Penamaan Sudut Titik-titik sebidang

136 Kelas VII SMPMTs Semester 2

C. Penamaan Sudut

Secara matematis, penamaan sudut diperlukan untuk mempermudah penamaan sudut untuk kajian selanjutnya. Mari kita perhatikan Gambar 7.22 berikut ini. Dari Gambar 7.22, BA dan BC disebut kaki sudut. Titik B adalah titik sudut. Secara umum, ada dua penamaan sudut, yaitu:  Titik B dapat dikatakan sebagai titik sudut B seperti pada Gambar 7.22 di samping. Ingat, penulisannya selalu menggunakan huruf kapital.  Sudut yang terbentuk pada gambar di samping dapat juga disimbolkan dengan ∠ABC atau ∠CBA atau ∠B. Pada setiap sudut yang terbentuk, harus kita tahu berapa besar derajat sudutnya. Secara manual, kita dapat menggunakan alat ukur sudut yaitu busur. Alat ini dapat membantu kita mengukur suatu sudut yang sudah terbentuk dan membentuk besar sudut yang akan digambar. 1 2 3 4 50 60 7 0 8 0 100 110 120 13 0 1 40 1 50 1 60 1 70 1 8 1 8 17 1 60 15 1 40 1 30 1 20 110 100 80 70 60 50 4 3 2 1 90 Pusat Busur Garis Horisontal Garis Vertikal Gambar 7.23: Busur, alat untuk mengukur sudut Alat ini dapat membantu kita mengukur suatu sudut yang sudah terbentuk dan membentuk besar sudut yang akan digambar. a ° 1 2 3 4 50 60 7 0 8 0 100 110 120 13 0 1 40 1 50 1 60 1 70 1 8 1 8 17 1 60 15 1 40 1 30 1 20 110 100 80 70 60 50 4 3 2 1 90 Gambar 7.24 : Cara Mengukur Sudut Menggunakan Busur Derajat A B C Gambar 7.22: Penamaan Sudut ABC atau Sudut CBA Di unduh dari : Bukupaket.com 137 MATEMATIKA Pada Gambar 7.24 i, terlebih dahulu kalian tambahkan garis bantu untuk menentukan besar sudut yang dibentuk oleh layar dan papan keyboard laptop. Coba kalian ukur dengan busur. Sedangkan pada Gambar 7.24 ii, kita tinggal menghitung besar sudut yang dibentuk, yaitu sebesar 90 °. Perlu kita kenalkan bahwa, terdapat ukuran sudut standar yang perlu kita ketahui, seperti yang disajikan pada gambar di bawah ini 90 o sudut tumpul 180 o sudut siku-siku 90 o Gambar 7.25 Sudut lancip, tumpul, siku-siku, dan sudut lurus o sudut lancip 90 o 180 o Sudut Lurus Dengan memperhatikan ukuran setiap sudut, lengkapilah besar sudut berdasarkan jenis-jenis sudut. Jenis-Jenis Sudut 1. Sudut Siku-Siku: ukuran sudutnya 90° 2. Sudut Lancip: ukuran sudutnya antara 0° dan 90° 3. Sudut Tumpul: ukuran sudutnya antara 90° dan 180° 4. Sudut Lurus: ukuran sudutnya 180° 5. Sudut Relek: ukuran sudutnya antara 180° dan 360° Di unduh dari : Bukupaket.com 138 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Ayo Kita Menalar Setelah kalian mempelajari sedikit informasi di atas, coba terapkan pada permasalahan berikut ini. Perhatikan kembali Gambar 7.18. Pada gambar tersebut menginformasikan kepada kita bahwa suatu sudut dibentuk dari dua sinar garis, sekarang coba diskusikan apakah terbentuknya suatu sudut selalu didapat dari dua sinar garis saja? Jelaskan. Setelah kalian memahami sedikit informasi, sekarang coba perhatikan kedua gambar jam dinding berikut. 