3.4 Metode Fuzzy
Dalam aplikasi kecerdasan emosi anak, logika fuzzy digunakan untuk mengubah nilai input variabel yang berupa kesadaran diri, mengelola emosi, memanfaatkan emosi
secara produkitf, empati dan membina hubungan menjadi nilai output berupa hasil EQ. Kemudian disesuaikan dengan range keanggotaan pada variabel nilai EQ
sehingga diperoleh status EQ-nya. Dalam penentuan nilai EQ digunakan metode Mamdani atau sering juga dikenal dengan nama Metode Min-Max. dalam metode ini,
pada setiap aturan yang berbentuk implikasi sebab-akibat anteseden yang berbentuk konjungsi
AND
mempunyai nilai kenggotaan berbentuk minimum
Min
, sedangkan konsekuen gabungannya berbentuk maksimum
Max
. untuk mendapatkan output, diperlukan empat tahapan yaitu:
3.4.1 Pembentukan himpunan fuzzy
Variabel input dan output dalam metode mamdani dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy. Dalam penentuan nilai EQ digunakan lima variabel yaitu kesadaran
diri, mengelola emosi, memanfaatkan emosi secara produktif, empati dan membina hubungan. Serta satu variabel output yaitu nilai EQ. Hasil dari pengukuran EQ sangat
bergantung pada kelima variabel tersebut. Penetuan variabel dan domain yang digunakan dalam penelitian ini, terlihat pada Tabel 3.9.
Tabel 3.9 Semesta Pembicaraan untuk Setiap Variabel
Fuzzy
. Fungsi
Nama Variabel Semesta Pembicaraan
Input
Kesadaran diri [7,35]
Mengelola Emosi [7,35]
Memanfaat Emosi Secara Produktif [7,35]
Empati [7,35]
Membina Hubungan [10,50]
Output
Emotional Quetiont [38,190]
Dari variabel yang telah ditentukan diatas, kemudian disusun domain himpunan fuzzy. Dari domain yang telah dibentuk tersebut, selanjutnya ditentukan
fungsi keanggotaan dari masing-masing variabel seperti terlihat pada Tabel 3.10 Berikut adalah perancangan himpunan fuzzy pada penentuan nilai EQ menggunakan
perhitungan skala likert.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.10 Himpunan
Fuzzy
Variabel Himpunan
Domain
Kesadaran Diri Rendah
[7,25] 7;15;25
Sedang [15,35]
15;25;35 Tinggi
[25,35] 25;35;40
Mengelola Emosi Rendah
[7,25] 7;15;25
Sedang [15,35]
15;25;35 Tinggi
[25,35] 25;35;40
Memanfaatkan Emosi Secara Produktif
Rendah [7,25]
7;15;25 Sedang
[15,35] 15;25;35
Tinggi [25,35]
25;35;40 Empati
Rendah [7,25]
7;15;25 Sedang
[15,35] 15;25;35
Tinggi [25,35]
25;35;40 Membina Hubungan
Rendah [10,36]
10;22;36 Sedang
[22,50] 22;36;50
Tinggi [36,50]
36;50;55 Emotional Qutient
Rendah [38,138]
38;88;138 Sedang
[88,190] 88;138;190
Tinggi [138,190]
138;190;200 Himpunan fuzzy beserta fungsi keanggotaan dari variabel kesadaran diri,
mengelola emosi, memanfaatkan emosi secara produktif, empati, membina hubungan dan EQ direpresentasikan sebagai berikut :
a. Himpunan
Fuzzy
variabel kesadaran diri, mengelola emosi, memanfaatkan emosi secara produktif dan empati.
Pada variabel kesadaran diri, mengelola emosi, memanfaatkan emosi secara produktif dan empati didefinisikan menjadi tiga himpunan fuzzy, yaitu Rendah,
Sedang, dan Tinggi. Gambar himpunan fuzzy untuk keempat variabel ditunjukkan pada gambar 3.11.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.11 Himpunan
Fuzzy
Kesadaran Diri, Mengelola Emosi, Memanfaatkan Emosi Secara Produktif, dan Empati
Pada variabel kesadaran diri, mengelola emosi, memanfaatkan emosi secara produktif dan empati didefinisikan menjadi tiga himpunan
fuzzy
, yaitu Rendah, Sedang, dan Tinggi.
