dengan 2
n n
s 1
n s
1 n
s
2 1
2 2
2 2
1 1
2 p
- +
- +
- =
keterangan :
1
X = rata-rata dari sampel kelompok eksperimen
2
X
= rata-rata dari sampel kelompok kontrol
2 1
s = variansi dari kelompok eksperimen
2 2
s = variansi dari kelompok kontrol n
1
= ukuran sampel dari kelompok eksperimen n
2
= ukuran sampel dari kelompok kontrol 4. Melakukan komputasi
5. Menentukan daerah kritik DK dengan menggunakan rumus: DK = { t | t -t
a 2;
n
1
+ n
2
- 2 atau t t
a 2;
n
1
+ n
2
– 2 }.
6. Keputusan Uji H
ditolak jika t
obs
Î DK Budiyono, 2004
2. Uji Prasyarat Analisis
Uji Prasyarat yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji normalitas dan uji homogenitas.
a. Uji Normalitas
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Untuk menguji normalitas ini digunakan metode
Lilliefors dengan prosedur: 1. Hipotesis
H : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H
1
: Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2. Taraf Signifikansi a = 0,05
3. Statistik Uji L = Maks | Fz
i
– Sz
i
| dengan
Fz
i
= P z ≤ z
i
; z ~ N0,1
z
i
= Skor standar dengan z
i
=
s X
X
i
-
Sz
i
= proporsi cacah z £ z
i
terhadap seluruh cacah z
i
X
i
= skor item 4. Melakukan komputasi
5. Daerah Kritik DK = {L | L L
a; n
}; n adalah ukuran sampel 6. Keputusan Uji
H ditolak jika L
obs
Î DK Budiyono, 2004
b. Uji Homogenitas
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas ini
digunakan metode Bartlett dengan statistik uji Chi Kuadrat dengan langkah- langkah sebagai berikut.
1. Hipotesis H
: s
1 2
= s
2 2
= … =s
k 2
populasi-populasi homogen H
1
: tidak semua variansi sama sampel tidak berasal dari populasi yang homogen
2. Statistik uji c
2
= ú
û ù
ê ë
é -
å
= k
1 j
2 j
j
logs f
f.logRKG c
2.303
dengan 1
~
2 2
- k
c c
k = banyaknya sampel N = banyaknya seluruh nilai ukuran
f
j
= n
j
– 1 = derajat kebebasan untuk
2 j
s j = 1,2,3,…,k
n
j
= banyaknya nilai ukuran sampel ke-j
f = N – k =
å
= k
1 j
j
f = derajat kebebasan untuk RKG
÷ ÷
ø ö
ç ç
è æ
- -
+ =
å
f 1
f 1
1 k
3 1
1 c
j
j 2
j 2
j j
j j
n X
X SS
; f
SS RKG
å å
å å
- =
= ;
j j
2 j
f SS
s =
RKG = rataan kuadrat galat 3. Taraf signifikansi a = 0,05
4. Melakukan komputasi 5. Daerah Kritik : DK = { c
2
| c
2
c
2 a; k-1
} 6. Keputusan Uji
H ditolak jika c
2 obs
Î Daerah kritik Budiyono, 2004
3. Uji Hipotesis
a. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama
Dalam pengujian hipotesis teknik analisa data yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan 2 x 3 dengan sel tidak sama, dengan model data sebagai
berikut. X
ijk
= m + a
i
+ b
j
+ ab
ij
+ e
ijk
dengan X
ijk
= data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j m = rerata dari seluruh data amatan rerata besar, grand mean
a
i
= m
i.
