Pengolahan Data .1 Menentukan variabel eksogen dan variabel endogen

Tabel 4.5 Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja TPAK dan Tingkat Pengangguran Terbuka TPT Penduduk Umur 15 Tahun Ke Atas Menurut KabupatenKota j KabupatenKota TPAK TPT J KabupatenKota TPAK TPT Kabupaten Kabupaten 1 Nias 76.51 4.69 18 Serdang Bedagai 73.69 4.89 2 Mandailing Natal 73.79 4.52 19 Batu Bara 74.09 4.97 3 Tapanuli Selatan 75.57 4.18 20 Padang Lawas Utara 76.16 4.61 4 Tapanuli Tengah 74.03 5.22 21 Padang Lawas 74.87 6.95 5 Tapanuli Utara 74.80 3.85 22 Labuhan Batu Selatan 76.15 3.92 6 Toba Samosir 74.51 2.35 23 Labuhan Batu Utara 75.04 4.93 7 Labuhan Batu 73.55 5.88 24 Nias Utara 74.35 4.75 8 Asahan 73.22 6.14 25 Nias Barat 74.91 3.83 9 Simalungun 73.84 4.62 26 Kota 10 Dairi 76.09 2.60 Sibolga 68.76 9.82 11 Karo 75.75 4.46 27 Tanjung balai 68.17 10.88 12 Deli Serdang 70.24 7.69 28 Pematang siantar 65.79 9.50 13 Langkat 74.26 5.78 29 Tebing Tinggi 67.31 8.36 14 Nias Selatan 75.19 5.23 30 Medan 67.11 9.97 15 Humbang Hasundutan 75.23 3.56 31 Binjai 67.85 8.73 16 Pakpak Bharat 83.03 3.92 32 Padang sidimpuan 69.45 8.81 17 Samosir 75.01 2.26 33 Gunung Sitoli 72.78 6.09 Sumber : Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara 4.2 Pengolahan Data 4.2.1 Menentukan variabel eksogen dan variabel endogen Variabel eksogen adalah Laju pertumbuhan ekonomi, Jumlah penduduk, Rata-rata lama sekolah, Indeks pembangunan manusia, Produk domestik regional bruto per kapita atas dasar harga konstan 2000, Melek huruf, Tingkat partisipasi angkatan kerja, sedangkan variabel endogen adalah Tingkat pengangguran terbuka. Universitas Sumatera Utara

4.2.2 Merumuskan Hipotesis

Hipotesis sebagai H 1 dirumuskan sebagai berikut: 1. Terdapat pengaruh variabel eksogen X u yaitu rata-rata lama sekolah dan indeks pembangunan manusia terhadap variabel endogen X k yaitu angkatan kerja secara signifikan. 2. Terdapat pengaruh variabel eksogen X u yaitu produk domestik regional bruto, melek huruf dan konsumsi perkapita terhadap variabel endogen X k yaitu angka harapan hidup secara signifikan. 3. Terdapat pengaruh variabel eksogen X u yaitu laju pertumbuhan ekonomi, jumlah penduduk, angkatan kerja dan angka harapan hidup terhadap variabel endogen X k yaitu tingkat pengangguran terbuka secara signifikan.

