Logika
fuzzy
juga sangat fleksibel artinya mampu beradaptasi dengan perubahan- perubahan dan ketidakpastian yang menyertai permasalahan, serta mampu
memodelkan fungsi non linier yang sangat kompleks dan dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus
melalui proses pelatihan Wulandari, 2011. Menurut Anastasi 1993, pengukuran yang baik perlu memenuhi syarat alat
ukur yang baik pula, yaitu: valid
content validity, criterion validity, dan construct validity reliable
stabilitas dan ekuivalensi, standar, objektif, komprehensif, diskriminatif, mudah penggunaanya, dan murah. Banyak ahli emosi menyatakan
bahwa tidak ada satu metode tunggal yang benar-benar mampu mengukur emosi secara tepat. Diperlukan beberapa teknik guna memperoleh fenomena emosi secara
menyeluruh, karena tidak ada satu pun pengukuran emosi yang memberi standar emas dalam pengukuran emosi Plutchik 2003.
Ada perbedaan nilai EQ dan status EQ antara penggunaan logika
fuzzy
dengan logika tegas berdasarkan skala likert. Penggunaan logika
fuzzy
memungkinkan nilai EQ termasuk ke dalam tiga kategori. Sehingga untuk menentukan stastus EQnya,
yaitu dengan mengambil derajat keanggotaan tertinggi dari nilai EQ tersebut. Penentuan status EQ dengan logika tegas mempunyai nilai
– nilai kritis, dimana ada perubahan kecil pada nilai akan mengakibatkan perbedaan kategori. Perbedaan nilai
EQ dan status EQ antara penggunaan logika
fuzzy
dengan logika tegas berdasarkan skala likert terjadi karena input yang digunakan dalam logika tegas adalah bilangan
tegas. Sedangkan dalam logika
fuzzy
, variabel input adalah berupa interval. Penentuan status
EQ menggunakan logika
fuzzy
akan memberikan proses yang lebih halus dari pada
menggunakan logika tegas Wulandari, 2011.
2.2 Landasan Teori
Landasan teori terdiri dari materi-materi yang berkaitan dengan sistem inferensi Fuzzy yang digunakan dalam penelitian ini.
2.2.1 Logika Fuzzy
Lotfi Zadeh adalah orang yang mencetuskan konsep logika
fuzzy,
profesor dari
University of California
di Barkeley mempresentasikan
fuzzy
bukan sebagai
Universitas Sumatera Utara
metodologi kontrol, melainkan sebagai suatu cara pemrosesan data yang memperbolehkan anggota himpunan parsial dari pada anggota himpunan kosong atau
non anggota. Kurangnya kemampuan komputer mini pada era 70-an membuat teori himpunan ini tidak diaplikasikan untuk mengontrol sistem. Pada saat itu professor
Zadeh mempunyai alasan masyarakat masih belum butuh ketepatan,
input
informasi numeris dan ketidaksanggupan masyarakat dalam mengontrol adaptif yang tinggi.
Implementasi akan menjadi lebih efektif dan efesien jika kontroler dapat diprogram untuk menerima
noisy
dan
input
yang tidak teliti. Berikut ini adalah Gambar 2.1 mengenai logika
fuzzy
secara umum.
Aturan Kaidah-Kaidah
Fuzzifikasi Penalaran
Defuzzifikasi Output
Input
Gambar 2.1 Proses
Inferensi Fuzzy
2.2.2 Himpunan fuzzy
Himpunan
fuzzy
memiliki fungsi keanggotaan µ
Ax
yang berada pada nilai antrar [0,1]. Pada dasarnya himpunan klasik hanya memiliki dua fungsi keanggotaan yaitu 0
dan 1, sedangkan pada himpunan
fuzzy
memiliki fungsi keanggotaan yang kontiniu dengan range [0,1].
2.2.3 Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan adalah pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya yang memiliki interval antara 0 sampai 1 yang direpresentasikan
dalam bentuk kurva. Fungsi keanggotaan dihubungkan dengan pembobotan masing- masing
input
yang diproses, definisi pencocokan fungsi antar
input
dan penentuan respon keluar. Ada beberapa fungsi keanggotaan yang dapat digunakan dalam logika
fuzzy, tetapi fungsi yang paling sering digunakan dalam pembangunan sistem pakar adalah representasi kurva trapesium.
Universitas Sumatera Utara
a. Kurva Trapesium
Kurva trapesium mempunyai bentuk seperti segitiga, tetapi hanya beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1 seperti terlihat pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Representasi Kurva Trapesium
Fungsi keanggotaannya adalah :
2.1
b. Kurva bahu
Daerah yang terletak ditengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun. Penggunaan
himpunan
fuzzy
bahu berfungsi untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri dan bahu kanan akan begerak maju dari salah ke benar. Representasi Kurva bahu
ditunjukkan pada Gambar 2.3.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.3 Representasi Kurva Bahu
2.2.4 Fuzzy Inference System FIS
Dalam penelitian ini akan digunakan metode penalaran dengan menggunakan metode mamdani. Metode ini ditemukan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Pada
penalaran mamdani implikasi menggunakan fungsi minimum dan fungsi agregasi menggunakan nilai maximum. Sehingga metode mamdani dikenal dengan metode
max-min. Ada 4 tahapan untuk mendapatkan output dalam mamdani yaitu:
1. Pembentukan Himpunan
Fuzzy
Pembentukan himpunan
fuzzy
dalam mamdani, variabel
input
maupun variabel
output
dibagi menjadi satu atau lebih himpunan
fuzzy.
2. Aplikasi Fungsi Implikasi
Fungsi implikasi yang digunakan dalam mamdani adalah fungsi min.
3. Komposisi aturan
Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy yaitu: a.
Metode max Pada metode ini penarikan solusi himpunan
fuzzy
dilakukan dengan mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk
memodifikasi daerah
fuzzy
dan mengaplikasikan ke
output
dengan operator OR.
Secara umum dapat dituliskan : µsf[xi] = max µsf[xi], µkf[xi]
dengan :
Universitas Sumatera Utara
µsf[xi] = nilai keanggotaan solusi
fuzzy
sampai aturan ke-i; µkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen
fuzzy
aturan ke-i;
b. Metode additive
Pada metode ini solusi himpunan
fuzzy
diperoleh dengan me Secara umum
dituliskan : µsf[xi] = min 1, µsf[xi] + µkf[xi]
dengan : µsf[xi] = nilai keanggotaan solusi
fuzzy
sampai aturan ke-i; µkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen
fuzzy
aturan ke-i; lakukan
bounded-sum
terhadap semua output daerah
fuzzy.
c. Metode probabilitas OR.
Pada metode ini solusi himpunan
fuzzy
diperoleh dengan melakukan
product
terhadap semua daerah output
fuzzy.
Secara umum dituliskan : µsf[xi] = µsf[xi] + µkf[xi] - µsf[xi] µkf[xi]
dengan : µsf[xi] = nilai keanggotaan solusi
fuzzy
sampai aturan ke-i; µkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen
fuzzy
aturan ke-i;
4. Penegasan
defuzzy Input
dalam proses
defuzzy
adalah suatu himpunan yang diperoleh dari komposisi aturan
fuzzy,
sedangkan
output
yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan
fuzzy.
Metode
defuzzy
yang bisa dipakai pada komposisi aturan mamdani:
a. Metode Centroid
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat z daerah fuzzy.
b. Metode Bisektor
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan separo dari jumlah total nilai
keanggotaan pada daerah fuzzy.
Universitas Sumatera Utara
c. Metode Mean of Maximum MOM
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
d. Metode Largest of Maximum LOM
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
e. Metode Smallest of Maximum SOM
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
2.2.5. Proses Inferensi Fuzzy
Sistem inferensi fuzzy Metode Mamdani dikenal juga dengan nama metode Min-Max, yaitu dengan mencari nilai minimum dari setiap aturan dan nilai maksimum dari
gabungan konsekuensi setiap aturan tersebut. Metode Mamdani cocok digunakan apabila input diterima dari manusia bukan mesin. Metode ini juga lebih diterima oleh
banyak pihak dari pada metode Tsukamoto dan Takagi. Sugeno. Bagan
Fuzzy
mamdani
Inference System
dapat dilihat pada Gambar 2.4.
Gambar 2.4 Proses
Inferensi Fuzzy
Mamdani
Berdasarkan Gambar 2.4 diatas untuk memperoleh output
fuzzy
mamdani harus melalui 6 tahapan diantaranya :
1. Menentukan pembentukan aturan
fuzzy
2. Fuzzyfikasi input ke dalam fungsi keanggotaan
fuzzy
Universitas Sumatera Utara
3. Menggabungkan input yang sudah difuzzyfikasi dengan aturan
fuzzy
untuk memperoleh
rule strength
4. Mencari
consequence
dari aturan dengan menggabungkan
rule strength
dengan
output
fungsi keanggotaan. 5.
Menggabungkan
consequence
dengan metode max untuk memperoleh
output distribution
6. Defuzzifikasi
output distribution
2.3 Teknik Pengukuran Skala Psikologi