12 6 3 9 10 11 1 2 4 5 7 8 a 12 6 3 9 10 11 1 2 4 5 7 8 b Gambar 7.26 : keterlambatan jam b dengan jam a Jam dinding b selalu menghasilkan keterlambatan lima menit untuk setiap jamnya dengan jam dinding a. Jika saat sekarang kedua jam tersebut menunjukkan waktu yang sama, yaitu tepat pada jam 8 pagi, maka pada jam berapakah jam dinding b akan menunjukkan waktu yang sama lagi dengan jam dinding a? Jelaskan. Ayo Kita Berbagi Setelah selesai menjawab, bandingkan jawaban tersebut dengan jawaban teman sebangku. Periksa apakah permasalahan dan jawaban yang ditemukan sudah benar. Di unduh dari : Bukupaket.com 139 MATEMATIKA Ayo Kita ? ? Berlatih 7.3 1. Sudut dideinisikan sebagai . . . a. dua sinar garis yang berpotongan b. dua sinar garis yang bersekutu pada pangkalnya c. dua garis yang berpotongan d. dua garis berimpit 2. Perhatikan gambar di bawah ini. Ukurlah besar sudut yang diberi tanda. x y v z Gambar 7.27 : rel kereta api 3. Tentukan banyak sudut dari gambar di bawah ini. A B C E F D H G I 4. Pada setiap gambar berikut, tampak sinar-sinar yang tidak segaris dan berpangkal pada titik yang sama. Di unduh dari : Bukupaket.com 140 Kelas VII SMPMTs Semester 2 2 sinar ... sudut 3 sinar ... sudut 4 sinar ... sudut 5 sinar ... sudut a. Tentukan banyak sudut yang terbentuk pada setiap gambar di atas dan tulislah jawabanmu pada titik-titik ... di atas b. Apakah kamu melihat adanya suatu pola dari bilangan yang menyatakan banyak sudut itu? Berapakah banyak sudut yang terbentuk jika sinarnya 7 buah? c. Tulislah suatu rumus yang menyatakan banyaknya sudut yang terbentuk jika banyak sinar n buah. 5. Nyatakanlah setiap sudut di bawah ini, apakah termasuk sudut lancip, tumpul, atau siku-siku. Serta gambarkan setiap sudut tersebut a. 1 3 sudut lurus b. 2 5 putaran penuh c. 180 ° − 5 6 sudut lurus 6. Hitung sudut terkecil dari jarum jam berikut ini a. Pukul 04.30 b. Pukul 07.20 c. Pukul 05.12 d. Pukul 09.01 e. Pukul 10.40 Di unduh dari : Bukupaket.com 141 MATEMATIKA 7. Untuk satu hari satu malam 24 jam, ada berapa kali ukuran sudut sebesar: a. 90 ° b. 150 ° c. 180 ° 8. a. Pada pukul berapa saja jarum panjang dan pendek membentuk sudut 90°? b. Pada pukul berapa saja jarum panjang dan jarum pendek membentuk sudut 180° ? 9. Tentukan jenis sudut pada gambar berikut tanpa mengukurnya. A a D d C c E e B b 10. Jawablah pertanyaan berikut ini disertai dengan memberikan contoh. a. Apakah dua sudut lancip ukurannya pasti sama? Jelaskan alasan kalian. b. Apakah dua sudut siku-siku ukurannya pasti sama? Jelaskan alasan kalian. c. Apakah dua sudut tumpul ukurannya pasti sama? Jelaskan alasan kalian. 11. Gambar di samping adalah model teralis suatu jendela. A B C D E F Dengan menggunakan busur derajat, tentukanlah besar sudut: a. m ∠BAC b. m ∠DEF Di unduh dari : Bukupaket.com 142 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Hubungan Antar Sudut egiatan K 7.4 Mari kita perhatikan gambar-gambar berikut ini Gambar 7.28 Hubungan antar dua sudut Sudut berpelurus y ° x ° A O B C Sudut berpenyiku y ° x ° A O B C Sudut bertolak belakang 1 3 2 4 P Q R T S Pada Gambar 7.28 terdapat sudut berpelurus, sudut berpenyiku dan sudut bertolak belakang. Pada kegiatan kali ini kalian akan memperlajari ketiga bentuk hubungan antar sudut tersebut yang rinciannya dikemas dalam kasus- kasus berikut ini.

A. Sudut Berpelurus dan Sudut Berpenyiku