Menentukan Letak Pecahan pada Garis Bilangan

19 13. Oleh karena itu, siswa tidak dipandang sebagai penerima pasif, tetapi harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika di bawah bimbingan guru. Proses penemuan kembali ini dikembangkan melalui penjelajahan berbagai persoalan dunia nyata Hadi dalam Nyimas Aisyah, 2007: 7-13. Dunia nyata diartikan sebagai segala sesuatu yang berada di luar matematika, seperti kehidupan sehari-hari, lingkungan sekitar, bahkan mata pelajaran lain pun dapat dianggap sebagai dunia nyata. Dunia nyata digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. Untuk menekankan bahwa proses lebih penting dari pada hasil, dalam pembelajaran matematika realistik digunakan istilah matematisasi, yaitu proses mematematikakan dunia nyata. Treffers dalam Nyimas Aisyah 2007: 7-13 mengatakan bahwa, matematisasi dibedakan menjadi dua, yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal. Matematisasi horizontal adalah proses penyelesaian soal-soal kontekstual dari dunia nyata. Dalam matematika horizontal, siswa mencoba menyelesaikan soal- soal dari dunia nyata dengan cara mereka sendiri, dan menggunakan bahasa dan simbol siswa sendiri, sedangkan matematisasi vertikal adalah proses formalisasi konsep matematika. Melalui konsep matematisasi vertikal, siswa mencoba menyusun prosedur umum yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal sejenis secara langsung tanpa bantuan konteks. 20

2. Pembelajaran Matematika Realistik dengan Teori Iceberg

Berhubungan dengan proses matematisasi vertikal dan horizontal dalam hubungannya dengan tingkat aktivitas pemodelan dalam PMR, Frans Moerlands Sugiman, 2011:8 mendiskripsikan tipe pendekatan realistik dalam gagasan gunung es iceberg yang mengapung di tengah laut. Proses pembentukan gunung es di laut selalu dimulai dari bagian dasar di bawah permukaan laut dan seterusnya akhirnya terbentuk puncak gunung es yang muncul di atas permukaan laut. Bagian dasar gunung es lebih luas daripada puncaknya, dengan demikian konstruksi gunung es tersebut menjadi kokoh dan stabil. Gambar 5. Ilustrasi Teori Iceberg pada materi membandingkan pecahan sederhana Marsigit : The ICEBERG Approach of Learning Fractions in Junior High School