Penentuan Kadar Air Kesetimbangan dan Pengujian Model Isotermi

14 digunakan dalam kondisi vakum. Di dalam desikator telah berisi larutan garam jenuh untuk mengkondisikan desikator pada kelembaban relatif tertentu. Bell dan Labuza 2000 menjelaskan bahwa larutan garam jenuh mampu mengubah tekanan uap air sehingga mengubah kelembaban relatif. Larutan garam jenuh dibuat dengan melarutkan garam dalam jumlah berlebih ke dalam akuades. Kelebihan garam dimaksudkan untuk menjaga kejenuhan larutan, sehingga kelembaban relatif yang dikehendaki tidak berubah. Prosedur pengukuran kelembaban relatif atau a w dimuat dalam Lampiran 1.

2. Karakterisasi Biji Jarak Pagar

Karakterisasi biji jarak pagar dilakukan untuk mengetahui komposisi kimianya. Analisis yang dilakukan terdiri dari pengukuran kadar air SNI 01-2891-1992, kadar minyak SNI 01-2891-1992, kadar asam lemak bebas, kadar protein SNI 01-2891-1992, kadar abu SNI 01-2891-1992 dan kadar serat kasar. Prosedur lebih lengkap tentang analisis tersebut dimuat dalam Lampiran 2.

3. Penentuan Kadar Asam Lemak Bebas ALB

Biji jarak pagar yang telah konstan bobotnya pada tiga kali penimbangan selanjutnya dikeluarkan dari desikator untuk penentuan kadar asam lemak bebas. Pada masing-masing sampel dilakukan dua kali pengukuran asam lemak bebas. Penentuan kadar asam lemak bebas dilakukan dengan prosedur seperti pada Lampiran 2.

