Sea Level Center HUSLC dan program Seawatch tahun 1996 sampai 2000 yang sudah dalam bentuk komponen pasang surut Koropitan dan Ikeda, 2008. Data
propertis minyak dipeoleh dari PT. Pertamina UP VI Balongan-Indramayu, Jawa Barat, sedangkan data sebaran tumpahan minyak untuk verifikasi model diperoleh
dari Kementerian Lingkungan Hidup tahun 2008. Perbandingan data angin ECMWF dan BMKG dilakukan dengan membandingkan arah dan kecepatan
angin dalam bentuk mawar angin, sedangkan data pasang surut diverifikasi dengan data lapang menggunakan selisih dari masing-masing komponen pasang
surut. Semakin kecil selisih antara data model dan data lapang, maka semakin akurat hasil simulasi model.
3.3 Perangkat Lunak yang digunakan
Pemodelan sebaran tumpahan minyak menggunakan perangkat keras komputer untuk pemasukan dan pengolahan data serta simulasi model.
pembuatan skenario model hidrodinamika diproses dengan mengunakan Estuary, Lake and Coastal Ocean Model ELCOM yang dikembangkan oleh Center for
Wat er Research CWR dari Universitas Western Australia. Pembuatan model simulasi sebaran tumpahan minyak Oil Trajectory menggunakan perangkat
lunak dari NOAA yaitu General NOAA Oil Modelling Environment GNOME. Model analisis minyak yang dipengaruhi oleh kondisi cuaca selama lima
hari menggunakan perangkat lunak dari NOAA yaitu Automated Data Inquiry for Oil spills ADIOS. Selain perangkat lunak inti untuk keperluan model,
digunakan juga beberapa perangkat lunak yang mendukung dalam pemasukan data untuk model seperti Ocean Data View, Global Mapper 12, MATLAB R2008b,
SURFER 9, Developed Studio Fortran, Microsoft Excel, Transform, ARCVIEW 3.2, dan Quick Time.
3.4. Model Hidrodinamika
Model persamaan hidrodinamika yang digunakan merupakan model dua dimensi barotropik, yaitu menggunakan perangkat lunak dari Centre for Water
Research ELCOM. Secara umum ELCOM merupakan model hidrodinamik tiga dimensi dan dua dimensi untuk estuary, danau, dan wilayah pesisir coastal
ocean. Persamaan model yang mendasari dan mengatur pada transport tiga dimensi dan dua dimemsi adalah transport of momentum, continuity, momentum
boundary condition free surface, bottom and side momentum boaundari condition, transport scalar, scalar boundary condition, free surface evolution,
free surface wind sher, dan momentum input by wind. Persamaan transport
Data Batimetri Data Angin ECMWF
Data Meteorologi Data Pasang Surut
Grid x dan y Simpan .hdf file
Buat matriks i,j DAT Keluarkan data
Konversi U dan V
Tekanan, Suhu, Radiasi Panas,
Intensitas Hujan, Awan, Kelembaban
Boundary Conditons Bathy Information
INFILE
RUN PREE
Usedata.UNF
RUN ELCOM
Sparsedata.UNF NC File
Gambar 5. Skema model hidrodinamika dua dimensi untuk pemodelan dan perolehan data arus
+12,
=
+12, +
1
,
−
1 +1,
−
, +1
+ 1 −
1 , +1
−
+1 +1
+1,
…………..............................................................................................................…..
1
, +1 +1
+1 +12
=
, +12 , +12
−
1 , +1
−
, ,
bersumber pada unsteady Reynold – averaged Navier-stokes RANS, persamaan scalar transport yang digunakan dikembangkan dengan pendekatan Boussinesq
dan mengabaikan tekanan non hidrostatik. Persamaan RANS dikembangkan dengan memfilter persamaan unsteady Navier-Stokes selama periode yang
bergantung pada besarnya grid pada proses tersebut. Perataan time scale pada metode numerik unsteady RANS digunakan untuk pengembangan dari evolusi
persamaan tersebut. maksimum time step diberikan pada masukan model yang tergantung pada resolusi grid.