4.2.3 Menggambarkan Model Jalur

Menggambarkan model diagram jalurnya berdasarkan paradigma hubungan variabel dengan tahapan seperti berikut: 1. Terdapat hubungan kausalitas variabel laju pertumbuhan ekonomi terhadap tingkat pengangguran terbuka . 2. Terdapat hubungan kausalitas variabel jumlah penduduk terhadap tingkat pengangguran terbuka . 3. Terdapat hubungan korelasi variabel rata-rata lama sekolah dengan angkatan kerja . 4. Terdapat hubungan kausalitas variabel indeks pembangunan manusia terhadap angkatan kerja . Universitas Sumatera Utara 5. Terdapat hubungan kausalitas variabel produk domestik regional bruto terhadap angka harapan hidup . 6. Terdapat hubungan kausalitas variabel melek huruf terhadap angka harapan hidup . 7. Terdapat hubungan kausalitas variabel konsumsi perkapita terhadap angka harapan hidup . 8. Terdapat hubungan kausalitas variabel angka harapan hidup terhadap tingkat pengangguran terbuka . 9. Terdapat hubungan kausalitas variabel angkatan kerja terhadap tingkat pengangguran terbuka Gambar 4.1 Model Diagram Jalur Berdasarkan Hubungan Paradigma Variabel 7 Universitas Sumatera Utara di mana: : Tingkat PengangguranTerbuka : Laju Pertumbuhan Ekonomi : Jumlah Penduduk Jiwa : Rata-rata Lama Sekolah Tahun : Indeks Pembangunan Manusia : PDRB Per Kapita Rupiah : Jumlah Penduduk Melek Huruf Jiwa 7 : Pengeluaran rill per kapita Rupiah : Tingkat Partisispasi Angkatan Kerja : Harapan Hidup Tahun

4.2.4 Merumuskan Persamaan Struktural

Merumuskan persamaan strukturalnya harus berdasarkan model diagram jalur sebagai berikut: Gambar 4.2 Model Diagram Jalur Persamaan Struktural 7 Universitas Sumatera Utara Diagram jalur tersebut terdiri atas tiga persamaan sruktural, yaitu X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6, X 7 adalah variabel eksogen dan X 8 , X 9 , dan adalah variabel endogen. Bentuk persamaan strukturalnya adalah sebagai berikut: sub struktur 1 7 sub struktur 2 sub struktur 3 di mana: variabel laju pertumbuhan ekonomi variabel jumlah penduduk variabel rata-rata lama sekolah variabel indeks pembangunan manusia variabel produk domestik regional bruto variabel melek huruf 7 variabel konsumsi perkapita variabel tingkat pasrtisipasi angkatan kerja variabel angka harapan hidup variabel tingkat pengangguran terbuka error

4.2.5 Menentukan Matriks Korelasi Antara Variabel

Untuk menghitung korelasi antara variabel produk domestik regional bruto, konsumsi perkapita, laju pertumbuhan ekonomi, angka harapan hidup, dan indeks Universitas Sumatera Utara pembangunan manusia dianalisis menggunakan SPSS dengan langkah-langkah sebagi berikut 1. Klik Analyse. 2. Pilih Correlate. 3. Pilih Bivariate. 4. Masukkan variabel laju pertumbuhan ekonomi, jumlah penduduk, rata-rata lama sekolah, indeks pembangunan manusia, produk domestik regional bruto, jumlah penduduk melek huruf, konsumsi perkapita, angka harapan hidup, angka harapan hidup dan tingkat pengangguran terbuka ke kolom Variables. 5. Klik OK Tabel 4.6 Tabel Matriks Korelasi Antara Variabel Correlations 7 Pearson Correlation - Pearson Correlation Pearson Correlation .342 Pearson Correlation Pearson Correlation Pearson Correlation Pearson Correlation 7 Pearson Correlation Pearson Correlation Pearson Correlation Universitas Sumatera Utara