4. Penentuan Kadar Air Kesetimbangan dan Pengujian Model Isotermi

Sorpsi Air Secara umum penentuan kadar air kesetimbangan dan pengujian model isotermi sorpsi air diterangkan dengan diagram alir pada Gambar 3. a. Pengukuran kadar air awal Lima butir biji jarak pagar ditimbang dengan menggunakan neraca analitik dan ditempatkan dalam cawan porselen yang telah diketahui bobotnya. Kemudian biji dan cawan dikeringkan di dalam oven suhu 105°C selama 16 jam. Kemudian biji dan cawan 15 didinginkan dalam desikator lalu ditimbang kembali. Kadar air biji jarak pagar dapat dihitung dengan menggunakan rumus pada pengukuran kadar air Lampiran 2. Gambar 3. Tahapan penentuan kadar air kesetimbangan dan pengujian model isotermi sorpsi air Tidak Ya Pengukuran kadar air awal Penimbangan tiap-tiap bahan 20 g Penyimpanan dalam desikator Penyimpanan dalam inkubator Penimbangan bahan setiap hari Konstan selama tiga kali penimbangan Penentuan kadar air kesetimbangan Pengujian model sorpsi isotermi air Uji ketepatan model Pemilihan model sorpsi isotermi air 16 b. Pengujian model isotermi sorpsi air Persamaan atau model yang digunakan dalam penelitian ini adalah model BET, GAB, Halsey, Harkins-Jura, Henderson, Iglesias- Chirife, Oswin dan Smith. Persamaan-persamaan non linier yang digunakan dibuat dalam bentuk persamaan linier, sehingga dapat ditentukan nilai tetapannya atau konstantanya dengan menggunakan metode kuadrat terkecil Walpole, 1990. Persamaan non-linier tersebut diubah menjadi persamaan linier, ݕ ൌ ฀ ൅ ܾݔ dimana y, x = variabel yang diketahui nilainya dari data dan hasil percobaan a, b = konstanta yang nilainya akan ditentukan. Nilai konstanta a dan b ditentukan dengan menggunakan rumus berikut, ฀ ൌ ሺσ ݕ ௜ ௡ ௜ୀଵ ሻǤ ሺσ ݔ ௜ ଶ ௡ ௜ୀଵ ሻ െሺσ ݔ ௜ ௡ ௜ୀଵ ሻǤ ሺσ ݔ ௜ ௡ ௜ୀଵ Ǥ ݕ ௜ ሻ ݊Ǥ ሺσ ݔ ௜ ଶ ௡ ௜ୀଵ ሻ െሺσ ݔ ௜ ௡ ௜ୀଵ ሻ ଶ ܾ ൌ ݊Ǥ ሺσ ݔ ௜ ௡ ௜ୀଵ Ǥ ݕ ௜ ሻ െሺσ ݔ ௜ ௡ ௜ୀଵ ሻǤ ሺσ ݕ ௜ ௡ ௜ୀଵ ሻ ݊Ǥ ሺσ ݔ ௜ ଶ ௡ ௜ୀଵ ሻ െሺσ ݔ ௜ ௡ ௜ୀଵ ሻ ଶ dengan x i adalah nilai x di titik i, y i adalah nilai y pada titik i, dan n adalah jumlah data. Khusus untuk model GAB, penentuan nilai konstanta dilakukan regresi non-linier yaitu kuadratik. c. Metode kuadrat terkecil Analisis regresi adalah pencarian suatu kurva yang mewakili hubungan satu set data. Metode kuadrat terkecil adalah suatu regresi dengan konstrainnya adalah jumlah kuadrat jarak vertikal setiap titik dalam data dengan kurva regresi menjadi minimum Luknanto, 1992. Dalam Gambar 4 disajikan satu set data hasil pengukuran x i , y i untuk i = 1, 2, ..., N, dengan N adalah jumlah data atau jumlah pengukuran. Dalam gambar tersebut disajikan pula kurva sembarang y=yx yang menggambarkan korelasi teoritis antara x dan y Luknanto, 1992. 17 Kurva yang mempunyai sifat itu disebut dengan kurva kuadrat terkecil. Kurva itu sendiri secara teoritis dapat berupa garis, parabola, atau polinomial berderajat tinggi maupun kurva-kurva jenis yang lain. Jadi analisis regresi tidak memberikan petunjuk kurva jenis yang mana yang harus dipakai, tetapi analisis ini memberikan untuk satu jenis kurva misalnya garis lurus yang terbaik mewakili data Luknanto, 1992. Penentuan kurva yang paling mewakili data tersebut dapat diperoleh dengan menghitung nilai koefisien korelasi untuk setiap kurva regresi yang dicoba. Kurva yang memberikan nilai absolut koefisien korelasi paling tinggi merupakan kurva yang paling mewakili data yang dianalisis Luknanto, 1992. Gambar 4 dapat didefinisikan bahwa dari semua kurva pendekatan terhadap satu set data, kurva yang mempunyai sifat bahwa nilai d12 + d22 +…+ dN2 adalah minimun, disebut dengan kurva terbaik yang mewakili data. Gambar 4. Kurva regresi y = yx beserta data yang diwakilinya Luknanto, 1992. d. Metode kuadrat terkecil untuk persamaan kuadratik Persamaan kuadratik berbentuk, y = a+bx+cx 2 dengan y, x = variabel yang diketahui nilainya dari data dan hasil percobaan. a, b, c = konstanta yang nilainya akan ditentukan. y x x 1 , y 1 d 1 x 2 , y 2 d 2 x 3 , y 3 d 3 x N-1 , y N-1 d N-1 x N , y N d N y=yx i Jarak : d i = yx i -y i 18 Nilai konstanta a, b dan c ditentukan dengan menggunakan rumus berikut, ฀ ൌ ሺܵݔʹݕሻǤ ሺܦͳሻ െሺܵݔݕሻǤ ሺܦʹሻ ൅ ሺܵݕሻǤ ሺܦ͵ሻ ܦ͹ ܾ ൌ ሺܵݔʹሻǤ ሺܦͶሻ െሺܵݕሻǤ ሺܦʹሻ ൅ ሺ݊ሻǤ ሺܦͷሻ ܦ͹ ܿ ൌ ሺܵݕሻǤ ሺܦͳሻ െሺܵݔሻǤ ሺܦͶሻ െ ሺ݊ሻǤ ሺܦ͸ሻ ܦ͹ dimana D1 = Sx2 2 – Sx.Sx3 D2 = Sx2.Sx3 – Sx.Sx4 D3 = Sx3 2 – Sx2.Sx4 D4 = Sx2.Sxy – Sx.Sx2y D5 = Sx2y.Sx3 – Sx4.Sxy D6 = Sx2.Sx2y – Sx3.Sxy D7 = Sx2.D1 – Sx.D2 + n.D3 sedangkan ܵݔ ൌ σ ݔ ௜ ௡ ௜ୀଵ dan ܵݔ݉ ൌ σ ݔ ݅ ݉ ݊ ݅ൌͳ , m=2,3,4 ܵݕ ൌ σ ݕ ௜ ௡ ௜ୀଵ dan ܵݕ݉ ൌ σ ݕ ௜ ௠ ௡ ௜ୀଵ , m=2,3,4 ܵݔݕ ൌ σ ݔ ௜ ௡ ௜ୀଵ ݕ ௜ dan ܵݔʹݕ ൌ σ ݔ ௜ ଶ ௡ ௜ୀଵ ݕ ௜ dengan x i adalah nilai x di titik i, y i adalah nilai y pada titik i, dan n adalah jumlah data Luknanto, 1992. e. Uji ketepatan model Untuk menguji ketepatan suatu persamaan isotermi sorpsi air digunakan Modulus Deviasi P dengan rumus sebagai berikut Togrul dan Arslan, 2007, P = ଵ଴଴ ௡ σ ቚ ெ ೔ ିெ ೛೔ ெ ೔ ቚ ௡ ௜ୀଵ dimana Mi : kadar air kesetimbangan percobaan basis kering Mpi: kadar air kesetimbangan prediksi basis kering n : jumlah data. 19 Jika nilai P 5 maka model isotermi sorpsi air tersebut dapat menggambarkan keadaan yang sebenarnya atau sangat tepat. Jika 5P10 maka model tersebut agak tepat dan jika P 10 maka model tersebut tidak tepat menggambarkan keadaan yang sebenarnya Isse et al., 1983. Ukuran hubungan linier antara dua peubah x dan y diduga dengan koefisien korelasi contoh R. Proporsi keragaman total nilai peubah y yang dijelaskan oleh nilai-nilai peubah x melalui hubungan linier dapat ditunjukkan oleh nilai R 2 , yang biasanya disebut sebagai koefisien korelasi Coefficient of Determination, COD Walpole, 1990. Rumus koefisien korelasi adalah sebagai berikut, R 2 = σ ሺ௙ ೔ ି௬തሻ మ ೙ ೔సభ σ ሺ௬ ೔ ି௬തሻ మ ೙ ೔సభ ǡ dengan ݕത = σ ௬ ೔ ೙ ೔సభ ௡ dengan f i adalah nilai kurva regresi pada titik i, y i adalah nilai data pada titik i Luknanto, 1992. 20

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN