BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1Uji Sampel
Sebagai ketentuan dalam melakukan penelitian yang berhubungan dengan pengambilan data adalah harus diketahui ukuran sampel yang memenuhi untuk di
analisa. Untuk menentukan ukuran sampel yang memenuhi untuk di analisa maka dilakukan uji kecukupan sampel dengan taraf signifikan α = 0,05
Dengan statistik penguji
= 2.1
keterangan :
= Ukuran sampel yang di perlukan = Ukuran sampel pengambilan
= Data yang di uji kriteria pengujian adalah
di terima ≤ N
2.2 Regresi Linier Berganda
Universitas Sumatera Utara
Bentuk umum persamaan regresi linier berganda yaitu : =
+ +
+ . . . + 2.2
Keterangan : =penduga penyalahgunaan narkoba
= faktor - faktor yang mempengaruhi penyalahgunaan narkoba = koefisien regresi
2.3 Prosedur Regresi dengan Menggunakan Metode Backward
Metode backward merupakan langkah mundur, semua variabel X diregresikan dengan variabel Y. Pengeliminasian variabel X di dasarkan pada nilai
terkecil dan turut tidaknya variabel X pada model juga ditentukan oleh nilai
2.3.1 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda Lengkap
Menentukan koefisien regresi linier berganda ,
pada persamaan
= n +
+ +
+…+ 2.3
Dapat digunakan dengan metode eliminasi dengan rumus sebagai berikut ini: =
+ +
…+ 2.4
. .
. =
+ + … +
Universitas Sumatera Utara
2.3.2 Menentukan nilai dari masing - masing variabel X
Untuk menentukan nilai dari masing - masing variabel X diperlukan tabel 2.1
sebagai berikut :
Tabel 2.1 Analisa Variansi
Sumber Variansi
dk Jumlah Kuadrat
Rata – rata Jumlah Kuadrat
Regresi p - 1
JKR jumlahkuadratRe
gresi KTR kuadrat
total regresi KTR kuadrat total regresi
KTS kuadrat total sisa Sisa
n - p JKS
jumlahkuadratsis a
KTS kuadrat total sisa
Total n – 1
JKT jumlah kuadrat total = ∑
2.5 JKR jumlah kuadrat regresi =
∑ Y + ∑ Y + ∑ Y + ∑ Y+ ∑ Y 2.6
KTR kuadrat total regresi= 2.7
KTS kuadrat total sisa =
2.8
JKS jumlah kuadrat sisa =
Universitas Sumatera Utara
{ ∑ + ∑
+ ∑
+ ∑
+ ∑
– ∑
} 2.9 keterangan :
n = total sampel
p = jumlah variabel
Kemudian dihitung nilai dari dari masing - masing variabel bebas X
dengan menggunakan tabel 2.2 sebagai berikut ini :
Tabel 2.2 Uji Korelasi Parsial
= 2.10
keterangan :
KTS kuadrat total sisa =
= Koefisien regresi = Galat taksiran
No Koefisien
Regresi Galat baku
1 2
3
4
Universitas Sumatera Utara
2.3.3 Pemilihan Variabel yang Pertama Keluar dari Model
Variabel yang pertama diuji apakah terpilih keluar dari model atau tidak adalah variabel yang memiliki nilai
terkecil pada tabel 2.2, misalnya nilai dari variabel . Untuk menentukan apakah
keluar atau tidak, maka nilai dari nilai variabel
di bandingkan dengan nilai , dengan hipotesa sebagai berikut :
adalahregresi antara Y dan tidak signifikan
adalahregresi antara Y dan signifikan
Keputusan Bila
maka terima Bila
≥ maka tolak
2.3.4 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda yang Kedua
Bila ditolak maka proses berakhir dan penduga yang digunakan adalah persamaan
regresi linier berganda lengkap. Sebaliknya jika diterima maka langkah selanjutnya
adalah membentuk persamaan regresi linier berganda yang memuat semua variabel . Untuk itu prosedur yang dilakukan adalah melakukan pengeliminasian kembali.
2.3.5 Pemilihan Variabel yang Kedua Keluar dari Model.
Untuk memilih variabel yang keluar dari model didasarkan pada nilai dari
variabel bebas yang termuat pada persamaan regresi linier berganda yang kedua,
Universitas Sumatera Utara
proses ini diulang secara berurutan sampai pada akhirnya nilai terkecil dari
variabel bebas akan lebih besar dari .