4.2.6 Menghitung Koefisien Jalur

Dari rumusan hipotesis dan diagram jalur pada Gambar 4.2. Model dibagi menjadi tiga sub struktur,yaitu: 1. Hubungan sub struktur X 1 dan X 2 terhadap X 3 . ɛ 1 Gambar 4.3 Hubungan Sub Struktur 1 Untuk menganalisis sub struktur 1, dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. Persamaan struktural: di mana: variabel rata-rata lama sekolah variabel indeks pembangunan manusia variabel tingkat partisipasi angkatan kerja error Universitas Sumatera Utara b. Membuat matriks korelasi antar variabel [ ] [ ] c. Membuat matriks antar korelasi antar variabel eksogen [ ] d. Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogen Dengan mengimplementasikan program R diperoleh matriks invers korelasi variabel eksogen sebagai berikut: [ ] e. Menghitung koefsien jalur antara variabel eksogen dengan endogen [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Universitas Sumatera Utara Maka diperoleh persamaan struktural berikut: Pada persamaan tersebut, koefisien residu dihitung dengan rumus: √ [ ] [ ] adalah koefisien determinasi, √ √ 0,877 Setelah koefisien residu diperoleh, persamaan jalurnya menjadi: 2. Hubungan sub struktur X 5 , X 6, X 7 terhadap X 9 . Gambar 4.4 Hubungan Sub Struktur 2 7 Universitas Sumatera Utara Untuk menganalisis sub struktur 2, dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. Persamaan struktural: 7 di mana: variabel produk domestik regional bruto variabel melek huruf 7 variabel konsumsi perkapita error b. Membuat matriks korelasi antar variabel 7 7 [ ] 7 7 [ ] c. Membuat matriks antar korelasi antar variabel eksogen 7 7 [ ] Universitas Sumatera Utara d. Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogen Dengan mengimplementasikan program R diperoleh matriks invers korelasi variabel eksogen sebagai berikut: [ ] e. Menghitung koefsien jalur antara variabel eksogen dengan endogen [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Maka diperoleh persamaan struktural berikut: 7 Pada persamaan tersebut, koefisien residu dihitung dengan rumus: √ [ ] [ ] Universitas Sumatera Utara adalah koefisien determinasi, √ √ 0,913 Setelah koefisien residu diperoleh, persamaan jalurnya menjadi: 7 0,913 Hubungan sub struktur X 1 , X 2, X 8 dan X 9 terhadap Y. Gambar 4.5 Hubungan Sub Struktur 3 Untuk menganalisis sub struktur 3, dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. Persamaan struktural: 7 Universitas Sumatera Utara di mana: variabel laju pertumbuhan ekonomi variabel jumlah penduduk variabel tingkat partisipasi angkatan kerja variabel angka harapan hidup variabel tingkat pengangguran terbuka error b. Membuat matriks korelasi antar variabel [ ] [ ] c. Membuat matriks antar korelasi antar variabel eksogen [ ] Universitas Sumatera Utara d. Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogen Dengan mengimplementasikan program R diperoleh matriks invers korelasi variabel eksogen sebagai berikut: [ ] e. Menghitung koefsien jalur antara variabel eksogen dengan endogen [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Maka diperoleh persamaan struktural berikut: Pada persamaan tersebut, koefisien residu dihitung dengan rumus: √ [ ] [ ] Universitas Sumatera Utara adalah koefisien determinasi, √ √ 0,323 Setelah koefisien residu diperoleh, persamaan jalurnya menjadi:

4.2.7 Besarnya Pengaruh Variabel Eksogen Terhadap Variabel Endogen

Berdasarkan hasil perhitungan koefisien jalur diperoleh model persamaan struktural sebagai berikut: 7 Gambar 4.6 Besar Pengaruh Variabel Eksogen Terhadap Endogen 7 Universitas Sumatera Utara di mana: 7 , yang merupakan koefisien jalur dari terhadap . , yang merupakan koefisien jalur dari terhadap . , yang merupakan koefisien jalur dari terhadap . , yang merupakan koefisien jalur dari terhadap . , yang merupakan koefisien jalur dari 7 terhadap . , yang merupakan koefisien jalur dari terhadap . , yang merupakan koefisien jalur dari terhadap . , yang merupakan koefisien jalur dari terhadap . , yang merupakan koefisien jalur dari terhadap . Berdasarkan hasil tersebut, pengaruh parsial variabel eksogen terhadap endogen dapat dihitung seperti berikut: 1. Untuk jalur terhadap a. Besarnya pengaruh langsung Direct Effect variabel terhadap variabel b. Besarnya pengaruh tidak langsung Indirect Effect variabel terhadap variabel Universitas Sumatera Utara c. Besarnya pengaruh total Total Effect variabel terhadap variabel 2. Untuk jalur terhadap a. Besarnya pengaruh langsung Direct Effect variabel terhadap variabel b. Besarnya pengaruh tidak langsung Indirect Effect variabel terhadap variabel c. Besarnya pengaruh total Total Effect variabel terhadap variabel 3. Untuk jalur terhadap a. Besarnya pengaruh langsung Direct Effect variabel terhadap variabel Universitas Sumatera Utara b. Besarnya pengaruh tidak langsung Indirect Effect variabel terhadap variabel c. Besarnya pengaruh total Total Effect variabel terhadap variabel 4. Untuk jalur terhadap a. Besarnya pengaruh langsung Direct Effect variabel terhadap variabel b. Besarnya pengaruh tidak langsung Indirect Effect variabel terhadap variabel c. Besarnya pengaruh total Total Effect Universitas Sumatera Utara 5. Untuk jalur terhadap a. Besarnya pengaruh langsung Direct Effect variabel terhadap variabel b. Besarnya pengaruh tidak langsung Indirect Effect variabel variabel terhadap variabel c. Besarnya pengaruh total Total Effect variabel indeks pembangunan manusia terhadap variabel tingkat partisipasi angkatan kerja 6. Untuk jalur terhadap a. Besarnya pengaruh langsung Direct Effect variabel terhadap variabel b. Besarnya pengaruh tidak langsung Indirect Effect variabel terhadap variabel Universitas Sumatera Utara c. Besarnya pengaruh total Total Effect variabel terhadap variabel 7. Untuk jalur terhadap a. Besarnya pengaruh langsung Direct Effect variabel terhadap variabel b. Besarnya pengaruh tidak langsung Indirect Effect variabel terhadap variabel c. Besarnya pengaruh total Total Effect variabel terhadap variabel 8. Untuk jalur terhadap a. Besarnya pengaruh langsung Direct Effect variabel terhadap variabel Universitas Sumatera Utara b. Besarnya pengaruh tidak langsung Indirect Effect variabel terhadap variabel c. Besarnya pengaruh total Total Effect variabel terhadap variabel 9. Untuk jalur terhadap a. Besarnya pengaruh langsung Direct Effect variabel terhadap variabel b. Besarnya pengaruh tidak langsung Indirect Effect variabel terhadap variabel c. Besarnya pengaruh total Total Effect variabel terhadap variabel Universitas Sumatera Utara 10. Untuk jalur terhadap a. Besarnya pengaruh langsung Direct Effect variabel terhadap variabel b. Besarnya pengaruh tidak langsung Indirect Effect variabel terhadap variabel c. Besarnya pengaruh total Total Effect variabel terhadap variabel 11. Untuk jalur 7 terhadap a. Besarnya pengaruh langsung Direct Effect variabel konsumsi perkapita 7 terhadap variabel angka harapan hidup b. Besarnya pengaruh tidak langsung Indirect Effect variabel konsumsi perkapita 7 terhadap variabel angka harapan hidup Universitas Sumatera Utara c. Besarnya pengaruh total Total Effect variabel konsumsi perkapita 7 terhadap variabel angka harapan hidup 12. Untuk jalur 7 terhadap a. Besarnya pengaruh langsung Direct Effect variabel 7 terhadap variabel b. Besarnya pengaruh tidak langsung Indirect Effect variabel 7 terhadap variabel c. Besarnya pengaruh total Total Effect variabel 7 terhadap variabel Selanjutnya pengaruh bersama-sama simultan variabel eksogen teerhadap endogen sebagai berikut: Pengaruh simultan terhadap variabel Besarnya pengaruh variabel eksogen dan terhadap variabel endogen adalah: Universitas Sumatera Utara [ ] [ ] Dengan demikian pengaruh variabel laju pertumbuhan ekonomi, jumlah penduduk, tingkat partisispasi angkatan kerja dan angka harapan hidup secara bersama-sama terhadap tingkat pengangguran terbuka adalah sebesar 89,6 dan 10,4 dipengaruhi variabel lain di luar model jalur.