– m = efek baris ke-i pada variabel terikat b
j
= m
.j
- m = efek kolom ke-j pada variabel terikat ab
ij
= m
ij
– m + a
i
+ b
j
= kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat e
ijk
= deviasi data X
ijk
terhadap rataan populasinya m
ij
yang berdistribusi normal N 0,s
2
i = 1,2; 1. pembelajaran kooperatif melalui pendekatan struktural “Think-Pair-
Share” 2. pembelajaran dengan metode konvensional
j = 1,2,3; 1. motivasi belajar tinggi
2. motivasi belajar sedang 3. motivasi belajar rendah
k = 1,2,3,…,n
ij
; n
ij
= cacah data amatan pada sel ij Budiyono, 2004
Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel berbeda, yaitu :
1. Hipotesis Pada analisis variansi dua jalan terdapat tiga pasang hipotesis yang
perumusannya adalah sebagai berikut: H
0A
: a
i
= 0, untuk setiap i; i = 1,2 Tidak ada pengaruh metode pembelajaran terhadap prestasi
belajar matematika . H
1A
: a
i
¹ 0, untuk paling sedikit satu i; i = 1,2 Ada pengaruh metode pembelajaran terhadap prestasi belajar
matematika . H
0B
: b
j
= 0, untuk setiap j; j = 1,2,3 Tidak ada pengaruh motivasi belajar siswa terhadap prestasi
belajar matematika. H
1B
: b
j
= 0, untuk paling sedikit j; j = 1,2,3 Ada pengaruh motivasi belajar siswa terhadap prestasi belajar
matematika. H
0AB
:ab
ij
= 0, untuk setiap i,j; i = 1,2 j = 1,2,3 Tidak ada kombinasi efek antara motivasi belajar siswa dan
metode pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika. H
1AB
:ab
ij
¹ 0, untuk paling sedikit satu pasang i,j; i = 1,2 j = 1,2,3
Ada kombinasi efek antara motivasi belajar siswa dan metode pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika.
2. Tingkat signifikansi a = 0,05 3. Statistik Uji
Untuk H
0A
adalah F
A
=
RKG RKA
~ F
a;p-1; N-pq
Untuk H
0B
adalah F
B
=
RKG RKB
~ F
a;q-1; N-pq
Untuk H
0AB
adalah F
AB
=
RKG RKAB
~ F
a;p-1q-1; N-pq
Tabel 3.2 Rataan Data Amatan Motivasi Belajar Siswa
A B B
1
B
2
B
3
Total A
1
11
AB
12
AB
13
AB
1
A
Metode Pembelajaran
A
2
22
AB
22
AB
23
AB
2
A
Total
1
B
2
B
3
B G
Keterangan :
ij n
k ijk
ij
n X
AB
ij
å
= ;
å
=
=
q 1
j ij
i
AB A
å
=
=
p 1
i ij
j
AB B
;
å å
= =
= =
q 1
j j
p 1
i i
B A
G 4. Komputasi
Rata-rata harmonik :
å
=
j i,
ij h
n 1
pq n
;
2
ij k
ijk k
2 ijk
j i,
n X
X S
÷ ø
ö ç
è æ
- =
å å
ú ú
û ù
ê ê
ë é
- =
å
i 2
2 i
h
pq G
q A
n JKA
; ú
ú û
ù ê
ê ë
é -
=
å
j 2
2 j
h
pq G
p B
n JKB
ú ú
û ù
ê ê
ë é
- -
+ =
å å
å
j 2
j i
2 i
2 ij
2 h
p B
q A
AB pq
G n
JKAB
å
=
j i,
ij
S JKG
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG Tabel 3.3 Rangkuman Anava
Sumber Variansi Dk
JK RK
F Metode PmbljA
Motivasi Blj B Interaksi
Galat p-1
q-1 p-1q-1
N-pq JKA
JKB JKAB
JKG RKA= JKAp-1
RKB=JKBq-1 RKAB=JKABp-1q-1
RKG=JKGN-pq F
A
=RKARKG F
B
=RKBRKG F
AB
=RKABRKG
-
Total N-1
JKT -
- 5. Daerah Kritik
DK
a
= { F
a
| F
a
³ F
a; p-1, N-pq
} DK
b
= { F
b
| F
b
³ F
a; q-1, N-pq
} DK
ab
= { F
ab
| F
ab
³ F
a; p-1q-1, N-pq
} 6. Keputusan Uji
H
0A
ditolak jika F
a
³ F
a; p-1, N-pq
H
0B
ditolak jika F
b
³ F
a; q-1, N-pq
H
0AB
ditolak jika F
ab
³ F
a; p-1q-1, N-pq
b. Uji Lanjut Anava