1. Himpunan
Fuzzy
Rendah Himpunan
fuzzy
rendah memiliki domain [7,25], dengan derajat keanggotaan Rendah tertinggi =1 terletak pada nilai 15. Apabila keempat variabel
tersebut semakin kurang dari 15, maka kondisi keempat variabel tersebut semakin mendekati Sangat Rendah, dan keluar dari semesta pembicaraan
penelitian. Namun apabila keempat variabel tersebut melebihi 15, maka keempat variabel tersebut sudah mendekati Sedang. Himpunan
fuzzy
Rendah direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan segitiga dengan derajat
keanggotaan semakin tinggi apabila keempat variabel tersebut semakin mendekati 15. Dengan fungsi keanggotaan sebagai berikut:
µ Rendah = 0 c ≤ 7 atau c ≥ 25
c – 7 8
7≤ c ≤ 15 25
– c 10 15 ≤ c ≤ 25
1
7 15
25 35
Rendah Sedang
Tinggi
Universitas Sumatera Utara
2. Himpunan
Fuzzy
Sedang Himpunan
fuzzy
sedang memiliki domain [15,35], dengan derajat kenggotaan Sedang tertinggi =1 terletak pada nilai 25. Apabila keempat variabel
tersebut semakin kurang dari 25 dan mendekati 15, maka keempat variabel tersebut sudah mendekati Rendah, sehingga derajat keanggotaanya pada
himpunan Sedang
akan semakin
berkurang sedangkan
derajat keanggotaannya pada himpunan Rendah semakin bertambah. Namun apabila
keempat variabel tersebut semakin melebihi 25, maka keempat variabel tersebut
semakin mendekati
Tinggi. Himpunan
fuzzy
Sedang direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan segitiga dengan derajat
keanggotaan semakin tinggi apabila keempat variabel tersebut mendekati 25. Dengan fungsi keanggotaan sebagai berikut :
µ Sedang = 0 c ≤ 15 atau c ≥ 35
c - 15 10 15 ≤ c ≤ 25
35 – c 10
25 ≤ c ≤ 35
3. Himpunan
Fuzzy
Tinggi Himpunan
fuzzy
Tinggi memiliki domain [25,35], dengan derajat keanggotaan Tinggi tertinggi =1 terletak pada nilai 35. Apabila keempat
variabel tersebut semakin melebihi dari 35, maka kondisi keempat variabel tersebut semakin mendekati Sangat Tinggi, dan keluar dari semesta
pembicaraan penelitian. Namun apabila keempat variabel tersebut semakin kurang dari 35 dan mendekati 25, maka keempat variabel tersebut sudah
mendekati Sedang. Himpunan
fuzzy
Tinggi direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan segitiga dengan derajat keanggotaan semakin tinggi apabila
keempat variabel tersebut semakin mendekati 35. Dengan fungsi keanggotaan sebagai berikut :
µ Tinggi = 1 c ≥ 35
c - 25 10 25 ≤ c ≤ 35
b. Himpunan
Fuzzy
membina hubungan
Universitas Sumatera Utara
Pada variabel membina hubungan didefinisikan menjadi tiga himpunan
fuzzy
, yaitu Rendah, Sedang, dan Tinggi. Representasi himpunan
fuzzy
untuk variabel membina hubungan ditunjukkan pada gambar 3.12
Gambar 3.12 Himpunan
Fuzzy
Membina Hubungan
1. Himpunan
Fuzzy
Rendah Himpunan
fuzzy
rendah memiliki domain [10,36], dengan derajat keanggotaan Rendah tertinggi =1 terletak pada nilai 22. Apabila membina
hubungan tersebut semakin kurang dari 22, maka kondisi membina hubungan tersebut semakin mendekati Sangat Rendah, dan keluar dari semesta
pembicaraan penelitian. Namun apabila membina hubungan tersebut melebihi 22, maka membina hubungan sudah mendekati Sedang. Himpunan
fuzzy
Rendah direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan segitiga dengan derajat keanggotaan semakin tinggi apabila membina hubungan semakin
mendekati 22. Dengan fungsi keanggotaan sebagai berikut:
µ Rendah = 0 c ≤ 10 atau c ≥ 36
c – 10 13
10 ≤ c ≤ 22 36
– c 14 22 ≤ c ≤ 36
1
10 22
36 50
Rendah Sedang
Tinggi
Universitas Sumatera Utara
2. Himpunan
Fuzzy
Sedang Himpunan
fuzzy
sedang memiliki domain [22,50], dengan derajat kenggotaan Sedang tertinggi =1 terletak pada nilai 36. Apabila membina hubungan
semakin kurang dari 36 dan mendekati 22, maka membina hubungan sudah mendekati Rendah, sehingga derajat keanggotaanya pada himpunan Sedang
