Pemilihan Model Fungsi Produksi

6.1 Pemilihan Model Fungsi Produksi

  Model fungsi yang digunakan di dalam penelitian ini adalah model fungsi produksi Cobb-Douglass. Sebelum menerima model fungsi yang diajukan tersebut, terlebih dahulu harus dilakukan pengujian terhadap ketepatan model dengan mempertimbangkan asumsi-asumsi yang mendasarinya dengan melihat

  koefisien determinasi (R 2 ), F-hitung dan t-hitung untuk masing-masing parameter

  dugaan. Hal ini perlu dilakukan agar validitasnya terjamin.

  Analisis regresi yang dilakukan dalam penelitian ini bertujuan untuk mengetahui variabel-variabel yang mempengaruhi produksi gula di PG Pagottan. Factor-fakor produksi yang diduga berpengaruh terhadap produksi gula, yaitu bahan baku tebu, rendemen, jam mesin, tenaga kerja tetap, tenaga kerja musiman, bahan pembantu, dan lama giling yang digunakan dalam proses produksi dari tahun 2001-2007 (per periode) (Lampiran 2). Dari variable-variabel yang terdapat pada Lampiran 2, maka dapat dibentuk suatu model regresi berganda. Hasil analisis dan model regresi kegiatan produksi gula dengan memanfaatkan ketujuh faktor produksi tersebut adalah sebagai berikut.

  Hasil pendugaan awal yang diperoleh dari model Cobb-Douglas adalah : Ln produksi gula = 2,60 + 0,0555 Ln jumlah tebu + 0,988 Ln rendemen + 1,126

  Ln jam mesin + 0,329 Ln tenaga kerja tetap – 0,796 Ln tenaga kerja musiman – 0,026 Ln bahan pembantu – 0,084 Ln lama giling

  Tabel 7 Hasil Pendugaan Fungsi Produksi Gula dengan Tujuh Faktor

  T-Hitung Nilai Peluang-t Nilai VIF

  Jumlah tebu (X 1 )

  Rendemen (X 2 )

  Jam mesin (X 3 )

  Tenaga kerja tetap (X 4 ) 0,329

  Tenaga kerja musiman (X 5 ) -0,796

  Bahan pembantu (X 6 )

  Lama giling (X 7 )

  2 : 96,2 R adj : 95,7

  F- hitung : 214,85 P-value : 0,000 MS : 0,00261 Uji Durbin-Watson : 2,11653

  Suatu model terbaik harus memenuhi beberapa asumsi OLS antara lain adalah normalitas (kenormalan sisaan), homoskedastisitas (kehomogenan ragam), tidak terdapat multikolinearitas (hubungan antar variabel) dan autokorelasi. Pada Lampiran 7 dapat dilihat bahwa pada analisis regresi dengan tujuh faktor produksi asumsi normalitas terpenuhi. Asumsi ini terpenuhi karena tebaran sisaan membentuk suatu garis lurus. Asumsi homoskedastisitas juga terpenuhi karena penyebaran nilai-nilai residual tidak membentuk suatu pola tertentu (Lampiran 8).

  Dari hasil pengolahan, dapat dilihat bahwa nilai VIF lama giling sebesar 10,0. Seperti yang telah disebutkan sebelumnya bahwa jika nilai VIF lebih besar dari 10 maka diduga di dalam model terdapat gejala multikolinearitas. Variabel independen lain yang diduga berkorelasi dengan variabel independen lama giling adalah jam mesin yang memiliki nilai VIF sebesar 9,7. Nilai VIF kedua variabel Dari hasil pengolahan, dapat dilihat bahwa nilai VIF lama giling sebesar 10,0. Seperti yang telah disebutkan sebelumnya bahwa jika nilai VIF lebih besar dari 10 maka diduga di dalam model terdapat gejala multikolinearitas. Variabel independen lain yang diduga berkorelasi dengan variabel independen lama giling adalah jam mesin yang memiliki nilai VIF sebesar 9,7. Nilai VIF kedua variabel

  Adanya gejala multikolinearitas tersebut, mengakibatkan model fungsi produksi Cobb-Douglass dengan tujuh faktor produksi belum dapat dikatakan sebagai model fungsi produksi yang baik. Dengan demikian gejala multikolinearitas tersebut harus diatasi. Menurut Soekartawi, 2003, salah satu cara untuk mengatasi gejala multikolinearitas tersebut adalah dengan mengurangi salah satu atau beberapa variabel bebas yang memiliki tingkat korelasi yang tinggi diantara satu dengan yang lain. Berdasarkan pertimbangan tersebut, maka di dalam penelitian ini variabel lama giling dihilangkan dari model fungsi produksi.

  Pengujian terhadap gejala autokorelasi sangat penting dilakukan karena data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data time series. Pengujian autokorelasi dapat dilakukan dengan menggunakan uji Durbin-Watson (DW). Pada Tabel 7 dapat dilihat bahwa nilai hasil DW dari model Cobb-Douglas dengan tujuh faktor produksi sebesar 2,11653. Hal ini berarti bahwa pada model tersebut tidak terjadi masalah autokorelasi karena nilai DW yang mendekati dua.

  Setelah dilakukan pengujian terhadap asumsi OLS, maka selanjutnya dilakukan pengujian secara statistik yang meliputi koefisien determinasi, uji-F, dan uji-t. Berdasarkan hasil pengolahan data dengan tujuh faktor produksi pada

  taraf nyata lima persen menghasilkan koefisien determinasi (R 2 ) yang tinggi,

  yaitu 0,962. Hal ini berarti bahwa 96,2 persen dari variasi produksi gula dapat yaitu 0,962. Hal ini berarti bahwa 96,2 persen dari variasi produksi gula dapat

  (X 6 ), dan lama giling (X 7 ) sedangkan sisanya 3,8 persen dijelaskan oleh faktor

  lain yang tidak terdapat dalam model.

  Uji secara bersama-sama dengan menggunakan uji-F didapat nilai sebesar 214,85 lebih besar dari F-tabel yang nilainya sebesar 2,95 dan berbeda nyata pada tingkat kepercayaan 95 persen. Hal tersebut menunjukkan bahwa ketujuh faktor produksi secara bersama-sama berpengaruh terhadap produksi gula di PG Pagottan. Untuk uji setiap faktor produksi dengan menggunakan t-hitung pada tingkat kepercayaan 95 persen terlihat terdapat dua faktor produksi yang pengaruhnya tidak nyata terhadap produksi gula di PG Pagottan, yaitu faktor tenaga kerja tetap dan faktor bahan pembantu. Sehingga berdasarkan hasil pengolahan fungsi produksi dengan tujuh faktor produksi menghasilkan lima faktor produksi yang berpengaruh nyata terhadap kegiatan produksi di PG Pagottan, yaitu jumlah tebu, rendemen, jam mesin, tenaga kerja musiman, dan lama giling.

  Selain itu, faktor produksi tenaga kerja tetap dan tenaga kerja musiman dijumlahkan menjadi tenaga kerja total. Penggabungan didasarkan atas pertimbangan bahwa di dalam penggunaan faktor produksi tenaga kerja tetap kurang adanya variasi sehingga kurang mencerminkan adanya pengaruh yang signifikan antara penggunaan input tenaga kerja tetap terhadap produksi gula. Sehingga faktor produksi yang digunakan dalam kegiatan produksi gula di Pabrik Gula Pagottan berupa bahan baku tebu, rendemen tebu, tenaga kerja total, jam mesin, dan bahan pembantu.

  Hasil pengolahan data dengan menghilangkan variabel independen lama giling dan penggabungan faktor produksi tenaga kerja tetap dan tenaga kerja musiman menjadi faktor produksi tenaga kerja total disajikan pada Tabel 8.

  Tabel 8 Hasil Pendugaan Fungsi Produksi Gula setelah Uji Validitas Asumsi

  Nilai VIF

  Jumlah tebu (X 1 )

  Rendemen (X 2 )

  Tenaga kerja total (X 3 ) -0,239

  Jam mesin (X 4 )

  Bahan Pembantu (X 5 ) -0,01543 -0,40

  R 2 adj : 95,6

  F- hitung : 255,65 P-value : 0,000 MS : 0,00259 Uji Durbin-Watson : 1,983035

  Jika dibandingkan dengan hasil pendugaan dengan tujuh faktor produksi, hasil dugaan lima faktor produksi dirasa lebih baik. Hal ini dapat dilihat dari asumsi normalitas yang terpenuhi (Lampiran 9). Asumsi ini terpenuhi karena tebaran sisaan membentuk suatu garis lurus. Asumsi homoskedastisitas juga terpenuhi karena penyebaran nilai-nilai residual tidak membentuk suatu pola tertentu (Lampiran 10).

  Pada Tabel 8 dapat dilihat bahwa nilai VIF dari semua faktor produksi dugaan memiliki nilai VIF kurang dari 10 sehingga model memenuhi asumsi OLS, yaitu tidak ada gejala multikolinearitas. Demikian halnya dengan pengujian terhadap gejala autokorelasi pada Tabel 8 dapat dilihat bahwa nilai hasil DW dari Pada Tabel 8 dapat dilihat bahwa nilai VIF dari semua faktor produksi dugaan memiliki nilai VIF kurang dari 10 sehingga model memenuhi asumsi OLS, yaitu tidak ada gejala multikolinearitas. Demikian halnya dengan pengujian terhadap gejala autokorelasi pada Tabel 8 dapat dilihat bahwa nilai hasil DW dari

  Demikian halnya dengan nilai R 2 dan R 2 adj yang tidak berbeda nyata

  dibandingkan persamaan sebelumnya, yaitu masing-masing sebesar 96,0 persen dan 95,6 persen dan memiliki nilai F hitung sebesar 255,65 yang nilainya lebih besar dibandingkan nilai F tabel, yaitu 3,34 dan berbeda nyata pada tingkat kepercayaan 99 persen. Sedangkan pengaruh faktor-faktor produksi secara parsial dapat dilihat dengan menggunakan uji-t atau dengan melihat nilai dugaan-t (Tabel 8). Jika nilai dugaan-t lebih kecil dari = 0,05 maka secara parsial faktor produksi tersebut secara nyata berpengaruh terhadap produksi gula. Dari Tabel 8 dapat dilihat bahwa terdapat empat faktor produksi yang berpengaruh terhadap produksi gula di PG Pagottan, yaitu jumlah tebu, rendemen, jam mesin, dan tenaga kerja total.

  Dalam Tabel 8, terlihat bahwa persamaan dugaan dengan empat faktor produksi koefisien dari variabel bebas jumlah tebu, rendemen, jam mesin memiliki tanda yang sesuai dengan hipotesis yang diharapkan. Namun tanda untuk variabel tenaga kerja total adalah negatif, tidak sesuai dengan hipotesa awal yang diduga berpengaruh positif. Hal ini dapat dijelaskan bahwa jumlah tenaga kerja total di PG Pagottan sudah melebihi batas normalnya sehingga bila ditambah maka semakin memperkecil rasio antara jumlah tenaga kerja dengan produksi gula yang dihasilkan.