http: meetabied.w ordpress.com
21
1
ax
2
+ bx + c = 0, akar-akar mempunyai perbandingan :
n
a
= m
b
, maka :
2 2
. .
n m
a n
m b
c +
=
1
x
2
+ 4x+ a-4= 0
, akar- akarnya mempunyai
perbandingan :
a = 3β
1
4 -
= -
= +
a b
b a
3β +β =
-4
4β =
-
4 atau β =
-1
4 .
- =
=
a a
c
b a
3β.β = a
-4 3-1-1 = a - 4
3 = a -4 , berarti a = 7
JAWABAN : D
20. PREDIKSI UANSPMB
a
dan
b
adalah akar-akar persamaan kuadrat : x
2
+ 4x+ a-4= 0, jika
a
= 3
b
, maka nilai a yang memenuhi adalah…. A.
1 B.
4 C.
6 D.
7 E.
8
1
x
2
+4x+a-4=0
7 4
3 3
16 16
. 3
3 1
. 1
3 .
1 4
4
2 2
= +
= =
= +
= -
a a
http: meetabied.w ordpress.com
22
p
Jumlah akar-akar = 0, maksudnya adalah :
x
1
+ x
2
= 0, berarti : -
a b
= 0 Sehingga b = 0
x
2
+ 2p-3x + 4p
2
-25 = 0 diketahui : x
1
+ x
2
= 0 -
a b
= 0 -
1 3
2 =
-
p , berarti :
2p -3 = 0 atau p =
2 3
untuk p =
2 3
substitusi keper samaan kuadrat , di dapat :
x
2
+ 0.x + 432
2
-25 = 0 x
2
+ 9 -25 = 0 x
2
= 16 x =
4
JAWABAN : D
21. PREDIKSI UANSPMB
Jika jumlah kedua akar persamaan : x
2
+ 2p-3x + 4p
2
-25 = 0, sama dengan nol, maka akar-akar itu adalah….
A. 32 dan – 32
B. 52 dan – 52
C. 3 dan 3
D. 4 dan -4
E. 5 dan -5
1
x
2
+ 2p-3x + 4p
2
-25 = 0 b = 0 syarat jumlah = 0
2p -3 = 0
e
p = 32 x
2
+ 0.x+ 432
2
-25 = 0 x
2
+ 9 -25 = 0 x
2
= 16
e
x = 4
http: meetabied.w ordpress.com
23
p
Jika akar-akar persaman x
1
dan x
2
,maka akar-akar yang n lebih besar
maksudnya x
1
+ n dan x
2
+ n
p
Persamaan kuadrat yang akar- akarnya n lebih besar x
1
+ n dan x
2
+ n dari akar-akar persamaan :
ax
2
+ bx + c = 0 adalah : ax-n
2
+ bx-n + c = 0
1
3x
2
-12x + 2 = 0
x
1
+x
2
= 4
3 12 =
- -
= -
a b
x
1
.x
2
= 3
2 =
a c
1 Persamaan baru yg akar-
akarnya dua lebih besar, artinya : x
1
+ 2 dan x
2
+ 2 missal
a
= x
1
+ 2 dan β = x
2
+ 2
a
+β = x
1
+ x
2
+ 4 = 4 + 4 = 8
a
.β = x
1
+ 2 x
2
+ 2 = x
1
.x
2
+ 2x
1
+ x
2
+ 4 =
3 2
+ 2.4 + 4 = 12+
3 2
=
3 38
1 Gunakan Rumus :
x
2
–
a
+βx +
a
.β = 0 x
2
-8x +
3 38
= 0 --- kali 3 3x
2
-24x + 38 = 0
JAWABAN : A 22. PREDIKSI UANSPMB
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua lebih besar dari akar- akar persamaan :
3x
2
-12x + 2 = 0 adalah….. A.
3x
2
-24x + 38 = 0 B.
3x
2
+ 24x + 38 = 0 C.
3x
2
-24x -38 = 0 D.
3x
2
-24x + 24 = 0 E.
3x
2
-24x -24 = 0
1
Perhatikan terobosannya
n = 2 à 3x
2
-12x +2 = 0 3x - 2
2
-12x -2 +2 = 0
3x
2
-4x+4 - 12x+24 +2 = 0
3x
2
-12x +12 - 12x + 26
= 0 3x
2
-24x +38 = 0
http: meetabied.w ordpress.com
24
1
Salah satu akar ax
2
+ bx+ c = 0 adalah k lebih besar dari akar
yang lain, maksudnya : x
1
= x
2
+ k, di dapat : D = a
2
k
2
1
x
2
+ax -4 = 0
x
1
+x
2
=
a a
a b
- =
- =
- 1
x
1
.x
2
= 4
1 4
- =
- =
a c
diketahui salah satu akarnya 5 lebih besardari akar yang
lain,maksudnya x
1
= x
2
+5
1
x
1
+x
2
= -a x
2
+5 +x
2
= -a 2x
2
= -a -5 sehingga 2
5
2
- -
=
a x
berarti : 2
5 5
2 5
1
+ -
= +
- -
=
a a
x
1
x
1
.x
2
= -4
3 9
16 25
4 2
5 .
2 5
2 2
± =
= -
= -
- =
+ -
- -
a a
a a
a
JAWABAN : C
23. PREDIKSI UANSPMB
