Nora Wahyuni : Pemodelan Dan Optimasi Pada Jaringan Internet Protocol Over Synchronous Digital Hierarchy Ip Over Sdh, 2008.
USU Repository © 2009
3.2.3 Teknik Simplex
Karena kesulitan penggambaran grafik berdimensi banyak, maka penyelesaian masalah LP yang melibatkan lebih dari dua variabel menjadi tidak
praktis atau tidak mungkin. Dalam keadaan ini kebutuhan metode solusi yang lebih umum menjadi nyata, teknik umum ini dikenal dengan nama Algoritma Simplex
yang dirancang untuk menyelesaikan seluruh masalah LP, baik yang melibatkan dua variabel maupun lebih dari dua variabel. Teknik ini menyelesaikan permasalahan LP
melalui perhitungan ulang iterasi dimana langkah-langkah perhitungan yang sama diulang berkali-kali sebelum optimum dicapai. Algoritma Simplex diciptakan oleh
George B. Dantzig, mengharuskan program linier tersebut dalam bentuk sederhananya dirumuskan dalam bentuk baku yang hanya memakai variable non-
negatif dan persamaan constraints
[3]
. Ciri-ciri dari bentuk baku model LP adalah:
a. Semua kendala subject to berupa persamaan atau pertidaksamaan dengan sisi
kanan non negatif. b.
Semua variabel non negatif. c.
Fungsi tujuan dapat berupa maksimum maupun minimum.
Variabel Keputusan
x
j
variabel ke-j
Fungsi Tujuan
minimize
i j
j
x c
z ∑
=
Nora Wahyuni : Pemodelan Dan Optimasi Pada Jaringan Internet Protocol Over Synchronous Digital Hierarchy Ip Over Sdh, 2008.
USU Repository © 2009
Kendala
i j
ij j
b x
a ≤
∑
i = 1, 2, ..., m
≥
j
x
j = 1, 2, ..., n
Dalam meyelesaikan permasalahan LP dengan grafis, telah dinyatakan bahwa solusi optimum selalu terletak pada titik pojok ruang solusi. Teknik simplex
didasarkan pada gagasan ini, dengan langkah-langkah sebagai berikut
[7]
: 1.
Dimulai pada suatu titik pojok yang layak, biasanya titik asal yang disebut sebagai solusi awal
2. Bergerak dari satu titik pojok layak ke titik pojok layak lain yang berdekatan.
Pergerakan ini akan menghasilkan nilai fungsi tujuan yang lebih baik meningkat untuk masalah maksimisasi dan menurun untuk masalah
minimisasi. Jika solusi yang lebih baik telah diperoleh, prosedur simpleks dengan sendirinya akan menghilangkan semua solusi-solusi lain yang kurang
baik 3.
Proses ini diulang-ulang sampai suatu solusi yang lebih baik tidak dapat ditemukan. Proses simplex kemudian berhenti dan solusi optimum diperoleh.
Metode simplex adalah sistematik, algoritma iteratif dari peninjauan solusi layak yang berurutan mengurangi fungsi objektif diantara setiap iterasi, dan akhirnya
mengidentifikasi nilai minimum yang pernah dicapai. Pada praktek implementasi simplex, variabel constraints non-negatif, sebaliknya implementasi simplex khusus
Nora Wahyuni : Pemodelan Dan Optimasi Pada Jaringan Internet Protocol Over Synchronous Digital Hierarchy Ip Over Sdh, 2008.
USU Repository © 2009
lebih efektif menggunakan variabel bebas. Variabel terbatas yang kemudian disebut ”simple upper bounding” juga diterapkan.
Di dalam Tugas Akhir ini penulis memakai program matlab untuk menyelesaiakan permasalahan optimasi dengan menggunakan teknik simplex dan
interior point. Langkah-langkah penyelesaiannya yaitu: a.
Untuk teknik simplex, dalam matlab memakai perintah berikut sebagai pembukanya
[8]
:
options = optimsetLargeScale, off, Simplex, on
b. masukkan bentuk baku linear programming dengan format
- f mewakili fungsi sasaran - Aeq merupakan matriks yang mewakili sisi kiri persamaan yang ada pada
bentuk LP - beq mewakili sisi kanan dari persamaan tersebut
- A merupakan matriks yang mewakili sisi kiri pertidaksamaan yang ada pada bentuk LP
- b merupakan matriks yang mewakili sisi kanan pertidaksamaan tersebut - serta lb dan ub masing-masing merupakan batas bawah dan batas atas dari
bentuk LP untuk jaringan yang akan dioptimasi - dan terakhir masukkan perintah untuk melakukan optimasi, yaitu:
[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprogf,Aeq,beq,A,b,lb,ub; Untuk proses selengkapnya dapat dilihat pada lampiran penyelesaian.
Nora Wahyuni : Pemodelan Dan Optimasi Pada Jaringan Internet Protocol Over Synchronous Digital Hierarchy Ip Over Sdh, 2008.
USU Repository © 2009
3.2.4 Teknik Interior Point
