ��, … , dan �� − �. Dinotasikan sebagai berikut: � � 1 � − 1 ∩ � � 2 � − 2 ∩ … ∩ � � � � − � → � � � Atau ekuivalen dengan �� − 1 ∩ �� − 2 ∩ … ∩ �� − � → ��. Dimana ‘ ∩’ adalah operator irisan dan persamaan relasi fuzzy sebagai berikut �� = ��� − 1 × �� − 2 × �� − 3 × … × �� − �� ∘ � � �, � − �. Definisi 7. Pada definisi 6, dengan kondisi lain jika ada sebuah relasi fuzzy � � �, � − � sehingga � � � = �� � 1 � − 1 ∪ � � 2 � − 2 ∪ � � 3 � − 3 ∪ … ∪ � � � � − �� ∘ � � �, � − �. Maka �� dikatakan disebabkan oleh �� − 1 atau �� − 2 atau…atau �� − �. Dinotasikan relasi sebagai berikut: � � 1 � − 1 ∪ � � 2 � − 2 ∪ � � 3 � − 3 ∪ … ∪ � � � � − � → � � � Atau ekuivalen dengan, �� − 1 ∪ �� − 2 ∪ �� − 3 ∪ … ∪ �� − � → �� Dan persamaan relasi fuzzy sebagai berikut : �� = �� − 1 ∪ �� − 2 ∪ �� − 3 ∪ … ∪ �� − � ∘ � �, � − � �imana � �, � − � = U � � p �, � − �. Dan � �, � − � didefinisikan relasi fuzzy antara ��dan �� − 1atau �� − 2 atau … atau �� − �. 2.1.2 Metode Automatic Clustering-Relasi Logika Fuzzy RobertKurniawan pada penelitiannya menggunakan MetodeAutomatic Clustering- Relasi Logika Fuzzy untuk peramalan data univariat. Robert Kurniawan menerapkannya untuk Data Kunjungan Wisatawan Mancanegara ke Indonesia melalui Bandara Ngurah Rai Bali Januari 1989 – Februari 2009 dan Data Simulasi. Algoritma MetodeAutomatic Clustering-Relasi Logika Fuzzy diberikan sebagai berikut : Universitas Sumatera Utara Langkah 1 : Memasukkan data yang akan dilakukan peramalan. Langkah 2 : Menentukan interval dengan menggunakan algoritma automatic clustering. Langkah 3 : Membentuk dan menentukan relasi logikafuzzy dari interval yang sudah terbentuk. Langkah 4 : Menghitung nilai ramalannya dari hasil relasi logikafuzzy. Langkah 5 : Mencari nilai MSE dari hasil peramalan dibandingkan dengan data aktual.

2.2 Peranan Metode Peramalan