e. Sistem Pemantauna dari Tiga Trigg Tracking Signal
2.3 Metode Peramalan Yang Digunakan
Untuk mendapatkan satu hasil yang baik dan tepat maka haruslah diketahui dan digunakan metode peramalan yang tepat. Untuk meramalkan Pendaptan Produk
Domestik Regional Bruto PDRB sektor Pertanian dan sektor Perdagangan , Hotel dan Restoran menggunakan metode smoothing rata-rata bergerak Double Moving
Avarage.
Salah satu cara untuk mengubah pengaruh data masa lalu terhadap nilai tengah sebagai ramalan adalah dengan menentukan sejak awal berapa nilai tengah. Untuk
menggambarkan prosedur ini digunakan istilah rata-rata Moving Avarage, karena setiap muncul nilai observasi baru, nilai rata-rata baru dapat dihitung dengan
membuang nilai abservasi yang paling lama dan memasukkan nilai terbaru. Rata-rata bergerak ini kemudian akan menjadi ramalan untuk periode mendatang.
Yang dilakukan disini pada masing-masing langkah sebenarnya hanyalah menghitung kembali rata-rata dengan menambahkan nilai berikutnya dan menggugurkan
pengamatan yang terjadi pada M periode sebelumnya. Maka rumus rata-rata bergerak dapat dituliskan dalam bentuk berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
Waktu Rata-rata bergerak
Ramalan T
T+1
T+2
_
X = T
X X
X
T
+ +
+ ...
2 1
T X
X X
X
T 1 3
2
...
+ −
+ +
+ =
T X
X X
T 2 3
...
+ −
+ +
= F
T+1
=
∑
+ −
=
T i
i
T X
X
1
F
T+2
=
∑
+ =
−
=
1 2
T i
i
T X
X
F
T+3
=
∑
+ =
−
=
2 3
T i
i
T X
X
Karena seorang peramalan harus memilih jumlah periode T dalam rata bergerak, maka ada baiknya bebrapa aspek dari pemilihan ini dikemukakan.
1. MA 1 : yaitu rata-rata bergerak dengan orde 1
2. X
T
: Nilai data terakhir yang diketahui yang digunakan sebagai ramalan untuk periode berikutnya.
Pada data pendapatan Produk Domestik Regional Bruto dapat dilihat bahwa data yang diamati merupakan suatu daret secara tetap meningkat tanpa unsur kesalahan random
yang menghasilkan trend linier meningkat. Dengan menggunakan MA 3 sebagai ramalan untuk priode mendatang.
Prosedur Peramalan rata-rata bergerak linier meliputi 3 aspek, yaitu : 1.
Penggunaan rata-rata bergerak tunggal pada waktu t ditulis S
t
2. Penyesuaian yang merupakan perbedaan antara rata-rata bergerak tunggal dan
ganda pada waktu t. 3.
Penyelesaian untuk kecenderungan dari priode t ke priode t +1 atau ke priode t +m jika ingin meramalkan m periode ke depan.
Universitas Sumatera Utara
Secara umum penyesuaian prosedur rata-rata bergerak linier dapat diterangkan melalui perasamaan berikut ini:
S’
t
=
N x
X X
X
N t
t t
t 1
2 1
...
+ −
− −
+ +
+ +
……………………………………. 2-1
S’’
t
= N
S S
S S
N t
t t
t 1
2 1
...
+ −
− −
+ +
+ +
………………………………….. 2-2 a
t
= S’
t
+ S’
t
-S’’
t
= 2S’
t
-S’’
t
…………………………………………. 2-3 b
t
=
1 2
− N
S’
t
-S’’
t
…………………………………………………… 2-4 F
t+m
= a
t
+ b
t
m ………………………………………………………… 2-5
Dalam metode rata-rata bergerak linier LMA ramalan untuk periode t +1 persaman 2-5 adalah :
F
t+1
= a
t
+ b
t
= 2 S’
t
-S’’
I
+
1 2
− N
S’
t
–S’’
t
=
−1
2 N
N S’
t
-
−
+ 1
1 N
N S’’
t
Untuk menghitung nilai kesalahan error ramalan tersebut, dapat digunakan rumus dibawah ini :
e = X
t+1
– F
t+1
…………………………………………………………. 2-6 e
2
= X
t+1
- F
t+1 2
………………………………………………………. 2-7
Universitas Sumatera Utara
Bilamana deret data menunjukkan trend. Maka MA tunggal akan menghasilkan sesuatu yang menyerupai kesalahan sistematis, dan kesalahan sistematis
ini dapat dikurangi dengan menggunakan perbedan antara nilai rata–rata bergerak tunggal dan nilai rata-rata bergerak ganda.
Persamaan 2-1 mempunyai keterangan bahwa saat periode waktu t mempunyai nilai masa lalu sebanyak N. nilai MA N tunggal dituliskan dengan S’
t
. persamaan 2-2 menganggap bahwa semua rata-rata bergerak tunggal S’ telah
dihitung. Dengan persamaan 2-2 itu kita menghitung rata-rata bergerak N periode dari nilai-nilai S; tersebut. Rata-rata bergerak ganda dituliskan sebagai S’’. persamaan
2-3 mengacu terhadap penyesuian MA tunggal S’t dengan perbedaan S;t-S’t dan persamaan 2-4 menentukan taksiran dari periode waktu yang satu ke periode
berikutnya. Ahir persamaan 2-5 menunjukkan bagaimana memperoleh ramalan untuk m periode kemuka dari t. Ramalan untuk m periode kemuka adalah a
t
dimana merupakan nilai rata-rata yang disesuaikan untuk priode t ditambah m kali komponen
kecenderungan b
t
Bila semua hasil hitung telah dapat, maka semua data yang telah didapat dimasukkan kedalam contoh tabel rata-rata bergerak ganda berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1 Rata –rata Begerak 3 Tahunan
Sebagai Peramalan Tingkat Pendapatan PDRB
Periode tahun
1 Pen
dap
atan 2
Rata- rata
Bergerak 3 Periode
Dari 1 3
Rata- rataBerg
erak3 Periode
Dari 2 4
Nilai a
5 Nilai
b 6
Nilai a+bm
Bila M=1
7 Kesala
han ramala
n e 8
Kesala han
ramala n
kuadr at
e
t
1 X1
- -
- -
- -
- 2
X2 -
- -
- -
- -
3 X3
2-1 -
- -
- -
- 4
X4 -
- -
- -
- -
5 X5
- 2-2
2-3 2-4 -
- -
6 X6
- -
- -
2-5 2-6
2-7 -
- -
- -
- -
- -
- -
- -
- -
- -
- -
- -
- -
- -
- -
N Dst
Dst Dst
Dst Dst
Dst Dst
Dst
Perlu dipahami bahwa tidak ada satu metode terbaik untuk suatu peramalan. Metode yang memberikan hasil ramalan secara tepat belum tentu tepat untuk
meramalkan data yang lain. Dalam peramalan time series, metode peramalan terbaik adalah metode yang memenuhi kriteria ketepatan ramalan. Kriteria ini berupa Mean
Universitas Sumatera Utara
Squared Error MSE, Mean Absolute Percentage Error MAPE , dan Mean Absolute Deviation MAD.
Untuk nilai tengah kesalahan kuadrat Mean Square Error ditulis dengan :
MSE = n
Fi Xi
n i
2 1
∑
=
−
Untuk nilai tengah kesalahan persentase absolute Mean Absolute Percentage Error ditulis dengan :
MAPE = n
PE
n i
i
∑
=1
Dimana PE merupakan kesalahan persentasenya Percentage Error : PE =
−
i i
i
X F
X
x 100
Untuk nilai tengah deviasi absolut Mean Absolute Deviation , ditulis dengan :
MAD = n
Fi Xi
n i
∑
=
−
1
Sedangkan untuk mengetahui nilai kesalahan dapat dilihat dalam tabel berikut ini :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.2 Nilai Kesalahan
Peri ode
1 PDRB
Sektor Pertanian
Xi
2 Peramal
an
Fi 3+
Kesala han
Xi-Fi Kesalahan
Absolute
Fi Xi
−
Kesalahan Kuadrat
2
Fi Xi
−
Kesalahan Persentase
PE i
i i
X F
X −
x100 Kesalahan
Persentase Absolute
APE
−
i i
i
X F
X
x100
1 X
1
F
1
… …
… …
… 2
X
2
F
2
… …
… …
… 3
X
3
F
3
… …
… …
… 4
X
4
F
4
… …
… …
… 5
X
5
F
5
… …
… …
… 6
X
6
F
6
… …
… …
… 7
X
7
F
7
… …
… …
… 8
… …
… …
…
2.4 Produk Domestik Regional Bruto
Untuk menghitung ataupun mengelola pendapatan Produk Domestik Regional Bruto PDRB pada suatu kabupaten atau kotamadya terlebih dahulu perlu dimegerti
beberapa konsep dan defenisi dari unsur-unsur pokok sebagai berikut : a.
Output Yang dimaksud dengan output adalah nilai barang atau jasa yang dihasilkan dalam
suatu periode tertentu, biasanya satu tahun. Jenis output ada tiga macam, yaitu: 1. Output Utama Output menjadi utama produksi
3. Output Sampingan, dan bukan menjadi tujuan utama produksi
Universitas Sumatera Utara
2. Output ikutan, yaitu output yang terjadi berasam-sama atau tidak dapat dihindarkan dengan output utamanya.
b. Biaya Antara
Biaya antara adalah barang-barang tidak tahan lama dan jasa-jasa yang digunakan atau habis dalam proses produksi. Barang-barang yang tahan lama yang pada
umumnya lebih dari satu tahun, dan tidak habis dalam proses produksi tidak termasuk sebagai biaya antara dan disebut sebagai barang modal.
c. Nilai Tengah
1. Nilai Tambah Bruto
Merupakan selisih antara output dan biaya antara. Dengan kata lain merupakan produk dari proses produksi.
2. Nilai Tambah Netto
Nilai tambah Netto adalah apabila suatu penyusutan dikeluarkan nilai tambah bruto, maka akan diperoleh Nilai Tambah Netto.
Yang dimaksud dengan Produk Domestik Regional Bruto adalah seluruh produk barang atau jasa yang dihasilkan oleh suatu wilayah ditambah dengan
pendapatan produk dari luar daerah.
Dan adapun pengertian nilai tambah bruto adalah merupakan selisih antara output dan biaya antara, dengan kata nilai tambah bruto merupakan produk dari hasil
proses produksi.
Universitas Sumatera Utara
Pengertian Produk Domestik Regional Bruto yaitu adalah keseluruhan produk dari hasil proses produksi dari sektor maupun subsektor lapangan usaha dari wilayah
ataupun daerah.
Sektor-sektor lapangan usaha tersebut terdiri dari : 1.
SEKTOR PERTANIAN
a. Subsektor Tanaman Bahan Makanan
b. Subsektor Tanaman Pertanian
c. Subsektor Peternakan dan Hasil-hasilnya
d. Subsektor Kehutanan dan Perkebunan
e. Subsektor Perikanan
2. SEKTOR PERTAMBANGAN DAN PENGGALIAN
a. Subsektor Minyak dan Gas Alam
b. Subsektor Pertambahan Tanpa Migas
c. Subsektor Penggalian
3. SEKTOR INDUSTRI PENGOLAHAN
a. Subsektor Industri Besar Dan Sedang
b. Subsektor Industri Pengilangan Minyak
c. Susektor Industri Kecil dan Rumah Tangga
4. SEKTOR LISTRIK, GAS DAN AIR BERSIH
a. Subsektor Listrik
b. Subsektor Gas Kota
c. Subsektor Air Bersih
Universitas Sumatera Utara
5. SEKTOR BANGUNAN
6. SEKTOR PERDAGANGAN, HOTEL. DAN RESTORAN
a. Subsektor Perdagangan Besar dan Eceran
b. Subsektor Hotel
c. Subsektor Restoran
7. SEKTOR PENGANGKUTAN DAN KOMUNIKASI
a. Subsektor Pengangakutan
1. Angkutan Rel
2. Angkutan Jalan Laut
3. Angkutan Laut, Sungai, dan Danau
4. Angkutan Udara
5. Jasa Penunjang Angkutan
b. Subsektor Komunikasi
8. SEKTOR KEUANGAN, PERSEWAAN, DAN JASA PERUSAHAAN a. Subsektor Bank
b. Subsektor Lembaga Keuangan Bukan Bank c. Subsektor Jasa Penunjang Keungan