Untuk tiang dukung ujung

tiang dari tanah relatif kecil. Hal ini disebabkan karena pondasi tiang direncanakan terhadap kuat dukung ujung dan kuat dukung friksinya atau penjumlahan dari keduanya. Perkiraan penurunan tiang tunggal dapat dihitung berdasarkan :

a. Untuk tiang apung atau friksi

S = � . � �� . � II.19 dimana : I = I o . R k . R h . R �

b. Untuk tiang dukung ujung

S = � . � �� . � II.20 dimana : I = I o . R k . R b . C dengan : S = Penurunan untuk tiang tunggal cm Q = Beban yang bekerja kg I o = Faktor pengaruh penurunan untuk tiang yang tidak mudah mampat Gambar II.19 R k = Faktor koreksi kemudahmampatan tiang Gambar II.20 R h = Faktor koreksi untuk ketebalan lapisan yang terletak pada tanah keras Gambar II.21 R � = Faktor koreksi angka poisson � Gambar II.22 R b = Faktor koreksi untuk kekakuan lapisan endukung Gambar II.23 H = Kedalaman total lapisan tanah dari ujung tiang ke muka tanahcm D = Diameter tiang cm E s = Modulus elastisitas tanah di sekitar tiang I = Penurunan tiang tunggal cm Gambar II.19 Faktor penurunan I o Poulos dan Davis,1980 Gambar II.20 Koreksi kompresi, R k Poulus dan Davis,1980 Gambar II.21 Koreksi angka Poisson R � Poulus dan Davis, 1980 Gambar II.22 Koreksi kedalaman R h Poulos dan Davis, 1980 Gambar II.23 Koreksi Angka Poisson R � Poulus dan Davis, 1980 Pada Gambar II.20, nilai K adalah suatu ukuran kompresibilitas relatif dari tiang dan tanah yang dinyatakan dengan persamaan : K= � � . � � � � II.21 dimana : R A = � � 1 4 � � . � 2 dengan : K = Faktor kekakuan tiang. E p = Modulus elastisitas dari bahan tiang. E s = Modulus elastisitas tanah di sekitar tiang. E b = Modulus elastisitas tanah di dasar tiang. A p = Luas Bored Pile d = diameter bored pile Perkiraan angka pisson � dapat dilihat pada tabel berikut ini. Tabel II.2 Perkiraan Angka Poisson � Berbagai metode tersedia untuk menentukan nilai modulus elastisitas tanah E s , antara lain dengan percobaan langsung di tempat yaitu dengan menggunakan data hasil pengujian krucut statis sondir. Karena nilai laboratorium dari E s tidak baik dan Macam Tanah � Lempung jenuh 0,4 – 0,5 Lempung tak jenuh 0,1 – 0,3 Lempung berpasir 0,2 – 0,3 Lanau 0,3 – 0,35 Pasir Padat 0,2 – 0,4 Pasir Kasar 0,15 Pasir Halus 0,25 mahal untuk mendapatkannya Bowles,1977. Bowles memberikan persamaan yang dihasilkan dari pengumpulan data pengujian kerucut statis sondir, sebagai berikut : E s = 3q c untuk pasir II.22 E s = 2 sampai 8q c untuk lempung II.23 q c = 4N dimana N diperoleh dari uji SPT II.24 q c side = Perlawanan konus rata – rata pada masing – masing lapisan sepanjang tiang. Dari analisa yang dilakukan secara mendetail oleh Mayerhof, untuk nilai modulus elastisitas tanah yang di bawah ujung tiang E b kira – kira 5 – 10 kali harga modulus elastisitas tanah di sepanjang tiang E s . Rumus untuk penurunan tiang elastis adalah : S= �+ �� � � � . � � II.25 dimana : Q = Beban yang bekerja kg Q s = Tahanan gesek kgcm 2 � = Koefisien dari skin friction E p = Modulus elastisitas

II.14.2. Perkiraan Penurunan Kelompok Tiang

Pada hitungan pondasi tiang, kapasitas izin tiang sering lebih di dasarkan pada persyaratan penurunan. Penurunan tiang terutama bergantung pada nilai sebanding tahanan ujung dengan beban tiang. Untuk tiang kelompok di dalam pasir atau kerikil, Meyerhof 1976 menggagas hubungan empiris berikut untuk penurunan elastik. S g = q . B g . I 2 .q c II.26 dimana : q = � � � � � I = Faktor pengaruh = 1 - � 8 � � 0,5 L g dan B g = lebar poor tiang kelompok cm q c = Kapasitas tahanan ujung tiang kgcm 2

II.14.3. Perkiraan Penurunan Konsolidasi Kelompok Tiang

Penurunan konsolidasi kelompok tiang di tanah lempung dapat dihitung dengan menggunakan metode distribusi tegangan 2:1. Prosedur perhitungan menggunakan langkah-langkah berikut ini: 1 Misalkan panjang tiang yang tertanam adalah L. Kelompok tiang menderita bebantotal Q g . Jika kepala tiang berada di bawah permukaan tanah asli, Qg adalah sama dengan beban total dari bangunan atas superstructure yang diterima tiang dikurangi dengan berat efektif tanah di atas tiang kelompok yang dibuang oleh penggalian. 2 Asumsikanlah bahwa beban Qg akan disalurkan ke tanah mulai dari kedalaman 23 L dari puncak tiang, seperti ditunjukkan dalam Gambar 2. Puncak tiang adalah pada kedalaman z = 0. Beban Qg tersebar sepanjang garis 2 vertikal : 1 horizontal dari kedalaman ini. Garis aa’ dan bb’ adalah garis 2:1. 3 Hitung peningkatan tegangan yang timbul ditengah-tengah setiap lapisan tanah dengan beban Q g : ∆p i = Qg Bg +zi Lg +zi II.27 Dimana ∆p i = peningkatan tegangan di tengah lapisan i B g ,L g = panjang dan lebar tiang kelompok Z i = jarak dari z=0 ke tengah lapisan i Gambar II.24 Penurunan konsolidasi tiang kelompok Sebagai contoh, dalam Gambar 2 untuk Lapisan No. 2,z 1 =L 1 2 . Sama juga halnya dengan Lapisan No. 3, z 1 =L 1 +L 2 2; dan untuk Lapisan No. 4, z 1 =L 1 +L 2 +L 3 2.Namun tidak akan ada peningkatan tegangan pada Lapisan No.1, karena berada di atas bidang horizontal z = 0 dimana distribusi tegangan pada tanah dimulai. 4 Menghitung penurunan untuk masing-masing lapisan akibat adanya peningkatan tegangan pada lapisan itu. Besarnya penurunan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan penurunan konsolidasi satu dimensi untuk lempung terkonsolidasi normal dan terkonsolidasi lebih. Untuk lempung terkonsolidasi normal: II.28 Untuk lempung terkonsolidasi lebih dengan : II.29 II.30 Untuk lempung terkonsolidasi lebih dengan : II.31 II.32 log 1 i i i i i i c i p p p e H C S ∆ + + = ∆ i c i i o P p p ∆ + log 1 i i i i i i s i p p p e H C S ∆ + + = ∆ i i o i c i o p p p p ∆ + log 1 log 1 i i i o i i i c i i c i i i s i p p p e H C p p e H C S ∆ + + + + = ∆ Dimana : i S ∆ = penurunan konsolidasi pada lapisan i 0 i p = tegangan efektif rata-rata pada lapisan i tanpa pembebanan i c p = tekanan pra konsolidasi 0 i e = angka pori awal pada lapisan i i c C = indeks kompresi i s C = indeks pengembangan H I = ketebalan lapisan i 5 Penurunan konsolidasi total tiang kelompok menjadi ∆ s gc = ∑ ∆ s i II.33 Penurunan konsolidasi tiang disamping yang sudah diuraikan di atas bisa juga dipicu oleh pengisian tempat di sebelah konstruksi, beban di dekat lantai, dan juga turunnya mukai air tanah.

II.15. Hitungan Tahanan Beban Lateral Ultimit