2.4 Membentuk Model Penduga
Apabila proses pengeluaran variabel bebas dari persamaan regresi telah selesai, maka ditetapkan persamaan regresi yang menjadi penduga linier yang diinginkan. Adapun
bentuk persamaan penduga pada metode backward adalah
= +
∑ 2.11
Keterangan : = Penduga penyalahgunaan narkobavariabel tidak bebas
= Variabel X yang ada pada persamaan = Koefisien regresi
2.5 Koefisien Korelasi Determinasi Indeks Determinasi
Koefisien korelasi determinasi adalah salah satu nilai statistik yang digunakan untuk mengetahui apakah ada hubungan pengaruh antara variabel dan menyatakan besar
proporsi atau sumbangan dari secara bersama - sama terhadap variasi
atau naik turunnya nilai Y. Koefisien korelasi determinasi dinyatakan dengan .
Harga di peroleh dengan rumus
= x 100
2.12
Universitas Sumatera Utara
Harga yang diperoleh akan sesuai dengan yang dijelaskan masing - masing
variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini berakibat bahwa variabel yang berpengaruh, sebagai penduga digunakan dalam satuan persen dimana persentase
variasi penduga tersebut adalah : x 100
2.6 Pertimbangan Terhadap Penduga
2.6.1 Pertimbangan Berdasarkan
Diterima atau tidaknya suatu penduga yang diperoleh atas besarnya adalah
tergantung yang menilainya atau yang membuat keputusan. Suatu penduga sangat baik digunakan bila persentase variasi yang dijelaskan sangat besar mendekati satu
2.6.2 Pertimbangan Berdasarkan Residu sisa
Suatu regresi adalah berarti dan model regresinya cocok apabila ketiga asumsi dipenuhi. Ketiga asumsi itu dibuktikan dengan analisa residu dari penduga yaitu,
selisih dari respon observasi terhadap hasil keluaran oleh penduga berdasarkan prediktor observasi
2.7 PembuktianAsumsi
2.7.1 Asumsi Pertama
Rata - rata residu sama dengan nol 0, keberartian dari keadaan ini akan terlihat pada perhitungan dalam tabel 2.3
2.7.2 Asumsi Kedua
Universitas Sumatera Utara
Variansi , keadaan ini akan diuji melalui uji statistika yaitu uji t dengan terlebih dahulu menghitung koefisien Rank Spearman dengan membandingkan harga
dengan . Untuk menguji ini, maka data yang diperlukan dengan tabel 2.3 adalah
sebagai berikut :
Tabel 2.3 Koefisien Korelasi Rank Spearman
No observasi
Penduga Residu
e Rank
penduga Rank
residu
1 2
3 4
Universitas Sumatera Utara
- -
- -
- -
- -
- -
- -
- -
N Jumlah
Koefisien Korelasi Rank Spearman :
= 1- 6
2.13
Keterangan :
= korelasirank spearman = perbedaan selisih rank diberikan oleh dua karakter yang berbeda.
n = jumlah observasi
Kemudian diuji dengan menggunakan uji t, dengan cara 2.14
= 2.15
keterangan : n – 2 = derajat kebebasan
α = taraf nyata hipotesa
Dengan membandingkan terhadap
maka di peroleh bila maka variansi
= variansi sehingga variansi seluruh residu
adalah sama.
2.7.3 Asumsi Ketiga
Universitas Sumatera Utara
Asumsi ini akan dibuktikan dengan plot residu yaitu diagram pencar dari residu. Bila plot residu menunjukkan pola tertentu yang beraturan maka asumsi dilanggar,
sedangkan bila plot residu menunjukkan pola tidak beraturan maka asumsi dipenuhi yaitu tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi, sehingga model regresi
layak dipakai untuk memprediksi penyalahgunaan narkoba di Tanah Karo
1.2 Rumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas dalam tugas akhir ini untuk menentukan faktor
dominan pada kasus penyalahgunaan narkoba di Tanah Karo
1.3 Batasan Masalah
Adapun yang menjadi batasan masalah dalam Tugas Akhir ini adalah :
1. Menggunakan data sekunder dari Polres Tanah Karo dari tahun 2011 sd 2012
2. Menggunakan satu variabel tidak bebas yaitu Penyalahgunaan narkoba dan
empat variabel bebas yaitu lingkungan pergaulan yang salah, kurangnya perhatian orangtua,senang dengan kegiatanberesiko,dan mudahnya
mendapatkan narkoba 3.
Metode yang digunakan untuk menentukan persamaan regresi linier berganda pada kasus penyalahgunaan narkoba di Tanah Karo adalah Metode backward.
4. Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan SPSS.
1.4 Tujuan Penelitian
