untuk mendapatkan probabilitas error yang rendah. Pada Tugas Akhir ini menggunakan convolutional coding, sehingga block coding tidak dibahas lagi.
Pada Convolutional Coding, kode-kode tersebut dikembangkan dengan struktur matematis yang terpisah-pisah dan dikhususkan untuk pemakaian pada
error koreksi waktu nyata. Convolutional kode mengubah seluruh stream data menjadi codeword tunggal. Tipe ini adalah tipe Forward Error Correction FEC
dimana tipe ini berfungsi untuk mengimprovisasi kapasitas kanal dengan menambahkan informasi tambahan ke dalam data yang ditransmisikan melalui
kanal. Kode konvolusi biasanya dideskripsikan dengan menggunakan dua
parameter, yaitu code rate dan constraint length. Code rate, kn, diekpresikan sebagai rasio nomor bit-bit ke dalam enkoder konvolusi k ke output symbol
kanal. Constraint length menjelaskan seberapa banyak k-bit yang dapat digunakan untuk mensuplai combinatorial logic yang memproduksi simbol-simbol output.
3.2.1 Representasi Enkoder Konvolusional
Bentuk sederhana dari convolutional encoder diwakili pada Gambar 3.2. enkoder tersebut mempunyai kode binary 2, 1, 3. Hal ini berarti bahwa enkoder
tersebut terdiri dari 3 stage shift register bersama dengan 2 adder modulo-2, dan juga sebuah multiplexer menserialkan output dari enkoder. Adder modulo-2 dapat
diimplementasikan sebagai gerbang logika XOR EXCLUSIVE-OR. Karena proses pada adder tersebut merupakan operasi linear, maka enkoder tersebut
mempunyai shift register linear yang feedforward[7].
Universitas Sumatera Utara
D D
D u
v
1
v
2
v
Gambar 3.2 Konvolusional Enkoder 2, 1, 3
Barisan bit informasi u = u , u
1
, u
2
, . . . memasuki enkoder satu bit untuk satu satuan waktu. Karena enkoder tersebut mempunyai sistem linear, dua barisan
output v
1
= v
1
, v
1 1
, v
2 1
, . . . dan v
2
= v
2
, v
1 2
, v
2 2
, . . . dapat didapatkan dari pengkonvolusian barisan input u dengan dua enkoder respon
impuls. Respon impuls ini didapatkan dengan memasukkan nilai u = 1 0 0 . . .
dan memerhatikan keluaran barisan output enkoder. Karena enkoder memiliki memori m, respon impuls dapat bertahan sampai m+1 unit waktu, dan dituliskan
g
1
= g
1
, g
1 1
, . . . , g
m 1
dan g
2
= g
2
, g
1 2
, . . . , g
m 2
. Respon impuls g
1
dan g
2
disebut juga urutan generator dari kode.
3.2.2 State Diagram
Enkoder konvolusional juga dikenal sebagai perangkat yang memiliki state yang terbatas, yang mempunyai arti bahwa perangkat tersebut memiliki
memory dari sinyal yang lalu. Salah satu cara yang sederhana untuk merepresentasikan enkoder konvolusional tersebut ialah dengan state diagram
yang seperti ditunjukkan pada Gambar 3.3.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.3 Enkoder State Diagram rate = ½, K = 3
State yang dinotasikan ke bentuk kotak di dalam Gambar 3.3 merepresentasikan kemungkinan-kemungkinan dari state masukan k-1 dan
menunjukkan langkah-langkah antara state yang menghasilkan cabang-cabang output dari transisi state. State masukan dapat dirancang sebagai a = 00, b = 10,
c = 01 dan d = 11. Transisi state dapat terjadi sebanyak dua kemungkinan untuk setiap state yang memiliki dua bit input. Selanjutnya, setiap langkah dihubungkan
dengan cabang-cabang keluaran. Dilihat dari gambar, garis yang tidak putus- putus digunakan untuk merepresentasikan path dari bit input nol dan garis putus-
putus merepesentasikan bit input satu. Lalu, dengan menggeser satu bit setiap waktu maka terdapat dua kemungkinan transisi state yang dapat dilakukan oleh
register setiap satuan waktu.
Universitas Sumatera Utara
3.2.3 Diagram Trellis
