Asumsi Dasar Model transportasi

2.3 Model Umum Permasalahan Transportasi

2.3.1 Asumsi Dasar

Model transportasi pada dasarnya merupakan sebuah program linier yang dapat dipecahkan oleh metode simpleks yang biasa. Tetapi strukturnya yang khusus memungkinkan pengembangan sebuah prosedur pemecahan, yang disebut teknik transportasi yang lebih efisien dalam hal perhitungan. Asumsi dasar dari model ini adalah bahwa biaya transportasi di sebuah rute tertentu adalah proposional secara langsung dengan jumlah unit yang dikirimkan. Defenisi unit transportasi akan bervariasi bergantung pada jenis barang yang di kirimkan. Model umum suatu persoalan transportasi dilandasi pada asumsi-asumsi berikut: 1. Bahwa suatu produk yang ingin diangkut tersedia dalam jumlah yang tetap dan diketahui 2. Bahwa produk tersebut akan dikirim melalui jaringan transpotasi yang ada dengan memakai cara pengakutan tertentu dari pusat-pusat permintaan. 3. Bahwa jumlah permintaan di pusat permintaan pun diketahui dalam jumlah tertentu dan tetap. 4. Bahwa ongkos angkutan per-unit produk yang diangkut pun diketahui, sehingga tujuan untuk meminimumkan biaya total angkutan dapat tercapai. Karena hanya ada satu jenis komoditas, pada dasarnya setiap daerah tujuan dapat menerima komoditas dari sembarang daerah sumber.

2.3.2 Model transportasi

Sebuah model transportasi dari sebuah jaringan dengan m sumber dan n tujuan. Sebuah sumber atau tujuan diwakili dengan sebuah node. Busur yang menghubungkan sebuah sumber dan sebuah tujuan mewakili rute pengiriman barang tersebut. Jumlah Universitas Sumatera Utara penawaran di sumber i adalah dan permintaan di tujuan j adalah . Biaya unit transportasi antara sumber i dan tujuan j adalah . Anggaplah mewakili jumlah barang yang dikirimkan dari sumber i ke tujuan j; maka model program linier yang mewakili masalah transprotasi ini secara umum adalah sebagai berikut Model transportasi berusaha menentukan sebuah rencana transportasi sebuah barang dari sejumlah sumber ke sejumlah tujuan. Data dalam model mencakup: 1. Tingkat penawaran di setiap sumber dan jumlah permintaan di setiap tujuan. 2. Biaya transportasi per unit barang dari setiap sumber ke setiap tujuan. Secara diagramatik, model transportasi dapat digambarkan sebagai berikut: Misalkan ada m buah sumber dan n buah tujuan. Sumber Tujuan a b - - - - - - - - - Gambar 2.1. Diagram Model Transportasi Universitas Sumatera Utara a. Masing-masing sumber mempunyai kapasitas , = 1, 2, 3, ..., . b. Masing-masing tujuan membutuhkan komoditas sebanyak , = 1, 2, 3, ..., . c. Jumlah satuan unit yang dikirimkan dari sumber i ke tujuan j adalah sebanyak . d. Ongkos pengiriman per unit dari sumber i ke tujuan adalah . Dengan demikian, maka formulasi program liniernya adalah sebagai berikut: Minimum : ∑ ∑ Batasan : ∑ ∑ Gambar di bawah ini memperlihatkan sebuah model dari sebuah jaringan dengan 3 sumber dan 3 tujuan. Sebuah sumber atau tujuan diwakili dengan sebuah node. Busur yang menghubungkan sebuah sumber dan sebuah tujuan mewakili rute pengiriman barang tersebut. Jumlah penawaran di sumber i adalah dan permintaan di tujuan j adalah . Biaya unit transportasi antara sumber i dan tujuan j adalah . Sebagai ilustrasi, jika ada 3 buah sumber dan 3 tujuan m = 3, n = 3 Universitas Sumatera Utara Sumber Tujuan Gambar 2.2 Representasi Jaringan Model Transportasi Minimumkan Berdasarkan pembatas : M1 N1 M2 M3 N2 N3 Universitas Sumatera Utara Tabel 2.1. Persoalan Umum Transportasi ∑ ∑ Ke Dari Tujuan 1 2 . . . . . . supply 2 Demand 1 2 . . . ... ... ... ... ... ... Semu . . . . . . ∑ ∑ Tabel 2.2 Persoalan Transportasi ∑ ∑ Ke Dari Tujuan 1 2 . . . . . . supply 2 Demand 1 2 . . . ... ... ... ... ... ... Semu . . . . . . ∑ ∑ Sumbe r Sumbe r Universitas Sumatera Utara Tabel 2.3. Persoalan Umum Transportasi ∑ ∑ Ke Dari Tujuan 1 2 . . . . . . supply 2 Demand 1 2 . . . ... ... ... ... ... ... Semu . . . . . . ∑ ∑

2.4 Metode Pemecahan