akan semakin berkurang sedangkan derajat keanggotaannya pada himpunan Rendah semakin bertambah. Namun apabila membina hubungan semakin
melebihi 36, maka membina hubungan semakin mendekati Tinggi. Himpunan
fuzzy
Sedang direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan segitiga dengan derajat keanggotaan semakin tinggi apabila membina
hubungan mendekati 36. Dengan fungsi keanggotaan sebagai berikut: µ Sedang = 0
c ≤ 22 atau c ≥ 50 c -
22 14 22 ≤ c ≤ 36 50
– c 14 36 ≤ c ≤ 50
3. Himpunan
Fuzzy
Tinggi Himpunan
fuzzy
Tinggi memiliki domain [36,50], dengan derajat keanggotaan Tinggi tertinggi =1 terletak pada nilai 50. Apabila membina
hubungan semakin melebihi dari 50, maka kondisi membina hubungan semakin mendekati Sangat Tinggi, dan keluar dari semesta pembicaraan
penelitian. Namun apabila membina hubungan semakin kurang dari 50 dan mendekati 36, maka membina hubungan sudah mendekati Sedang. Himpunan
fuzzy
Tinggi direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan segitiga dengan derajat keanggotaan semakin tinggi apabila membina hubungan semakin
mendekati 50. Dengan fungsi keanggotaan sebagai berikut:
µ Tinggi = 1 c ≥ 50
c - 36 14 36 ≤ c ≤ 50
c. Himpunan
Fuzzy
Emotional Quetient Himpunan
fuzzy
EQ diperoleh dari hasil penjumlahan skala likert yang kemudian direpresentasikan menggunakan himpunan
fuzzy
. Kurva himpunan
fuzzy
untuk variabel EQ ditunjukkan pada Gambar 3.13.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.13 Himpunan
FuzzyEmotional Quetient
1. Himpunan
Fuzzy
Rendah Himpunan fuzzy rendah memiliki domain [38,138], dengan derajat
keanggotaan Rendah tertinggi =1 terletak pada nilai 88. Apabila EQ tersebut semakin kurang dari 88 dan mendekati 38, maka kondisi EQ tersebut
semakin mendekati Sangat Rendah, dan keluar dari semesta pembicaraan penelitian. Namun apabila EQ melebihi 88, maka EQ sudah mendekati
Sedang. Himpunan
fuzzy
Rendah direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan segitiga dengan derajat keanggotaan semakin tinggi apabila EQ
semakin mendekati 88. Dengan fungsi keanggotaan sebagai berikut :
µ Rendah = 0 c ≤ 38 atau c ≥ 138
c - 38 50 38 ≤ c ≤ 88
138 – c 50
88 ≤ c ≤ 138
2. Himpunan
Fuzzy
Sedang Himpunan
fuzzy
sedang memiliki domain [88,190], dengan derajat kenggotaan Sedang tertinggi =1 terletak pada nilai 138. Apabila EQ
semakin kurang dari 138 dan mendekati 88, maka EQ sudah mendekati
1
38 88
138 190
Rendah Sedang
Tinggi
Universitas Sumatera Utara
Rendah, sehingga derajat keanggotaanya pada himpunan Sedang akan semakin berkurang sedangkan derajat keanggotaannya pada himpunan
Rendah semakin bertambah. Namun apabila EQ semakin melebihi 138, maka EQ semakin mendekati Tinggi. Himpunan
fuzzy
Sedang direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan segitiga dengan derajat keanggotaan semakin
tinggi apabila EQ mendekati 138. Dengan fungsi keanggotaan sebagai berikut:
µ Sedang = 0 c ≤ 88 atau c ≥ 190
c - 88 50 88 ≤ c ≤ 138
190 – c 52
138 ≤ c ≤ 190 3.
Himpunan
Fuzzy
Tinggi Himpunan
fuzzy
Tinggi memiliki domain [138,190], dengan derajat keanggotaan Tinggi tertinggi =1 terletak pada nilai 190. Apabila EQ
semakin melebihi dari 190, maka kondisi EQ semakin mendekati Sangat Tinggi, dan keluar dari semesta pembicaraan penelitian. Namun apabila EQ
semakin kurang dari 190 dan mendekati 138, maka EQ sudah mendekati Sedang. Himpunan
fuzzy
Tinggi direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan segitiga dengan derajat keanggotaan semakin tinggi apabila EQ
semakin mendekati 190. Dengan fungsi keanggotaan sebagai berikut: µ Tinggi = 1
c ≥ 190 c - 138 52
138 ≤ c ≤ 190 Setelah pembentukan fungsi keanggotaan pada masing-masing variabel,
input
yang berupa nilai
crips
akan diubah ke dalam
fuzzyinput
yaitu dengan menentukan derajat keanggotaan nilai
input
pada sebuah himpunan
fuzzy
, proses ini disebut fuzzifikasi.