Model persamaan tersebut mengabaikan beberapa variable pada syarat batas free surface diantaranya tekanan dinamik, variasi local baik horizontal atau pun
vertical dari angin, dan tegangan permukaan. Metode yang digunakan untuk pengembangan model hidrodinamika menggunakan Three Dimensional
Hidrodinamic Model TRIM Casulli dan Cheng, 1992. Evolusi semi implisit untuk viskositas dapat dijabarkan dengan menggunakan formulasi sebagai berikut:
2
+1
+ 1 −
1 ,
+1
−
+1
……..…................................................................................................................. ….
2 Pada formula 1 dan 2 nilai U dan V merupakan viskositas model yang nilainya
dihitung berdasarkan persamaan model hidrodinamika 2 dimensi dan merupakan perata-rataan terhadap kedalaman. Variabel G merupakan formula explisit untuk
vector sumber tersebut sedangkan variabel merupakan diskritisasi free surface. Lambang
1
merupakan implisitenes sifat model implisit dari free surface, pada ECLOM nilai dari
1
adalah 1 yang menunjukkan diskritisasi backward-Euler.
+1, 2
=
+1,
− ∆
+1,
+
+1,
+
+1,
−
+1,
……….…….….3 19
Namun pada model dengan grid yang kasar, perumusan dari akurasi numerik tersebut tidak selalu menghasilkan model yang baik, kebanyakan dari simulasi
yang dilakukan dari model barotropik ini dapat diatasi dengan adanya Courant- Friedrichs-Lewy Condition CLF yang nilainya antara 5 sampai 10 atau lebih.
Kondisi CLF yang seperti itu dapat memungkinkan model menjadi stabil. Perumusan dari sumber dengan kode G sumber vector eksplisit pada
persamaan 2 dan 3 dapat direpresentasikan pada persamaan sebagai berikut:
2 2
2 2 2
+1, 2
=
, +12
− ∆
, +12
+
, +12
+
, +12
−
, +12
…………..4 Nilai L pada persamaan 3 dan 4 merepresentasikan diskritisasi advektif yang
merupakan nilai linier dari metode semi-langlarian. Formula semi –langlarian dari adveksi tersebut diperoleh dari perkiraan poin yang berkelanjutan pada ruang
grid yang disebut langrange Point, nilai tersebut dapat diadveksikan pada discrete point i,j,k dengan kecepatan ruang pada time step
Δt. Nilai kecepatan pada ruang U, V, dan W dapat diperoleh dari satu atau beberapa time level, hal
tersebut tergantung pada akurasi dan komputasi yang diinginkan. Poin Linier dengan menggunakan satu waktu single time level pada metode semi-langlarian
dapat diperoleh dengan menggunakan rumusan sebagai berikut:
= − ∆ …………………………………………………………………………………
5
= − ∆ …………………….…………….……….……………………………………
6
= − ∆ ………………………………………….……..………….……………………
7
+
1
, ,
=
∅
, ,
=
∆
2
∅
+, ,
− 2∅
, ,
+ ∅
−1, ,
………………………..……9
− 1 − 1 − 1
⋮ ⋮
⋮
Persamaan 3 dan 4 menggunakan persamaan baroklinik yang dilambangkan dengan huruf B. Persamaan dari baroklinik pada arah x dapat ditulis sebagai
berikut:
2
∆ =
′
+1, ,
−
=
′
, ,
− ……………………………………….
8
Nilai k pada persamaan tersebut sama dengan nilai F yang merupakan sel pada fre surface. Persamaan tersebut dapat juga digunakan pada arah y dengan perumusan
yang sama. Persamaan 3 dan 4 juga menggunakan difusi horizontal untuk sumber penggeraknya yang dilambangkan dengan D. Difusi horizontal pada model
tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut:
Persamaan 2 dan 3 menggunakan nilai A sebagai sebuah matriks dengan dikritisasi implisit dua level atau teknik dikritisasi explisit yang lain Casulli dan
Cheng, 1992. Matriks A pada persamaan tersebut merepresentasikan sebuah matriks sebagai berikut:
= +
0 0 − 2 − 2 − 2
⋮ 0 0
2 2
0 0 0
1
⋮
2
+ 1 ……………………………………….
10
Nilai γ pada matriks A merupakan pengaturan dari kondisi batas pada model
dimana nilai dari a, b, dan c dapat dirumuskan sebagai brikut: = +
∆ − ……………………...……………………………….11 =
2
3
∆
13 21
= −
2
3
∆
Nilai koefisien dari
2
dideterminasikan menggunakan teknik dikritisasi numeric dan variabel z merupakan lapisan kedalaman masukan model. Nilai
2
pada ELCOM adalah 0 untuk model lapisan tercampur sehingga nilai A didiskritisasi menjadi 0 pada semua persamaan di diagonal utama. Pergerakan
model hidrodinamik juga dipengaruhi oleh thermodinamika permukaan dan fluks dari massa tersebut. Perubahan thermodinamika dipermukaan meliputi
pemanasan yang mengakibatkan gelombang pendek terpenetrasi ke dalam badan air, penguapan, keseimbangan panas yang merupakan konversi panas dari
permukaan air ke atmosphere, dan radiasi gelombang panjang. Radiasi gelombang pendek 280 nm sampai 2800 nm biasanya diukur secara langsung.
Radiasi gelombang panjang lebih dari 2800 nm diemisikan dari awan dan uap air dai atmosfere dapat diukur secara langsung atau dihitung berdasarkan
tutupan awan, temperatur udara, dan kelembaban. Koefisien refleksi atau Albedo dari variasi radiasi gelombang pendek dari badan air yang satu ke badan air yang
lainnya tergantung pada sudut dari matahari, warna permukaan badan air, dan gelombang permukaan kekasaran permukaan perairan. Salah satu yang paling
penting pada model adalah step waktu time step. Time step dari model tercampur digunakan untuk menghitung beberapa variabel yang digunakan pada
model tercampur seperti menghitung energi dari angin, menghitung energi dasar, menghitung energi pergeseran, menghitung besarnya energi yang diperlukan
untuk percampuran, menghitung total energi yang mungkin jika kedua sel benar- benar tercampur, menghitung estimasi waktu untuk model tercampur, menghitung
=
2 3
∗3
……………..………………………………………..14
∗
= 22
fraksi percampuran dari model, dan menghilangkan energi yang berlebih dari model percampuran.
Perhitungan angin untuk model hidrodinamika E dapat dihitung dengan menggunakan persamaan wind stress. Variabel C merupakan kecepatan angin dan
variable U merupakan pergeseran angin yang disebabkan oleh beberapa kondisi. Persamaan wind stress dapat diuraikan sebagai berikut:
1
Variabel u yang merupakan pergeseran angin baik yang timbulkan kecepatan dan densitas air perkolom yang dapat dirumuskan sebagai berikut:
……..…………………………………………….15
Konstanta C
D
merupakan koefisien drag untuk angin yang nilainya akan mempengaruhi nilai kekuatan angin untuk membangkitkan arus yang berbanding
lurus dengan densitas udara ρ
air
dan berbanding terbalik dengan densitas fluida awal
ρ . Selain koefisien drag untuk angin, terdapat juga koefisien drag untuk
permukaan dasar perairan yang dilambangkan dengan Drag Bottom C
D
dan digunakan untuk menghitung energi dasar seperti pada persamaan berikut:
= +
32
…………………………………..…..16 Variabel u dan v merupakan kecepatan arus yang dekat dengan permukaan
sedangkan C
b
merupakan konstanta drag untuk dasar perairan. Perumusan shear energi yang digunakan pada persamaan di ELCOM melibatkan koefisien
=
2 2
……………………………………………….……….17
′ =
2
− 23
percampuran massa Cs yang diberikan nilai 0.15 pada persamaan yang dapat dirumuskan sebagai berikut:
1 2
= −
2
+ −
2
…………………………………..……...18 Mixed layer ml merupakan nilai hasil pencampuran sedangkan l merupakan
lapisan yang berada pada lapisan ml pada setiap kecepatan yang akan mendefinisikan shear S. Percampuran di setiap lapisan membutuhkan energi,
energi yang dibutuhkan untuk percampuran pada lapisan tertentu disebut dengan energi potensial pencampuran yang dapat dirumuskan sebagai berikut:
= − ′ ………………………………………………………19
1
Variabel dz
ml
pada persamaan tersebut merupakan kedalaman lapisan tercapur yang merupakan penjumlahan dari semua dz pada sel di lapisan tersebut pada
grafitasi g tertentu. Semua persamaan tersebut merupakan pola model vertikal pada Reynold yang dikaji berdasarkan momentum dan persamaan transpor tiga
dimensi pada lapisan tercampur melalui pendekatan yang diberikan dari pengembangan energi total pada model satu dimensi.
3.5 Model Sebaran Tumpahan dan Nasib Fate Minyak
