c. Model persamaan tiga jalur
Gambar 2.8 Model Persamaan Tiga Jalur
2.6 Model Persamaan Struktural
Persamaan struktural atau juga disebut model struktural yaitu apabila setiap variabel endogen endogenous secara unik keadaannya ditentukan oleh
seperangkat variabel eksogen exogenous. Selanjutnya gambar meragakan struktur hubungan kausal antar variabel disebut diagram jalur. Jadi, persamaan ini
Y=FX
1
; X
2
; X
3
dan Z=FX
1
; X
3
;Y merupakan persamaan struktural karena setiap persamaan menjelaskan hubungan kausal yaitu variabel eksogen X
1
, X
2
, dan X
3
terhadap variabel endogen Y dan Z. Diagram jalur untuk model struktural sebagai berikut:
ɛ
1
ɛ
2
Gambar 2.9 Diagram Jalur X
1
Y X
3
X
4
X
2
X
1
Y X
2
Z
X
3
Universitas Sumatera Utara
Persamaan model struktural untuk diagram jalur, yaitu:
Jadi, secara sistematik analisis jalur mengikuti pola model struktural, sehingga langkah awal untuk mengerjakan atau penerapan model analisis jalur yaitu dengan
merumuskan persamaan struktural dan diagram jalur yang berdasarkan kajian teori tertentu yang telah diuraikan.
2.7 Koefisien Jalur
Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogen terhadap variabel endogen tertentu, dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur path
coefficient dari eksogen ke endogen.
ɛ
Gambar 2.10 Hubungan Kausal dari X
1
, X
2
, X
3
Hubungan antara X
1
dan X
2
adalah hubungan korelasional. Intensitas keeratan hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi
r
X
1
X
2
. Hubungan X
1
dan X
2
, ke X
3
adalah hubungan kausal. Besarnya nilai numerik koefisien jalur
dan . Koefisien jalur
menggambarkan besarnya pengaruh langsung variabel residu implicit exogenous variable terhadap X
3
. Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung koefisien jalur adalah:
X
1
X
3
X
2
Universitas Sumatera Utara
1. Gambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan proposisi hipotetik
yang diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya. Dengan demikian tampak jelas variabel apa saja yang merupakan variabel eksogen dan variabel
endogennya. 2.
Menghitung matriks korelasi antar variabel.
X
1
X
2
X
k
[ ]
Formula untuk menghitung koefisien korelasi yang dicari adalah menggunakan Product Moment Coeffisient dari Karl Pearson. Alasan penggunaan teknik
koefisien korelasi dari Karl Pearson adalah karena variabel-variabel yang hendak dicari korelasinya memiliki skala pengukuran interval. Formulanya:
n
j n
j j
j n
j n
j j
j n
j n
j j
j n
j j
j Y
x
Y X
n X
X n
Y X
Y X
n r
j j
1 2
1 2
2 1
1 2
1 1
1
di mana: koefisien korelasi variabel
dan variabel 1,2,…,n
n = Jumlah sampel
Universitas Sumatera Utara
3. Identifikasikan sub-struktur dan persamaan yang akan dihitung koefisien
jalurnya. Misalkan dalam substruktur yang telah diidentifikasi terdapat k buah variabel eksogen, dan sebuah variabel endogen X
u
yang dinyatakan oleh persamaan:
di mana: = Variabel eksogenus
, = Variabel endogenus
= error dan untuk menghitung koefisien residunya
dihitung dengan rumus: √
di mana: = Variabel eksogenus
= Variabel endogenus = error
Kemudian hitung matriks korelasi antar variabel eksogen yang menyusun sub- struktur tersebut:
X
1
X
2
X
k
[ ]
Universitas Sumatera Utara
4. Menghitung matriks invers korelasi eksogen, dengan rumus berikut:
X
1
X X
k
[ ]
5. Menghitung semua koefisien jalur
, di mana melalui
rumus:
[ ]
[ ]
[ ]
2.7.1 Besarnya Pengaruh Variabel Eksogen Terhadap Variabel Endogen
Pengaruh yang diterima oleh sebuah variabel endogen dari dua atau lebih variabel eksogen, dapat secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama. Pengaruh
secara sendiri-sendiri parsial, bisa berupa pengaruh langsung, bisa juga berupa pengaruh tidak langsung, yaitu melalui variabel eksogen yang lainnya.
Menghitung besarnya pengaruh langsung, pengaruh tidak langsung serta pengaruh total variabel bebas eksogen terhadap variabel terikat endogen secara
parsial berdasarkan Gambar 2.10, dapat dilakukan dengan rumus: 1.
Besarnya pengaruh langsung Direct Effect atau DE variabel bebas terhadap variabel terikat
. DE =
2
,
2. Besarnya pengaruh tidak langsung Indirect Effect atau IE variabel bebas
terhadap variabel terikat melalui hubungan korelasi dari
Universitas Sumatera Utara
variable
. ,
3. Besarnya pengaruh total Total Effect variabel
terhadap variabel terikat .
Pengaruh Total = DE + IE Selanjutnya pengaruh bersama-sama simultan variabel eksogen terhadap
variabel endogen dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
[ ]
di mana: 1.
adalah koefisien determinasi total terhadap
atau besarnya pengaruh variabel eksogen secara bersama-sama gabungan terhadap
variabel endogen.
2. adalah koefisien jalur.
3. adalah koefisien variabel eksogen
dengan variabel endogen .
2.7.2 Pengujian Koefisien Jalur
Menguji kebermaknaan test of significance setiap koefisien jalur yang telah dihitung, baik secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama, serta menguji
perbedaan besarnya pengaruh masing-masing variabel eksogen terhadap variabel endogen, dapat dilakukan dengan langkah kerja sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
1. Nyatakan hipotesis statistik hipotesis operasional yang akan diuji. H
:
= 0,
artinya tidak terdapat pengaruh variabel endogen terhadap variabel endogen
. H
1
:
≠ 0,
artinya tidak terdapat pengaruh variabel endogen terhadap
variabel endogen .
2. Gunakan statistik uji yang tepat, yaitu: a.
Untuk menguji setiap koefisien jalur:
√
di mana:
Banyaknya variabel eksogen dalam substruktur yang sedang diuji. Mengikuti tabel distribusi t, dengan derajat bebas
Kriteria pengujian: Ditolak H jika nilai
t
hitung lebih besar dari nilai
t
tabel.
b. Untuk menguji koefisien jalur secara keseluruhanbersama-sama:
Universitas Sumatera Utara
di mana:
Banyaknya variabel eksogen dalam substruktur yang sedang diuji. Mengikuti tabel distribusi F Snedecor, dengan derajat bebas k dan
. Kriteria pengujian: Ditolak H
jika nilai F hitung lebih besar dari nilai F tabel. .
2.8 Pengangguran
Kategori