4.2.8 Pengujian Koefisien Jalur

Menguji kebermaknaan test of significant koefisien jalur yang telah dihitung untuk sub struktur 1, sub struktur 2 dan sub struktur 3 sebagai berikut: 1. Pengujian koefisien jalur pada substruktur 1 Persamaan strukturalnya: di mana: variabel rata-rata lama sekolah variabel indeks pembangunan manusia variabel tingkat partisipasi angkatan kerja error Universitas Sumatera Utara Dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. Menentukan hipotesa H : = 0 , Artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogen X u yaitu rata-rata lama sekolah dan indeks pembangunan manusia terhadap variabel endogen X k yaitu angka partisipasi angkatan kerja secara signifikan. H 1 : ≠ 0 , Artinya terdapat pengaruh variabel eksogen X u yaitu rata-rata lama sekolah dan indeks pembangunan manusia terhadap variabel endogen X k yaitu angka partisipasi angkatan kerja secara signifikan. b. Menentukan taraf signifikan Taraf signifikan α = 0,05 Derajat kebebasan dk V 1 = k dan V 2 = n – k – 1 yaitu 2 dan 30 Mengikuti tabel distribusi F untuk F 0,052,30 = 3,32 c. Kriteria pengujian H = diterima , apabila F hitung ≤ F tabel dan sebaliknya H = ditolak , apabila F hitung F tabel d. Uji statistik Universitas Sumatera Utara Untuk menghitung Uji F langkah pertama yang dilakukan adalah: Menghitung nilai [ ] [ ] Setelah didapat nilai kemudian menghitung nilai uji F, Diperoleh nilai F hitung sebesar 3,08 dan F tabel = 3,32, hal ini berarti nilai F hitung F tabel maka H diterima. Maka variabel eksogen yaitu rata-rata lama sekolah dan indeks pembangunan manusia tidak berpengaruh secara signifikan terhadap variabel endogen yaitu tingkat partisipasi angkatan kerja. 2. Pengujian koefisien jalur pada sub struktural 2 Persamaan strukturalnya: 7 Universitas Sumatera Utara di mana: variabel produk domestik regional bruto variabel melek huruf 7 variabel konsumsi perkapita error Dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. Menentukan hipotesa H : = 0 , Artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogen X u yaitu produk domestik regional bruto, melek huruf dan konsumsi perkapita terhadap variabel endogen X k yaitu angka harapan hidup secara signifikan. H 1 : ≠ 0 , Artinya terdapat pengaruh variabel eksogen X u yaitu produk domestik regional bruto, melek huruf dan konsumsi perkapita terhadap variabel endogen X k yaitu angka harapan hidup secara signifikan. b. Menentukan taraf signifikan Taraf signifikan α = 0,05 Derajat kebebasan dk V 1 = k dan V 2 = n – k – 1 yaitu 3 dan 29 Mengikuti tabel distribusi F untuk F 0,053,29 = 2,93 c. Kriteria pengujian H = diterima , apabila F hitung ≤ F tabel dan sebaliknya H = ditolak , apabila F hitung F tabel Universitas Sumatera Utara d. Uji statistik Untuk menghitung Uji F langkah pertama yang dilakukan adalah: Menghitung nilai [ ] [ ] Setelah didapat nilai kemudian menghitung nilai uji F, Diperoleh nilai F hitung sebesar F tabel = 2,93 , hal ini berarti nilai F hitung F tabel maka H diterima. Maka variabel eksogen yaitu produk domestik regional bruto, melek huruf dan konsumsi perkapita tidak berpengaruh secara signifikan terhadap variabel endogen yaitu angka harapan hidup. Universitas Sumatera Utara 3. Pengujian koefisien jalur pada sub struktural 3 Persamaan strukturalnya: di mana: variabel laju pertumbuhan ekonomi variabel jumlah penduduk variabel tingkat partisipasi angkatan kerja variabel angka harapan hidup variabel tingkat pengangguran terbuka error Dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. Menentukan hipotesa H : = 0 , Artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogen X u yaitu laju pertumbuhan ekonomi, jumlah penduduk, tingkat partisipasi angkatan kerja dan angka harapan hidup terhadap variabel endogen X k yaitu