3.4.2 Pembentukan aturan fuzzy
Setelah melakukan pembentukan himpunan fuzzy, maka langkah berikutnya adalah pembentukan aturan fuzzy. Aturan ini dibentuk untuk menyatakan relasi antara input
dan output. Tiap aturan merupakan suatu implikasi. Dalam penelitian ini operator
Universitas Sumatera Utara
yang digunakan untuk menghubungkan dua input adalah operator AND, dan yang memetakan antara input-output adalah IF-THEN. Proporsi yang mengikuti IF disebut
antesenden, sedangkan proporsi yang mengikuti THEN disebut konsekuen. Berdasarkan hitungan menggunakan skala likert, maka dapat dibentuk aturan-
aturan sebagai berikut:
Tabel 3.11 Aturan-Aturan
Fuzzy
No IF
Kesadaran Diri
AND Mengelola
Emosi AND
Memanfaatkan Emosi
AND Empati
AND Membina
Hubungan THEN
EQ
1 Rendah
Rendah Rendah
Rendah Rendah
Rendah 2
Rendah Rendah
Rendah Rendah
Sedang Rendah
3 Rendah
Rendah Rendah
Rendah Tinggi
Rendah 4
Rendah Rendah
Rendah Sedang
Rendah Rendah
5 Rendah
Rendah Rendah
Sedang Sedang
Rendah 6
Rendah Rendah
Rendah Sedang
Tinggi Sedang
7 Rendah
Rendah Rendah
Tinggi Rendah
Rendah 8
Rendah Rendah
Rendah Tinggi
Sedang Sedang
9 Rendah
Rendah Rendah
Tinggi Tinggi
Sedang 10
Rendah Rendah
Sedang Rendah
Rendah Rendah
76 Rendah
Tinggi Tinggi
Sedang Rendah
Sedang 77
Rendah Tinggi
Tinggi Sedang
Sedang Sedang
78 Rendah
Tinggi Tinggi
Sedang Tinggi
Sedang 79
Rendah Tinggi
Tinggi Tinggi
Rendah Sedang
80 Rendah
Tinggi Tinggi
Tinggi Sedang
Sedang 81
Rendah Tinggi
Tinggi Tinggi
Tinggi Tinggi
82 Sedang
Rendah Rendah
Rendah Rendah
Rendah 83
Sedang Rendah
Rendah Rendah
Sedang Rendah
84 Sedang
Rendah Rendah
Rendah Tinggi
Sedang 85
Sedang Rendah
Rendah Sedang
Rendah Rendah
86 Sedang
Rendah Rendah
Sedang Sedang
Sedang 87
Sedang Rendah
Rendah Sedang
Tinggi Sedang
88 Sedang
Rendah Rendah
Tinggi Rendah
Sedang
Universitas Sumatera Utara
[R1] If Kesadaran diri Sedang AND Mengelola Emosi Sedang AND Memanfaatkan Emosi Secara Produktif Sedang AND Empati Sedang AND
Membina Hubungan Rendah THEN EQ Sedang
[R2] If Kesadaran diri Rendah AND Mengelola Emosi Rendah AND Memanfaatkan Emosi Secara Produktif Rendah AND Empati Sedang AND
Membina Hubungan Rendah THEN EQ Rendah
[R3] If Kesadaran diri Rendah AND Mengelola Emosi Rendah AND Memanfaatkan Emosi Secara Produktif Sedang AND Empati Sedang AND
Membina Hubungan Rendah THEN EQ Rendah
[R4] If Kesadaran diri Sedang AND Mengelola Emosi Rendah AND Memanfaatkan Emosi Secara Produktif Sedang AND Empati Sedang AND
Membina Hubungan Rendah THEN EQ Sedang
[R5] If Kesadaran diri Tinggi AND Mengelola Emosi Tinggi AND Memanfaatkan Emosi Secara Produktif Tinggi AND Empati Sedang AND Membina
Hubungan Sedang THEN EQ Tinggi
[R6] If Kesadaran diri Tinggi AND Mengelola Emosi Tinggi AND Memanfaatkan Emosi Secara Produktif Tinggi AND Empati Sedang AND Membina
Hubungan Tinggi THEN EQ Tinggi
Setelah melakukan pembentukan aturan maka akan dilakukan pembentukan aplikasi fungsi implikasi. Pada model mamdani, fungsi implikasi yang digunakan
adalah operator MIN, yang berarti tingkat keanggotaan yang didapat sebagai konsekuen dari proses ini adalah nilai minimum dari variabel kesadaran diri,
mengelola emosi, memanfaatkan emosi secara produktif, empati dan membina hubungan. Sehingga didapatkan daerah
fuzzy
pada variabel EQ untuk masing-masing aturan.
