Problem Set 3.1 No. 1 - 26

Respect, Professionalism, Entrepreneurship  Maksimum dan Minimum Contoh : 1. Carilah titik-titik kritis dari fx = -2x 3 + 3x 2 pada [ - ½ , 2] 2. Carilah nilai maksimum dan minimum dari fx = x 3 , pada [-2,2] 3. Carilah nilai-nilai maksimum dan minimum dari fx = -2x 3 + 3x 2 4. Fungsi Fx = x 23 kontinu di semua interval. Temukan nilai maksimum dan minimumnya di [-1,2] 5. Temukan nilai maksimum dan minimum dari fx = x + 2 cos x pada interval [- p,2p]

6. Problem Set 3.1 No. 1 - 26

Concept Review 1. Suatu fu gsi ….. pada suatu i ter al ….. aka selalu e pu ai ilai aksi u da nilai minimum pada interval tersebut. 2. Istilah ilai ….. e ataka suatu ilai aksi u atau i i u 3. Suatu fungsi dapat mencapai nilai ekstrim hanya pada titik kritis. Titik kritis tersebut ada tiga je is aitu ….., ….., da ….. 4. Titik stasioner untuk f adalah sebuah nilai c sede ikia sehi gga …..; titik si gular untuk f adalah sebuah nilai c sede ikia sehi gga ….. Respect, Professionalism, Entrepreneurship  Maksimum dan Minimum Lokal Definisi Jika S, adalah domain dari f, berisi titik c. Maka dikatakan : • fc adalah nilai maksimum lokal dari f jika terdapat sebuah interval a,b yang berisi c sehingga fc adalah nilai maksimum dari f pada a,b ∩ S • fc adalah nilai minimum lokal dari f jika terdapat sebuah interval a,b yang berisi c sehingga fc adalah nilai minimum dari f pada a,b ∩ S • fc adalah nilai ekstrim lokal dari f bila ia adalah nilai maksimum lokal atau minimum lokal Respect, Professionalism, Entrepreneurship  Maksimum dan Minimum Lokal Teorema uji turunan pertama Jika f kontinu pada interval terbuka a,b yang memuat titik kritis c : • Jika f ’ x 0 untuk semua x dalam a,c dan f ’ x 0 untuk semua x dalam c,b maka fc adalah nilai maksimum lokal f • Jika f ’ x 0 untuk semua x dalam a,c dan f ’ x 0 untuk semua x dalam c,b maka fc adalah nilai minimum lokal f • Jika f ’ x bertanda sama pada kedua sisi c, maka fc bukan nilai ekstrim lokal f tanpa nilai ekstrim lokal nilai maksimum lokal nilai minimum lokal Respect, Professionalism, Entrepreneurship  Maksimum dan Minimum Lokal Contoh : 1. Carilah nilai ekstrim lokal dari fungsi fx = x 2 – 6x + 5 pada −∞,∞ 2. Carilah nilai-nilai ekstrim lokal dari fx = 1 3 x 3 – x 2 – 3x + 4 pada −∞,∞ 3. Carilah nilai ekstrim lokal dari fx = sin x 23 pada - p6, 2p3 4. Untuk fx = x 2 – 6x + 5, gunakan uji turunan kedua untuk mengenali ekstrim lokal 5. Untuk fx = 1 3 x 3 – x 2 – 3x + 4, gunakanlah uji turunan kedua untuk mengenali ekstrim lokal

6. Problem Set 3.3 No. 1 - 18