tingkat pengangguran terbuka secara signifikan. H 1 : ≠ 0 , Artinya terdapat pengaruh variabel eksogen X u yaitu laju pertumbuhan ekonomi, jumlah penduduk, tingkat partisipasi angkatan kerja dan angka harapan hidup terhadap variabel endogen X k yaitu tingkat pengangguran terbuka secara signifikan b. Menentukan taraf signifikan Taraf signifikan α = 0,05 Derajat kebebasan dk V 1 = k dan V 2 = n – k – 1 yaitu 4 dan 28 Universitas Sumatera Utara Mengikuti tabel distribusi F untuk F 0,054,28 = 2,71 c. Kriteria pengujian H = diterima , apabila F hitung ≤ F tabel dan sebaliknya H = ditolak , apabila F hitung F tabel d. Uji statistik Untuk menghitung Uji F langkah pertama yang dilakukan adalah: Menghitung nilai [ ] [ ] Setelah didapat nilai kemudian menghitung nilai uji F, Universitas Sumatera Utara Diperoleh nilai F hitung sebesar 12,09 dan F tabel = 2,71 , hal ini berarti nilai F hitung F tabel maka H ditolak. Maka variabel eksogen yaitu laju pertumbuhan ekonomi, jumlah penduduk, tingkat partisipasi angkatan kerja dan angka harapan hidup berpengaruh secara signifikan terhadap variabel endogen yaitu tingkat pengangguran terbuka. Universitas Sumatera Utara BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM 5.1 Pengertian Implementasi Sistem Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam desain sistem yang disetujui, menginstal dan memulai sistem atau sistem yang diperbaiki. Tahapan implementasi sistem merupakan tahapan penerapan hasil desain yang tertulis ke dalam programming. Pengolahan data pada tugas akhir ini menggunakan software yaitu SPSS 17.0 dan R-2.15.2 dalam memperoleh hasil perhitungan. 5.2 Sekilas Tentang Program SPSS dan R SPSS merupakan salah satu paket program komputer yang digunakan untuk mengolah data statistik. Analisis data akan menjadi lebih cepat, efisien, dengan hasil perhitungan yang akurat dengan program untuk analisis statistik yang paling populer yaitu SPSS Statistical Product and Service Solution. SPSS pertama sekali diperkenalkan oleh tiga mahasiswa Standford University pada tahun 1968. Tahun 1948 SPSS sebagai software muncul dengan nama SPSSPC+ dengan sistem Dos. Lalu sejak tahun 1992 SPSS mengeluarkan versi Windows. SPSS dengan sistem Windows telah mengeluarkan software dengan beberapa versi yang berkembang dalam penggunaannya dalam mengolah data statistika. SPSS sebelumnya dirancang untuk pengolahan data statistik pada ilmu- ilmu sosial, sehingga SPSS merupakan singkatan dari Statistical Package for the Universitas Sumatera Utara Social Science. Namun, dalam perkembangan selanjutnya penggunaan SPSS diperluas untuk berbagai jenis penggunaan, misalnya untuk proses produksi di perusahaan, riset ilmu-ilmu sains dan sebagainya. Sehingga kini SPSS menjadi singkatan dari Statistical Product and Service Solutions. R merupakan suatu bahasa dan lingkungan environtment pemrograman untuk komputasi statistik termasuk secara grafis. R merupakan suatu proyek GNU yang serupa dengan bahasa dan lingkungan pemrograman S yang dikembangkan di Bell Laboratories oleh John Chambers dan rekan-rekannya. R menyediakan beragam teknik statistik dan grafik, yang sampai saat ini terus berkembang. R merupakan suatu sistem analisis data statistik yang komplet sebagai hasil dari kolaborasi penelitian berbagai ahli statistik statistisi di seluruh dunia. Versi awal dari R dibuat pada tahun 1992 di Universitas Auckland, New Zealand oleh Ross Ihaka dan Robert Gentleman. Pada saat ini, source code kernel dikembangkan terutama oleh R core team yang beranggotakan 17 orang statistisi dari berbagai dunia. Selain itu, para statistisi lain pengguna R di seluruh dunia juga memberikan kontribusi berupa kode, melaporkan bug, dan membuat dokumentasi untuk R. 5.3 Pengolahan Data dengan SPSS 5.3.1 Mengaktifkan SPSS