Universitas Sumatera Utara
1. Komposisi Aturan
Pada metode mamdani, komposisi antar fungsi implikasi menggunakan fungsi MAX yaitu dengan cara mengambil nilai maksimum dari
output
aturan dan kemudian menggabungkan daerah
fuzzy
dari masing-masing aturan dengan operator OR.
μsf[x]= max μkf 1 [x],μkf 2 [x],μkf 3 [x],μkf 4 [x],μkf 5 [x],μkf 6 [x],μkf 7 [x],μkf 8 [x],μkf9 [x]
Keterangan: μsf[x] : nilai keanggotaan solusi
fuzzy
sampai aturan ke-i; μkf i [x] : nilai keanggotaan konsekuen
fuzzy
setiap aturan ke-i, dimana i = 1, 2,..6.
2. Penegasan Defuzzifikasi
Input
dari proses defuzzifikasi adalah himpunan
fuzzy
yang diperoleh dari komposisi aturan
fuzzy
, sedangkan
output
yang dihasilkan merupakan suatu bilangan tegas pada domain himpunan
fuzzy
tersebut. Sehingga jika kita memberikan suatu himpunan
fuzzy
dalam
range
tertentu, maka harus diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai
output
. Dalam penelitian ini defuzzifikasi yang digunakan untuk menentukan nilai EQ adalah metode centroid. Metode centroid
digunakan untuk menghasilkan solusi crisp dengan mengambil titik pusat z daerah
fuzzy
. Secara umum dirumuskan:
Untuk domain kontinu, dengan Z adalah nilai hasil defuzzifikasi dan π
z
adalah derajat keanggotaan titik tersebut, sedangkan Z adalah nilai domain ke-
i
. Untuk lebih jelasnya proses metode fuzzy mamdani dapat dilihat dari Gambar
3.14 di bawah ini:
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.14 Proses Inferensi Fuzzy
Proses inferensi fuzzy dimulai dari beberapa tahapan diantaranya:
1. Evaluasi antecendent dari setiap rule
Pada tahap ini system akan diberikan input berupa bilangan
crips
untuk mendapatkan fungsi keanggotaanya. Input kesadaran diri = 26 dimasukkan ke
antecenden pertama kesadaran diri is sedang untuk melihat sejauh mana kesadaran diri sedang jika dimasukkan nilai 26. Dari gambar diatas diperoleh jika
nilai kesadaran diri 26 maka diperoleh nilai keanggotaanya 0.9. Dan jika dimasukkan nilai empati = 23 ke antecenden ke empat empati is rendah maka
akan diperoleh nilai 0.2. Tahap ini akan berhenti sampai semua rule memperoleh nilai keanggotaannya.
Selanjutnya adalah tahap memberikan operator pada antecenden di masing-masing rule, dalam penelitian ini akan digunakan operator AND untuk menggabungkan
setiap antecendennya. 2.
Memberikan
consequent
untuk masing-masing rule
Universitas Sumatera Utara
Pada tahap ini setiap rule diberikan
consequent
untuk mendapatkan fuzzy set yang baru. Dengan menerapkan operator implikasi fuzzy min untuk memperoleh fuzzy
keanggotaan
consequent
. 3.
Mengumpulkan hasil
consequent
Dalam tahap ini digabungkan output
consequent
yang diperoleh dari setiap aturan ke dalam himpunan fuzzy tunggal, menggunakan operator agregasi fuzzy yaitu
MAX. 4.
Defuzzifikasi Pada tahap ini himpunan fuzzy tunggal yang diperoleh sebelumnya diubah ke
dalam nilai numeric tunggal. Dengan menggunakan metode centroid.
Berikut adalah gambar 3.15 flowchart dari proses inferensi fuzzy:
Gambar 3.15 Flowchart Inferensi Fuzzy
Universitas Sumatera Utara
3.5 Pembuatan sistem